证券投资分析之证券投资组合,CAPM检验与EXCEL金融计算

1、实验报告 证券投资分析 学院名称 专业班级 提交日期2013年12月5 评阅人 评阅分数 证券实验二 证券投资组合，CAPM检验与EXCEL金融计算 【实验目的】 1理解资产组合收益率和风险的计算方法，熟练掌握收益率与风险的计算程序； 2、进一步理解最优投资组合模型，并据此构建多项资产的最优投资组合； 3、 进一步理解资本资产定价模型（ CAPM的基本思想以及在股票分析中的应用。 【实验条件】 1个人计算机一台，预装 Win dows操作系统和浏览器； 2、计算机通过局域网形式接入互联网； 3、统计软件或者 Excel软件。 第一部分实验内容： 运用Excel进行股票投资以及投资组合收益率与风

2、险的计算； 【知识准备】 理论知识：课本第三章收益与风险，第四章 投资组合模型，第五章 CAPM 实验参考资料：金融建模一使用 EXCEL和VBA电子书 第三章，第四章，第五章 【实验项目内容】 1. 单只股票收益率与风险的计算 2. 两资产股票收益率与风险的计算 3. 组合收益率样本均值与样本方差的计算 4. 组合投资分散风险的作用是不是十分明显？ 第二部分实验内容：运用Excel进行最优投资组合的求解； 【知识准备】 理论知识：课本第三章收益与风险，第四章 投资组合模型，第五章 CAPM 实验参考资料：金融建模一使用EXCEL和VBA电子书 第三章，第四章，第五章 【实验项目内容】 1.打

3、开2组合优化模型。Xls文档，翻到“用规划求解计算最优组合”子数据表； 2 调用规划求解功能进行求解。 点击“工具”在下拉菜单点击“规划求解”，如没有此选项说明需要加载规划求解后 才能使用，如何加载见实验补充文档“EXCEL规划求解功能的安装”。 【实验项目原理】 投资组合是指将资金配置在一种以上的证券上，获取在风险可控下最大化回报的投资方式。 1、两种证券组合的收益和风险 假设有两种证券 A、B，投资者将资金按照 XA、Xb的比例构建证券组合，则该证券 组合的收益率可以表示为:Rp =XaRa+XbRb 其中 X A + X B =1 2、两种证券组合的预期收益率:ER) =XaE(Ra)

4、XbE(Rb) 两种证券组合的预期收益率是两种证券预期收益率的加权平均，权数是投资在该证券上 的资金比例。在没有卖空的情况下，证券组合的期望收益率总是依据投资于两种证券的资金 比例在两种证券期望收益率之间变动，即既不会超过其中期望收益率的大者，也不会小于其 中期望收益率的小者。因此，在没有卖空的情况下，证券组合并不会提高投资收益率水平。 但一旦发生卖空行为，证券组合收益率的波动范围将极大增加，因为投资者可以通过卖空期 望收益率较低的证券品种来扩大证券组合的期望收益率。 2 2 2 2 2 3、两种证券组合的风险：Xg XbC 2XaXbCov(Ra,Rb) n Cov(Ra, Rb )=迟 R

5、Ra - E(Ra) Rb E(Rb) 证券A、B收益率之间的协方差：i=1 协方差主要是衡量两只证券收益率变动的相关性：如果协方差为正，说明证券 A、B收 益率变动正相关；如果协方差为负，说明证券A、B收益率变动负相关；如果协方差为零， 说明证券A、B收益率变动不相关。 相关系数是协方差经标准化之后衡量两种证券收益率变动相关性及相关程度的指标，其 计算公式如下：AB =CoV(Ra,RB)/DaDb-1 兰 AB 兰1 相关系数越大，越接近 1，说明两只证券收益率变动的正相关性越强；相关系数等 于1时，称两种证券收益率变动完全正相关；相关系数越小，越接近-1,说明两只证券收 益率变动的负相关

