(完整版)伍德里奇计量经济学(第4版)答案

1、 计量经济学答案第二章2.4 (1)在实验的准备过程中，我们要随机安排小时数，这样小时数（hours）可以独立于其它影响 sat成绩的因素。然后，我们收集实验中每个学生sat成绩的相关信息，产生一个数(sat ,hours ) :i =1, 2,.n据集，n 是实验中学生的数量。从式（2.7）中，我们应尽量获得ii较多可行的变量。hoursi（2）因素:与生俱来的能力（天赋）、家庭收入、考试当天的健康状况如果我们认为天赋高的学生不需要准备 sat 考试，那天赋（ability）与小时数（hours）之间是负相关。家庭收入与小时数之间可能是正相关，因为收入水平高的家庭更容易支付起备考课程的费用。

2、排除慢性健康问题，考试当天的健康问题与 sat 备考课程上的小时数（hours）大致不相关。（3）如果备考课程有效，b 应该是正的：其他因素不变情况下，增加备考课程时间会提高1sat 成绩。（4） b 在这个例子中有一个很有用的解释：因为e（u）=0， b 是那些在备考课程上花费00小时数为 0 的学生的 sat 平均成绩。2.7（1）是的。如果住房离垃圾焚化炉很近会压低房屋的价格，如果住房离垃圾焚化炉距离远则房屋的价格会高。（2）如果城市选择将垃圾焚化炉放置在距离昂贵的街区较远的地方，那么 log(dist)与房屋价格就是正相关的。也就是说方程中 u 包含的因素（例如焚化炉的地理位置等）和距

3、离(dist)相关,则 e（ulog(dist)） 0。这就违背 slr4（零条件均值假设），而且最小二乘法估计可能有偏。（3）房屋面积，浴室的数量，地段大小，屋龄，社区的质量（包括学校的质量）等因素，正如第（2）问所提到的，这些因素都与距离焚化炉的远近（dist,log(dist)）相关2.11(1)当 cigs（孕妇每天抽烟根数）=0 时，预计婴儿出生体重=110.77 盎司；当 cigs（孕妇每天抽烟根数）=20 时，预计婴儿出生体重（bwght ）=109.49 盎司。（110.77-109.49）/110.77=8.6%，抽烟数从 0 到 20，预计儿童出生体重下降了约 8.6%。（

4、2）并不能。还有其他因素可以影响婴儿出生体重，尤其是母亲的整体健康状况和产前保健的质量。这些因素还都可能与母亲怀孕期间的抽烟习惯有关。其它因素，比如咖啡因的摄入量也会影响婴儿出生体重，而且可能与母亲怀孕期间的抽烟习惯有关。（3）如果预测出生体重为 125 盎司，则 cigs= (125 119.77)/( 0.524) 10.18 ，约为-10支，这是不可能的。当然，这只是告诉我们，对于预测婴儿出生体重这样复杂的因变量，如果只有一个解释变量，将会发生什么。预计婴儿出生体重的最大值是 119.77 盎司，然而样本中确有超过 700 个新生婴儿的体重超过了 119.77 盎司，这就说明模型建立不恰

5、当（4）85%的妇女怀孕期间不抽烟，即 1388 个样本中有大约 1180 个妇女不抽烟。因为我们只用 cigs 一个变量解释婴儿出生体重，所以当 cigs=0 时，我们只有一个相对应的出生体重数。在 cigs=0 时，预计的出生体重数大致位于观测的出生体重数的中间。因此，我们可能会低估较高的出生体重数。 第三章3.3（1）法学院的排名（rank 值）越大，说明学校威望越低：这会降低起薪。例如：rank=100说明有 99 所学校排在其前面。bb（2） 0, 0;lsat和 gpa都是测量进入法学院的学生的整体素质，不论优秀的学生在23b哪里进入法学院，我们预期他们会赚得更多。平均来讲，b 和

6、 0，法学院图书馆的藏书34量及法学院每年的费用都能衡量学校的好坏(相对于藏书量，法学院每年的费用对起薪的正的效应并不那么明显，但它应反映教职工、基础设备等相关资源质量的好坏)。（3）在其他条件不变的情况下，预计 gpa中位数相差一分会导致薪水有 24.8%的差别。（恰好等于 gpa的相关系数）（4）log(libvol)的系数表明：法学院藏书量每增加 1%，则学生起薪会提高 0.095%。（5）很明显，进入排名较靠前（数字较小）的法学院更好。如果法学院a 的排名比 b 靠前20 位，则 a 法学院的起薪要高大约 6.6%（0.0033*20*100%）3.4(1)如果成年人为工作而放弃睡眠，

