分式的乘除运算专题练习试题

1、分式的乘除乘方专题练习一、基础知识点：1. 约分 把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分. 约分的依据是分式的基本性质 .若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式 . 分子与分母没有公因式的分式， 叫做最简分式， 又叫做既约分式 . 分式的运算结果一定要化为最简分式2. 分式的乘法 乘法法测： a c=ac. b d bd3. 分式的除法 除法法则： a c =ad =ad b d b c bc4. 分式的乘方求 n 个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是 ( a )n. b 分式的乘方，是把分子、分母各自乘方. 用式子表示为：n( a )

2、n= an (n 为正整数 ) bbn2(3)3xy26y2x(4)a1a2 4a 4a2二、典型例题15bc ，23(a b) 2 ，22 a b ，a2 b2a b 中最简分式的个数是 ( ).12aba2(a b)abA.1B.2C.3D.4例 2. 计算： (1)4x y(2) a 2 13(2) 23y 2xa 2 a2 2a的值.若xyz,求 xy2y2z zx2234 x2y2z2学习参考例 4、 计算1）2a2b)33)c22) ( x )2y2( y2 )3 ( y)4xx3) ( 2a2bc)3 ( 3a b)2c224)(xy )2 (x2 xy)3y( xyyx针对性练

3、习：2(5ab2)1、计算：(1) a b 6cd3c2) 43yx3 6xy423）（ xy x2）xy4） （广州中考题xy3ab a2a2 b2a 3bab24 2 3x 35) ( 12x y) ( ) y4c 2 a3b2 a2b36)(3a4bc2)2 (ab a b2c3)222(a2 2a2b b2 )3c22、a2（ 浙江中考题 ）如果 a 2 ，且 a2，那么b3ab1ab53、已知 x2+4y2-4x+4y+5=0 ，求44xy2x2 xy y2222x y2 ( x2 y2 )2的值. xy y2y学习参考三、巩固练习：1、计算（ 1）a2 2ab2ab b2a2(aa

4、 b2ab )2b a长沙中考题）2)(4a3 ) 23b2 )( 2a32b )3(3ab)23)(2x2 2x 3 3)9 x2x 3 )1x（ 南昌中考题 ）3、（ 1）先化简后求值：(a 5)(a 1)a2 5aa2+a），其中 a= 1 32、先化简，再求值：(2ab )3( 2ab 2)212，其中 a=- 1 ,b= 2a ba2 b22(a b) 2 32）先化简，再求值：2xx 1x xx 1，其中 x=1+ 2学习参考4已知 m+1 =2，计算m42m m 12m的值5、（科外交叉题） ? 已知两块大小相同的正方体铜块和正方体铁块的重量分别为 x 牛和 y 牛，当把它们放

5、在同一水平桌面上时， ? 铁块对桌面的压强是铜块对桌面的压强的多少倍？（提示：物体的压强公式 为压强=压力 ，即 P=F ）面积 S6、一艘轮船从甲地顺流行至乙地，然后再从乙地逆流返回甲地，已知水流速度为3回来所需时间的 3 ，求轮船在静水中的速度 （? 只列方程不必求解）4227（宁夏）计算： （9a2b6ab2）（ 3ab）=2x y8（北京）已知 x3y=0，求 2 2 （x y）的值x2 2x y23km/h，去时所需时间是3 x5x7 x 2 ，3，yy2y9（杭州）给定下面一列分式：x9x4 ，（其中y4x0）1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？2）根据你发现的规

6、律，试写出给定的那列分式中的第7 个分式学习参考10（规律探究题）计算：200420032200420022 2004200423 2 2 m m 1 m2m m m 1x2 x 6x311（结论开放题）请你先化简，再选取一个使原式有意义而你又喜爱的数代入求值：12（阅读理解题）请阅读下列解题过程并回答问题：2x 6计算： 2x 6 2 （ x+3）4 4x x2解：2x 64 4x x2x+3）x2 x 6x32x 64 4x x2x 2+x 6）2（x 32） （ x+3）（x 2）（2 x）22x2 18x2上述解题过程是否正确？学习参考如果解题过程有误，请给出正确解答13. 已知 a2

7、+10a+25= b 3，求代数式b4(a b)2a3 ab2 2a2bb3b2 a22ab b2的值五、课后练习一）、填空题1. 把一个分式的分子与分母的约去，叫做分式的约分222.在分式 x2y xy2 中，2xy分子与分母的公因式是3. 将下列分式约分：5(1) 8xx52(2)7m2n35mn2(3)(a b)2(b a)24.计算 c3b2322a b 6ab5. 计算 a2 ba2 abab a22 2 4 a b a6.计算(- x )2 y(-2x 3 x 43 ) 3(-) 4=yy二）、解答题7. 计算下列各题(1)2x 6212 4x 1x2 4x 4 x2 x 6 x 3(2)4x2 4xy y22x y22(4x 2-y 2)学习参考(4)ax bx a2 2ax x2 a2 x222a2 5a 6 a2 5a 4 a 3 (3) 2 2a2 16 a2 4 a 48. 当 x=-3 时，求x3 4x2 3xx3 3x2 4x的值1119. 已知 x+ =1,y+ =1, 求证 z+ =1. yzx10、某厂每天能生产甲种零件a 个或乙种零件 b 个，且 ab=2 3.甲、乙两种零件各一个配成一套产品，30 天内能生产的