6、性越强；相关系数等于-1时，称两种证券收益率变动完全负相关； 相关系数等于0时，称两种证券收益率变动完全不相关。 当相关系数越小时，投资组合的风险越低。而且，只要相关系数不为1，则两个证券的 组合就可以或多或少降低风险，而不等比例地降低收益，即可以达到分散风险而不等比例低 降低收益的好处。这就是分散化投资理念成立的理论基础。 4、两种证券组合的可行集 可行集又称机会集合，指由两种证券所构建的全部证券组合的集合。由于任何一个确定 的组合都可以求出其预期收益率和标准差，可以在以标准差为横坐标、期望收益率为纵坐标 的坐标系中用一个点来表示，因而两种证券组合的可行集，就可以用所有组合的期望收益率 和标

7、准差构成的集合来表示。两个证券构成的组合的可行集是一条曲线，随着相关系数 的不断变小，这条曲线的弯曲程度越来越高；当相关系数达到最小值-1时，这条曲线弯 曲程度达到极限，是一条折线，从函数角度来看，是一个有交点的分段函数； 当相关系数 逐渐变大时，这条曲线的弯曲程度越来越小，直至当相关系数等于+1时，曲线没有任何弯 曲，即已经变成为直线。 5、两种风险证券组合的有效集 证券组合的可行集表示了所有可能的证券组合，其为投资者提供了一切可行的投资机会， 投资者现在需要做的是， 在可行集中选择满意的证券组合即有效率的证券组合进行投资，这 就是证券组合的有效集问题。证券组合的有效集，又称为有效边界，是指

8、在期望收益 率一定时其风险(即标准差)最低的证券组合，或者指在风险一定时其期望收益率最高的证 券组合。 有效集是可行集的一个子集。从两种证券组合的可行集中，可以很容易找到证券组合的 有效集：当两种证券收益率相关系数在-1到+1之间时，两种证券组合的有效集是其可行集 的上半部分，即从最小方差沿着曲线向上方延伸。当两种证券收益率变动完全正相关时，有 效集就是可行集。当两种证券收益率变动完全负相关时，有效集是一条射线。 6、多种资产组合的可行集和有效集 从多种资产组合的可行集即图5-6中的ABCD区域内，可以发现，多种证券组合的有效 集是区域左边界的一段即 BCD(又称上边界)曲线。这里B点是一个特

9、殊的位置，它是上边 界和下边界的交汇点，这一点所代表的组合在所有可行组合中方差最小，因而被称为最小方 差组合。 7、无风险资产和多种风险资产组合的可行集和有效集 资本分配线是表明风险资产和无风险资产之间的各种可行的风险-收益组合的图形。资 本分配线在投资市场的现实意义是，投资者通过调节持有的现金或国债等无风险资产的比例， 可以达到控制风险的目的。 在所有的资本分配线中，由风险证券M和无风险证券F进行再组合所形成的可行集(也 是有效集)射线CAL( M )的斜率最大。这一条可行集射线被称为最优资本分配线，相应的 投资组合M被称为切点组合。切点M是通过无风险证券所对应的点F作n种风险证券有效 集的

10、切线而得到的。 内容提要 O证券组合的期望收益率是各证券期望收益率的加权平均，其权数就是投资于各证券的资金 比例。证券组合的方差不但包含了原先个别证券的风险(有权数进行调整)，还隐含个别证 券之间相互影响所带来的风险。 O协方差测度两只证券回报率之间的互动性，实际上反映了系统风险对证券收益率的影响。 即两种证券回报率之间一起变动的方向和程度。 O两种证券组合的可行集可以是直线， 或者折线，抑或双曲线，具体形状取决于两只证券的 相关系数。三种以上证券组合的可行集是一个二维实体区域。从可行集中，可以找到有效集， 理性投资者的投资组合都应该在有效集上。 O随着组合中证券数量的增加，组合的风险呈现明显