7、工作多意味着睡眠会减少。所以b 0.1b b(2)一般说来， 和 的的符号并不确定。虽然有人认为受过较高教育的人想要得到更完美23的生活，所以他们的睡觉时间很少（ b 0）。睡眠时间与年龄之间的关系要比模型中给的复2杂多，经济学家也并未对此作出更好的解释。(3)因为工作时间以分钟为单位，我们把 5 小时化为分钟，则总工作时间为 300 分钟。睡眠时间预计会减少 0.148*300=44.4 分钟。从一周来看，少睡 45 分钟并不算是很大的舍弃。(4)较多的教育意味着较少的睡眠时间，但教育对睡眠时间的影响是较小的。如果我们假设大学与高中的差别是 4 年，那么大学毕业生平均每年要少睡大约45（11

8、.13*4）分钟。2(5)很明显，这3 个解释变量只解释了睡眠时间 11.3%的变异（r =0.113）。其他可能影响花在睡眠上时间的因素包括：健康状况、婚姻状况以及是否有孩子。一般来讲，这3 个变量都与工作时间有关。（比如：身体状况较差的人工作时间较少）第四章4.3（1）尽管hrsemp（平均每个雇员每年接受培训的小时数）的标准误差没有改变，但系数增加了大约一半（-0.029 到-0.042），t 统计量从-1.26 到-2.21（-0.042/0.019），显著性水平为5%的临界值小于零。（当自由度为 40 时，显著性水平为 5%的临界值约为-1.684；显著性水平为 1%的临界值为-2.

9、423,；p 值在 0.01-0.05 之间）。 b bbb（2）log(scrap)= + hrsemp+ log(sales)+ log(employ)+ u0123bb1bb=+hrsemp + log(sales) log(employ)022bblog(employ) + u+ log(employ) +23bb1b=+hrsemp +log(sales/employ)02bbq+ (+)log(employ) + u,23bb我们令+=，则原式可写成：233bbbqlog(scrap)= + hrsemp+ log(sales/employ)+ log(employ)+ u0123

10、hb = -b假设：q =0，意味着，当其他条件不变时，销售额增加1%与企业雇员人数减0332少 1%对废品率的影响是相同的。（3）不是。我们对 log(employ)的系数感兴趣，其 t 统计量为 0.2（很小），因此我们可以得到：一旦我们控制了工人培训和销售雇员比之后（以对数形式表示），以员工数量为测量标准的企业规模与废品率在统计上的显著性并不重要。b（4）零假设检验：h : = 1. t 统计量=0.951 (1)/0.37= (1 0.951)/0.37 0 .132; 这个02数字很小，我们不能拒绝单侧或双侧假设。即 sales/employ 提高 1%将伴随以废品率下降 1%。4.

11、8（1）式中自由度df=706-4=702，自由度为702 的双侧检验的 5%的临界值是 1.96。这样，t = -11.13/5.88 -1.89, 所以|t |= 1.89 1.96,在显著性水平为 5%的时候，我们不能拒绝educeduc假设 h : b= 0。同理：t 2.20/1.45 1.523.00，所以在 5%的显著性水平上，educ 与 age 在原式中是联合显著的。（3）几乎不影响。虽然 educ 与 age 在原式中是联合显著的，但在考虑它们之后，原式 totwrk（总工作时间）的系数从-0.151 变到了-0.148，这个影响是很小的。（4）因为 t 检验与 f 检验是

12、建立在同方差假定与其他线性模型假定基础上的，所以如果睡眠方程中含有异方差性，就意味着我们对方程的检验是无效的。4.11(1)假定profmarg不变，当 sales变化10%时，d rdinters=（0.321/100)*10=0.0321,j即rdintens变化大约 3%。相对于 sales 的变化，rdintens 的变化是个较小的影响。0.32bh bb1.486；（2）h :： =0： 0 其中 是 log(sales)的系数。进行 t 检验：t=010.216111自由度为 df=32-3=29 的单侧检验显著性水平为 5%的临界值为 1.699，因而在 5%的显著性水平上我们不

13、能拒绝原假设。自由度为 df=32-3=29 的单侧检验显著性水平为 10%的临界值为b1.311，因而在 10%的显著性水平上我们拒绝原假设而接受 0。1 （3）profmarg 的系数表示：profmarg 变化1%，rdintens 变化0.05%，这在经济上影响并不显著。0.05（4）对profmarg 的显著性进行t 检验：t=1.0871.311,因为它在统计上并不显著。0.046第五章5.3 风 险 承 受 能 力 越 强 ， 越 愿 意 投 资 于 股 票 市 场 ， 因 此假设 funds 和 risktol 正相关，我们使用等式因此 具有高度不一致（渐进有偏），这表明如果我

