实际问题与一元一次方程 达标训练（含答案

1、达标训练一、基础巩固达标1.某药品今年的成本为每瓶12元，比去年提高20%，则今年每瓶的成本比去年多元.2.一商店把货物按标价的九折出售，仍可获利20%，若该货物进价为每件21元，则每件标价应为元.3.某个体户在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件以135元出售，若按各自成本计算其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）A.不赚不赔B.赚9元 C.赔18元 D.赚18元4.甲、乙、丙三位同学向贫困山区的希望小学捐赠图书，已知这三位同学捐赠图书的册数比是589，如果他们共捐了374本，那么这三位同学各捐了多少册书？5.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一团员每人搬6块，其他年

2、级团员每人搬8块，总共搬了400块，初一团员有多少人参加了搬砖？6.由于游乐园的门票降价使游客数增加了一半，故收入反而增加，已知门票降价的百分比等于收入增加的百分比，求这个百分比是多少？7.某车间共有28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个.如果每天生产的螺栓和螺母要按12配套，应分别安排多少工人生产螺栓？多少人生产螺母？二、综合应用创新8.某商品标价每件1 100元，若按九折出售仍可获利10%，求这件商品的进价.9.某公司向银行贷款68万元，一年到期后共付利息8.4万元.已知甲种贷款年利率12%，乙种贷款年利率13%，甲、乙两种贷款各贷了多少钱？10.初三（2）班的一

3、个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五一”节期间的销售情况，图2-4-2是调查后小敏与其他两位同学交流的情况.根据他们的对话，请你分别求出A、B两个超市今年“五一”节期间的销售额.图2-4-211.我市某乡规定：种粮的农户均按每亩年产量750千克、每千克售价1.1元来计算每亩的年产值.年产值乘农业税的税率就是应缴的农业税，另外还要按农业税的20%上缴“农业税附加”（“农业税附加”主要用于村级组织的正常运转需要）.（1）去年我市农业税的税率为7，王老汉一家种了10亩水稻，他一共要上缴多少元?（2）今国家为了减轻农民负担，鼓励种粮，降低了农业税税率，并且每亩水稻由国家直接补贴20元（

4、可抵缴税款）.王老汉今年仍种10亩水稻，他掰着手指一算，高兴地说：“这样一减一补，今年可以比去年少缴497元.”请你求出今年我市的农业税的税率是多少.（要有解题过程）12.根据图2-4-3给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格.图2-4-3参考答案一、基础巩固达标1.某药品今年的成本为每瓶12元，比去年提高20%，则今年每瓶的成本比去年多元.思路解析：设今年每瓶成本比去年多x元，则去年成本为（12x）元.根据题意，得（12x）（1+20%）=12,解得x=2.答案：22.一商店把货物按标价的九折出售，仍可获利20%，若该货物进价为每件21元，则每件标价应为元.思路解析：设标价为x元，则90

5、%x=21（1+20%）,解得x=28.答案：283.某个体户在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件以135元出售，若按各自成本计算其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）A.不赚不赔B.赚9元 C.赔18元 D.赚18元思路解析：设第一件成本为x元，则x（1+25%）=135,解得x=108.设第二件成本为y元，则y（125%）=135,解得y=180.所以这两件上衣的成本和为108+180=288（元）.而售价为1352=270元，288270=18（元），所以亏本18元,即赔18元.答案：C4.甲、乙、丙三位同学向贫困山区的希望小学捐赠图书，已知这三位同学捐赠图书的册数比是

6、589，如果他们共捐了374本，那么这三位同学各捐了多少册书？思路解析：甲捐书册数+乙捐书册数+丙捐书册数=374.解：设甲捐书5x册，乙捐书8x册，丙捐书9x册，根据题意，得5x+8x+9x=374,解这个方程，得x=17.当x=17时，5x=85,8x=136,9x=153.答：甲捐书85册，乙捐书136册，丙捐书153册.5.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一团员每人搬6块，其他年级团员每人搬8块，总共搬了400块，初一团员有多少人参加了搬砖？思路解析：初一团员搬砖数+其他年级团员搬砖数=400块.解：设初一团员有x人参加搬砖，则其他年级有（65x）人参加.根据题意，得6x+8

