基于matlab的变形监测数据处理与分析论文

1、南昌工程学院 毕 业 设 计 （论 文 ） 水 利 与 生 态 学 院 系（院） 测绘工程 专业 毕业设计题目 基于 matlab 的变形监测数据处理与分析 基于 matlab 的变形监测数据处理与分析 Based on the MATLAB deformation monitoring data processing and analysis 矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。 总计毕业设计（论文）19页 表 格0个 插 图9幅 摘要 本文首先介绍 MATLAB软件的的特点，研究 MATLAB在变形监测数据处理中的应 用，包括监测数据的检核、小波分析。本文以实例为准，研究了各种小波分析在处理 变形监测数

2、据时的优越性。 聞創沟燴鐺險爱氇谴净。 关键词 ：MATLAB 小波分析 信噪比 Abstract The text first introduced the characteristics of the MATLAB software, research the applications in the processing of deform monitoring data. including the checking of monitoring data, Wavelet Analysis. It according to the real example ,studied the su

3、periority when varies Wavelet Analysis in the processing of deforming the monitoring data.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。 酽锕极額閉镇桧猪訣锥。 Key Words:matlab; Wavelet Analysis;Signal to noise ratio 目录 摘 要 2 彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。 Abstract 3 謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。 目录 4 厦礴恳蹒骈時盡继價骚。 第一章 引言 5 茕桢广鳓鯡选块网羈泪。 1.1MATLAB软件的介绍及主要特点 5 鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。 MATLAB软件的介绍 5

4、 籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。 1.2 研究 MATLAB 在变形监测中的意义 5 預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。 1.2.1 小波分析及应用研究。 5 渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。 1.2.2 小波滤波去噪方法研究。 6 铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。 1.2.3 应用小波多尺度进行变形分析建模研究。 7 擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。 第二章 MATLAB在变形监测的数据处理中的应用 8 贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。 2.1 MATLAB应用于变形监测资料的预处理 8 坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。 2.2 用一元线性回归进行资料的检核 8 蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。 2.3 小波去噪 9 買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。 2.4 信噪比计算 10 綾

5、镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。 第三章变形监测数据处理与分析示例 10 驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。 3.1 分析 hear 小波 11 猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑。 3.2 分析 db小波 12 锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔。 3.3 分析 sym小波 14 構氽頑黉碩饨荠龈话骛。 3.4 分析 coif 小波 16 輒峄陽檉簖疖網儂號泶。 结语 18 尧侧閆繭絳闕绚勵蜆贅。 参考文献 19 识饒鎂錕缢灩筧嚌俨淒。 致谢 20 凍鈹鋨劳臘锴痫婦胫籴。 第一章 引言 1.1 MATLAB软件的介绍及主要特点 MATLAB软件的介绍 MATLAB是矩阵实验室( Matrix Laboratory )之意。除具备卓越的数值计算

6、能 力外，它还提供了专业水平的符号计算， 文字处理， 可视化建模仿真和实时控制等功 能。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学，工程中常用的形式十 分相似, 故用 MATLAB来解算问题要比用 C、FORTRA等N语言完相同的事情简捷得多。 当前流行的 MATLAB5 .3/Simulink 3.0 包括拥有数百个内部函数的主包和三十几种工 具包 (Toolbox) 。工具包又可以分为功能性工具包和学科工具包。功能工具包用来扩 充 MATLAB的符号计算 , 可视化建模仿真 , 文字处理及实时控制等功能。学科工具包是 专业性比较强的工具包 ,控制工具包 ,信号处理工具包 ,通信

7、工具包等都属于此类。开 放性使 MATLAB广受用户欢迎。除内部函数外 , 所有 MATLAB主包文件和各种工具包都 是可读可修改的文件 , 用户通过对源程序的修改或加入自己编写程序构造新的专用工 具包。 恥諤銪灭萦欢煬鞏鹜錦。 MATLAB是美国 Math Works 公司自 20 世纪 80 年代中期推出的数学软件 , 其优秀 的数值计算能力和卓越的数据可视化能力使其很快在数学软件中脱颖而出 , 成为从事 线性代数、自动控制理论、概率论和数理统计、数字信号处理、时间序列分析、动态 系统仿真等领域教学和科研工作者的有力武器。目前其最高版本612版已经推出 ,随 着版本的不断升级 , 它的数值

