北京邮电大学2012秋季学期微波工程基础期末考试试题答案

1、北京邮电大学 2012 年秋季期末试题微波工程基础期末考试答案：名姓考试课程微波工程基础考试时间2013 年 1 月 17 日题号一二三四五六七总分满分20101020201010100备注-线 试题一：填空题 （将答案按顺序写在答题纸上 ） （20 分）- 1、波导中的基模（主模）是指截止频率最低的模式 。矩形波导中的基模是- TE10 模，圆波导中的基模是TE11 模，同轴线中的基模 是 TEM 模，同轴线- 中高次模的基模是 TE11 模。：号序内班- 2 、波导中的“简并”现象是指具有不同场结构而有相同传输参量的现象 。- 矩形波导中 TEmn 模与 TM mn 模是简并模。- 3、电

2、磁波在自由空间的相速v0、波导中的相速 vp 及群速 vg三者之间的关系是-订2- v02 vp vg ；电磁波在自由空间中的波长0、波导中的波长 g 及截止波长 C三者之间的关系是4、一段相移常数为1 02 1 g2 1 C2 。cos l jsin l、长度为 l的传输线，其ABCD 矩阵为 。：号学j sin l cos lZ0 , , l0.2 0 0.9 355、已知一个二端口网络的散射矩阵为S ，该网络：级0.9 35 0.35 0不是 （填“是”或“不是” ）互易网络， 是 （填“是”或“不是” ）有耗网 络；当端口 2 接匹配负载时，端口 1 看去的回波损耗为 13.98dB

3、；当端口 2短路时，端口 1 看去的回波损耗为 7.96dB（2）短路时有V1S11V1 S12V2则V2S21V1 S22V2V1 S1V111SV2V1112 S S10S122 S. ， . 1，242 回 1 波 损耗为RL20lg20lg(0.4)7.96 dB5、微波谐振器品质因数 Q 的 定义为答案：（ 1）回波损耗为 RL 20lg20lg(0.2) 16.5 dB谐振器的长度必须是6、矩形波导谐振器在某频率处谐振，其长度满足的条件是半波导波长的整数倍 。横截面长度为 a、宽度为 b、纵向长度为 d 的矩形腔中， TEmnl模的谐振波长为(ma )2 (bn) ab(dl)28

4、、纯电感性负载， 可用长度的终端 短路 传输线代替 （要求传输线长度最短） 。试题二：计算题（ 10 分） 如图所示，使用四分之一波长阻抗变换 器设计一个匹配网络，要求该匹配网络将 50的负载变换为0.68 970 。题二图1 分2 分-2 分2 分2 分解： 等电阻圆的方程为：试题三：证明题（ 10 分） 如图所示的任意等 | 圆与实轴r 相交 的点所在的等电阻圆的电阻值 r 即为 该等| 圆所对应的传输线的驻波比。2 分设与等 | | 圆相交的点的反射系数为（ r0,0）,则2 分r1r 0 r 1 2 分r 1 r 1r1则 r0 r 12 分r0 r 11r r 0 =SWR驻 波比，

5、得证。 2 分1 r0还可采用其他方法证明。试题四：计算题，作图题（ 20 分） 使用史密斯圆图，设计双支节匹配器 （并联短路支节 ）, 两支节间距为 /8 ，要求将 负载阻抗 125-j75，匹配到 75 传输线。负载距离第一个短路支节之间的距离d 4 ，要求支节取最小的值 （ 用 Smith 圆图求解 ） 。题四图解： 1.计算归一化阻抗值，在图中标出 A 点 1 分2. A 点 旋 转 180 度 到 归 一 化 导 纳 标 为 B 点1 分3. 在 图 中 将 单 位 圆 沿 逆 时 针 旋 转 90 度 得 到 辅 助 圆2 分4. 又因为, 所以 l=0.25, 将B点沿等反射系数

