隧道工程第6章隧道结构计算

1、重庆交通大学 隧道及岩土工程系 2006年10月 学习本课程的目的：学习本课程的目的： （1 1）要求掌握有关公路隧道的勘查、）要求掌握有关公路隧道的勘查、设设 计计、构造原理和有关、构造原理和有关计算方法计算方法； （2 2）理解公路隧道围岩稳定性的影响因）理解公路隧道围岩稳定性的影响因 素及其与施工方法的关系；素及其与施工方法的关系； （3 3）了解公路隧道工程施工组织管理。）了解公路隧道工程施工组织管理。 第第6 6章章 隧道结构计算隧道结构计算 6.1 6.1 概述概述 6.2 6.2 隧道衬砌上的荷载类型及其组合隧道衬砌上的荷载类型及其组合 6.3 6.3 半衬砌的计算半衬砌的计算

2、6.4 6.4 曲墙式衬砌计算曲墙式衬砌计算 6.5 6.5 直墙式衬砌计算直墙式衬砌计算 6.6 6.6 衬砌截面强度验算衬砌截面强度验算 6.7 6.7 单元刚度矩阵单元刚度矩阵 6.8 6.8 结构刚度方程结构刚度方程 6.1 6.1 概述概述 1 1、引言、引言 2 2、隧道结构体系的计算模型、隧道结构体系的计算模型 1 1、引、引 言言 隧道结构与地面结构的区别 隧道结构工程特性、设计原则和 方法与地面结构完全不同 隧道结构与地面结构的区别 隧道结构是由周边围岩和支护 结构两者组成共同的并相互作用的 结构体系 周边围岩在很大程度上是隧道 结构承载的主体 隧道结构与地面结构的区别 隧道

3、衬砌的设计计算必须结合围 岩自承能力进行，隧道衬砌除必须保 证有足够的净空外，还要求有足够的 强度，以保证在使用寿限内结构物有 可靠的安全度 对不同型式的衬砌结构物应用不 同方法进行强度计算 隧道结构计算的简化问题隧道结构计算的简化问题 根据实际环境和边界条件根据实际环境和边界条件 如何如何 简化非常重要简化非常重要 隧道结构计算的简化问题隧道结构计算的简化问题 隧道结构计算的简化问题 在十九世纪末，隧道衬砌结构在十九世纪末，隧道衬砌结构 是作为是作为超静定弹性拱超静定弹性拱计算的，但仅计算的，但仅 考虑作用在衬砌上的围岩压力，忽考虑作用在衬砌上的围岩压力，忽 视了围岩对衬砌的约束作用视了围岩

4、对衬砌的约束作用 隧道结构计算的简化问题隧道结构计算的简化问题 弹性抗力弹性抗力：衬砌在受力过程中的：衬砌在受力过程中的 变形，一部分结构有离开围岩形成变形，一部分结构有离开围岩形成 “脱离区脱离区”的趋势，另一部分压紧围的趋势，另一部分压紧围 岩形成所谓岩形成所谓“抗力区抗力区”，在抗力区内，在抗力区内， 约束着衬砌变形的围岩相应地产生被约束着衬砌变形的围岩相应地产生被 动抵抗力动抵抗力 隧道结构计算的简化问题隧道结构计算的简化问题 进入本世纪后，通过长期观测，进入本世纪后，通过长期观测， 发现围岩不仅对衬砌施加压力，同发现围岩不仅对衬砌施加压力，同 时还时还约束着衬砌的变形约束着衬砌的变形

