2020届高考数学选择题填空题专项练习(文理通用)02 解三角形01(含解析)

1、 2020 届高考数学选择题填空题专项练习（文理通用）02 解三角形 01第 i 卷（选择题)一、单选题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1（2020哈尔滨市呼兰区第一中学校高三期末（理）已知dabc中，ac = 3，且dabc的面ab= ，23积为 ，则bac =（）2a15030 150d 或b120c或12060【答案】d【解析】【分析】由三角形面积公式即可求解.11321q s = ab ac sin bac = 23sin bac =sin bac = q 0 bac 0 tan 0 tan且 b，又tan2 t

2、an atan b =1，aa+b tan a + tan b 443tan(a + b) =tan c = - tan(a + b) -tan = tan，当且仅当 a b 时，等号成立，则，1- tan atan b 34tanc-的最大值为.故选：d3【点睛】本题考查三角恒等式，以及利用基本不等式求正切值的最大值。第 ii 卷（非选择题) 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。把答案填在题中的横线上。213. （2020北京高三期末）在v abca = 2，v =， abc 的面积为 1，则b _.中，若cosb = -2【答案】 10【解析】【分析】先求出sin

3、b 的值，然后根据v abc的面积求出c ，再利用余弦定理，得到 的值.b22v abc内角，所以 b = 1- cos b =sin2【详解】因为cosb = -，且 为b，因为22112a + c -b222= 2 ，由余弦定理cos b =s= acsin b = 2c = 1，所以c，2222acvabc2 4 + 2 - b2-= 10，解得b .故答案为： 10得24 2【点睛】本题考查三角形面积公式的应用，余弦定理解三角形，属于简单题.bac 4514.（2020江苏高三期末）在直角三角形 abc中， 为直角，o，点 在线段dbc上，且c112cd = cbtan dab =，若

4、，则bac 的正切值为_.3【答案】3【解析】1= 3 ac = x 3 tan dab = tan(bac - dac) = ，利用两角差【分析】在直角三角形中设bc的正切公式求解.，231= 3 ac = x 3，则 tan bac= , tan dac=【详解】设 bcxx22x1xtandab = tan(bac - dac) = x = 1tanbac = 3.故答案为：3，故3x + 3 221+x2【点睛】此题考查在直角三角形中求角的正切值，关键在于合理构造角的和差关系，其本质是利用两角差的正切公式求解.,sin b,sin cv abc sin a2 + 3 = 3c ,则v

5、abcb15.（2020河北高三期末（理）中,若成等差数列,并且 a的三个内角中,最大的角的大小为_. 【答案】120o【解析】sina,sinb,sinc成等差数列可得2b = a +c2a +3b = 3ca【分析】由，与联立方程组，用 表示出 、c ，b判断出最大角，然后运用余弦定理求解出最大角的大小.3a = b52b = a + c2a +3b = 3c，解得sina,sinb,sinc2b = a +c【详解】因为成等差数列，所以，可得方程组，7c = b 5a + b - c12222dabccos = -故的最大角为角 ，由余弦定理可得：cc故答案为：120.2ab【点睛】本题

6、考查了正弦定理和余弦定理的综合使用，同时还考查了等差数列的等差中项知识，解三角形的本质其实是边与角的互化，如何转化是解三角形的关键.16.（2020安徽高三月考（文）在dabc中，内角 a，b，c 所对的边分别为a，b，c，若a2+b2= _，sincsin asinbcosc = sin c ，则的最大值为_.2c25【答案】33【解析】a + b2a + b -c2222+ b 2ab,cos c =【分析】利用正余弦定理把角化边即可求得的值,利用a2求出22abc2cosc 的最小值,此时所对的sinc即为所求的最大值.a b b + a -c c 2222=,整理可得,【详解】因为sin sin cos = sin ，由正余弦定理可得abc2c2r 2r2ab2ra +b -ca +b -c 3c -c 222222222a2+b2b + a = 3c ，+b 2a b,cosc =,所以cosc = ，即= 3；因为a222222