化工热力学样题

1、简答题 1. 当压力趋近于零时，实际气体趋近于理想气体，根据剩余性质的定义，能否说其剩余体积趋 近于零？ 不能。 VR=(Z-1)RT/p, 2 2 2 3 Z 为 T,p 的函数，在等温下对 p 0 展开得到维里方程： Z=1+(B/RT)*p+(C-B 2)/(RT) 2*p2+o(p3) 因此当 p 0时，(Z-1)/p B/RT, VR B 2. 理想气体分别经等温可逆压缩和绝热可逆压缩后，何者焓值为高？试在压焓图上标示 等熵。在气相区压焓图上的斜率：等温线为负值而等熵线为正值。 T=1，压焓图上等温线为竖直线。 lnHp S p1V，lnHp TpV(11 T)，对理想气体 3. 某

2、二元体系 A+B，以 Lewis-Randall 规则为基准定义活度，若活度系数一为正偏差( A1) ，一为负偏差( B |lnr| 当 A 为正时，出现最高共沸压力；反之 A 为负时，出现最低共沸压力。 备注：根据稳定性条件可进一步导出，若 A2，液相也会出现分层( LLE ) 1) 以 Lewis-Randall 规则定义标准态时； (id)自 2) 组分 1 以亨利定律，组份 2 以 Lewis-Randall 规则定义标准态时； 提示：混合物的逸度可定义为： G(T,p,x)=GIG(T,p,x)+RTln(f/p o)，其中 po 为标准压力 求活度系数关键在导出过量 Gibbs 自

3、由能 (GE) 的表达式，其定义为真实体系与理想混合 由能之差，所谓理想混合指的是其自由能可由标准态按浓度加权得到： Gid=xiGi，(上标 为某指定的标准态) 则 GE=G-xiGi 由于标准态可以人为指定，有时容易引起混淆。 1) 采用 Lewis-Randall 规则，即标准态为各自的纯态： G1= GIG(T,p,x)+RTln(f(x 1 1)/po), ln(f(x 1 1)/po),=A+B-C G2= GIG(T,p,x)+RTln(f(x 1 0)/po), ln(f(x 1 0)/po)=A E2 易得： GE/RT= A+Bx1-Cx12-x1(A+B-C)-Ax 2=

4、Cx1x2 上式即为对称 Margules 模型，求得活度系数： ln 1=Cx22, ln2=Cx12 2) 基于亨利定律定义组分 1 的标准态为一假想纯态， 其逸度值即为其亨利常数 : k1 lim( f?1 / x1) f?1 ?1 px1为组分 1的逸度，逸度系数 ?1 可由剩余 Gibbs自由能(GR)求导得到： ln ?1nG 1n1 RT T,p,n2 GR=G(T,p,x)- GIG(T,p,x)= RTln(f/ p)=RT(ln(f/p o)-ln(p/po) nGR/RT=nA+Bn1-Cn12/n-nln(p/po) 求得： ln ?1 A B Cx1(2 x1) ln

5、(p /po) ln x1f?p ln ?1 pp A B Cx1(2 x1) k1 / p lim( f?1 /(p x1) expA B x1 0 类似 1)，得到标准态 Gibbs 自由能的表达式： G1= GIG(T,p,x)+RTln(k 1/po), ln(k1/ po)=A+B G2= GIG(T,p,x)+RTln(f(x 1 0)/po), ln(f(x 1 0)/po)=A E 2 2 得：GE/RT= A+Bx1-Cx12-x1(A+B)-Ax 2=-Cx12 则 ln 1* = nGE n1 RT T, p,n2 2 = Cx1(x1-2)=C(x22-1) 而ln2

6、= Cx12，与 1)中相同。 备注：以上利用定义直接求解，亦可利用关系 1*=1/1求解 2) 4. 甲烷流经下图系统中所示的各设备实现液化。试： 假设各设备保温良好。写出描述该系统的具体能量平衡方程。 假定压缩机中的过程为可逆绝热过程，且状态 5 处于汽液两相区。在 T-S图上绘制 2 3 4 5 6 的过程线，并标出 2、3、4、 5、6、7 和 8 各状态点在图中的位置。 以整个系统作为研究对象 (控制体积如图所示 )，根据题意可忽略动能 /位能以及各设备热损失， 故仅冷却器有热量输出，仅压缩机有功输入，则其能量平衡方程为： m1H1-m7H7+Ws+Q=0 (kJ/hr) 由质量平衡

7、知 m1=m7，则上式也可写成： H1-H7+ws+q=0( kJ/kg) 式中的 ws 和 q 代表液化单位质量的气体所需的功和热。 注意对于该系统 ws为正值(压缩提供功)而q 为负值(冷却移出热)，据此写出其绝对值形式： H1-H7=q- ws 此式不包含单次循环的液化率 (x=m7/m4)等信息，因此若要完整分析液化过程，还需要写出各子 系统的平衡方程加以分析。 熵平衡方程为： S1-S7+34 dq/T+i(Sgen,i)=0 其中 Sgen,i为第 i 个设备的熵产生，其值为正，可度量该设备中过程的不可逆程度。因为q 为负 值，由上式可见冷却器散热温度越低，其熵产生越大。 由上述二式也可得到 ? 平衡方程： 1-7+ws+34 (1-T0/T)d