5、。围岩对衬。围岩对衬 砌变形的约束，砌变形的约束，对改善衬砌结构的对改善衬砌结构的 受力状态有利受力状态有利，不容忽视，不容忽视 局部变形理论和共同变形理论局部变形理论和共同变形理论 局部变形理论：是以温克尔局部变形理论：是以温克尔 （E.Winkler）假定为基础的。它认假定为基础的。它认 为应力和变形之间呈为应力和变形之间呈线性关系线性关系，即为，即为 围岩弹性抗力系数围岩弹性抗力系数 局部变形理论和共同变形理论局部变形理论和共同变形理论 共同变形理论把围岩视为弹性半共同变形理论把围岩视为弹性半 无限体，无限体，考虑相邻质点之间变形的考虑相邻质点之间变形的 相互影响相互影响。它用纵向变形系

6、数。它用纵向变形系数E E和横和横 向变形系数表示地层特征，并考虑向变形系数表示地层特征，并考虑 粘结力粘结力C C和内摩擦角的影响。和内摩擦角的影响。 2 2、隧道结构体系的计算模型、隧道结构体系的计算模型 计算模型的如何建立？计算模型的如何建立？ 隧道结构计算如何简化？隧道结构计算如何简化？ 不同简化计算结果差异大！不同简化计算结果差异大！ 2 2、隧道结构体系的计算模型、隧道结构体系的计算模型 国际隧道协会国际隧道协会(ITA)(ITA)在在19871987年成年成 立了隧道结构设计模型研究组，收集立了隧道结构设计模型研究组，收集 和汇总了各会员国目前采用的地下结和汇总了各会员国目前采用

7、的地下结 构设计方法。经过总结，国际隧道协构设计方法。经过总结，国际隧道协 会认为，目前采用的地下结构设计方会认为，目前采用的地下结构设计方 法可以归纳为以下法可以归纳为以下4 4种设计模型种设计模型： 2 2、隧道结构体系的计算模型、隧道结构体系的计算模型 以工程类比为主的以工程类比为主的经验设计法经验设计法； 以现场量测和实验室试验为主的以现场量测和实验室试验为主的实用实用 设计方法设计方法 荷载荷载结构模型结构模型方法方法 岩体力学模型岩体力学模型方法，包括解析法和数方法，包括解析法和数 值法。数值计算法目前主要是有限单元法。值法。数值计算法目前主要是有限单元法。 从各国的地下结构设计实

8、践看，目前主要采从各国的地下结构设计实践看，目前主要采 用两类计算模型：用两类计算模型： 一类是一类是以支护结构作为承载主体以支护结构作为承载主体，围岩作为，围岩作为 荷载同时考虑其对支护结构的变形约束作用的荷载同时考虑其对支护结构的变形约束作用的 模型，即结构力学模型，又称为荷载结构模模型，即结构力学模型，又称为荷载结构模 型型 ； 另一类则相反，视另一类则相反，视围岩为承载主体围岩为承载主体，支护结，支护结 构则为约束围岩变形的模型构则为约束围岩变形的模型 ，即岩体力学模型，即岩体力学模型 或称为围岩或称为围岩结构模型。结构模型。 6.2 6.2 隧道衬砌上的荷载类型隧道衬砌上的荷载类型

9、及其组合及其组合 1 1、隧道结构上的、隧道结构上的基本荷载基本荷载 2 2、隧道结构上的荷载及其类型、隧道结构上的荷载及其类型 1 1、基本荷载、基本荷载 （1 1）围岩压力）围岩压力 （2 2）结构自重力）结构自重力 2 2、隧道结构上的荷载及其类型、隧道结构上的荷载及其类型 作用在衬砌上的荷载，按其性质可以区作用在衬砌上的荷载，按其性质可以区 分为主动荷载与被动荷载两大类。分为主动荷载与被动荷载两大类。 主动荷载主动荷载是主动作用于结构、并引起结是主动作用于结构、并引起结 构变形的荷载；构变形的荷载； 被动荷载被动荷载是因结构变形压缩围岩而引起是因结构变形压缩围岩而引起 的围岩被动抵抗力