8、计算及符号计算功能得到了进一步完善。 鯊腎鑰诎褳鉀沩懼統 庫。 1.2 研究 MATLAB 在变形监测中的意义 1.2.1 小波分析及应用研究。 法国数学家于 1 82 2年提出了 Fourier理论 .Fourier分析方法的应用 .使科学与 技术领域发生了极大的变化 ,目前在信号处理方面 Fourier 变换是不可缺少的分析工 具 .但是 Fourier 分析的致命弱点是不能做局部分析 , 只适用于平稳信号的分析 .加 窗 Fourier 变换虽能做局部分析 , 也有一定的应用场合 , 但是加窗 Fourer 变换无法满 足正交性 ,且窗口大小固定 ,它不能敏感反映信号的突变 .在实际中

9、,瞬变信号大量 存在 ,而人们往往需要的是某一时间内的某一频段的信息.为克服 Fourier 分析的不 足 , 出现了小波分析 .小波分析优于 Fourier 分析之处在于它的时间域和频率域同时 具有良好的局部化性质 ,即在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率, 在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率,这种特性正符合低频信号 变化缓慢而高频信号变化迅速的特点 ,使小波变换具有对信号的自适应能力 .而且小 波变换经适当离散化后能构成标准正交系 .小波分析特别适用于突变信号 .从傅里叶 变换到小波分析发展。 讨论了正交小波和小波级数， 阐述了多分辨分析概念及离散小 波分解与重构

10、 Mallat 算法，介绍了几种常用的小波函数，阐述了小波分析发展历程， 结合本文研究内容， 论证了将小波用于变形数据预处理及变形分析和变形预测、 预报 研究的可行性。 硕癘鄴颃诌攆檸攜驤蔹。 1.2.2 小波滤波去噪方法研究。 测量获得的信号总是不可避免地含有噪声 ,在对信号进行使用前 ,有必要进行去 噪处理 ,提高信噪比。传统的去噪方法主要是采用频谱分析技术 ,其等价于信号通过一 个低通或带通滤波器。但对于象阶跃信号和脉冲信号 ,在低信噪比的情况下 ,经过滤波 器的平滑 ,不仅信噪比得不到较大改善 ,而且信号的位置信息也被模糊掉了 ,所以此方 法不适于非平稳信号。 小波分析属于调和分析 ,

11、是一种时频域分析 ,且具有多分辨分析 的特性。因小波去噪对待检测信号形式不敏感 ,所以比匹配滤波器更加优越。 2 小波阈 值去噪原理 ,小波去噪的方法有多种 , 鉴于小波阈值去噪方法的简单和有效性 , 本文主 要研究小波阈值去噪方法。 假设有一信号 f(k)表达式为: f(k)一 s(k)+n(k)式中 s(k) 纯净信号 n(k) 加性随机噪声 其小波变换为 :w(k)一 0(k)+z(k) 式中 w、0、z 分别为信号、纯净信号以及噪声的小 波系数 小波阈值去噪方法为 :设置一个阈值 (由 先验知识得到 ), 大于这个阈值的小波系数认为是由信号产生的 ,小于这个阈值的小波 系数认为是由噪声

12、产生的 ,去掉这些由噪声产生的系数就可得到去噪目的。在小波分 解与重构滤波去噪研究中， 主要进行了最大尺度确定、 边缘处理和扩展算法研究； 在 小波阈值法去噪中， 研究了阈值法均方误差值的确定和非线性小波变换阈值自适应改 进法， 研究了一种阈值法去噪修匀算法， 取得了较好效果。 对小波滤波在变形数据去 噪中应用最优小波函数选取方面进行了试验， 将不同的小函数用于当观测序列含有高 斯噪声、含系统性干扰信号或含有突变信号等不同情况时去噪验与对比分析， 揭示了 在观测序列含有上述不同噪声或干扰情况下小波函数去噪特性， 对何选择合适的小波 函数在变形数据去噪中应用提供了参考。 阌擻輳嬪諫迁择楨秘騖。

13、1.2.3 应用小波多尺度进行变形分析建模研究 讨论了小波多尺度特性、观测序列小波多尺度变换后的相关特性和观测序列小 波多尺度变换后协方差函数。 提出了小波多尺度傅里叶时频分析方法， 对变形观测序 列中含趋势性变形分量与周期性分量进行分离， 并分建立拟合模型， 该模型用于变形 预测达到较好的预测效果。 在多尺度自回归建模原理基础上， 讨论了小波多尺度自回 归框架和小波多尺度自回归建模， 研究了回归预测卡尔曼滤波模型及算法， 提出了离 散小波多尺度卡尔曼滤波模型， 通过变形观测数据处理应用实例结果比表明， 在提高 和改善实时动态变形观测数据精度方面， 小波多尺度卡尔曼滤波模型优于单一小波去 噪法

