实数十进制转换二进制和二进制实数转换十、八、十六进制

1、答案为1、(213.4)10 = (.01100)2 = (325)8 = (D5)16 2、(.0101)2 = (203.3125)10 = (313)8 = (CB)16（1）213.4转换成二进制先转换整数部分再转换小数部分（十进制数字后边是d，二进制是2或者B）213.4=(213)d+（0.4）d；整数部分用除2法：（213）d=：（除2，商继续除2，余数从下往上就是二进制数） 213/2 商： 余： 106 1 106/2 商 余 53 0 53/2 商 余 26 1 26/2 商 余 13 0 13/2 商 余 6 1 6/2 商 余 3 0 3/2 商 余 1 1 1/2 商

2、 余 0 1 余数从下往上()2就是213转化的二进制小数部分用乘2法：（0.4）d=：（乘2满1写1然后小数部分继续乘以2，直到小数部分全部为零） 0.4*2=0.8（不满1为0). 0 0.8*2=1.6（满1取1、1.6-1=0.6). 1 0.6*2=1.2（满1取1、1.2-1=0.2）.1 0.2*2=0.4(不满1为0).0 0.4*2=0.8(不满1为0).0 . . . . . 无限. 从上往下取（01100.） 乘下来 如果小数部分可以全部为零为准确二进制纯小数（如（0.625）d=（0.101）2）是准确值，但是上边的例子是不行得，所以可以根据需要取到某精度。于是：（21

3、3.4)d=(213)d+(0.4)d=()2+(01100)2=(.01100)2 八进制和十六进制只能表示正整数，所以213.4要去掉小数部分成213再转换成八进制和十六进制十进制转换八进制是除8： 213/8 商： 余： 26 5 26/8 商 余 3 2 3/8 商 余 0 3 从下往上就是325即转换成八进制为（325）8十进制转换十六进制是除16： 213/16 商： 余： 13 5 13/16 商 余 0 13（即D）十六进制中10,11,12,13,14,15分别为A,B,C,D,E,F; 于是从下往上为D5即转换成16进制为（D5）；（2）（.0101）2转换成十进制：整数部

4、分乘2的N次方（从零开始向左N递增），小数部分乘2的-N次方（向右N递增） 2后边的括号里表示的是他的N次方： ()2=1*2(7) + 1*2(6) + 0*2(5) + 0*2(4) + 1*2(3) + 0*2(2) + 1*2(1) + 1*2(0)= (203)10(.0101)2=0*2(-1) + 1*2(-2) + 0*2(-3) + 1*2(-4)=(0.3125)10 于是（.0101)2=(203.3125)10转换十六进制和八进制的话就不要小数部分了，再说一遍就是“十六进制和八进制只能表示正整数” 转换成十六进制可以看公式（四位一取） 11001011 8+4=12（即

5、C） 8+2+1=11（即B）于是十六进制为（CB）转换八进制也可以看公式 （三位一取）110010112+1=3 1 2+1=3 （）2 = (313)8于是八进制为（313）转换公式(16)：2进制： 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 16进制： 0 1 2 3 4 5 6 7 2进制 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 16进制 8 9 A(10) B(11) C(12) D(13) E(14) F(15) 转换公式(8): 二进制 000 001 010 011 100 101 110 111 八