10、，即弹性抗力，它对结的围岩被动抵抗力，即弹性抗力，它对结 构变形起限制作用。构变形起限制作用。 2 2、隧道结构上的荷载及其类型、隧道结构上的荷载及其类型 公路隧道设计规范公路隧道设计规范JTG D70-2004JTG D70-2004将将 隧道结构上荷载仿照桥规分为：隧道结构上荷载仿照桥规分为： 永久荷载永久荷载 可变荷载可变荷载 偶然荷载偶然荷载 编号编号荷载类型荷载类型荷荷 载载 名名 称称 1 1 永久荷载永久荷载 （恒载）（恒载） 围岩压力围岩压力 2 2结构自重力结构自重力 3 3填土压力填土压力 水压力水压力 4 4混凝土收缩和徐变影响力混凝土收缩和徐变影响力 5 5可可 变变

11、荷荷 载载 基本基本 可变可变 荷载荷载 公路车辆荷载，人群荷载公路车辆荷载，人群荷载 6 6立交公路车辆荷载及其所产生的冲击力和土压力立交公路车辆荷载及其所产生的冲击力和土压力 7 7 立交铁路列车活载及其所产生的冲击力和土压力立交铁路列车活载及其所产生的冲击力和土压力 8 8其它其它 可变可变 荷载荷载 立交渡槽流水压力立交渡槽流水压力 9 9温度变化的影响力温度变化的影响力 1010冻胀力冻胀力 施工荷载施工荷载 1111 偶然偶然 荷载荷载 落石冲击力落石冲击力 1212地震力地震力 隧规隧规P28P28：表：表6.1.1 6.1.1 作用在隧道结构上的荷载作用在隧道结构上的荷载 荷载

12、组合：荷载组合： 结构自重围岩压力附加恒载结构自重围岩压力附加恒载（基本）（基本） 结构自重土压力公路荷载附加恒载结构自重土压力公路荷载附加恒载 结构自重土压力附加恒载施工荷载结构自重土压力附加恒载施工荷载 温度作用力温度作用力 结构自重土压力附加恒载地震作用结构自重土压力附加恒载地震作用 附加恒载：伴随隧道运营的各种设备设施的荷载等。附加恒载：伴随隧道运营的各种设备设施的荷载等。 6.3 6.3 半衬砌的计算半衬砌的计算 拱圈直接支承在隧道围岩侧壁上拱圈直接支承在隧道围岩侧壁上 时，称为半衬砌时，称为半衬砌 6.3 6.3 半衬砌的计算半衬砌的计算 适合于坚硬和较完整的围岩适合于坚硬和较完整

13、的围岩(、级级) )； 用先拱后墙法施工时，在拱圈已作好，但用先拱后墙法施工时，在拱圈已作好，但 马口尚未开挖前，拱圈也处于半衬砌工作状态马口尚未开挖前，拱圈也处于半衬砌工作状态 1 1、基本假定、基本假定 在垂直荷载作用下拱圈向隧道内变形为在垂直荷载作用下拱圈向隧道内变形为自自 由变形由变形，不产生弹性抗力，不产生弹性抗力 ； 拱脚产生拱脚产生角位移和线位移角位移和线位移，并使拱圈内力，并使拱圈内力 发生改变，计算中除按固端无铰拱考虑外，还发生改变，计算中除按固端无铰拱考虑外，还 必须考虑拱脚位移的影响必须考虑拱脚位移的影响 拱脚拱脚没有径向位移没有径向位移，只有切向位移；，只有切向位移；

14、对称的垂直分位移对拱圈内力不产生影响；对称的垂直分位移对拱圈内力不产生影响； 拱脚的转角拱脚的转角 和切向位移的水平分位移和切向位移的水平分位移 是必须考虑的是必须考虑的 a a u f uuL/2 u a 2 2、基本结构、基本结构 f uuL/2 u a 0 1122111 ap XX 0 2222211 aap ufXX 式中：式中： 是单位变位，即在基本结构上，因是单位变位，即在基本结构上，因 作用时，在作用时，在 方向上所产生的变位；方向上所产生的变位； 为荷载变为荷载变 位，即基本结构因外荷载作用，在位，即基本结构因外荷载作用，在 方向的变位；方向的变位； f f为拱圈的矢高；为拱