14、们在回归方程中省略 risktol，并且它和 funds 高度相关， funds 的估计效应取决于risktol 的效应。（省略 risktol,回归方程倾向于高估 funds 的影响）第六章6.3（1）当其他要素固定时，我们有 等 式 两 边 同 除 以得 到 结 果 ，是 不 显 著 的 ， 尽 管大于 0，如果来我们考虑一个孩子多得一年 教育，孩子的父母会有更高的学历。（2）我们选择 pareduc 的两个具体值来解释交叉项系数，比如父母双方都受过大学教育时pareduc=32 或父母都是高中毕业时 pareduc=24，educ 的估计回报差额是 0.00078（32-24）=0.00

15、62，或者说 0.62%。（3）如果在方程中加入 paredc 作为一个独立变量引入，交叉项系数是负的。educ*pareduc的 t 统计量大约是-1.33.在 10%的显著性水平上，在双侧对立假设上，t 统计量是不显著的。注意到，pareduc 的系数在 5%的显著性水平上，在双侧对立假设下是显著的。这表明省略一个效应水平会如何导致交互效应的有偏估计。6.5 （1）当转折点是 b /(2| b |), or .0003/(.000000014) 21,428.57 时开始为负的（以百万12美元为计量单位）(对方程式求导，然后等式让等于 0，即得到 21,428.57)（2）会，它的 t 统

16、计量大约为-1.89，这个在 5%显著性水平上违背了单侧对立假设 h : b 010（co 1.70 with df = 29），即它是统计显著的，实际上，p 值是 0.036。（3）因为销售获取除以 1 000，得 到 salesbil，相应的系数乘以 1000 ： (1,000)(0.00030)=0.30。标准错误乘以相同的因子。提示，salesbil2 = 销售额/1,000,000，所以对二次系数获取乘以 100 万： (1,000,000)(.0000000070) =.0070 ；它的标准误差也获取乘以 100万。截距 或 r （因为 rdintens 不其重新缩放）不会发生变化

17、：2rdintens=2.613+(0.429)0.30 salesbil 0.0070 salesbil2(0.14)(0.0037)n = 32,r = 0.1484.2（4）第三小题的方程更容易阅读，因为它右侧包含更少的 0，两个方程的解释是相同的，只是记账尺度不同。第 7 章7.1（1）男性系数是 87.75，所有估计一男子差不多一周比女人多睡一个半小时，此外，tmale =87.75/34.33 2.56，这个数接近对于双侧对立假设的 1%水平的临界值（2.58），因此，性别差异的证据是相当强烈的。（2）totwrk 的 t 统计是 0.163/0.018 9.06，这是统计性水平是

18、很显著的。这个系数意味着多工作一个小时（60 分钟）就会少睡 0.163(60) 9.8 分钟。r（3）为了获得 2 的值, r-squared 来自约束回归方程，我们需要估计没有 age 和 age2 的模r型，当 age 和 age2 都在模型中时，只有这两个参数均为零时才有没有影响。dlog(bwght)7.2 (i) 如果 dcigs = 10 那么= -0.0044(10) = -0.044, 意味着每天多抽十根烟，婴儿出生体重下降 4.4% 。（2）在第一个方程中，保持其他因素不变，预计一个白人孩子比一个非白人孩子的出生体重高 5.5%。而且 twhite 4.23，这个比普通的临

19、界值高，因此，白人孩子和非白人孩子的差异也是统计显著性的。（3）如果孩子的母亲的教育水平多一年，孩子出生体重预计会高0.3%，这不是一个太大的影响，t 统计量等于-1，因此其统计显著性不明显。（4）这两个回归方程使用的是不同的观测值，第二个回归方程用的是较小的观测值因为在某些观测值中母亲或父亲的值消失了，我们需要使用估计的观测值来重新估计第一个方程（获得 r-squared 的值）。 7.3（1）hsize2 的 t 统计量的绝对值大于 4，有很强的证据表明是统计显著的，我们是通过找到转折点来获得的。在其他条件不变的情况下hsize 扩大了s at 的值：19.3/(2 2.19) 4.41.

