圆柱的表面积教学设计

1、圆柱的表面积教学设计 圆柱的表面积教学设计 一、学习内容 教科书第 2122 页例 3、例 4 及做一做。 二、学情分析 由于学生已经了解长方体、正方体的表面积，又制 作过圆柱模型，所以对圆柱表面积的理解并不困难。因 此教材一开始就提出问题：圆柱的表面积指的是什么？ 让学生在交流中逐步理解圆柱表面积的含义。对于表面 积的计算，由于空间想象能力有限，学生往往不能将圆 柱的底面半径（直径）及圆柱的高，和圆柱侧面的长、 宽建立起联系。因此，教材加强了操作，让学生将课前 做好的圆柱模型展开，观察展开后的形状，并在展开后 的图形中标明圆柱的底面和侧面，以便于把展开后的每 个面与展开前的位置对应起来，得出

2、：圆柱的表面积 =圆 柱的侧面积 +两个底面的面积。 接着引导学生再借助表面 展开图，推出：圆柱的侧面积 =底面周长高。 三、学习目标 1理解和掌握圆柱体的侧面积和表面积的计算方 2 / 15 法。 2会运用公式计算圆柱体的侧面积、表面积，会解 决有关圆柱的实际问题，培养和发展学生初步的空间观 念。 3渗透事物之间互相联系和转化的唯物主义观点， 培养认真审题、仔细计算、自觉验算的良好习惯。 四、学习重点 掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。 五、学习难点 明确求圆柱形物体的表面积实际是求哪几个面的面 积和。 六、学习准备 ppt 课件、圆柱展开图、制作好的硬纸片圆柱模型、 剪刀等 七、学习过程

3、 环节 预设 教师活动 学生活动 设计意 图 3 / 15 师：上节课，我 学生拿出自 复习各 们进一步认识了圆 己做的模型， 种图形 柱，圆柱有哪些特 面对大家，在 的面积 征？它各部分的名 模型上指出， 的公式， 称叫什么？ 其他同学对 让学生 照自己的模 观察模 型，分别指出 型，认识 一、 师：两个底面和 侧面、底面。 到圆柱 复习 侧面合在一起就是 的表面 准备 圆柱的表面。这节 积是两 课，我们一起来学 个底面 习圆柱的表面积。 和一个 （板书：圆柱的表 侧面面 面积） 积的和， 为本课 师：我们已经学 的学习 习了不少几何图 生：长方形 做好铺 4 / 15 形。现在看老师手 里

4、拿的是什么图 形？（老师拿着长 方形纸板） 生：长方形 的面积 =长 宽。（师板书） 垫。 师：那它的面积 生：圆的面 如何求？ 积 = r 2 圆的周 长=2r 师：圆的面积和 周长公式是什么？ 小组讨论， 总结发言 两个底面和 师：那圆柱的表 侧面合在一 面积怎么计算？是 起就是圆柱 哪些面积的和呢？ 的表面，所以 圆柱的表面 5 / 15 师：现在我们一 起来学习圆柱的表 面积，刚才大家讨 论两个底面面积和 侧面面积合在一起 就是圆柱的表面 积，底面积会求了， 那我们先一起来学 习一下如何求圆柱 的侧面积。 积 = 圆柱的侧 面积 + 圆柱的 底面积 2 二、 新知 探究 1. 圆柱的侧

5、面 积 （1）推导公式 在前面的学习 中，我们已经知道 通过让 学生自 6 / 15 圆柱的展开图（沿 己动手 着圆柱的一条高剪 操作，自 开，圆柱的侧面是 己体会 一个长方形）： 出圆柱 与长方 形之间 师：圆柱的侧面展 的关系。 开图是一个长方 小组讨论 小组间 形。小组讨论： 互助，共 问题：这个长方 汇报：这个 同探讨 形和圆柱体有哪些 长方形的长 = 知识的 关系？你能推导 圆柱的底面 过程，使 出圆柱侧面积的计 周长，宽等于 学生自 算方法吗？ 圆柱的高，长 己发现 方形的面积 圆柱侧 等于圆柱的 面积公 师板书： 侧面积。 式，对知 7 / 15 长方形的面积 =长 得出：圆柱