15、圈的矢高； 拱脚截面的最终转角和水拱脚截面的最终转角和水 平位移。平位移。 ik 1 k X i X ip aa u, i X 3 3、正则方程、正则方程 2 2、单位变位及荷载变位的计算、单位变位及荷载变位的计算 由结构力学求变位的方法（轴向力与剪力影由结构力学求变位的方法（轴向力与剪力影 响忽略不计）知道：响忽略不计）知道： ds EJ MM ki ik ds EJ MM pi ip 0 uuu 2 2、单位变位及荷载变位的计算、单位变位及荷载变位的计算 在很多情况下，衬砌厚度是改变的，在很多情况下，衬砌厚度是改变的， 给积分带来不便，这时可将拱圈分成偶数给积分带来不便，这时可将拱圈分成偶

16、数 段，用抛物线近似积分法代替。段，用抛物线近似积分法代替。 J MM E S ki ik EJ MM E S pi ip 0 3 3、拱脚位移计算、拱脚位移计算 单位力矩作用时单位力矩作用时 a a a a ha ha 2 1 6 aa a bhW M 2 1 1 6 aaa bhkk aaaa a Jkbhk h 112 2 1 1 0 a u 单位水平力作用时单位水平力作用时 单位水平力可以分解为轴向分力单位水平力可以分解为轴向分力 和切向分和切向分 力力 ，计算时只需考虑轴向分力的影响，作用在，计算时只需考虑轴向分力的影响，作用在 围岩表面的均布应力围岩表面的均布应力 和拱脚产生的均匀

17、沉陷和拱脚产生的均匀沉陷 为：为： )cos1 ( a )sin1 ( a 2 2 a a bh cos 2 aa a a bhkk cos 2 2 的水平投影即为点的水平投影即为点a a的水平位移的水平位移 ，均匀沉，均匀沉 陷时拱脚截面不发生转动，则有：陷时拱脚截面不发生转动，则有： 2 2 u aa a a bhk u 2 22 cos cos 0 2 1 0 2 0 1 00 apapapap MHM aa a apapapap bhk NuHuMu cos 0 2 0 1 00 a ha （3 3） 外荷载作用时外荷载作用时 在外荷载作用下，基本结构中拱脚点处产在外荷载作用下，基本结

18、构中拱脚点处产 生弯矩生弯矩 和轴向力和轴向力 ，如图所示，拱脚截面，如图所示，拱脚截面 的转角的转角 和水平位移和水平位移 为：为： 0 ap M 0 ap N 0 ap 0 ap u (4) (4) 拱脚位移拱脚位移 拱脚的最终转角拱脚的最终转角 和水平位移和水平位移 可分别考虑可分别考虑 和外荷载的影响，按叠加原理求得，可和外荷载的影响，按叠加原理求得，可 表示为：表示为： a a u 21,X X 0 12211 0 12211 )( )( apa apa uu fuXuXu fXX 4 4 拱圈截面内力拱圈截面内力 将以上两组方程代入正则方程可得： 0)()()( 0)()()( 0

19、0 21 2 21222211211 0 1121221111 apapp app ufffu fuXfuX fXX 0 0 20222121 10212111 aXaXa aXaXa 2211 2 12 10122011 2 2211 2 12 20121022 1 aaa aaaa X aaa aaaa X 00 220 0 110 112112122112 1 2 2122222 11111 apapp app ufa a fufaa ffu fua a 令 0 2 0 21 cos ipii ipii NXN MyXXM 则任意截面处的内力为则任意截面处的内力为 x y 6.4 6.4