14、和卡尔曼滤波法方法处理。 氬嚕躑竄贸恳彈瀘颔澩。 第二章 MATLAB在变形监测的数据处理中的应用 2.1 MATLAB应用于变形监测资料的预处理 变形监测的目的和意义不仅仅是描述动力现象 , 更重要的是要对变形观测的数 据进行正确的处理、分析 , 建立合理的模型 , 对变形发生的值作出准确的预报 , 从而减 少事故的发生 ,保证安全。变形监测数据处理的一般过程为 : 数据预处理、变形分析、 变形预报 , 其每一步骤都以大规模甚至海量数据处理为基础 ,涉及大量的计算。 MATLAB 是以复数矩阵为基本运算单元的交互式语言。 它具有强大的科学运算、 高质量的图形 可视化与界面设计、便捷的与其他程

15、序和语言接口和输入输出格式化数据的功能 ; 而 且还拥有一个功能强大、涉及多个应用领域的工具箱等。 MATLAB在大规模数据处理 特别是矩阵运算方面具有其他程序设计语言难以比拟的优越性,同时, 它提供了方便 实用的绘图功能 , 可以很方便地将数据处理成果可视化显示。另外 ,MATLAB提供了丰 富的数据分析和处理功能模块 ,如神经网络、小波分析等 ,为进行各种复杂的数据集分 析提供了方便。将 MATLAB引入变形监测数据处理领域是一件非常有意义的事情。预 处理包括对原始数据进行检核、 粗差剔除 , 去掉离群数据。 可采用线性回归方程进行 资料的检核。 对于粗差剔除 , 可采用传统去噪方法处理其

16、中的随机误差。 随着小波分 析技术的深入发展 , 小波去噪也不失为一种有效的消噪方法。 釷鹆資贏車贖孙滅獅赘。 2.2 用一元线性回归进行资料的检核 一元线性回归模型是用于分析一个自变量（ X）与一个因变量（ Y）之间线性关系 的数学方程。一般形式为： 式中： 是因变量 Y 的估 计值，也称理论值。 X是自变量， a,b 为未知参数。 a 是直线方程的截距，即 时的 值； b 是回归直线的斜率， 也称回归系数，表示自变量每变化一个单位时 的增量（ ）它的符号与相关系数 r 是一致的，当 0 时，表示 X与 同方向 变化；当 0 时，表示 X与 反方向变化；当 b=0 时，表示自变量 X与因变量

17、 之间不存在线性关系，无论 X 取何值， 为一常数。回归分析的主要目的是建立回 归模型，借以给定 X 值来估计 Y 值。模型是否合适？估计的精确度如何？怎样进行判 断和检验？解决这些问题都必须从回归模型的固有性质出发。 所以我们从理论上首先 弄清楚回归模型的性质是十分必要的。 怂阐譜鯪迳導嘯畫長凉。 当我们取得 n 对具有相关关系的 X和 Y两个变量的资料后， 建立直线回归模型的 关键就是正确计算回归模型的未知参数 a 和 b 。由于对应于 X 有许多个实际值，通 过 X与 Y 的各对数值也就可能有多条直线。 其中，最具有代表性的无疑应该是实际值 同这条直线平均离差最小的直线，也即=最小。为满

18、足这一要求，我们 可以用最小平方法来求解待定参数 a 和 b 。根据微分学求极值的原理， 分别对 a 和 b 求偏 导，并令其为零，求得两个标准方程式： 谚辞調担鈧谄动禪泻類。 然后解标准方程，可求得 a 和 b 两个未知参数： 2.3 小波去噪 采用小波分析工具箱可实现对监测数据的分析 , 噪声消除的主要步骤如下 : (1) C, L = w avedec( X, N, -wname. ),选择小波函数 wname和小波分解 的层次 N, 对信号 X 进行 N 层的小波分解 , 获得高频系数 C 和低频系数 L。嘰觐詿缧铴 嗫偽純铪锩。 C, L = w avedec( p, 3, - d

19、4. ); %采用 d 4 小波对信号 p 进行一维 三尺度分解。 熒绐譏钲鏌觶鷹緇機库。 (2) 提取第 1 层到第 N 层的高频系数和第 N 层的低频系数 , 确定小波分解高 频系数的阈值。 A3= appcoef( C, L, - d 4. , 3); %提取信号在第 3 层上的低频系数。 鶼渍 螻偉阅劍鲰腎邏蘞。 D1= appcoef( C, L, 1); %提取信号在 1 3 层上的高频系数 D2= appcoef( C, L, 2); D3= appcoef( C, L, 3); THR=t hselect( p, -heursure. ); % 选取 H euristicSUR

