第6章 控制系统的校正与设计

1、华中科技大学出版社 第第6 6章章 控制系统的校正与设计控制系统的校正与设计 v6.1 控制系统校正的概念 v6.2 基本控制规律分析 v6.3 常用校正装置及其特性 v6.4 采用频率法进行串联校正 v6.5 采用根轨迹法进行串联校正 v6.6 反馈校正及其参数确定 v6.7 用matlab进行控制系统的校正 华中科技大学出版社 6.1 6.1 控制系统校正的概念控制系统校正的概念 控制系统是由为完成给定任务而设置的一系列元件 组成，其中可分成被控对象与控制器两大部分。 设计控制系统的目的，在于将构成控制器的各元件 和被控对象适当地组合起来，使之能完成对控制系统提 出的给定任务。通常，这种给

2、定任务通过所谓的性能指 标来表达。这些性能指标常常与控制精度、阻尼程度和 响应速度有关。 华中科技大学出版社 当将上面选定的控制器与被控对象组成控制系统后， 如果不能全面满足设计要求的性能指标时，在已选定的 系统不可变部分基础上，还需要再增加些必要的元件， 使重新组合起来的控制系统能够全面满足设计要求的性 能指标。这就是控制系统设计中的综合与校正问题。 本章主要讨论单输入单输出定常系统的校正与设计 问题。 6.1 6.1 控制系统校正的概念控制系统校正的概念 华中科技大学出版社 控制系统校正元件的形式及其在系统中的位置，以及它和系统 不可变部分的联接方式，称为系统的校正方案。在控制系统中，经

3、常应用的基本上有两种校正方案，即串联校正与反馈校正。 图6-1 串联校正系统方框图 6.1 6.1 控制系统校正的概念控制系统校正的概念 如果校正元件与系统不可变部分串接起来，如图6-1所示，则 称这种形式的校正为串联校正。 图中g0(s)与gc(s)分别为不可变部分及校正元件的传递函数。 华中科技大学出版社 控制系统校正元件的形式及其在系统中的位置，以及它和系统 不可变部分的联接方式，称为系统的校正方案。在控制系统中，经 常应用的基本上有两种校正方案，即串联校正与反馈校正。 6.1 6.1 控制系统校正的概念控制系统校正的概念 如果从系统的某个元件输出取得反馈信号，构成反馈回路，并 在反馈回

4、路内设置传递函数为gc(s)的校正元件，见图6-2，则称这 种校正形式为反馈校正。 图6-2 反馈校正系统方框图 华中科技大学出版社 应用串联校正或（和）反馈校正，合理选择校正元件的传递函 数，可以改变控制系统的开环传递函数以及其性能指标。一般来说， 系统的校正与设计问题，通常简化为合理选择串联或（和）反馈校 正元件的问题。 6.1 6.1 控制系统校正的概念控制系统校正的概念 串联校正和反馈校正，是控制系统工程中两种常用的校正方法， 在一定程度上可以使已校正系统满足给定的性能指标要求。然而， 如果控制系统中存在强扰动，特别是低频强扰动，或者系统的稳态 精度和响应速度要求很高，则一般的反馈控制

5、校正方法难以满足要 求。目前在工程实践中，例如在高速、高精度火炮控制系统中，还 广泛采用一种把前馈控制和反馈控制有机结合起来的校正方法。这 就是复合控制校正。 华中科技大学出版社 复合校正中的前馈装置是按不变性原理进行设计的，可分为按 扰动补偿和按输入补偿两种方式。 6.1 6.1 控制系统校正的概念控制系统校正的概念 按扰动补偿的复合控制系统如图6-3所示。 图6-3 按扰动补偿的复合控制系统 图中，n(s)为可量测扰动，g1(s)和g2(s)为反馈部分的前向通路传递 函数，gn(s)为前馈补偿装置传递函数。复合校正的目的，是通过恰当选择 gn(s)，使扰动n(s)经过gn(s)对系统输出c