20、 曲墙式衬砌计算曲墙式衬砌计算 常用于常用于级围岩；级围岩； 拱圈和曲边墙作为一个整体按无铰拱圈和曲边墙作为一个整体按无铰 拱计算拱计算 ； 施工时仰拱是在无铰拱业已受力之施工时仰拱是在无铰拱业已受力之 后修建的，不考虑仰拱对衬砌内力的后修建的，不考虑仰拱对衬砌内力的 影响影响 ； 1 1 计算假设计算假设 在主动荷载作用下，顶部衬砌向隧道在主动荷载作用下，顶部衬砌向隧道 内变形而形成脱离区，两侧衬砌向围岩方内变形而形成脱离区，两侧衬砌向围岩方 向变形，引起围岩对衬砌的被动弹性抗力向变形，引起围岩对衬砌的被动弹性抗力 上零点上零点b b（即脱离区与抗力区的分界（即脱离区与抗力区的分界 点）与衬

21、砌垂直对称中线的夹角假定为点）与衬砌垂直对称中线的夹角假定为 下零点下零点a a在墙脚在墙脚 45 b 最大抗力点最大抗力点h h假定发生假定发生 在最大跨度处附近，计算在最大跨度处附近，计算 时一般取时一般取 为简化为简化 计算可假定在分段的接缝计算可假定在分段的接缝 上。上。 抗力图形的分布假定抗力图形的分布假定 为二次抛物线为二次抛物线 abah 3 2 h hb ib i 22 22 coscos coscos h h i i y y 2 1 bhbh段段： haha段段： 忽略衬砌与围岩之间的摩擦力忽略衬砌与围岩之间的摩擦力 墙脚支承在弹性岩体上，可发生转动墙脚支承在弹性岩体上，可发

22、生转动 和垂直位移和垂直位移( (无水平位移无水平位移) ) 2 2 、主动荷载作用下的力法方程和衬砌内力、主动荷载作用下的力法方程和衬砌内力 0 0 2222211 1122111 apapppp apppp ufXX XX 式中式中 为墙底位移。分为墙底位移。分 别计算别计算 和外荷载的影和外荷载的影 响，然后按照叠加原理相加响，然后按照叠加原理相加 得到得到 apap u, pp XX 21 , 2 2 、主动荷载作用下的力法方程和衬砌内力、主动荷载作用下的力法方程和衬砌内力 0 12211 )( apppap fXX 由于墙底无水平位移，故由于墙底无水平位移，故 0 ap u 0)()

23、( 0)()( 21 2 2221211 111221111 apppp apppp ffXfX fXX 式中：式中： 是基本结构的单位位移和主动荷载位移；是基本结构的单位位移和主动荷载位移； 是墙底单位转角；是墙底单位转角； 为基本结构墙底的荷载转角；为基本结构墙底的荷载转角；f f 为为 衬砌的矢高。衬砌的矢高。 ipik , 1 0 ap 求得求得 后，在主动荷载作用下，后，在主动荷载作用下， 衬砌内力即可计算：衬砌内力即可计算： pp XX 21 , 0 2 0 21 cos ipipip ipippip NXN MyXXM 在具体进行计算时，还需进一步确定被动抗力在具体进行计算时，还

24、需进一步确定被动抗力 的大小，这需要利用最大抗力点的大小，这需要利用最大抗力点h h处的变形协调处的变形协调 条件。条件。 h hhhph h hp h k k 1 hh k 3 3、最大抗力值的计算、最大抗力值的计算 先求出先求出 和和 变位由两部分组成，即结构在荷载作用下的变位和因墙变位由两部分组成，即结构在荷载作用下的变位和因墙 底变位（转角）而产生的变位之和底变位（转角）而产生的变位之和 hp h h aah h aah h h apah hp apah hp hp y J MM E s yds EJ MM y J MM E s yds EJ MM h h点所对应的点所对应的 ，则该点