20、因为hsize 是以百人计学生规模，毕业生的最优规模大约是441.（2）这个是由female 的系数给出的(当black = 0 时):非黑人女性比非黑人男性的sat分数低45 分，t 统计量大约是-10.51.因此这个估计差异的统计显著性非常大。（3）由于female = 0, black 的系数表明一个黑人男性的sat分数比同类非黑人男性低170分。t 统计量的绝对值高 0.13，因此，我们很容易就可以拒绝分数没有差异的虚拟假设。（t=-13.36,故拒绝原假设，即他们的分数存在差异）（4）我们为black females 插入black = 1, female = 1值，为nonblac

21、k females插入black = 0 andfemale = 1 值，因此差异为169.81 + 62.31 = -107.50.因为这个估计结果取决于两个系数，我们不能从给定的信息中构造出t 统计量，最简便的方法是为三或四个种族或性别类定义虚拟变量，选择nonblack females 作为基础变量，因此，当black female 的系数也是虚拟变量时我们就能获得所要的t 统计量第八章4（1）这些系数有预期的估计效应。如果一个学生选修的课程平均成绩很高 -通过较高的crsgpa 反映出来-则他的成绩就会很高。学生在过去表现越是良好-通过 cumgpa 衡量-则学生在此学期平均成绩就会越

22、好。最后，tothrs 是对经验的衡量，这个系数表示报酬递增。对于 crsgpa，t 统计量很大，使用普通标准误其值大于 5（这是这两个中最大的）.对 cumgpa使用稳健的标准误，它的 t 统计量大约是 2.61，在 5%的显著性水平上是统计显著的。对于tothrs，使用任意标准误其 t 统计量仅约为 1.17，因此在 5%的水平上不是统计显著的。b（2）很容易发现在模型中没有解释变量。如果 crsgpa 是仅有的解释变量，h :0=1 意crsgpa味着在没有任何信息的情况下，对学生长期gdp 最好的预测是学生课程的平均 gdp，它可以通过定义获得（截距在这种情况下将是 0）.加入更多的解

23、释变量，b= 1 不一定正确，crsgpa因为 crsgpa 与学生的品质相关（例如，学生选修的课程可能是受考试成绩衡量的能力和过去的在校表现影响的）。但是，对检验这一假说很有意思。使用普通标准误得到的 t 统计量是 t = (0.900 1)/0.175-0.57；使用异方差稳健标准误得出 t-0.60。在这两种情况下，在任何合理的显著性水平上我们都不能拒绝 h :0b= 1，当然也包括 5%。crsgpa（3）在旺季效应的系数上赛季，这意味着，当运动员的运动存在竞争时，他的 gdp 最低大约是 0.16 点。使用普通标准误其 t 统计量大约是-1.6，然而使用稳健标准误其 t 统计量大约是

24、-1.96.对于双侧对立假设，使用稳健标准误得出的 t 统计量在 5%水平上是显著的（标准正常临界值是 1.96），而使用普通标准误其 t 统计量在 10%水平上不是显著的（临界值是 1.65）。因此，在这种情况下使用不同的标准误有不同的结果。这个例子有点不寻常，因为稳健标准误往往是这两个中较大的那个。6（1）所提出的检验是对帕甘检验和怀特检验的结合。有k+1 个回归量，原始解释变量和拟合值的平方。因此，检验的限制数是 k+1，这是分子的自由度，分母的自由度是n- (k+2)= n - k - 2y2（2）对于帕甘检验，这很容易：混合检验有一个额外的回归量 , 因此对于混合检验而言，r-平方不

25、会小于帕甘检验下的 r-平方。对于怀特检验特殊形式，这个参数更加微妙。 在回归中（8.20）， 拟合值是回归量的线性函数（当然，在线性函数中这个系数是 ols 的估计值）。因此，我们正对原始解释变量如何在回归中出现作出限制。这意味着，怀特检验特殊形式下的 r-平方不会大于混合检验下的 r-平方。（3）不是，对这些回归量进行联合显著性检验其 f 统计量取决于r /(1 r ) ，它是真实22垐u2u2的且这个比率随着增加而增加。但 f 统计量也取决于自由度，且这个自由度在这三个检r 2u2验中都是不同的：帕甘检验是怀特检验和混合检验的特例。所以，我们不知道哪个检验会产生最小的 p 值。（4）如在

26、（2）中所讨论的那样，ols 拟合值是原来回归量的线性组合。因为这些回归量出现在混合检验中，增加 ols 拟合值是多余的，会导致完全共线性。第九章1.如果60或70，在添加人口参数分别是ceoten2 and comten2后，存在函数形式误设。因此，我们使用r2形式的f检验对这些变量进行联合显著性检验：f = (.375 .353)/(1 .375)(177 8)/2 2.97。（2 ）时，10的临界值是2.30，而5的临界值是3.00。因此，p-值是略高于0.05，这是函数形式误设的合理证据。（当然，对于不同程度解释变量的估计偏效应是否有实际影响是另一回事）3.（1）联邦政府资助的学校午餐计划的申请资格是与经济上处于不利地位紧密相连的。因此，享受午餐计划的学生比例与处于贫困中的学生比例非常相近。（2）从回归方程中忽略重要变量时，我们可以使用常用的推理。log(ex