基坑桩锚设计计算过程手算

1、FGH段地层信息：基坑深 7.3m , 桩锚支护，第一排锚杆 2.2m, 第二 排在 4.7m 处，角度 30。 地层 天然重度 粘聚力 内摩擦角 土体与锚固体粘结强 度标准值 填土 18.3 12 12 30 粉质粘土 19.8 30 18 60 全风化砾岩 20.5 45 22 100 土压力系数 地层 Ka Kp 1 填土 0.6558 0.8098 1.5252 1.2350 2 粉质粘土 0.5278 0.7265 1.8945 1.3764 3 全风化砾岩 0.4550 0.6745 2.1981 1.4826 、 )基坑示意图： 1) 基坑外侧主动土压力计算如下： 1) 填土：

2、填土顶部主动土压力强度： =q - 2 =20 x0.6558-2x12x0.8098=-6.32Kpa 填土底部的主动土压力强度： =(+q) -2 = =(18.3x10.5+20)x0.6558-2x12x0.8098=119.69kpa ( 2) 粉质粘土： 粉质粘土顶部的主动土压力强度： = ( * +q)-2 = =(18.3x10.5+20)x0.5278-2x12x0.7265=94.54kpa 粉质粘土底部的主动土压力强度：=( * + * +q) -2 = =(18.3x10.5+19.8x1.8+20)x0.5278-2x12x0.7265=113.35kpa ( 3)

3、临界深度： =2 / q/ =2x12/18.3x0.8098-20/18.3=0.53m 2)第一层锚杆计算： 基坑开挖到 5.2m，设置第一排锚杆的水平分力为 T1。 1) 此时基坑开挖深度为 ， 基坑外侧底部的主动土压力强度： =( * +q) -2 =(18.3x5.2+20)x0.6558-2x12x0.8098=56.09kpa 基坑内侧的被动土压力强度： = 2 =2x12x1.2350=29.64kpa. = ( - ) +2 = 18.3x(10.5-5.2)x1.5252+2x12x1.2350=177.57kpa. 知： 知铰点位于坑底与填土层间：设铰点为 o, 距离坑底

4、 y m. = y +2= y18.3x1.5252+2x12x1.2350=27.91y+29.64 = q+ (h+y) -2= 20+18.3(5.2+y)x0.6558-2x12x0.8098=12y+56.08 解得： y=1.66m 2)设置第一排锚杆的水平分力为 T1，铰点以上土层及锚杆力对铰点起矩平衡 2.1 土压力作用位置确定： 三角形分布： 梯形分布： 即： 2.2 基坑内侧被动土压力作用点位置 ：(梯形分布) = y +2 = 18.3x1.66x1.5252+2x12x1.2350=75.97kpa. = 2 =2x12x1.2350=29.64kpa. =(2x29.

5、64+75.97)/3x(29.64+75.97)x1.66=0.71m 2.3 基坑外侧主动土压力作用点位置： （三角形分布） = ( h+ y- ) 已知， h=5.2m, y=1.66m, =0.53m 即： = ( 5.2+1.66-0.53) =2.11m 2.4 第一排锚杆作用点离起矩点位置 ：L=h+ y- d=5.2+1.66-2.2=4.66m（.d 为锚杆离地面距离 ） 2.5 基坑内侧被动土压力合力 ： 即， =y x ( +)/2=1.66x (75.97+29.64)2/ =87.66kpa 2.6 基坑外侧主动土压力： (h+y- x =(5.2+1.66-0.53

6、)x75.9/72=240.45kpa. 即： (h + y d) + = 代入数据： +87.66x0.71=240.45x2.11 =95.52kpa. 三）第二排锚杆计算： 此时，基坑开挖至设计深度=7.3m。 3.1）基坑内侧被动土压力强度： = 2 =2x12x1.2350=29.64kpa. = （ - ） +2= 18.3 x （10.5-7.3）x1.5252+2x12x1.2350=118.96kpa = （ - ） +2 =18.3x（10.5-7.3）x 1.8945+2x30 x1.3764=193.53kpa. = （ -） +2 =18.3x （10.5-7.3）+

7、19.8x1.8x1.8945+2x30 x1.3764=176.79kpa. 基坑外侧主动土压力强度： =（ *+q） -2=（18.3x 7.3+20）x0.6558- 2x 12x0.8098=81.29kpa. =（ * +q）-2 =（18.3x10.5+20）x0.5278-2x30 x0.7265=68.38kpa 即： , , 故，假想铰点为两层土的 交界处 ，设为 M 点，距基坑底为 3.2m. 3.2）设置第一排锚杆的水平分力为，铰点以上土层及锚杆力对铰点起矩平衡 3.2.1 土压力作用位置确定： 三角形分布： 梯形分布： 基坑内侧被动土压力作用点位置： （梯形分布） 2x

