北京空气质量政策数模美赛综述

1、问题重述：Beijing asi r condition drew widespread attention, Chinas own assessments ay that Beijings air was merely slightly polluted. on the contrary, compared with the standards set by the U.S. Environmental Protection Agency that it was listed as beyond index. the reading was so high.The difference be

2、tween the Americans and the Chinese is at least in part about what theyre measuring. Chinese monitoring stations around the capital track large particulates of up to 10 micrometers. The number of those particles has dropped as a result of reforestation programs that lessen the dust storms that blew

3、in from deserts.The Chinese have also been successful in reducing sulfur dioxide emissions by limiting coal heating and imposing stricter emissions standards. The U.S. monitor tracks tinier particles less than 2.5 micrometers that physicians say are capable of penetrating human lungs and other organ

4、s. Car and truck exhaust is a major source of fine particulate pollution, a particular problem in Beijing, where the number of registered cars has skyrocketed from to 5 million from 3.5 million in 2008.The expert suggests that its problem is political as well as technical. 问题分析 问题一：根据题意，收集相关数据，分别中国使

5、用的 API 方式和美国使用的 AQI 方式对北 京市的空气质量进行分析，并且对于结果进行对比、分析 问题二： 分析影响北京市空气质量的原因； 问题四：试就环境空气质量的监测与控制对北京市环保部门提出建议。2. 模型假设(1)(2) 假设所查找到的数据中的缺失数据对整体问题的分析不产生影响；(3) 假设所预测的 7 天内无重大自然灾害；(4) 假设所预测的 7 天内无污染事故，无高污染工业迁入迁出；3. 符号说明符号意义P污染物CP污染物 P 的浓度 gm3BPHi与CP 相近的浓度限值的低位值BPLo与CP 相近的浓度限值的高位值IAQI P污染物 P 的空气质量分指数PIAQI HiP与

6、BPHi 相近的浓度限值的高位值PIAQI Lo P与 BPLo 相近的浓度限值的低位值AQI环境空气质量分指数4. 模型建立问题求解4.1.1 问题分析第一问中要求分别用空气污染指数的旧标准（ API）和新标准（ AQI ）对北京的 空气质量进行分析， 并且对于结果进行对比， 因此，这里需要应用控制变量的思 想，即所取得样本数据必须同时对于 API 和AQI 有效，由于 2013年 1月 1日之 前并未测量 PM2.5 等因素的数据，所以 2013 年 1 月 1 日之前的数据对于 AQI 而言是无效的数据。 因此，我们选取了 2013年 1月 1日到 2013年 10月 28日间 的污染物

7、数据作为样本数据，通过应用 MATLAB 程序来计算出这段时间北京市 9 个地区及全市平均的 API 和 AQI 值，应用 MATLAB 绘制同一地区的 API 及 AQI 随时间变化的折线图， 通过对于计算程序模型的设计和图像的研究来分析新 旧评价标准的相同点和差异。To analyze impact of Beijing 2008 Olympic Games on its air quality;Local laws ,administrative regulations and rules ,and standards for improving air quality ,data of

8、local investment into environmental protection and monitoring for air quality during the period of applying ,preparing and holding Beijing 2008 Olympic Games were collected ,as well as year-books ,governmental communiques and other relevant materials ,to evaluate impact of Beijing 2008 Olympic Games

9、 on its air quality with annual increasing rate ,chain index ,and other indicators.In total,57 copies of local laws ,regulations and standards relevant to to improvement of air quality and environment protection had been formulated since 1999 in Beijing.Governmental investment for environmental prot

10、ection increased to 26.6 billion yuan in 2008 from 10.1 billion in 1999 in Beijing .Days with air quality of class or better in urban areas numbers 274 in 2008 from 177 days in 2000 in Beijing .Mean air concentrations of sulfur dioxide ,carbon monoxide ,nitrogen dioxide and particulate materials wit

11、h an aerodynamic diameter smaller than or equal to 10 micrometers(PM 10)all reduced,and level of waste gas emission declined significantly; Governmental investment for air quality and environmental protection increased,enforcement of laws,regulations and standards relevant to environmental protectio

12、n strengthened and implementation of measures for environmental protection promoted during the period of applying,preparing and holding Beijing 2008 Olympic Games,so its air quality improved continuously.4.1.2 模型建立根据环境空气质量指数（ AQI ）技术规定已经建立好的算法IAQIIAQI H IAQL LBPH BPLCpBPLIAQLLIAPIIAPI H IAPI LBPH BP