6、(s)产生补偿作用，以抵消扰动 n(s)通过g2(s)对输出c(s)的影响。 华中科技大学出版社 复合校正中的前馈装置是按不变性原理进行设计的，可分为按 扰动补偿和按输入补偿两种方式。 6.1 6.1 控制系统校正的概念控制系统校正的概念 按给定补偿的复合控制系统如图6-4所示。 图中，g(s)为反馈系统的开环传递函数，gr(s)为前馈补偿装置的传 递函数。 图6-4 按给定补偿的复合控制系统 华中科技大学出版社 前馈补偿装置gr(s)的存在，相当于在系统中增加了一个输入 信号gr(s)r(s)，其产生的误差信号与原输入信号r(s)产生的误差信 号相比，大小相等而方向相反。由于g(s)一般均具

7、有比较复杂的形 式，故在工程实践中，大多采用满足跟踪精度要求的部分补偿条件， 或者在对系统性能起主要影响的频段内实现近似全补偿，以使gr(s) 的形式简单并易于物理实现。 6.1 6.1 控制系统校正的概念控制系统校正的概念 综上所述，控制系统的校正与设计问题，是在已知下列条件的 基础上进行的，即 （1）已知控制系统不可变部分的特性与参数； （2）已知对控制系统提出的全部性能指标。 根据第一个条件初步确定一个切实可行的校正方案，并在此基 础上根据第二个条件利用本章介绍的理论与方法确定校正元件的参 数。 华中科技大学出版社 控制系统中的控制器，常常采用比例、微分、积分等基本控制 规律，或采用这基

8、本控制规律的某些组合，如比例加微分、比例加 积分、比例加积分加微分等复合控制规律，以实现对被控对象的有 效控制。 6.2 6.2 基本控制规律分析基本控制规律分析 具有比例控制规律的控制器称为p控制器。p控制器的输出信号 m(t)成比例地反应其输入信号(t)，即 （6-1） 6.2.1 比例（p）控制规律 ( )( ) p m tkt 其中kp为比例系数，或称p控制器的增益。控制器的方框图如 图6-5所示。 图6-5 p控制器方框图 华中科技大学出版社 p控制器实质上是一个具有可调增益的放大器。在控制系统中， 增大比例系数可减小系统的稳态误差以提高其控制精度。 对于单位 反馈系统，0型系统响应

9、阶跃r01(t)的稳态误差与其开环增益k近似 成反比，即 6.2 6.2 基本控制规律分析基本控制规律分析 这里开环增益k中包含p控制器的增益kp。型系统响应匀速信 号r1(t)的稳态误差与开环增益kv成反比，即 而在kv中无疑将包含p控制器的增益kp 。由此可见，具有p控 制器的系统，其稳态误差可通过p控制器的增益kp来调整。 0 lim ( ) 1 t r e t k 1 lim ( ) t v r e t k 6.2.1 比例（p）控制规律 华中科技大学出版社 6.2 6.2 基本控制规律分析基本控制规律分析 具有比例加微分控制规律的控制器称为pd控制器。pd控制器 的输出信号m(t)既

10、成比例地反应输入信号(t)，又成比例地反应输 入信号(t)的导数，即 6.2.2 比例加微分（pd）控制规律 其中kp为比例系数，为微分时间常数。 kp 与二者都是可调 的参数。pd控制器的方框图如图6-6所示。 图6-6 pd控制器方框图 ( ) ( )( ) pp dt m tktk dt （6-2） 华中科技大学出版社 6.2 6.2 基本控制规律分析基本控制规律分析 微分控制规律由于能反应输入信号的变化趋势，故在输入信号的量值 变得太大之前，基于其敏感变化趋势而具有的预见性，可为系统引进一个有 效的早期修正信号，以增加系统的阻尼程度，从而提高系统的稳定性。 通过图6-7所示pd控制器对

11、于匀速信号的响应过程，可清楚地看到微 分控制规律相对比例控制规律所具有的预见性，其中微分时间常数便是微 分控制规律超前于比例控制规律的时间。 6.2.2 比例加微分（pd）控制规律 图6-7 微分控制规律的预见性 华中科技大学出版社 6.2 6.2 基本控制规律分析基本控制规律分析 具有积分控制规律的控制器称为控制器。i控制器的输出信号 m(t)成比例地反应输入信号(t)的积分，即 6.2.3 积分（i）控制规律 其中ki是一个可调的比例系数。 （6-3） 0 ( )( ) t i m tkt dt 或者说，输出信号m(t)的变化速率与输入信号(t)成正比，即 ( ) ( ) i dm t k

