利润问题简单+难讲解学习

1、精品文档经济利润问题般的经济利润问题一、经济问题的有关概念（一）商品利润、折扣问题 商品利润问题是小升初考试的常考题型， 解决利润问题， 首先要明白商品利 润问题里的几个量：成本、定价、利润率、打折、成数，根据这几个量的相互关 系，分析商品前后的价格变化，解决问题。成本 ：商品的买人价，也称作 进价、成本价 ； 售价：商品卖给买家时的价钱，也称零售价、卖出价； 利润：商品卖出后商家赚到的钱。商家出售商品，总是期望获得利润。例如：一台电视机进价（成本）为 500 元，以 700 元卖出，获得的利润就是 700 500= 200 元。通常利润可以用百 分数来表示， 200500x100%=40%，

2、我们也可以说获得 40%的利润。 因此，成本、 售价、利润之间的关系为：利润=售价成本 =成本 X 利润率利润 售价 - 成本利润率=利成本润 100% = 售价成-本成本 100%售价=成本 X（1+利润率） =成本 +利润定价 =（1+期望利润率） X成本 定价（标价）过高商品可能卖不掉，甚至亏本，这时只有降低利润，减价出 售，这就是我们平常所看到的 “打折”，打折也可用百分数来表示。 如减价 10 %， 也就是按照标价的 110% =90%出售，通常称为 9折。因此：卖价 =定价 X 折扣的百分数成本、定价、售价之间的关系如图 2 -5 -1 所示：二）利息问题：利息 =本金利率时间二、

3、简单的经济利润问题（直接运用公式求解即可）（一）常见的商品利润问题例题 1：一件衣服的进价为 40元，售价为 80 元，利润是多少元？利润率是多少？ 分析：利润=售价成本 = 80 40= 40 元；利润率= 售价成-本成本 100% = 4400 100% = 100% 成本 40答：利润为 40 元。利润率为 100%。变型 1：一件衣服的进价为 40 元，若要利润率是 20%，应把售价定为多少元？变型 2：一件衣服进价为 40 元，标价为 80 元，商店要求利润不低于 20%，最低精品文档精品文档可以打几折出售该商品？ 练习：1一件衣服的售价为 1100 元，利润率为 10%，则这件衣服

4、的进价为多少元？卖 这件衣服获得了多少利润？2某商品的进价是 500元，标价为 725 元，商店要求以利润不低于 16%的售价 打折出售，则售货员最低可以打几折出售此商比商品？例题 2：某种书包成本价为 50 元，某商家按照 50%的利润率进行标价。 但在实际 销售时发现书包由于价钱过高， 卖的并不好。 于是商家按 8 折出售。 每个书包商 家赚的利润为多少？实际的利润率是多少？分析： 商品利润 =售价成本价练习：1一件夹克衫先按成本提高 50%标价，再以 8 折（标价的 80%）出售，结果获利 28 元，这件夹克衫的成本是多少元？2（2013 年南充某重点中学小升初）某文具店购进一批新的文具

5、盒，每个售价 比进价贵 15%。如果全部卖出，可获利 1500 元：如果剩 100 个没卖出去，则亏 本 800 元。这批文具盒一共进了多少个？3某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的 13，已知这批苹果的进价是每千克 6元 6 角，原计划可获利润 2700元， 3那么这批苹果共有多少千克？例题 3：某个体户在一次买卖中，同时卖出两件商品。都以 220 元出售，按成本精品文档精品文档计算，其中一件盈利 10%，另外一件亏本 10%，该个体户在这次买卖中赚了还是 亏了？ 分析：根据利润问题的公式：成本 =售价（ 1+利润率）练习：1、文化商场同时卖出两台电子

6、琴，每台均卖 960 元，以成本计算，其中一台盈 利 20%，另一台亏本 20%，则这次出售中商场是赚还是赔，数量是多少？2、某商店同时售出两件商品，每件各得 3000 元，其中一件盈利 20%，另一件亏 损 20%，问结果是盈利、亏损还是不盈不亏？（二）分段收费问题例题 4：居民生活用电是分段收取的。 每月收取电费时规定： 没超过 100 千瓦的， 每度按 0.52 元收费；超过 100 千瓦的，超过部分每度按 0.6 元收费。某住户家， 2 月份共用电 120 千瓦，他家应缴纳多少电费？ 分析：由于该用户的水电费超过 100千瓦，所以应按照 100 千瓦和超过 100 千瓦 的部分收费。变