20、E 方法确定的阈值。 纣忧蔣氳頑莶驅藥悯骛。 (3) 对小波分解高频系数应用软阈值或硬阈值进行处理。 DZ1= wthresh ( D 1, - p. , THR); %进行软阈值处理 DZ2= w thresh( D2, - p. , THR); DZ3= w thresh( D3, - p. , THR); (4) 小波重构。 CL= A3, DZ3, DZ2, DZ1; SL= w averec( CL, L, - d 4. ); %根据处理后的高频系数进行信号重建。 颖刍莖蛺饽亿顿裊赔泷。 2.4 信噪比计算 利用已知的变形监测数据，通过 matlab 软件对数据进行多种小波分析、去噪

21、， 然后利用公式： load x1; ( 加载 x1为原始信号) load x2 ；(加载 x2 为去噪后的信号) y1=sum(x2.2); y2=sum(x1-x2).2); snr=10*log10(y1/y2); 可以得到处理后的信噪比 snr ，然后对比可以得知最佳的小波分析类型即为信噪比最 高的小波。 第三章变形监测数据处理与分析示例 打开 matlab 软件，通过 wavemenu调用已知数据 n4.mat ，得到已知数据的加载 信号如图 3.1 所示： 濫驂膽閉驟羥闈詔寢賻。 图： 3.1 已知数据加载信号 3.1 分析 hear 小波 通过 matlab 软件对已知数据的加载

22、信号进行 hear 小波分析、去噪，得到去噪 后的信号 hear1.mat 保存到 matlab 目录下的 work 文件夹中。利用函数 plot （）画 出 hear 小波去噪后的信号图如图 3.2 所示： 銚銻縵哜鳗鸿锓謎諏涼。 图 3.2 ： hear 小波去噪后的信号 利用公式可以求得原数据的 hear 小波去噪后的信噪比 snr=16.0178. 计算如下图 3.3 所示： 图 3.3 hear 小波的 snr 3.2 分析 db 小波 得到去噪后的 ）画出 db 小 通过 matlab 软件对已知数据的加载信号进行 db 小波分析、 去噪， 信号 db1.mat 保存到 matla

23、b 目录下的 work 文件夹中。利用函数 plot 波去噪后的信号图如图 3.4 所示： 挤貼綬电麥结鈺贖哓类。 图 3.4 ：db 小波去噪后的信号 利用公式可以求得原数据的 db 小波去噪后的信噪比 snr=16.0178. 计算如下图 3.5 所示： 图 3.5 db 小波的 snr 3.3 分析 sym 小波 通过 matlab 软件对已知数据的加载信号进行 sym 小波分析、去噪，得到去噪后 的信号 sym1.mat 保存到 matlab 目录下的 work 文件夹中。利用函数 plot （）画出 sym 小波去噪后的信号图如图 3.6 所示： 赔荊紳谘侖驟辽輩袜錈。 图 3.6

24、： sym小波去噪后的信号 利用公式可以求得原数据的 sym 小波去噪后的信噪比 snr=16.8797 计算如下图 3.7 所示： 图 3.7 sym 小波的 snr 3.4 分析 coif 小波 通过 matlab 软件对已知数据的加载信号进行 coif 小波分析、去噪，得到去噪 后的信号保存到 matlab 目录下的 work 文件夹中。利用函数 plot （）画出 coif 小波 去噪后的信号图如图 3.8 所示： 塤礙籟馐决穩賽釙冊庫。 利用公式可以求得原数据的 coif 小波去噪后的信噪比 snr=16.6120. 计算如下图 3.9 所示 图 3.9 coif 小波的 snr 结

25、语 通过对原始数据进行以上 4 中小波分析及去噪后的信噪比 snr 进行比较，可以得 知 sym 小波的信噪比 snr=16.8797 为最高的。在利用 matlab 处理变形监测数据时， 使用 sym小波的数据进行小波分析及去噪，效果最佳。 裊樣祕廬廂颤谚鍘羋蔺。 经过近一个月的努力，论文终于完成 在整个设计过程中，出现过很多的难题， 但都在老师和同学的帮助下顺利解决了，在不断的学习过程中我体会到：写论文是一 个不断学习的过程 ，从最初刚写论文时对问题的模糊认识到最后能够对该问题有深刻 的认识，我体会到实践对于学习的重要性。 总之，通过毕业设计 , 我深刻体会到要做好一个完整的事情，需要有系统的思维 方式和方法，对待要解决的问题，要耐心、要善于运用已有的资源来充