6、圆转 0.25到C点，与 A点重合 1 分5. 接下来 A 点沿等电导圆旋转与辅助圆交与D，E 两点，D: Y1=1.67+j*0.3 2 分 E:Y2=1.67+j*1.92 分6. 2 分 2 分7. 从短路点 (1,0)旋转，得 1 分1 分8. 取较短的枝节长度 1 分9. 取 D 点，将 D 沿 等反射系数圆旋转 ，至单位电导圆上 F 点，2 分10. 所以 1 分11. 所以匹配的并联开路枝节长度，至此匹配完成 1 分试题五：计算题( 20 分) 如下图所示，有一个二端口网络，当端口 1 接信号源、端口 2 接反射系数为 La 的负载时， 测得端口 1的反射系数为 a，端口 1到端

7、口 2 的传输系数为 Ta；反之， 当端口 2 接信号源、端口 1接反射系数为 Lb的负载时，测得端口 2 的反射系数 b， 端口 2 到端口 1 的传输系数为 Tb。试求该二端口网络的散射矩阵S。端口1二端口网络二端口网络ZLZL端口 2 端口1LbLab端口2答案：二端口网络的输出波 b 与输入波 a 的关系为b1S11 S12 a1b2S21 S22 a22分b1 S11 a1 S12 a2 b2 S21a1 S22 a2因此有a b1 S11 S12 a2a1a1= a2La = b22a2写成矩阵形式有Ta b2 S21 S22 a2a1a1（负载反射系数 ）a2a1 b2b2a1S

8、1 1S 1 2L a Taa2分1分S21 S 2 2L aTa TaS11 S 12 1S21 S 22 LaT aaTa4分当端口 1 接信号源、端口 2 接负载La，测得因此有当端口 2 接信号源，端口 1 接Lb 负载时，有Tb b1 S11 a1 S12 a2a2b b2 S21 a1 S22a 2 a 2 2 分而Lb= a11分b1故a1 a1 b1 Ta2 b1 a2S1 1 L b T bS1 2TbL bT bS2 2 b写成矩阵形式有S1 1 S 1 2 L bT bTbS2 1 S 2 2 1b4分将上面两种情况合写在一起，有S11S21S121S22LbTaLbTb

9、a1TaTbbb2分S11 所以 S21Tb 1 bLbTaa LaTaTb 1 TaTb La Lb TaLaTa bS12S22TaLbTb1TbLa aTbbLbTbTa2分试题六：计算题（ 10 分）矩形波导截面尺寸为ab=125mm50mm ，波导内充满空气，信号源频率为1.5GHz ，试求：（ 1）波导中可以传播的模式，以及对应模式的截止波长c，相移常数，波导波长g，相速 vp，群速 vg和波阻抗 Z；（ 2）工作波长为 30cm 的信号 能否以 TE10模传输？若要实现 TE10模单模传输， 所填充介质的相对磁导率 r 和相 对介电常数r 应满足怎样的关系式？答案：（ 1）由信号

10、源频率可得 0 c3 1089 20 cm，1.5 109矩形波导中 TE10、TE20、TE01 模的截止波长分别为C(TE10 ) 2a 25cm ，C (TE20 ) a 12.5cm ， C(TE01) 2b 10cm ，由于 C（TE20 ） 0C（TE10） ，因此波导中只能传输 TE10模。kc8 ，kC a 0.12510 ，k2 k2c 6 ， 100.333m=33.3cm ，0.5 分 vpc 5 108m/s ，0.5120c, 0.5 分 Z 120 200 . 0.5 分 1C（2）由于 0 30cm C（TE10 ） ，因此不能实现 TE10模传输。 2 分 填充介质的相对磁导率 r 和相对介电常数 r 应满足a r r 0 2a r r 12.5 r r 30 25 r r ，可得 1.2 r r 2.4。 2 分试题七：计算题（ 10 分）如图所示，设 VS cos2 109t ，求：1. 端口 1 和端口 2 级联网络的 S参数。2. 电路中端口 1 处的输入阻抗、反射系数及传至端口 2 负载处的功率。题七图jsin l cos l-2 分解： 1.归一化 a 矩阵为：acos l jsin l 1 Z Z0 cos la jsin l cos l 0 1jsin l0j120j = 10j001