7、型： 收取电费时规定：没超过 100 千瓦的，每度按 0.52 元收费；超过 100 千 瓦的，超过部分每度按 0.6 元收费。某住户家， 2月份共缴纳电费 136 元，该月 他家共用电多少度？分析： 首先应该确定用电的范围：如果用电范围在100 千瓦以内，那么缴纳的电费最多： 1000.52= 52 元， 136 52，所以用电应超过 100千瓦。练习：1、（ 2012 年成都某重点中学小升初）淘宝商城为了增加销售额，推出“五月销 售大酬宾”活动，其活动内容为：“凡五月份在该商城一次性购物超过 50 元以上， 超过 50 元的部分按 9 折优惠。”在大酬宾活动中， 李明在该商城为班级购买了单

8、 价为 30 元的学习用品 x件（x2） ，则应付货款是元。精品文档精品文档（三）简单税率问颢例题 1：张叔叔 6 月份工资收入 2000 元。按规定超出 1600 元的部分要缴纳 5% 的个人所得税，缴税后他实际领取多少元？练习1、（2013 年南充某重点中学小升初） “六一”儿童节， 妈妈把 100000 元存人银 行，定期三年，年利率是 4. 25%。不考虑利息税，到期后，妈妈可以从银行取 回本金和利息共多少元？2、（2008 年成都某重点中学小升初） 某一时期，三年期国库券的年利率是 2. 4%， 张明购买该国库券 1500 元，他到期连本带息共可得多少元？ 家庭作业：1、（201 1

9、 年成都某重点中学小升初）一位旅客携带了 30 千克行李乘飞机，按 明航规定，旅客最多可以免费携带 20 千克行李，超重部分每千克按飞机票价的 1.5%购买行李票。现该旅客购买了 120 元行李票，则他的飞机票价应是多少元？4、商店进一批皮鞋， 按每双 45元的利润卖出 12 双的钱，与按每双 15元的利润 卖出 18 双的钱一样多，这种皮鞋的进货价是每双多少元？5、商店以每双 6.5 元的价格购进一批凉鞋，售价为每双 8.7 元，卖到还剩 200 双时，除去购进这批凉鞋的成本外还获利 20 元。这批凉鞋共多少双？6、商店有两台进价不同的空调都卖 2800 元，其中一台盈利 40%，另一台亏本

10、 20%。 在这次买卖中，商店是赔了还是赚了， 还是不赔不赚？如果是赔了， 赔了多少元？ 如果是赚了，赚了多少元？7、王老师拿到稿酬通知单，按规定减去 800 元后的部分按 20%的税率交纳个人 所得税，王老师实际得稿酬 4160 元。（ 1）王老师应交纳个人所得税多少元？（ 2）王老师稿费是多少元？8、为了鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15 吨以内（含 15吨），按每吨 1.2 元收费；超过 15 吨的，其超出的部分按每吨 5 元收费。 （1） 小强家上月用水 25 吨，应交水费多少元？（ 2）小强家某个月共交水费 28 元，那么他家该月用水多少吨？精品文档精品文档较复杂的经

11、济利润问题 第一讲中讲到的经济利润问题都比较简单， 运用有关公式即可求出答案， 但 较复杂的经济利润问题运用公式法不一定能求解出来。 需要掌握一些特殊技巧才 能求解。一、假设法 求利润率，百分数及不涉及实际价钱关系时，可假设一个数字来求解。例题 1：某商品如果按 8 折出售，仍能获得 20%的利润，定价时的期望利润百分 数是多少？分析：题中求的期望的利润率， 但题中并没有给出任何一个具体的价钱数， 此时 可以从方便计算的角度，假设一个定价或成本来求解。注意： 设数时，如运算中除不尽，可先表示成分数，最后的利润率再取约数。 练习：1某商品按照原定价出售， 每件利润为成本的 25%，后来按照原定价

12、的 90%出售， 结果每天售出的件数比降价前增加了 1.5 倍，每天经营这件商品的总利润比降价 前降低了百分之几？2原来将水果按照 100%的利润定价出售， 由于价格过高无人购买， 不得不按 38% 的利润重新定价，这样出售了其中的 40%。此时因担心水果会变质不得不再次降 价出售了全部水果。结果实际获得的总利润是原来利润的 30.2%，第二次降价是 原来定价的百分之几？例题 2：甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多 51，然后甲、乙分别按获得 80%和 50%的利润定价出售。两人都全部售完后，甲仍 比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装 10 套，

13、甲原来 购进这种时装多少套？分析： 甲是标准量，把甲的套数看成 5份，乙比甲多 15，乙即购进了 6份；5练习：1、（2013 年南充某重点中学小升初）甲、乙两位老板分别以同样的价钱购进一1种时装，乙购进的套数比甲 1，而甲、乙分别按照获利 75%和 80%的利润定价出售，8精品文档精品文档两人全部售完后， 甲比乙多得一部分利润， 这部分利润又恰好够他再购进这种时 装 4 套，甲原来购进这种时装多少套？二、分数应用题量率对应的方法（一）一件商品按照一定利润率标价再打折出售，最后已知亏损或赚钱的具体 数值例题 3：商场将每台 VCD 先按进价提高 40%标出销售价，然后再以 8.5 折优惠价 出