12、t dt （6-4） 华中科技大学出版社 6.2 6.2 基本控制规律分析基本控制规律分析 由于i控制器的作用在于对输入信号(t)进行积分，故在输入信 号(t)消失后，其输出信号m(t)有可能是一个不为零的常量。i控制 器的方框图如图6-9所示。 6.2.3 积分（i）控制规律 图6-9 i控制器的方框图 在控制系统中，采用i控制器可以提高系统的型别，以消除或 减弱稳态误差，从而使控制系统的稳态性能得到改善。 华中科技大学出版社 6.2 6.2 基本控制规律分析基本控制规律分析 但需注意，如果系统不可变部分已经含有串联积分环节，见图 6-10，则对这类系统仅采用单一的积分控制规律，表面上可将原

13、系 统提高到型，似可收到进一步改善控制系统稳态性能之效，但由 于这时的特征方程代表不稳定系统，所以在这类系统中采用单一的i 控制器是不能保证闭环稳定性的。在这类系统中，只有采用比例加 积分控制规律才有可能达到既使闭环系统稳定又能提高其型别的目 的。 6.2.3 积分（i）控制规律 图6-10 含i控制器的i型系统方框图 华中科技大学出版社 6.2 6.2 基本控制规律分析基本控制规律分析 具有比例加积分控制规律的控制器，称为pi控制器，其输出信 号m(t)同时成比例地反应输入信号(t)和它的积分，即 6.2.4 比例加积分（pi）控制规律 其中kp为比例系数，ti为积分时间常数，二者都是可调参

14、数。 pi控制器的方框图如图6-11所示。 图6-11 pi控制器的方框图 （6-5）0 ( )( )( ) t p p i k m tktt dt t 华中科技大学出版社 6.2 6.2 基本控制规律分析基本控制规律分析 pi控制器对单位阶跃信号的响应如图6-12所示。由于pi控制器 的输出不仅反应输入信号而且还反应输入信号的积分，所以当输入 信号具有阶跃形式时，pi控制器的输出信号将具有随时间线性增大 的特性，见图6-12。 6.2.4 比例加积分（pi）控制规律 图6-12 pi控制器的输入、输出信号 华中科技大学出版社 6.2 6.2 基本控制规律分析基本控制规律分析 比例加积分加微分

15、控制规律是一种由比例、积分、微分基本控 制规律组合而成的复合控制规律。这种组合具有三个基本控制规律 各自的特点。具有比例加积分加微分控制规律的控制器称为pid控制 器。pid控制器的运动方程为 6.2.5 比例加积分加微分（pid）控制规律 0 ( ) ( )( )( ) t p pp i k dt m tktt dtk tdt （6-6） 其中(t)、m(t)分别为pid控制器的输入、输出信号。pid控 制器的传递函数由式（6-6）求得为 ( )1 (1) ( ) p i m s ks sts （6-7） 华中科技大学出版社 6.2 6.2 基本控制规律分析基本控制规律分析 pid控制器的方

16、框图如图6-14所示。 6.2.5 比例加积分加微分（pid）控制规律 图图6-14 pid控制器的方框图控制器的方框图 pid控制器的传递函数可改写成 2 1( ) ( ) p ii i k t stsm s sts 华中科技大学出版社 6.2 6.2 基本控制规律分析基本控制规律分析 当4/ti 1时，上式还可写成 6.2.5 比例加积分加微分（pid）控制规律 从式（6-8）看出，比例加积分加微分控制规律除可使系统的 型别提高一之外，还将提供两个负实零点。与比例加积分控制规律 相比，它不但保留改善系统稳态性能的特点，还由于多提供一个负 实零点，从而在提高系统动态性能方面具有更大的优越性。