13、LC BPL IAPI L以及（公式说明： 污染物项目 P 的空气污染指数；污染物项目 P 的质量浓度值； 国家标准中与 相近的污染物浓度限值的高位值； 国家标准中与 相近的污染物浓度限值的低位值；国家标准中与 对应的空气质量分指数； 国家标准中与对应的空气质量分指数；API 相关数据可同理推知。 ）从附件中提取所需数据，使用MATLAB 程序计算出所需的 API与AQI 数据。 在 Excel 中我们将计算出来的 API 和 AQI 制成表格，用 Excel 统计出 2012 年1月1日到 2012年4月26日之间的 API 和AQI 值所对应的国家标准的分布 情况，分析出相同的数据在两种不

14、同评价标准下的差异。同时，我们对于有效数据中各种空气污染因子在 API 和 AQI 中所占的权重 进行了分析，利用权重公式计算权重，公式为：1）xi / Si aixi / Si（公式说明：污染物的权重值第中污染物的各个级别标准的平均值 污染物的实际浓度值 ）4.1.3 模型求解根据设计出的程序，计算出 2013年1月1日到 2013年4月26日北京市全市平均的 API 和 AQI 值（见附录），并将其各级别出现次数做统计，如下空气指数统计表项目 评级一级二级三级四级五级六级API05651054AQI091803158分析上表，我们会发现相同的样本数据，在 AQI 的测算标准下其污染指数 基

15、本都分布于三级以上，而在 API 的测算标准下其污染指数大量分布于三级以 下，因此，这说明新标准（ AQI ）的测算和分级方式更加严格，也说明这种新标 准对空气质量污染因子有着更强的约束力。 这种情况在图像中也能够更加直观地反映出来，见下图北京市全市平均空气质量图（ APIAQI ）如上图，黑色虚线代表 AQI 的数值，红色实线代表 API 的数值，横轴是时间轴， 可以看出在同一时间上，虚线的纵轴高度明显高于实线的纵轴高度，即 AQI 的 数值明显高与 API 的数值。除了规定了更多的空气污染因子， 例如 PM10，从上述的分析可以看出， AQI 对待单一空气污染因子的分级制度更加严格，现在我

16、们来分析在此样本数据中， 不同污染因子在 API 和 AQI 中所占的权重。根据（ 1）的公式，计算得 样本数据的污染因子在 API 所占权重为；污染因子SO2NO2PM10COO3权重0.04760.21350.5970.00099490.018样本数据的污染因子在 AQI 中所占权重为：污染因子SO2NO2PM10PM2.5COO3权重0.05960.23540.6082.08480.003070.2608根据上述两个表格显示的结果， AQI 与 API 中最大的区别就是新增的污染 因素 PM2.5 在整个空气质量评价的过程中占据了很大的权重，作图如下而由资料显示， PM2.5 对人体的呼

17、吸系统有着极大的损害， AQI 评价法的这 种改进，是空气质量评价标准很大的提升， 只有监控和减少各种污染因子， 才能 真正提升我们的空气质量。结论概括： 通过数据统计分析， 图像分析和对各污染物在数据样本中所占的 比重分析，我们可以得出以下结论：最简单得分析， AQI 这种测算方法比 API 增加了 PM2.5 等污染因子，并且 将分级时的标准值划分得更加详细。继续分析我们可以发现， AQI 的数值标准更加科学， 尤其是更加严格， 对污 染物的允许范围更低，同时，通过权重分析，对于工业重要污染物SO2，NO2权重基本不变的前提下，大大增加了 PM2.5 等的权重，这对于未来控制这些污 染物起

18、到了至关重要的作用。4.2.1 问题分析第二问中要求对于北京市空气质量的影响因素进行分析。 首先，我们根据所 提供的数据用 MATLAB 绘制出了：一 为了分析近四年( 2010,2011,2012,2013)的整体空气变化趋势，我们 采用了灰色聚类评价法，通过对这四年中每年的 1月1日到 4月26日的API主要污染因素 ,全市的平均值进行分析，得到了这四年污染严重程度的排序，并且对其变化趋势进行合理的原因分析。二（） 深入分析单一图像横纵坐标之间的关系， 即每个地区空气污染指 数与时间发展的关系，分析季节，天气对于空气质量的影响。（） 同时分析地理差异对于空气质量的影响，即相同时间段内不同地