25、的径向位移约等于水平位移，则该点的径向位移约等于水平位移 拱顶截面的垂直位移对拱顶截面的垂直位移对h h点径向位移的影响可以忽略不计点径向位移的影响可以忽略不计 按照结构力学方法，在按照结构力学方法，在h h点加一单位力点加一单位力 ，可以求得，可以求得 和和 90 h )( )( )( )( yy J M E s ds EJ yyM yy J M E s ds EJ yyM h h h h php hp 1p hp h 4 4、在单位抗力作用下的内力、在单位抗力作用下的内力 将抗力图将抗力图 视为外荷载单独作用时，未知力视为外荷载单独作用时，未知力 及及 可以参照可以参照 及及 的求法得出的

26、求法得出 1 h 1 X 2 X p X 1 p X 2 0)()( 0)()( 21 2 2221211 111221111 a a ffXfX fXX 解出解出 及及 后，即可求出衬砌在单位抗力图为荷载单后，即可求出衬砌在单位抗力图为荷载单 独作用下任一截面内力：独作用下任一截面内力： 1 X 2 X 0 2 0 21 cos iii iii NXN MyXXM 5 5、衬砌最终内力计算及校核计算结、衬砌最终内力计算及校核计算结 果的正确性果的正确性 衬砌任一截面最终内力值可利用衬砌任一截面最终内力值可利用 叠加原理求得：叠加原理求得： ihipi ihipi NNN MMM 校核计算结果

27、正确性时，可以利用校核计算结果正确性时，可以利用 拱顶截面转角和水平位移为零条件和拱顶截面转角和水平位移为零条件和 最大抗力点最大抗力点a a的位移条件的位移条件： k y J yM E s y EJ dsyM f J yM E s f EJ dsyM J M E s EJ dsM h aah ihi aah ihi a ii a ii a i a i 0 0 式中式中 是墙底截面最终转角是墙底截面最终转角， a ahapa 6.5 6.5 直墙式衬砌计算直墙式衬砌计算 6.56.5直墙式衬砌计算直墙式衬砌计算 1 1、计算原理、计算原理 拱圈按拱圈按弹性无铰拱弹性无铰拱计算，边墙按计算，边墙

28、按弹弹 性地基上的直梁性地基上的直梁计算，并考虑边墙与计算，并考虑边墙与 拱圈之间的相互影响；拱圈之间的相互影响； 边墙支承拱圈并承受围岩压力；边墙支承拱圈并承受围岩压力； 拱脚区段的弹性抗力假定为二次抛拱脚区段的弹性抗力假定为二次抛 物线分布物线分布 h hb ib i 22 22 coscos coscos 位于位于4545o o55 55 o o之间之间 b hii )cos21 ( 2 90,45 hb Winkler Winkler假定成立，即假定成立，即 拱脚位移考虑边墙顶变位的影响拱脚位移考虑边墙顶变位的影响 ii k 2 2、边墙的计算、边墙的计算 弹性地基上的直梁弹性地基上的

29、直梁 直边墙计算分类：直边墙计算分类： 刚性边墙刚性边墙 短边墙短边墙 长边墙长边墙 边墙为短梁的计算：边墙为短梁的计算： 短梁的一端受力及变形对另一端有影响，短梁的一端受力及变形对另一端有影响， 计算墙顶变位时，要考虑到墙脚的受力和变形计算墙顶变位时，要考虑到墙脚的受力和变形 的影响。的影响。 1h 75. 21 h 75. 2h 墙顶在单位弯矩墙顶在单位弯矩 单独作用下，墙顶的单独作用下，墙顶的 转角转角 和水平位移和水平位移 为为 1 c M 1 1 u )( 2 )( 4 1113 2 1 1211 3 1 A c u A c 墙顶在单位水平力墙顶在单位水平力 =1=1单独作用下，墙顶