17、这也是 比例加积分加微分控制规律在控制系统中得到广泛应用的主要原因 之一。 (1)(1)( ) ( ) p ii i k ssm s sts 1 4 (11) 2 i i t t 2 4 (11) 2 i i t t 式中 （6-8） 华中科技大学出版社 6.3 6.3 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性 相位超前校正装置可用如图 6-15所示的电网络实现，它是由 无源阻容元件组成的。 6.3.1 超前校正装置 式（6-9）表明，在采用无源相位超前校正装置时，系统的开 环增益要下降，因为 值小于1。 （6-9） 图图6-14 pid控制器的方框图控制器的方框图 设此网络输入信号源的内 阻

18、为零，输出端的负载阻抗为无 穷大，则此相位超前校正装置的 传递函数将是： 11 ( )() 1 ()1 c c c szss gs spss 1 rc 2 12 1 r rr 式中 华中科技大学出版社 6.3 6.3 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性 相位滞后校正装置可用图6- 19所示的rc无源网络实现，假设 输入信号源的内阻为零，输出负载 阻抗为无穷大，可求得其传递函数 为： 6.3.2 滞后校正装置 式（6-13）表明，在采用无源相位滞后校正装置时，对系统稳态的开 环增益没有影响，但在暂态过程中，将减小系统的开环增益。 （6-13） 图图6-19 相位滞后相位滞后rc网络网络 2

19、 r c 式中 111 ( )() 1 ()1 c c c szss gs spss 12 2 1 rr r 华中科技大学出版社 6.3 6.3 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性 相位滞后超前校正装置可 用图6-22所示的网络实现。设此 网络输入信号源内阻为零，输出负 载阻抗为无穷大，则其传递函数为 6.3.3 滞后超前校正装置 式（6-13）表明，在采用无源相位滞后校正装置时，对系统稳 态的开环增益没有影响，但在暂态过程中，将减小系统的开环增益。 （6-16） 图图6-22 相位滞后相位滞后超前超前rc网络网络 111 rc 式中 12 2 1 21212 (1)(1) ( ) ()

20、1 c ss g s ss 222 r c 333 r c 华中科技大学出版社 6.4 6.4 采用频率法进行串联校正采用频率法进行串联校正 超前校正的基本原理是利用超前校正网络的相角超前特性去增 大系统的相角裕度，以改善系统的暂态响应。因此在设计校正装置 时应使最大的超前相位角尽可能出现在校正后系统的剪切频率处。 6.4.1 超前校正 用频率特性法设计串联超前校正装置的步骤大致如下： （1）根据给定的系统稳态性能指标，确定系统的开环增益k； （2）绘制在确定的k值下系统的伯德图，并计算其相角裕度 ； （3）根据给定的相角裕度 ，计算所需要的相角超前量 0 上式中的 ，是因为考虑到校正装置影响

21、剪切频率的位 置而留出的裕量； 0 00 15 20 华中科技大学出版社 6.4 6.4 采用频率法进行串联校正采用频率法进行串联校正 （4）令超前校正装置的最大超前角 ，并按下式计算网络的 系数 值 6.4.1 超前校正 如 大于60，则应考虑采用有源校正装置或两级网络； （5）将校正网络在 处的增益定为10lg(1/a)，同时确定未校正系 统伯德曲线上增益为-10lg(1/a)处的频率即为校正后系统的剪切频 率 ； （6）确定超前校正装置的交接频率 0m 1 1 m m sin sin m m cm （7）画出校正后系统的伯德图，验算系统的相角稳定裕度。如不符 要求，可增大 值，并从第3步

22、起重新计算； （8）校验其他性能指标，必要时重新设计参量，直到满足全部性能 指标。 1 1 m 2 1 / m 华中科技大学出版社 6.4 6.4 采用频率法进行串联校正采用频率法进行串联校正 串联滞后校正装置的作用有二，其一是提高系统低频响应的增 益，减小系统的稳态误差，同时基本保持系统的暂态性能不变。其 二是滞后校正装置的低通滤波器特性，将使系统高频响应的增益衰 减，降低系统的剪切频率，提高系统的相角稳定裕度，以改善系统 的稳定性和某些暂态性能。 6.4.2 滞后校正 用频率特性法设计串联滞后校正装置的步骤大致如下： （1）根据给定的稳态性能要求去确定系统的开环增益； （2）绘制未校正系统