19、区 的空气污染指数，以研究工业分布，交通 .人口密集度对于空气质量的影响。（ ） 分 析 新 标准 下 空 气质 量 主 要影 响 因 素之 间 的 关系 （SO2,NO2,CO,O3,PM10,PM2.5） 研究在整个过程中各影响因素对于天气质量的影 响。4.2.2 模型建立采用灰色聚类评价法：灰色聚类是将聚类对象对不同聚类指标所拥有的白化数， 按 n 个灰类进行归 纳整理，从而决定或判断聚类对象属于哪一类灰色统计方法。 灰色聚类是普遍聚 类方法的一种拓广及处理问题技巧的创新， 它是将聚类对象对不同聚类指标所拥 有的白化值，按照几个灰类进行归纳。目前灰色类聚法比较广泛的应用于水质分析、 大气

20、污染评价， 尤其在地质灾 害评价领域广泛发展。已经成为了一种非常普遍和有效的综合分析评价方法。分析过程：（1）定义聚类对象，聚类指标和聚类白化函数。（2）进行灰类的划分和灰数的定义。（3）将定义好的数据按式进行均值化无量纲处理，得到聚类白化数矩阵其中 n 为聚类对象数， m 为聚类指标数；（4）将 n 个对象关于聚类指标 j（j=1， 2， m）的取值相应地分为 s 个灰类（s=k1、k2、k3 ），称为 j 指标子类；（5）根据灰类的定义规定 j 指标 k 子类的白化权函数， 根据白化权函数， 定义jk为j指标 k子类临界值，并按式（ 2-2）计算 j指标 k子类的权)（6）对

21、于白化权函数矩阵，根据白化权函数和权值，按式（ 2-3） i 对象属 于 k 灰类的灰色聚类函数= （）（7）对于得到的结果进行优化分析，得出结论。4.2.3 模型求解用灰色聚类法对于北京近几年的综合空气质量（ API） 进行评价一：定义聚类对象，聚类指标和聚类白化函数。将 2010 年至 2013 年作为聚类对象，将 SO2，NO2 ， PM2.5 这三个污染物作为聚类指标，将三项污染因子的实测值作为聚类白化函数（见下表）污染物年份2010201120122013SO20.0480.0580.0510.057NO20.0300.0370.0390.083PM2.50.0920.

22、1040.0860.177表一：灰类的划分：根据国家规定的空气质量评价标准（ API），见表二。表中规定的五个级别即为灰类，各级浓度标准值即为灰数。对象灰类一级二级三级四级五级六级SO20.050.150.801.602.102.62NO20.080.120.280.5650.7500.940PM2.50.050.150.350.420.500.60表二三对数据进行无量纲化处理。处理过程：对于各污染因素的检测结果和国家规定标准值分别除以各对应项目的平均标准值，将表一和表二无量纲为表三和表四。如下所示：污染物年份2010201120122013SO20.0390.0480.0420.048NO2

23、0.0110.0140.0150.030PM2.50.2670.3010.2490.513表三对象灰类一级二级三级四级五级六级SO20.0410.1230.6561.3111.7212.418NO20.0290.0440.1020.2070.2740.344PM2.50.1450.4351.0141.2171.4491.739表四四根据表四绘制出白化函数图像。如下所示：以 NO2 为例，其他的污染因子同理可以求得。五求聚类权根据公式1/ ij从图中我们可以1/ ij其中 i 表示第 i 种聚类指标， j 表示第 j 各灰类的权。 可以计算出各污染指标不同灰类的权值，得到结论如下：项目一级二级三

24、级四级五级六级SO20.3710.2450.1240.1190.1180.106NO20.5240.6850.7960.7530.7420.746PM20.1050.0690.0800.1280.1400.148表五由不同的权值将其绘制成对应的图标， 更形象的进行对比，清楚的看出， PM2.5 的值整体是成上升趋势。六求各聚类对象的聚类系数。根据公式：kj Fij (dij )Wij计算结果如下表所示：对象灰度一级二级三级四级五级六级20100.6320.3010.02100020110.5420.3250.10200020120.5870.3130.08500020130.3590.2590