8、29.64+118.96)/3x(29.64+118.96)x3.2=1.28m 基坑外侧主动土压力作用点位置： （三角形分布） = （ - ） = ( 10.5-0.53) = 3.32m 第一排锚杆作用点位置 ： = -d=10.5-2.2=8.3m 第二排锚杆作用点位置 ： =10.5-4.7=5.8m 3.2.2）土压力合力： 基坑外侧主动土压力： =x =(+q) -2 =(18.3x10.5+20)x0.6558-2x12x0.8098=119.69kpa = - =10.5-0.53=9.97m = (119.69x9.97)/2=596.65kpa 基坑内侧被动土压力： 2 =

9、2x12x1.2350=29.64kpa. = ( - ) +2= 18.3 x (10.5-7.3)x1.5252+2x12x1.2350=118.96kpa =3.2m. = (29.64+118.96)x3.2/2=237.76kpa 即： + + = 有： +95.52x8.3+237.76x1.28=596.65x3.32 得： =152.37kpa 四) 桩嵌固深度计算： 4.1)基坑开挖至设计深度时，据上结果知铰点假想为土层交接点M 点，则该处 的剪力计算如下： 根据水平方向上的平衡：即： + + = 596.65-(237.76+95.52+152.37)=111kpa 设桩底

10、端为 N点，桩底距 M 点距离为 。桩 MN 段对桩底 N起矩平衡： 4.1.1）土压力合力计算： 桩内侧被动土压力合力： 根据 3.1 有： = ( - ) +2 =18.3x(10.5-7.3)x 1.8945+2x30 x1.3764=193.53kpa. = ( -) +2 =18.3x (10.5-7.3)+19.8x x1.8945+2x30 x1.3764 =110.94+37.51 +82.584 桩外侧主动土压力计算： =（ * +q）-2 = （18.3x10.5+20） x 0.5278-2x30 x0.7265=68.38kpa = + +q -2 = 18.3x10.

11、5+19.8x +20 x 0.5278-2x30 x0.7265 =111.97+10.45 -43.59 =68.38 + 4.1.2）土压力作用点计算： 桩内侧被动土压力作用点计算： 得， = 桩外侧主动土压力作用点计算： 得， 剪力 的作用点位置为 = 4.1.3）桩 MN 段对桩底 N 点起矩平衡： 即， . + 68.38 + . = . 解得， =1.63m 则嵌固深度 , m. 入土深度增大系数 =1.20 即，桩的嵌固深度， =1.20 x4.83=5.80m 五）桩身最大弯矩计算： 5.1）第一步开挖 第一次开挖到第一排锚杆下 0.5m 即 2.7m 处。 = 18.3x(

12、10.5-2.7)x1.5252+2x12x1.2350=247.35kpa =(+q) -2 =(18.3x10.5+20)x0.6558-2x12x0.8098=119.69kpa = x =(29.64+247.35)x7.8/2=1080.26kpa x =119.69x10.5/2=628.37kpa. 5.2) 设 u 点剪力为 0，点 u 到此步开挖基坑底的距离为 . = 18.3x x1.5252+2x12x1.2350=27.91 +29.64 = x =(59.28+27.91 ) = +q) -2 =18.3x( x0.6558-2x12x0.8098=26.08+12

13、() =(26.08+12 )( +2.7-0.53)/2 因 o 点处剪力为 0 ，即有， = 解得， =0.91m 有， = +q) -2 =26.08+12 =37kpa. =27.91 +29.64=55.04kpa. = =56.98kpa = = (2.7+0.91-0.53)/ 3=1.03 =0.91(2x29.64+55.04)/ 3(29.64+55.04)=0.41m M= - =56.98x(1.03-0.41)= 35.33kpa. 六）第二步开挖至 5.2m，可知开挖面上下各有一个剪力零点，设其 为 Q,R，分别到 5.2m 开挖面的距离为 x, y。 6.1) =

14、 +q -2 =18.3(5.2-x)+20 x0.6558-2x12x0.8098=56.09-12x /2 使得， 即，解得 又， = =1.33m Q 点弯矩可计算 =95.52x(5.2-2.2-0.68)-1.33=94.56kpa. 6.2) 29.64kpa. =y =y +29.64)y/2=(13.96y+29.64)y =18.3(5.2+y)+20 x0.6558-2x12x0.8098=56.09+12y =(56.09+12y)(5.2+y-0.53)/2 使得， 即解得， y=4.34m 487.31kpa =391.58kpa = =(5.2+4.34-0.52)

15、/3=3m =1.68m =7.34m R点处弯矩， =95.52X7.34+391.58X1.68-487.31X3-=102.96KPA 七）第三次开挖至设计深度 7.3m，知在开挖基坑面上下各有一个剪 力为 0 的点。 因， =(+q) -2 =(18.3x7.3+20)x0.6558-2x12x0.8098=81.29kpa =( 7.3-0.53) /3=2.26m =275.17 即，在该基坑底面与第二排锚杆之间存在剪力为 0 的点，设为 U， 该点到基坑底面的距离为 x。 = +q -2 =18.3(7.3-x)+20 x0.6558-2x12x0.8098=81.29-12x