23、在已确定的开环增益下的伯德图，并求出其相 角裕度 ； （3）求出未校正系统伯德图上相角裕度为 处的频率 。其中 是要求的相角裕度，而 则是为补偿滞后校 正装置在 处的相角滞后。 即是校正后系统的剪切频率； 15 20 2 2c 2c 2c 2c 华中科技大学出版社 6.4 6.4 采用频率法进行串联校正采用频率法进行串联校正 6.4.2 滞后校正 （4）令未校正系统的伯德图在 处的增益等于 ，由此确 定滞后网络的 值； （5）按下列关系式确定滞后校正网络的交接频率 2c 20lg 22 2 1 210 cc （6）画出校正后系统的伯德图，校验其相角裕度； （7）必要时检验其他性能指标，若不能满

24、足要求，可重新选定 值。但 值不宜选取过大，只要满足要求即可，以免校正网络中电容 太大，难以实现。 华中科技大学出版社 6.4 6.4 采用频率法进行串联校正采用频率法进行串联校正 6.4.3 滞后超前校正 由于串联滞后校正的作用在于提高系统的稳态控制精度，以及 串联超前校正主要用来改善系统的动态性能，所以从系统的频率响 应角度来看，前者用来校正开环频率响应的低频区特性，而后者的 作用在于改变中频区特性的形状与参数，因此确定两者参数的过程 基本上可以彼此独立地进行，其中关于确定校正参数的步骤和仅采 用串联滞后校正或串联超前校正参数，这时的系统开环增益允许采 取低于给定性能指标要求的任何值；在此

25、基础上再根据给定性能指 标中的稳态要求确定串联滞后校正参数。需注意，确定串联滞后校 正参数时应尽量不影响经串联超前校正系统的动态指标，而在确定 串联超前校正参数时应为校正系统的动态指标留有一定裕量，以补 偿串联滞后校正降低系统相对稳定性的影响。 华中科技大学出版社 6.4 6.4 采用频率法进行串联校正采用频率法进行串联校正 6.4.3 滞后超前校正 串联滞后超前校正的设计步骤如下： （1）根据稳态性能要求确定开环增益k。 （2）绘制待校正系统的对数幅频特性，求出待校正系统的截止频率 相角裕度 及幅值裕度(db)。 （3）在待校正系统对数幅频特性上，选择斜率从-20db/dec变为- 40db

26、/dec的交接频率作为校正网络超前部分的交接频率 。 （4）根据响应速度要求，选择系统的截止频率 和校正网络衰减因 子1/。要保证已校正系统的截止频率为所选的 ，下列等式应成立： （6-21） 式中 ， ；可由待校正系统对数幅频特性 的-20db/dec延长线在 处的数值确定。因此，由式(6-21)可以求出值。 （5）根据相角裕度要求，估算校正网络滞后部分的交接频率 。 （6）校验已校正系统的各项性能指标。 c c b c c 20lg()20lg0 cbc lt 1 bb t ()20lg cbc lt c c 华中科技大学出版社 6.4 6.4 采用频率法进行串联校正采用频率法进行串联校正

27、 6.4.4 按系统期望频率特性进行校正 系统期望特性通常是指满足给定性能指标的系统开环渐近幅频 特性 。由于这种特性只通过幅频特性来表示，而不考虑 相频特性，故期望特性概念仅适用最小相位系统。 基于系统期望特性确定串联校正参数，通常给定的性能指标除 开环增益k等表征系统稳态性能的指标外还有开环频率响应的相角裕 度 、剪切频率 、幅值裕度 ，或闭环频率响应的相对谐振峰 值 、谐振频率 ，截止频率 等频域指标。在一般破情况下， 根据下列频域指标，应用开环频域指标的bode图确定串联校正参数 是很方便。另外，如有必要，还需绘制校正系统的nichols图，验算 闭环系统的频域指标： ， 及 。 20