25、.3010.07800表六七结果分析：从表六可以看出， 2010,2011,2012 年三年对应的最大灰类为三级，而 2013 年的最大灰类已经达到了四级。同时，这四年 2013 年的灰类最偏向三级，这四 年灰类对三级的偏向度为 2013 2011 2012 2010，由于所取样本数据均为这 四年中的 SO2， NO2，PM10 的平均值，所以数据本身有效可靠。从这一排序可 以看出 ，近年来空气质量整体呈下降趋势。（2014 1 12 新增部分） 那么，这种空气质量的下滑究竟是由什么因素影响的呢？ 我们采用 MATLAB 绘制散点图的方法来分析季节 （时间）对于 API 的影响。如下图：对于空

26、气与污染指数与时间的关系， 我们选择用散点图来进行分析。 因为散 点图中的 1215 个点可以是一种非常科学的统计方式，帮助我们反应出空气污染 指数的分布概率。从散点图中，我们可以看出自 2010年 1月起，在第 200天， 第 550 天，第 900 天等大致位置空气污染指数 （API） 均出现了下降趋势 ,由于这种 下滑趋势出现的时间间隔均大致为一年时间， 所以可以得出结论， 空气污染指数（ API）与季节是有关系的。 那么，季节的变化为什么会对空气质量产生变化呢？ 根据附件 7，我们可以得到不同季节关于关于温度， 天气状况 （是否有雨雪） 以及风力大小的变化规律。如下图所示：图 N 天气

27、对北京市空气质量的影响将图中的结论与在 API 散点图中得到的结论作对比，可以发现：一：在雨水比较充沛的季节，如秋季和冬季， API 的数值出现下滑趋势，也 就是说，雨雪是天气对于空气质量的重要影响因素， 且雨水与空气质量成正相关 关系，因为自然降雨对于空气污染物能够起到清除和冲刷作用。二：在风力比较大的季节，如秋季， API 的数值呈上升趋势，且风力的大小 与空气质量成负相关的关系， 究其原因， 我们认为是由于北京的地理环境所决定 的，北京空气比较干燥且潜在的沙尘较多， 因此， 风速越大会导致空气中浮沉扬 沙增多，空气质量下降。分析温度与空气质量的关系，我们发现之间并没有明显的联系。综上所述

28、，季节和天气对于空气质量有一定的影响， 其中风速和降雨量是重 要的影响因素。 对于西安而言， 风速与空气质量成负相关关系， 降雨量与空气质量成正相关关系第 2 问的整体（结论） 综上所述，由图像和灰色聚类法可以看出北京市整体空气质量从 2010 年至今呈下降趋势，因此对于空气的治理迫在眉睫。对于其影响因素， PM2.5 是 影响因子中最重要的影响因素。 同时天气因素， 区位因素也对天气情况有着极其 重要的影响。4.4 给出的建议（用官方话语，这个太土了）之前三个问题的研究结果为基础， 我们会从以下几个角度向北京市环保部门 提出建议。第一点，我们需要再次描述北京地区最近几年的空气质量北京的空气

29、质量随着时间的变化具有一定的波动性，而且由灰色聚类法可以看出，从 2010 年至今北京的空气质量总体趋势是逐渐下降的， 所以我们呼吁环保部门应当对空 气质量的问题引发足够的重视并出台相应的控制措施。第二点，根据和图像，我们发现多组数据的值已 经达到的限值， 这说明了工业区的空气质量亟待治理， 资料显示， 工业污 染主要是由， 等污染物组成， 所以建议环保部门能够出台鼓励使 用清洁能源的措施，并且调整工业企业的合理空间布局。第三点，由 NO2的 IAQI 变化曲线（见附录），可以看出 NO2的污染 情况在最近已经得到了一定的控制， 这说明近些年所采取的垃圾填埋等措施还是 收到了一定的效果，应当继续坚持诚实垃圾的“无害化，减量化” 。第四点，草滩等植被覆盖率较高的地区明显 API&AQI 值相对较低， 这说明了植树造林及提高城市绿化率对于空气质量的重要意义。 环保部门应当加 强对于植树造林等活动的宣传，提高森林绿化率。第五点，人口密集区 AQI 偏高的原因可能也和繁华的交通有关，环 保部门应当倡导全民“绿色出行” 。并