30、单独作用下，墙顶 位移为位移为 和和 为为 c H 2 2 u )( 2 )( 2 13102 1113 2 12 A c u A c u 在主动侧压力（梯形荷载）作用下，墙在主动侧压力（梯形荷载）作用下，墙 顶位移顶位移 为为： ee u, eA hhc eA c e 10 3 14 434 )( eA hc eA c ue) 22 ( 1 )( 1 4 1 2 1514 其中其中 为基底弹性抗力系数；为基底弹性抗力系数；k k是侧向弹性抗力是侧向弹性抗力 系数；系数； 是基底作用有单位力矩时所产是基底作用有单位力矩时所产 生的转角；生的转角；h h为边墙的侧面高度；为边墙的侧面高度； 最后

31、结果为：最后结果为： 4 4EJ k 333 6 2 a a nh k A k k n 0 )( 109 Akc 0 k aa Jk0/1 43 2 21 3 2 2 3 14 143 2 2 214 3 3 2 2 2 1 22 22 2 1 42 k H k Muu k H k Mu HM kk uH HM kk uM cccc cccc cccc cccc 长边墙计算长边墙计算弹性地基上的半无限长梁，弹性地基上的半无限长梁， 墙顶受力与墙底无关，上述公式可得到一定的墙顶受力与墙底无关，上述公式可得到一定的 简化。简化。 墙项单位位移可以简化为：墙项单位位移可以简化为： k u k 2 2

32、1 3 1 2 4 )( 1 )( 1514 34 A c u A c e e k u 2 2 边墙为刚性梁边墙为刚性梁 近似作为弹性地基上近似作为弹性地基上 的绝对刚性梁，近似认的绝对刚性梁，近似认 为为 （即（即 ）0hEJ 边墙本身不产生弹性变形，边墙本身不产生弹性变形， 在外力作用下只产生刚体位移，在外力作用下只产生刚体位移， 即只产生整体下沉和转动，墙底即只产生整体下沉和转动，墙底 处为零，墙顶处为最大值为：处为零，墙顶处为最大值为： 233 34 12 a a aa a h J hM hhnhh hM 12 34 233 hhnhh J aa a 称为称为 刚性墙的综合转动惯量，因

33、而刚性墙的综合转动惯量，因而 墙侧面的转角为：墙侧面的转角为： a ah kJ M kh 6.6 6.6 衬砌截面强度验算衬砌截面强度验算 1 1、衬砌结构检算、衬砌结构检算 目前我国公路隧道设计规范规定，目前我国公路隧道设计规范规定， 隧道衬砌和明洞应按破损阶段检算构隧道衬砌和明洞应按破损阶段检算构 件截面件截面强度强度。结构。结构抗裂抗裂有要求时，对有要求时，对 混凝土构件进行抗裂验算。混凝土构件进行抗裂验算。 2 2、根据混凝土和石砌材料的极限强度，计算、根据混凝土和石砌材料的极限强度，计算 出偏心受压构件的极限承载能力，与构件实际出偏心受压构件的极限承载能力，与构件实际 内力相比较，计

34、算截面的抗压（或抗拉）强度内力相比较，计算截面的抗压（或抗拉）强度 安全系数安全系数K K。检查是否满足规范所要求的数值，。检查是否满足规范所要求的数值， 即：即： gf jx K N N K 式中：式中： 是截面的极限承载能力；是截面的极限承载能力； 为截面的实为截面的实 际内力际内力( (轴向力轴向力) ; ) ; 是规范所规定的强度安是规范所规定的强度安 全系数，见下表全系数，见下表 jx N N gf K 混凝土和砌体结构的强度安全系数混凝土和砌体结构的强度安全系数 圬工种类圬工种类混混 凝凝 土土砌砌 体体 荷载组合荷载组合 永久荷载永久荷载+ +基本基本 可变荷载可变荷载 永久荷载永久荷载+ +基本基本 可变荷载可变荷载+ +其其 它可变荷载它可变荷载 永久荷载永久荷载+ +基本基本 可变荷载可变荷载 永久荷载永久荷载+ +基本基本 可变荷载可变荷载+ +其