变质量气体及汞溢问题

1、 变质量气体及汞溢问题对理想气体变质量问题，可根据不同情况用克拉珀龙方程、理想气体状态方程和气体实验定律进行解答。方法一：化变质量为恒质量等效的方法在充气、抽气的问题中可以假设把充进或抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把变质量问题转化为恒定质量的问题。方法二：应用密度方程m=一定质量的气体，若体积发生变化，气体的密度也随之变化，由于气体密度 r，故将气体体积vmv =pp=代入状态方程并化简得：12 ，这就是气体状态发生变化时的密度关系方程rrrt2 2t1 1此方程是由质量不变的条件推导出来的，但也适用于同一种气体的变质量问题；当温度不变或压强不ppr和 t1 1r= t2 2

2、变时，由上式可以得到：，这便是玻意耳定律的密度方程和盖吕萨克定律的密度122r r1方程方法三:应用克拉珀龙方程。这个方程有 4 个变量：p 是指理想气体的压强，v 为理想气体的体积，n 表示气t体物质的量，而 t 则表示理想气体的热力学温度；还有一个常量：r 为理想气体常数，r=8.31j/mol.k=0.082atm.l/mol.k。方法四: 应用理想气体分态式方程、m若理想气体在状态变化过程中，质量为m 的气体分成两个不同状态的部分m，或由若干个不同12=状态的部分mr 易推出：12tmpvpv+=+221122ttt11上式表示在总质量不变的前提下，同种气体进行分、合变态过程中各参量之

3、间的关系，可谓之“分态式”状态方程。1. 打气问题向球、轮胎中打气是一个典型的变质量气体问题。只要选择球内原有气体和即将打入的气体的整体作为研究对象，就可把打气过程中的变质量问题转化为气体总质量不变的状态变化问题。类似的问题还有将一个大容器里的气体分装到多个小容器中等，处理的方法也类似。例1. 足球的容积为 5l，原来有 1.2atm 的空气，欲使球内气压增至 2atm，需向球内打入 1atm 的空气多少？（设打气过程中温度不变，足球的容积不变） 变式 1：一个篮球的容积是2.5l ，用打气筒给篮球打气时，每次把105 pa 的空气打进去125cm3 。如果在打气前篮球里的空气压强也是105

4、pa，那么打 30 次以后篮球内的空气压强是多少 pa？（设在打气过程中气体温度不变）2.抽气中的变质量问题用打气筒对容器抽气的的过程中，对每一次抽气而言，气体质量发生变化，其解决方法同充气问题类似：假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把变质量问题转化为恒定质量的问题。例 3.用容积为 v 的活塞式抽气机对容积为v 的容器中的气体抽气，如图 1 所示。设容器中原来气体压强0为 p ，抽气过程中气体温度不变求抽气机的活塞抽动 次后，容器中剩余气体的压强 p 为多大？n0nv例 4.一个瓶子里装有空气，瓶上有一个小孔跟外面大气相通，原来瓶里气体的温度是7，如果把它加热到 47

5、，瓶里留下的空气的质量是原来质量的几分之几？变式 2：开口的玻璃瓶内装有空气，当温度自0 c 升高到100 c时，瓶内恰好失去质量为 g 的空气，求1瓶内原有空气质量多少克？ 气体混合问题两个或两个以上容器的气体混合在一起的过程也是变质量气态变化问题。例 6 如图所示，两个充有空气的容器 a、b，以装有活塞栓的细管相连通，容器 a 浸在温度为 = -23 的t1c恒温箱中，而容器 b 浸在 =27 的恒温箱中，彼此由活塞栓隔开。容器a 的容积为 = 1 ，气体压强为t2cv1lp =1atm1；容 器 b 的容积为v = 2 ，气体压强为 = 3atm ，求活塞栓打开后，气体的稳定压强是多少？lp22 汞溢问题2、如图,一上端开口、下端封闭的细长玻璃管,上部有长 24cm 的水银柱,封有长 12cm 的空气柱,此时水银面恰好与管口平齐.已知大气压强为p =76cmhg,如果使玻璃管绕底端在竖直平面内缓慢地转动180,0求在开口向下时管中空气柱的长度 .封入的气体可视为理想气体,在转动过程中气体温度保持不变 ,没有发生漏气.3、如图所示，一端封闭的玻璃管开口向上，管内有一段高为 h(cm)的水银柱将一定质量