14、售，结果还赚了 228 元，那么每台 VCD进价多少元？分析： 题中求的是每台 VCD的进价，由于题中不知道，成本价，标价 , 售价的具 体是多少， 所以不能运用公式法， 本题可以采用分数应用题的方法， 找出 228 元 对应的具体分率，即可求出进价。解题时，以每台 VCD的进价为单位“ 1”。线段 图如图 2 -5 -2 所示：同一件商品先按照一定的利润率标价， 再打折出售， 最后已知盈利或亏损的 具体价钱，求进价或标价时，解题时，可运用分数应用题“量率对应”的方法画 出线段图解题。练习：1. （2013 年南充某重点中学小升初）有一个商店把某件商品按进价加价20%作为定价，可总是卖不出去，

15、后来商家按定价减价 20%以 96 元出售，很快就卖掉 了，则这次生意中盈利了还是亏本了？2某商庄的一种商品按 20%利润定价，然后又按 8 折出售，结果亏损了 64 元 这种冲商品的成本是多少元？精品文档精品文档（二）物品采购中有商品损耗的问题例题 4：某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克 1.2 元；从产地到 商 店的距离是 400 千米，运费为每吨货物每运 l 千米收 1.5 元，如果在运输及销 售过程中的损耗是 10%，那么商店要想实现 25%的利润率，零售价应是每千克多 少元？分析：题中求是零售价即售价 （标价），售价（标价） =成本价 X（1+期望利润率） 题中期望的利率为

16、25%，所以解决本题的关键是找出成本价。 1 千克苹果收购的 成本价 =1 千克苹果的收购价 +1 千克苹果的运费 =1.2 +1.5x400 1000=1.8（元） （注意题中条件，每吨 1 千米收费 1.5 元）商品采购问题， 采购价、 运费等费用应算入成本价， 如果在采购过程中出窥 亍损耗，解题时，每一个单位重量损耗后对应的单价， 再利用“量率对应” 解题。 练习：1、果品公司购进苹果 5.2 万千克，每千克进价是 0.98 元，付运费等开支 1840 元， 预计损耗为 1%，如果希望全部进货销售后能获利 17%，每千克苹果零售价应当定 为多为多少元？（三）已知两种商品的进价关系、利润率

17、，已知标价或售价的具体差值，求进价例题 5： 有一种商品，甲店进货价（成本）比乙店进货价便宜 10%。甲店按 20% 的利润来定价，乙店按 15 010的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜 11.2 元。问甲店的进货价是多少元？分析： 题中没有给出甲 乙的进价、标价、售价中的任何一个条件，不能运用公 式法来求解。此时解题的方法仍然是通过转化，把两个单位 1 统一。 练习：1、甲、乙两种商品成本共计 2200 元，甲商品按 20%的利润定价，乙商品按 15% 的利润定价，后来都按定价的 90%打折出售，结果仍获利 131 元，甲种商品的成 本是多少？精品文档精品文档2、某体育用品商店进了一批

18、篮球，分一级和二级品。二级品的进价比一级品便 宜 20%，一级品按 20%的利润率定价，二级品按 10%的利润率定价。一级品比二 级品贵 16 元。问一级品篮球的进价是多少元？三、方程法 某些利润问题， 用上面的方法都很难解决， 此时可以运用方程来求解， 解方 程时，注意找准题中的关键词。例题 6：商品甲的成本是定价的 80%，商品乙的定价是 275 元，成本是 220 元， 现在商店把 1件商品甲与 2 件商品乙配套出售， 并且按它们的定价之和的 90%作 价出售，这样每套可获得利润 80 元。问：商品甲的成本是多少元？分析： 该题不能运用公式法来求解 - 沄闲置率对应的方法也比较难，此时可以考 虑运用方程的方法来求解。练习：1甲、乙两种商品成本共 200 元，甲商品按 30%的利润定价，乙商品按 20%的 利润定价。后来都按定价的九折销售，结果仍然获利 27.7 元，甲商品的成本是 多少元？2.老张批发一批水果 80 件，每件的定价为 100 元，老张对水果店老板说： “如 果你肯减价，每减 1 元，我就多订 4 件。”老板推算了一下，如果减价 5%，由于 老张多订购， 仍然可获得与原来一样多的利润， 问：这种水果的成本价是多少？3. 某商品每件成本 72 元，原来按定价出售，每天可售