28、lg()g j c g k r m r b r m r b 华中科技大学出版社 6.4 6.4 采用频率法进行串联校正采用频率法进行串联校正 6.4.4 按系统期望频率特性进行校正 根据给定性能指标绘制系统期望特性的步骤如下： （1）根据对系统型别及稳态误差要求，通过性能指标v及开环 增益k绘制期望特性的低频区特性。 （2）根据对系统响应速度及阻尼程度要求，通过剪切频率 及相角裕度 ，中频区宽度h及中频区特性的上下限角频率 与 绘制期望特性的中频区特性。 为确保系统具有足够的(如+45左右)相角裕度，取中频区特 性斜率等于-20db/dec。 （3）绘制期望特性的低、中频区特性间的过渡特性，其

29、斜率一 般取-40db/dec。 c 3 华中科技大学出版社 6.4 6.4 采用频率法进行串联校正采用频率法进行串联校正 6.4.4 按系统期望频率特性进行校正 根据给定性能指标绘制系统期望特性的步骤如下： （4）根据对系统幅值裕度20lgkg及抑制高频干扰的要求，绘 制期望特性的高频区特性。一般，为使校正环节具有比较简单的特性 以便于实现，要求期望特性的高频区特性在斜率上尽量与满足抑制高 频干扰要求的系统不可变部分幅频特性在这一频带里的斜率一致，或 使两者的高频区特性完全相同。 （5）绘制期望特性的中、高频区特性间的过渡特性，其斜率一 般取-40db/dec。 华中科技大学出版社 当系统的

30、性能指标为时域参量时，采用根轨迹法设计校 正装置较为方便。 应用根轨迹法设计校正装置的出发点是，认为经校正后 的闭环控制系统具有一对主导共轭复数极点，系统的暂态响 应主要由这一对主导极点的位置所决定。因此，通常把对系 统性能指标的要求化为决定这一对期望主导极点位置的参数 和 。当调整未校正系统的增益不能满足性能指标的要求时， 可以引人适当的校正装置，利用其零、极点改变原有系统根 轨迹的形状，使校正后系统的根轨迹通过期望主导极点的位 置，或使系统的实际主导极点与希望主导极点接近。 6.5 6.5 采用根轨迹法进行串联校正采用根轨迹法进行串联校正 n 华中科技大学出版社 6.5 6.5 采用根轨迹

31、法进行串联校正采用根轨迹法进行串联校正 6.5.1 超前校正 假设原系统对于所需要的增益值是不稳定的，或虽然稳定，但 其暂态响应指标满足不了要求，这时可考虑采用串联相位超前校正装 置如图6-29所示。 图中 是原有部分的传递函数， 是串联相位超前校正 装置的传递函数。 ( ) o g s ( ) c g s 图图6-29串联校正控制系统方框图串联校正控制系统方框图 华中科技大学出版社 6.5 6.5 采用根轨迹法进行串联校正采用根轨迹法进行串联校正 6.5.1 超前校正 用根轨迹法设计串联相位超前校正装置，首先应根据给定的系统性能 指标求出相应的一对期望闭环主导极点，如图6-30所示之sd。

32、其次是绘制未校正系统的根轨迹图，如果根轨迹不能经过期望闭环主 导极点，则表明通过调整增益不能满足给定要求，需加校正装置。如果未校 正系统的根轨迹位于期望闭环主导极点右侧，则应用串联相位超前校正装置。 图图6-29串联校正控制系统方框图串联校正控制系统方框图 华中科技大学出版社 6.5 6.5 采用根轨迹法进行串联校正采用根轨迹法进行串联校正 6.5.2 滞后校正 串联用于改善系统的稳态性能，而且还可能基本保持系统原来 的暂态性能。当系统有较为满意的暂态响应，但稳态性能有待提高时， 常采用滞后校正。 为避免引人串联滞后校正装置对原系统的根轨迹带来显著影响， 同时又能较大幅度地提高系统的开环增益。

