整式的加减拔高及易错题精选

1、整式的加减 拔咼及易错题精选（全卷总分 100 分） 姓名 得分一、选择题（每小题3分，共30分）1 .计算3a? + a，结果正确的是（）A . 3a6B. 3a3C. 4a6D. 4a312. 单项式-a2n-1b4 与 3a2mb8m 是同类项,则（1+ n）10?（1- m）102=（）21A .无法计算B . 1C . 4D . 143. 已知 a3bm+ xnTy3m1-asbn+1+x2m5ys+3n 的化简结果是单项式，那么 mns=（）A. 6B. 6C. 12D. 124 .若A和B都是五次多项式，则（）A. A + B 一定是多式B. A B 一定是单项式C. A B是次

2、数不高于5的整式D. A + B是次数不低于5的整式15 . a b=5,那么 3a+ 7+ 5b 6（a+ - b）等于（）3A. 7B. 8C. 9D. 106 .随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次打7折，现售价为b元，则原售价为（)A . a10bB . a7b7101C . b10aD . b7aO.S.v71017.如图,阴影部分的面积是（)4-1113C . 6xyA.xyB. 一xyD .3xy2 28. 一个多项式A与多项式B = 2x2 3xy y2的和是多项式C = x2+ xy + y2,则A等于（）A . x2 4xy 2y2B

3、. x2 + 4xy+ 2y2C . 3x2 2xy 2y2D . 3x2 2xy9 .当 x = 1 时，ax+ b+ 1 的值为一2,则（a+ b1）（1 a b）的值为（）A . 16B . 8C. 8D . 1610 . 一种商品进价为每件a元，按进价增加25%出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（）A. 0.125a 元 B. 0.15a 元C. 0.25a 元D. 1.25a 元、填空题（每小题分，共18分）11 .单项式红坐的系数是，次数是12. 已知单项式2xbyc与单项式-xm 2y2n 1的差是axn 3ym 1，则abc .3213. 当 x=1 时，代数

4、式 ax5+bx3+cx+1=2017，当 x= 1 时，ax5+bx3+cx+ 1=14.已知3，代数式洱 爲的值为15. 已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a b|+ |b+ c|+ |c a|=16. 平移小菱形可以得到美丽的中国结”图案，下面四个图案是由平移后得到的类似中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是 .三、解答题（共52分）17. （5 分）已知数轴有A、B、C三点，位置如图，分别对应的数为 x、2、y,若，BA=BC， 求4x+4y+30的值。I I 匚 片ABC118. (5 分)先化简，再求值：2xy (4xy 8x2y2) + 2(3xy

5、 5x2y2)，1其中 x= -，y = 3.319. （5分）多项式a2x3+ax 4x3+2x2+x+1是关于x的一次三项式，求2 1t a2+ 2 +a 的值.a20. (6 分)已知多项式(2x2+ axy + 6) (bx2 2x+ 5y 1).(1) 若多项式的值与字母x的取值无关，求a、b的值；(2) 在的条件下，先化简多项式2(aF ab+ b2) (a2 + ab+ 2b2)，再求它的值.21. (5分)若代数式2x2+3y+7的值为8,求代数式6x2+9y+8的值.22. （5分）已知-=2,求代数式 * 竽 3y的值x yx 3xy y23.(6分)按如下规律摆放五角星:

6、图案序号1234N五角星个数47第4个图塞幫1个團室 第1金图堂个图室(2)若按上面的规律继续摆放，是否存在某个图案，其中恰好含有2017个五角星?(1)填写下表:24. (7分)在边长为a的正方形的一角减去一个边长为的小正方形(ab),如图(1) 由图得阴影部分的面积为 .(2) 沿图中的虚线剪开拼成图，则图中阴影部分的面积为 (3) 由(1)( 2)的结果得出结论：=.(4) 利用(3)中得出的结论计算：20172-2016225. (8分)自我国实施 限塑令”起，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，某厂家生 产A、B两种款式的布质环保购物袋，每天生产 4500 个，两种购物袋的成本

7、和售价如下表，若设每天生产A 种购物袋x个.(1) 用含x的整式表示每天的生产成本，并进行化简；成本(兀/个)售价(元/个)A22.3B33.5(2) 用含x的整式表示每天获得的利润，并进行化简(利润二售价一成本);(3) 当x= 1500时，求每天的生产成本与每天获得的利润.参考答案一、选择题(每小题4分，共40分)1计算3a3 + a3,结果正确的是( D )A . 3a6B. 3a3C. 4a6D. 4a32.单项式-a2n-1b4 与 3a2mb8m是同类项,则(1+ n)10?(l-m)102= ( B )2B .-43 .已知 a3bm+ xn1y3m1 a1sbn+1+xA. 6

8、B. 6C.4 .若A和B都是五次多项式，则（A. A + B 一定是多式C. A B是次数不高于5的整式15 . a b=5,那么 3a+ 7+ 5b 6（a+- b）等于（3A .无法计算2m5 s+3ny12C的化简结果是单项式，那么D. 12B. A B 一定是单项式 D. A + B是次数不低于A. 7B. 8C. 9D. 106 .随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价 折，现售价为b元，则原售价为（ A10b710a7阴影部分的面积是（A ）137b107a10mns= ( D )5的整式a元后，再次打7T 即1-p-I 3xA.xy2B. 7xyD .

