因式分解之分组分解法

1、因式分解之分组分解法例1把下列各式分解因式：(1) 2ac+3bc+6a+9b (2)2x3+x2-6x-3例2把下列各式分解因式：22(1)4a 2-9b 2-4a+1 ；2(2) x 2+l0xy-70y-49 ；5 3 2(3) x y-x y+2x y-xy ；22例 3 分解因式 x2-2xy+y 2-3x+3y2 2 2 2例 4 分解因式 ab(c 2+d2)+cd(a 2+b2) 例53x2-x=1 ，求6x3+7x2-5x+200 的值 例6证明：对任意正整数 n，3n+2-2n+2+3n-2n 一定是 l0 的倍数 例7将下列各式分解因式22(1)x 2+5x+4 ； (2

2、)x 2-7x+6 ；22 (3)y 2-3y-28 ； (4)m 2+3m-28例8把下列各式分解因式4 2 2(1)p 4-7p 2+6； (2)(a+b) 2-4(a+b)-21;22(3)x y +2xy-15 22 例9分解因式 a2-4ab+3b 2例10把下列各式分解因式4 2 2 2 2(1)x 4y2-5x 2y2-14y 2；22(2)x 2-10xy+25y 2+6x-30y+8 例11 分解因式： (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1例12已知(m2-2) 2-9(m 2-2)+14=0 ，求 m的值答：一、选择题：1分解因式 2a2+4ab+2b2-8c 2，

3、正确的是 ( )A 2(a+b-2c)B 2(a+b+c)(a+b-c)C (2a+b+4c)(2a+b-4c)D 2(a+b+2c)(a+b-2c)2 x2-6x-16 分解因式为 ( )A (x-2)(x-8)B(x+2)(x+8)C (x+2)(x-8)D(x-2)(x+8)223 x2-13xy-30y 2分解因式为 ( )A (x-3y)(x-l0y)B (x+15y)(x-2y)C (x+l0y)(x+3y)D (x-15y)(x+2y)4如果多项式 x4-3x3-28x 2的其中一个因式是 x2，则另外两个因式是 ( )A (x-4)(x+7)B (x-4)(x-7)C (x+4

4、)(x-7)D.(x+4)(x+7)5 多项式 x2+px-q(p0 ， pq0)分解因式的结果足 (x+m)(x+n) ，则下列判断正确的是 ( ) A mn0C m0且 n0D m0且 n06多项式 a6+7a3-8 分解因式后含有多少个因式 ( )A 1B2C3D47 如果 x2-px+q=(x+a)(x+b) ，那么 p 等于 ( )A abB a+bC-abD -(a+b)8若 x2+(5+b)x+5b=x 2-x-30 ，则 b的值为 ( )A 5B-6C-5D69 如果多项式 x2+ax-6可分解为两个整系数的一次因式的积，那么A 4个B3个C2个D1个a 可取的整数值为 ( )

5、二、判断题： 2210 x +(a+b)x+ab= ；x -(m-n)x-mn=2211 3ax +6axy+3ay =212已知 x2-3x-54=(x+a)(x+b) ，则 a与 b的符号 2213 已知 x -5xy+4y =0，则 x：y=14x2-2x-24 能被 (x+a) 整除，则 a=把下列各式分解因式：15162(1)5m +6n-15m-2mn；2(2)ab-3b+7a -2la ；3 2 2(3)a 3-3b 2+3ab-a 2b；22(4)ax +3x -4a-12 3 2 2(1)x + x y - x z - xyz ；2 2 2 2(2)a x + a y - b

6、 x - b y ；2 2 2 2 2 2 2 2(3)m n - x y - m y + n x ；43(4)a 4b+a3b+ab+b1722(1)ax 2+x2-a-1;32(2)x -4+x-4x ；(3)m 3-m-8m2+8；2 2 2 2(4)a 2b2-a2-b 2+11819(1)25x 2-4a 2+12ab-9b 2；22(2)a+2ab+b -ac-bc ；2 2 2 2 (3)a2+2ab+b2-m2+2mn-n2;3 2 2 3 (4)x+ x y - xy - y (1)y(y-2)+4x(x-y+1) ； (2)3(ab+cd)-(bc+9ad) ；33 (3)1-ab(1-ab)-a 3b3；(4)a(a-1)(a-2)-6 20求值 (1) 已知 a+b= ，a-b= ，求 a2+ab-3a-3b 的值；2 3 2(2) 已知 a2