高一数学必修1各章知识点总结汇编

1、 学习-好资料高一数学必修 1 各章知识点总结第二章 基本初等函数一、指数函数（一）指数与指数幂的运算1根式的概念：一般地，如果 xa= ，那么 x 叫做a 的n 次方根，n其中n 1，且n n *u 负数没有偶次方根；0 的任何次方根都是 0，记作 n 0 = 0。(a 0)- a (a 0,m,n n * ,n 1)nmn11mn-=m n n( 0, , , 1)aa*nmanmanu 0 的正分数指数幂等于 0，0 的负分数指数幂没有意义3实数指数幂的运算性质（1）（2）（3）=ar arr+sa(a 0,r,s r)；(a ) = arsrs(a 0,r,s r)；(ab) = a

2、arrs(a 0,r,s r)（二）指数函数及其性质1、指数函数的概念：一般地，函数 y = a (a 0, a 1)且叫做指数x函数，其中 x 是自变量，函数的定义域为 r注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和 12、指数函数的图象和性质a10a 且 值域是 f (a),f (b) 或xf (b),f (a)；（2）若 x 0，则f (x) 1；f (x) 取遍所有正数当且仅当 x r ；（3）对于指数函数f (x) a (a 0 a 1)= 且 ，总有f (1) = a ；x二、对数函数（一）对数1对数的概念：一般地，如果an= (a 0,a 1) ，那么数x 叫做x以a 为

3、底 n 的对数，记作： x = log n （a 底数， n 真数， alog n 对数式）a说明：1 注意底数的限制 a 0 ，且 a 1；2 an= log n = x ；log nxa3 注意对数的书写格式a两个重要对数：1 常用对数：以 10 为底的对数lg n ；2 自然对数：以无理数e = 2.71828 为底的对数的对数ln n 指数式与对数式的互化幂值真数ab n log n ba底数指数对数（二）对数的运算性质如果 a 0 ，且 a 1， m 0， n 0，那么：12log (mn) = log m log n ；aaamloga n=log m log n ；aa3log

4、m = n log m (n r)naa注意：换底公式更多精品文档 学习-好资料log blog b =（ 0 ，且 1； 0 ，且 1； 0 ）a a c c bclog aac利用换底公式推导下面的结论1n（1）n；（2）log =blog b = log blog ammaaab（二）对数函数1、对数函数的概念：函数 y = log x(a 0，且 1)叫做对数函数，aa其中 x 是自变量，函数的定义域是（0，+ ）注意：1 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。如：都不是对数函数，而只能称其为，y = 2 log xxy = log255对数型函数2 对数函数对底数的限制：(a 0 ，且 a 1)2、对数函数的性质：0a 0时，幂函数的图象通过原点，并且在区间0,+) 上是增a函数特别地，当 1时，幂函数的图象下凸；当 0 1时，aa幂函数的图象上凸；（3） 0，a 0，函数 y=a 与 y=log (-x)的图象只能是( )xa2.计算： =；=;log 2225 log 27+2 log 25 534+log231=3log 6427=70.064 - (- ) + (-2) +16+ 0.0112-1303-43-0.7583.函数 y=log (2x -3x+1)的递减区间为2124.若函数5.已知在区间a, 2a上的最大值是最小