33、通常把滞后校正装置的零、 极点设置在s平面上靠近坐标原点处，并使它们之间的距离很近，如 图6-35所示。按照这样的原则去安排滞后校正网络的零、极点，其 对主导极点产生的影响可限制在相角大约在5左右的范围内，但经 校正后，系统容许的开环增益却能提高了 倍。/ cc zp 华中科技大学出版社 6.5 6.5 采用根轨迹法进行串联校正采用根轨迹法进行串联校正 6.5.2 滞后校正 用根轨迹法设计串联相位滞后校正装置的方法与设计串联 相位超前校正装置类似。 图图6-35 滞后校正网络零、极点的确定滞后校正网络零、极点的确定 华中科技大学出版社 6.5 6.5 采用根轨迹法进行串联校正采用根轨迹法进行串

34、联校正 6.5.3 滞后超前校正 熟悉了应用根轨迹法设计串联超前校正及滞后校正装置后，用 根轨迹法设计串联相位滞后一超前校正装置就不难理解了。通常设计 的过程是，先设计串联相位超前部分以满足系统的暂态性能要求。随 着超前部分参量确定后，系数值也就确定了。因此滞后部分可将原 来的系统开环增益放大倍。如果这一增长可以满足系统的稳态要求， 就可按前述方法确定滞后部分的参量。否则需要重新确定更大值的 超前部分。具体设计过程不再赘述。 设计局部反馈校正装置使用根轨迹法比较麻烦，远不及用频率 特性法那样简便有效。因为要绘制多次参量根轨迹，设计实质上更是 在反复试凑参量，这里就不再介绍了。 华中科技大学出版

35、社 6.6 6.6 反馈校正及其参数确定反馈校正及其参数确定 改善控制系统的性能，除了采用串联校正方案外， 反馈校正也是广泛采用的校正形式之一。控制系统采用 反馈校正后，除了能得到与串联校正相同的校正效果外， 其中反馈还将赋予系统某些有利于改善控制性能的特殊 功能。 华中科技大学出版社 6.6 6.6 反馈校正及其参数确定反馈校正及其参数确定 6.6.1 反馈的功能 （1）比例负反馈可以减弱为其包围环节的惯性，从而将扩展该 环节的带宽。 （2）负反馈可以减弱参数变化对系统性能的影响。 （3）负反馈可以消除系统不可变部分中不希望有的特性。 （4）负反馈可以削弱非线性影响。 （5）正反馈可以提高反

36、馈环路的增益。 华中科技大学出版社 6.6 6.6 反馈校正及其参数确定反馈校正及其参数确定 6.6.2 采用根轨迹法确定反馈校正参数 在位置随动系统中，常常采用速度反馈这种校正形式来提高系 统的控制性能。 下面说明基于根轨迹法确定反馈校正参数的步骤。 （1）按根轨迹方程绘制以t为参变量的参量根轨迹所依据的 “开环”极点； （2）按根轨迹方程绘制以t为参变量的参量根轨迹所依据的 “开环”零点； （3）最后，根据“开环”极点及开环零点绘制以反馈校正参数 t为参变量的根轨迹图。 华中科技大学出版社 6.7 6.7 用用matlabmatlab进行控制系统的校正进行控制系统的校正 相位超前和滞后校正

37、装置通常可以等效地表 示为由电阻和电容元件构成的无源网络形式，这 样的网络又称为rc网络。串联校正装置主要有3 种形式：相位超前校正、相位滞后校正和相位滞 后超前装置。下面分别介绍这3种校正装置。 华中科技大学出版社 一般来说，超前补偿使系 统的相角裕量增加，从而提高系 统的相对稳定性。对于给定的系 统增益k，超前补偿增加了系统 的稳态误差。为减小稳态误差， 必须使用大增益的校正装置。 6.7 6.7 用用matlab进行控制系统的校正进行控制系统的校正 6.7.1 相位超前校正 相位超前校正装置的一般公式为： 1 ( ) 1 tt ats g sk ts 相位超前装置的零极点位置如图6-47所示。因为 ，所以在s 平面上极点的位置总在补 1a c 超前校正装置也使增益穿越频率 增加，这样会使阶跃响应过度过 程加快，增大