16、x =(81.29-12x)(7.3-x-0.53)/2 解得， x=0.35m = =(7.3-0.35-0.53)/3=2.14m U 点处的弯矩， = 2=2x12x1.2350=29.64kpa. = ( - ) +2 = 18.3 x (10.5-7.3)x1.5252+2x12x1.2350=118.96kpa = (29.64+118.96)x3.2/2=237.76kpa =(+q) -2 =(18.3x10.5+20)x0.6558-2x12x0.8098=119.69kpa = (119.69x9.97)/2=596.65kpa 即在坑底与第二层土间存在一个剪力为 O 的点

17、，设为 W，该点到第一层底面的 距离为 Y。 +q -2 =18.3x10.5+19.8y+20 x0.5278-2x30 x0.7265 =68.38+19.8y =18.3x10.5+20 x0.5278-2x30 x0.7265=68.38kpa = (+q ) -2 =(18.3x10.5+20)x0.6558-2x12x0.8098=119.69kpa =119.69x(10.5-0.53)/2=596.65kpa. =(68.38+68.38+19.8y)y/2 193.53kpa = 118.96kpa. =18.3x3.2+19.8yx1.8945+2x30 x1.3764=1

18、93.53+37.51y = 3.2 =(29.64+118.96)x3.2/2=237.76kpa. =(193.53+193.53+37.51y)y2/ 596.65+(68.38+68.38+19.8y)y/2=95.52+152.37+237.76+(193.53+193. 53+37.51y)y/2 解得， y=0.83m W 点处的弯矩， =(29.64x2+118.96)x3.2/3(29.64+118.96)=1.28m =224.66kpa =193.53kpa =0.40m =3.32m =68.38kpa =84.81kpa =0.4m =+ =596.65x3.32+2

19、5.43-237.76x1.28-173.55x0.4-95.52x9.13-152.37x6.63 =-249.76kpa 八）锚杆计算： 11.1）锚杆配筋： ：锚杆轴向拉力标准值 ：锚杆轴向拉力设计值 ：锚杆间距 :预应力筋拉强度设计值：预应力筋的截面面积 第一排锚杆： = 1.1x1.25x(95.52 301.93kpa. =301.93/360 x1000=838.69mm2 D2=,选用 HRB400。 第二排锚杆： =1.1x1.25x(152.37/ x2=481.63kpa =481.63/360 x1000=1337，选用 HRB400。 8.2）锚杆自由端长度： =12

20、.88 锚杆锚头中点到基坑底面的距离 基坑内外侧土压力等值的点 第一排锚杆的自由端长度： +1/ +1.5 7.48m =8m 第二排锚杆的自由端长度： 5.86m =6m +1/ +1.5 8.3 锚杆固定端长度： ：锚杆轴向拉力标准值 :锚杆抗拔安全系数（ 1.6） ：极限抗拔承载力特征值 d:锚固体直径（ 150mm） ：锚固体与第 i 层土的极限粘结强度标准值 ：锚杆的锚固段在第 i 层中的长度。 11.3.1）第一排锚杆： =1.6x =351.34kpa = =0.15 x30 8=4m， 因，锚杆锚固段在填土中的长度为 =8.6m =3.6m =0.15 x(8.6x30+60

21、x3.6+100 ) 得 =2.72m 所以，第一排锚杆的锚固长度为 8.6+3.6+2.7=14.9m 113.2) 第二排锚杆： =1.6x =560.44kpa 6 =3m, 第二排锚杆锚固段在填土中的长度： = =5.6m 第二排锚杆锚固段在第二层土中的锚固长度： =3.6m =0.15 x(5.6x30+60 x3.6+100 ) 得 =8.06m 所以，第一排锚杆的锚固长度为 5.6+3.6+8.06=17.26m 第一排锚杆总长度 =14.9+8=22.9m，设计长度 23m 第二排锚杆总长度 =6+17.26=23.26m，锚杆长度取 23.5m，设计长 度 24m. 九）桩身

22、设计： 已知单位宽度最大的弯矩 M=251.75kpa,支护桩直径 D=1.0m，桩间 距 2.0m,选用 C30混凝土，基坑为一级支护基坑。 桩身弯矩设计值 M=1.1x1.25x251.75x2=692.31kpa 混凝土强度设计值：,钢筋强度设计值： 支护桩的截面积： A= 785000 , 混凝土面层厚度 50 主筋所在的半径 . =M/(fc A r)=692310000/(14.3x785000 x450)=0.137 查表可得， = (fc A)/ (0.148x14.4x785000)/360=4614.93 初步设计 13 根直径 22mm 的 HRB400钢筋。主筋面积为 4941.3 十）桩锚设计验算： 抗倾覆安全系数： 第一排锚杆锚固力： = 3.14x0.15x(30 x8.5+60 x3.5+100 x3)=360.32kpa 第二排锚杆锚固力 =3.14x0.15x(30 x5.5+60 x3.5x+100 x8.5)=576.98kp