9、3xy8. 一个多项式A与多项式B = 2x2 3xy y A . x2 4xy 2y2B .C . 3x2 2xy 2y2D .9 .当 A . C .7.如图,-116xy的和是多项式C = x2+ xy + y2,则A等于(B ) x2 + 4xy+ 2y23x2 2xyx = 1 时，ax+ b+ 1 的值为一2,则(a+ b1)(1 a b)的值为( A )16B . 88D . 1610 . 一种商品进价为每件a元，按进价增加25%出售，后因库存积压降价，按售价的九折出 售，每件还盈利（A ）A. 0.125a 元 B. 0.15a 元C. 0.25a 元D. 1.25a 元 二、

10、填空题（每小题5分，共30分）324211 .单项式 2叵的系数是8，次数是_.3313.当 x=1 时，代数式 ax5+bx3+cx+1=2017，当 x= 1 时，ax5+bx3+cx+ 仁 一201514.已知3，代数式2(a b)a b行的值为3(a b)15. 已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a b|+ |b+ c|+ |c a|= 2a .I1 111Ka cob16. 平移小菱形可以得到美丽的中国结”图案，下面四个图案是由平移后得到的类似中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是800 .三、解答题(共80分)17. (8分)已知数轴有A、B、C三点

11、，位置如图，分别对应的数为x、2、y,若，BA=BC，求4x+4y+30的值。I I 1 片ABC解：结合图形可知 BA = 2 x，BC = y 2. BA=BC，2 x = y 2， x+ y = 4，.4x + 4y+ 30= 4(x + y) + 30=4X4 + 30=46.118. (8 分)先化简，再求值：2xy (4xy 8x2y2) + 2(3xy 5x2y2)，1其中 x= -，y = 3.3解：原式=2xy 2xy + 4x2y2 + 6xy 10x2y2 = 6xy 6x2y2.111当 x = ，y= 3 时，原式=6XX 3) 6X )2X 3)2= 6 6= 12

12、.33319. (8分)多项式a2x3+ax2 4x3+2x2+x+1是关于x的二次三项式，求a2+A+a的值.a解：.多项式a2x3+ax2 4x3+2x2+x+1是关于x的二次三项式 (a2 4)=0 a=i2又 a+20a 2-a=221 c21 c 1 c 25 a2+ 2 +a=22+ 2 +2=4+ +2=-a2224420. (8 分)已知多项式(2x2 + axy + 6) (bx2 2x+ 5y 1).(1) 若多项式的值与字母X的取值无关，求a b的值；(2) 在的条件下，先化简多项式 2(X ab+ b2) (a2+ ab+ 2b2)，再求它的值. 解：(1)原式=2x2

13、 + axy + 6 bx2 + 2x 5y+ 1 = (2 b)x2 + (a + 2)x 6y+ 7.因为多项式的值与字母x的取值无关，所以 a + 2 = 0， 2 b = 0，解得 a= 2， b = 2.(2)原式=2 a2 2ab+ 2 b2 a2 ab 2b2= a2 3ab.当 a= 2，b = 2 时，原式=4 3 2) 2= 16.21. (8分)若代数式2x2+3y+7的值为8,求代数式6x2+9y+8的值.解： 2x2+3y+7=8二 2x2+3y=1 6x2+9y+8=3(2x2+3y)+8=3 +8=11.xy3x 5xy 3y ,，亠22. (10分)已知 =2,

14、求代数式的值。x yx 3xy y卄xy解：=2 二 xy=2(x+y)x y3x 5xy 3y 3x 3y 5xy 3(x y) 5xy 3(x y) 5 2(x y)x 3xy y x y 3xy (x y) 3xy (x y)3 2( x y)3( x y) 10(x y) 7(x y) 7 (x y) 6(x y) 5( x y) 523. (10分)按如下规律摆放五角星：* * *W*WW* fc*t * * * * * fr* * #4*+*第1个图室 笨W图室朝不團室第4个團棄(1)填写下表：图案序号1234N五角星个数4710F 133n + 1(2)若按上面的规律继续摆放，是

15、否存在某个图案，其中恰好含有2017个五角星?解：(1)观察发现，第1个图形五角星的个数是，1+3=4，第2个图形五角星的个数是，1+3X2=7，第3个图形五角星的个数是，1+3X3=10，第4个图形五角星的个数是，1+3X4=13，依此类推，第n个图形五角星的个数是，1+3Xn=3n+1 ;(2)令 3n+1=2017，解得：n=672故第672个图案恰好含有2017个五角星.24. (12分)在边长为a的正方形的一角减去一个边长为的小正方形(ab),如图(1) 由图得阴影部分的面积为 .(2) 沿图中的虚线剪开拼成图，则图中阴影部分的面积为 (3) 由(1)( 2)的结果得出结论：=.(4) 利用(3)中得出的结论计算：20172- 20162 解：(1)图阴影部分的面积为a2- b2.(2) 图阴影部分的面积为(2a+2b)(a b)吃=(a+b)(a b).(3) 由(1)( 2)可得出结论：a? b2=(a+b)(a b).(4) 20172 20162=(2017+2016)(2017 2016)=4033.25. (12分)自我国实施 限塑令”起，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，某厂家生(2) 用含x的整式表示每天获得的利润，并进行化简(利润二售价一成本);(3) 当x=