7、（65x）=400,解这个方程,得x=60.答：初一有60名团员参加搬砖.6.由于游乐园的门票降价使游客数增加了一半，故收入反而增加，已知门票降价的百分比等于收入增加的百分比，求这个百分比是多少？思路解析：（1）原票价原人数=原收入;（2）现票价=原票价（1降价率）,现人数=原人数（1+）;（3）现票价现人数=现收入.解：设原票价为a元，原人数为b,这个百分比为x.根据题意，得a（1x）（b+b）=ab（1+x）,ab（1x）=ab（1+x）.ab0,方程两边同除以ab,得（1x）=1+x.解这个方程,得x=0.2.答：这个百分比为20%.7.某车间共有28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生

8、产螺栓12个或螺母18个.如果每天生产的螺栓和螺母要按12配套，应分别安排多少工人生产螺栓？多少人生产螺母？思路解析：由题意可找出两个等量关系：（1）生产螺栓工人数生产螺母工人数28.（2）螺栓总数：螺母总数12.题目要求的是分别生产螺栓、螺母的工人数，因此表示这两者关系的（1）用来设未知数，而等量关系（2）用来列方程.对于（2）还可用“螺母总数螺栓总数2”来表示，更易列方程.解：设安排x人生产螺栓，则有（28x）人生产螺母.根据题意，得18（28x）12x2,50418x24x,50442x,12x,x12,281216（人）.答：应安排12人生产螺栓，16人生产螺母才行.二、综合应用创新8

9、.某商品标价每件1 100元，若按九折出售仍可获利10%，求这件商品的进价.思路解析：先列表找出每个数字代表的量：进价：x元;标价：1 100元;售价：1 1000.9元;利润：（1 1000.9x）元;利润率：10%表示出这五个量，而由公式利润率可得方程.解：设这种商品的进价是x元.解法一：100%10%,1 1000.9x0.1x,990x0.1x,1.1x990,x900.解法二：由利润相等可得1 1000.9x10%x,990x0.1x,1.1x990,x900.答：这种商品的进价是900元.9.某公司向银行贷款68万元，一年到期后共付利息8.4万元.已知甲种贷款年利率12%，乙种贷款

10、年利率13%，甲、乙两种贷款各贷了多少钱？思路解析：此题不仅未知数有两个，还涉及到利息的求法公式.由题意找出等量关系：甲贷款额乙贷款额68甲种利息乙种利息8.4由于求的是贷款的数目，所以等量关系用来设未知数，而等量关系用来列方程.解：设贷甲种贷款x万元，则贷乙种贷款（68x）万元.根据题意得12%x（68x）13%8.4,0.12x8.840.13x8.4,0.01x0.44,x44.乙种贷款：684424（万元）.答：甲、乙两种贷款分别贷了44万元、24万元.10.初三（2）班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五一”节期间的销售情况，图2-4-2是调查后小敏与其他两位同学

11、交流的情况.根据他们的对话，请你分别求出A、B两个超市今年“五一”节期间的销售额.图2-4-2思路解析：由题意知,给出的增长率都是以去年为基础来反映今年的销售情况，可见去年的销售额是本题中最关键的未知数.解：设去年“五一”节期间A超市的销售额为x万元，B超市的销售额为（150x）万元.则（1+15%）x+（1+10%）（150x）=170，解得x=100，由此得出今年两超市的销售额分别为115万元和55万元.11.我市某乡规定：种粮的农户均按每亩年产量750千克、每千克售价1.1元来计算每亩的年产值.年产值乘农业税的税率就是应缴的农业税，另外还要按农业税的20%上缴“农业税附加”（“农业税附加”主要用于村级组织的正常运转需要）.（1）去年我市农业税的税率为7，王老汉一家种了10亩水稻，他一共要上缴多少元?（2）今国家为了减轻农民负担，鼓励种粮，降低了农业税税率，并且每亩水稻由国家直接补贴20元（可抵缴税款）.王老汉今年仍种10亩水稻，他掰着手指一算，高兴地说：“这样一减一补，今年可以比去年少缴497元.”请你求出今年我市的农业税的税率是多少.（要有解题过程）解：（1）7501.1107%（1+20%）=693（元）.（2）设今年的农业税的税率为x，则7501.110（1+20%）x1020