让学生学会用图像法处理物理问题

1、让学生学会用图像法处理物理问题中学物理中常用的解题方法有：图象法、临界法、极值法、整体法、隔离法等，这些解题方法是中学物理思维方法体系的主要构成部分，在各地的高考题中均有所体现，因此，在教学过程中要让学生逐步学会使用这些方法。这里我们重点研究一下让学生掌握图象法。在高考考试说明中有“能应用图象进行分析”的要求，图象表达是处理物理问题能力的一个重要方面。在近年来新课标区的高考中，均有一定数量的图形考查题出现，特别是电磁感应图象问题、交变电流图象问题和有关vt图象的题目各地几乎年年必考。一、中学物理中涉及的重要图象力学中主要包括位移时间图象(xt图象)、速度时间图象(vt图象)等；电学中的ui图象

2、、交流电图象、电磁感应图象等；在实验中也涉及不少图象，如验证牛顿第二定律时要用到af图象、a图象，用“伏安法”测电阻时要画出iu图象，测电源电动势和内阻时要画u一i图象；在各类习题中图象问题也是频频出现。二、应用图象解题的意义 1图象法解题不仅思路清晰，而且在很多情况下可使解题过程得到简化，比解析法更巧妙、灵活。在有些情况下运用解析法可能无能为力，但是应用图象法则会迎刃而解。 2物理过程可以用文字表述，也可以用数学式表达，还可以用物理图象描述，而从物理图象上可以更直观地观察出整个物理过程的动态特征。 3利用图象描述物理过程一般包括两个方面： (1)将物理过程表述为物理图象； (2)从物理图象上

3、分析物理过程。三、识别图象应注意的问题 1注意坐标轴的物理意义 弄清两个坐标轴各代表什么物理量，以便了解图象所反映的是哪两个物理量之间的相互转化关系。有些图象，虽然形状相同，但由于坐标轴所代表的物理量不同，它们反映的物理规律就截然不同。 2注意图象特征 注意观察图象是直线、曲线，还是折线等，从而弄清图象所反映的两个物理量之间的关系，进而明确图象反映的物理规律。 3注意截距的物理意义 截距是图线与两坐标轴的交点所代表的坐标数值，该数值表示对应坐标轴物理量的特殊值。 4注意斜率的物理意义 物理图象的斜率是坐标轴的两个物理量增量之比值，其大小往往代表另一物理量值。如xt图象的斜率为速度，vt图象的斜

4、率为加速度、t图象的斜率为感应电动势、ut图象的斜率为电阻等。 5注意面积的物理意义 有些物理图象的图线与横轴所围面积的数值，代表另一个物理量的大小。如v一t图象中，图线与t轴所夹的面积代表位移，fs图象与s轴所夹的面积代表功等。学习图象时，有意识地利用求面积的方法，可使有些物理问题的解答变得简便。 6注意拐点的物理意义物理图象的拐点具有一定的物理意义，它是两种不同变化情况的交界，是物理量之间的突变点。下面将结合近年高考的热点作进一步的探究。一、vt图象的综合应用 关键是通过速度图象搞清楚物体的实际运动情况，这一切都离不开要掌握vt图象的截距、斜率和面积的物理意义。 vt图象的特点 1因速度是

5、矢量，故vt图象上只能表示物体运动的两个方向，t轴上方代表的是“正方向”，t轴下方代表的是“负方向”，所以vt图象只能描述物体做直线运动的情况，如果做曲线运动，则画不出物体的vt图象； 2vt图象没有时间t的“负轴”，因时间没有负值，画图要注意这一点； 3vt图象上图线上每一点的斜率代表的该点的加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向； 4vt图象上表示速度的图线与时间轴所夹的面积表示物体的位移。例1 2009山东卷某物体做直线运动的vt图象如图甲所示，据此判断图乙(f表示物体所受合力，x表示物体的位移)四个选项中正确的是 ( ) 思路： 由vt图象中各段内图象分析出物体

6、运动的性质，再根据牛顿第二定律分析出物体所受的合力的情况，从而选出答案。在vt图象中，倾斜的直线表示物体做匀变速直线运动，加速度恒定；受力恒定。解析：由图甲可知02s物体做初速度为零的匀加速直线运动，所以02s受力恒定，24 s做正方方向匀加速直线运动，所以受力为负，且恒定，46 s做负方向匀加速直线运动，所以受力为负，且恒定，68s做负方向匀减速直线运动，所以受力为正，且恒定。综上分析b正确。二、电磁感应图象问题电磁感应图象问题可分为切割类和磁通量变化类两种。对切割类电磁感应图象问题，关键是根据e=blv来判断感应电动势的大小，根据右手定则判断感应电流的方向并按规定的正方向将其落实到图象中。

7、对磁通量变化类问题，感应电动势的大小由法拉第电磁感应定律来计算。当面积s一定时，=sb。要根据bt图象的斜率 (或一t图象的斜率)求感应电动势的大小，根据楞次定律和安培定则判断感应电流的方向。例2 如图所示，在x0的区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xy 平面(纸面)向里。具有一定电阻的三角形线框oab位于xy平面内，线框ab边与y轴平行。令线框从t0的时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流i(取逆时针方向的电流正)随时间t的变化图线i一t图可能是图中的哪一个 ( ) 思路：根据函数图线与函数方程一一对应求解。即先找出it的函数方程，再确定图象的形状。 解析：线框开始运

8、动后，穿过它的磁通量减少，由楞次定律，感应电流i的方向为顺时针，电流为负。由，e=blv。线框的水平位移，切割的有效长度lx(tanaoe+tanboe)，故it2，所以选项b对。 例3 如图甲所示，正三角形导线框abc放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度b随时间t的变化关系如图乙所示，t0时，磁感应强度的方向垂直纸面向里。图中能表示线框的ab边受到的磁场力f随时间t的变化关系的是 (规定向左为正方向) ( ) 思路：由于bt图象中各段直线的斜率一定，所以回路中产生的感应电动势一定。解析： 由楞次定律，03 s内，导线框abc中的感应电流方向为顺时针。由法拉第电磁感应定律

9、，导线框abc中的感应电流电动势一定。再由闭合电路的欧姆定律可知，导线框abc中的感应电流一定。由fbil，03 s内，f一t图象与b一t图象形状类似，所以选项c、d错；由楞次定律，35 s内，导线框abc中的感应电流方向为逆时针，而磁感应强度的方向垂直纸面向外，故由左手定则，安培力向左，与规定正方向相同，安培力为正值，所以选项a对、b错。三、交变电流图象问题 例4 2009年福建卷一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示。已知发电机线圈内阻为5.0 ，则外接一只电阻为95.0 的灯泡，如图乙所示，则 ( ) a电压表v的示数为220 v b电路中的电流方向每秒钟改变50次 c灯泡实际消耗的功率为484w d发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2j 思路：由电动势随时间变化的正弦规律图象，可知电动势的最大值em、周期t，进而可求得电动势、电压、电流的有效值。 解析：由图象知正弦式交流电电动势的最大值em220 v，所以有效值e=220 v，灯泡两端电压u20