6、识理解 宽 的侧面积 =底 得更透 圆柱的侧面积 =底 面周长高 彻，从中 面周长高 用字母表 感受到 S侧=Ch 示：S 侧=Ch 学习的 （2）利用公式计 算（加深对公式的 理解，并能灵活运 用公式） 例：一个圆柱， 底面的直径是 0.5 米，高是 1.8 米， 求它的侧面积。（得 数保留两位小数） 老师在黑板上板 快乐。 8 / 15 演。（规范格式） S 侧 =Ch=3.14 0.5 1.8 独立完成， 设计已 =2.826 并小组内互 知底面 2.83（） 相审查并规 半径或 答：它的侧面积 范自己的答 底面周 约是 2.83 平方米。 案 长的圆 柱的侧 尝试练习，让学生 面积的

7、计算圆柱的侧面 求法，同 积。（教师巡视） 时计量 一圆柱的底面 单位有 周长是 10 厘米，高 所不 12 厘米，求它的侧 同 ， 这 面积； 样能培 一圆柱底面半 养学生 径是 5 厘米，高 6 认真审 9 / 15 厘米，求它的侧面 积； 圆柱底面半径 是 2 分米，高是直 径的 2 倍，求它的 侧面积。 题的好 习惯，提 高学生 灵活的 应用能 力，有利 于发展 学生的 空间概 念。 2. 圆柱的表面积 （1）推导公式 同学们已经学会 求圆柱的侧面积， 那么如何求圆柱的 表面积呢？ 小组讨论， 并汇报讨论 结果 从学生 已有的 生活经 验出发， 用具体 的事物 帮助学 10 / 15

8、生感知 根据学生汇报过 用料的 板书： 多少与 圆柱的表面积 =圆 学生在练习 表面积 柱的侧面积 +2 个底 本上独立完 有关，并 面面积的和 成，完成后审 注意生 S表=S侧+2S底 查板演同学 活中的 的计算过程 实际问 （2）利用公式计 及步骤，同时 题要具 算 检验自己的 体情况 例 4：一顶圆柱形 , 答案 具体分 高 30cm, 帽顶直径 侧面积： 析，提高 20cm,做这样一顶 3.14 20 学生的 帽子至少需要用多 301884（平 灵活应 少面料 ?（ 得数保留 方厘米） 用能力， 整十数。 ） 底面积： 同时也 3.14 (20 让学生 11 / 15 学生读题， 明确

9、 已知条件（已知圆 柱的高和底面直 径，求表面积。） 求的是厨师帽 所用的材料，需要 注意些什么？（厨 师帽没有下底面， 说明它只有一个底 面） 指定两名学生 板演，其他学生独 立进行计算。教师 行间巡视，注意察 看最后的得数是否 计算正确。 2）2314（平 方厘米） 表面积： 1884314 21982200 （平方厘米） 感知生 活中处 处有数 学。 12 / 15 由此指出： 这道题 使用的材料要比计 算得到的结果多一 些。因此，这里不 能用四舍五入法取 近似值。这道题要 保留整百平方厘 米，省略的十位上 即使是 4或比 4小， 都要向前一位进 1。 这种取近值的方法 叫做进一法。 小结：在实际应用 中计算圆柱形物体 的表面积，要根据 实际情况计算各部 13 / 15 分的面积。如计算 烟筒用铁皮只求一 个侧面积；水桶用 铁皮是侧面积加上 一个底面积；油桶 用铁皮是侧面积加 上两个底面积，求 用料多少，一般采 用进一法取值，以 保证原材料够用。 三、 巩固 训练 1. 教材 22 页的做 一做第 1 题 2.教材 22 页的做 一做第 2 题 独立完成 巩固 知识应