11、降低的趋势。但在组合证券数量达到 15只以上时，增加证券数量，降低风险的效果越来越不明显。一个充分分散的组合可以消 除所有的非系统风险，其风险大小最后完全由系统风险所决定。 【实验项目步骤与结果】 第一部分实验内容： 实验步骤见实验内容 1单只股票收益率与风险的计算 A 打开数据文件“实验二之一组合的回报与风险.xls”选择“ 1单个股票回报与风险计算实 例”子数据表格； B .期望收益的计算(完成表格中黄色标记的单元格的计算)； (1) 计算股票的每月收益率，在C3单元格定义=(B3-B4)/B4如下图 (2 )计算股票的月期望收益率，在F5单元格定义=AVERAGE($C$3:$C$62)

12、 (3 )计算股票的年收益率，在 G5单元格定义=F5*12 C、方差与标准差的计算 (1)计算月度股票收益率的方差，在F6单元格定义=VAR($C$3:$C$62) (2 )计算月度股票收益率的标准差，在F7单元格定义=SQRT(F6) (3)计算年度股票的年收益率方差与标准差，在G6单元格定义=F6*12*12 在G7单元格定义=F7*12 D. 通过比较中国股市数据和美国股市数据总结收益与风险的关系 结果如下图: :回抿辜 14.19 ，-21.81 月度 年度 i 15 3DW 倾期收議 1.73% 165.114% i过40拓 方差 1.15% 20. 807% i5.27 标准差

13、10 71K 比较美国股市数据总结收益与风险的关系 回抿辜 17% 3.52% 月度 年度 6 52% 预期收縊 0 6556 7 844 5-29% 0.38K 标;隹差 6.1&罪 7 3.93% 可见中国的回报率比较高，无论是月度的收益率以及年度的收益率，但是相对而言中国的 标准差以及方差都较美国而言都比较大，说明风险较大，所以中国的股市比美国股市而言， 咼收益而且咼风险 2. 两资产股票收益率与风险的计算 A. 打开数据文件“实验二之一组合的回报与风险.xls ”选择“ 2两资产组合回报与风险计 算实例”子数据表格； B. 组合协方差的计算，在D77单元格定义=COVAR(E5:E64

14、,F5:F64)*12 C. 组合相关系数的计算，在 D78单元格定义=CORREL(E5:E64,F5:F64) D. 组合收益率样本均值与样本方差的计算 在D78单元格定义=(D73+E73)/2 在 D79单元格定义=D74*D71+E74*E71 在 D80单元格定义=D74A2*D72+2*D74*E74*D77+E74A2*E72 在D81单元格定义=D81A(1/2) E. 注意比较两组样本的相关系数 F. 试总结组合相关系数与投资组合分担风险的关系 结果如下图: 资产协方差 Z 23% 3.21 赏喜相冥黑救99. Ofli 30.094 资卢凤睑年均15 204 33 73

15、组台预期回报3. m 11.0% 组合方差医3族! 111 r3 齟台标:隹差15. 2 33 (1) 组合一无论从预期回报以及组合方差以及标准差上都比组合二要高，说明了组合一的 咼风险咼回报 (2) 两个组合的协方差都大于0,说明证券A, B收益变动正相关 (3) 组合一的相关系数接近于1并且大于组合二，可以看出组合一证券收益率变动的正相 强于二，组合二的投资风险较低，组合一的收益较高，这个与我们在第一点得出的结论相 符合 第二部分实验内容：运用Excel进行最优投资组合的求解； (1)调用工具中的规划 求解得到结果 协方羞矩阵和很虫 中信证旁 中全曲主二一主丄 每蠟怕尼 妊 250 D.1

16、7B 0.110 D.153 O.1S5 0.124 D 417 0 175 0*9 0.327 10 237 0.117 0 273 -n 061 中至英笙 0 1 W 0327 0 112 o.isa 0 22B 0 Ml 三一宝工 L159 0 237 &.112 0.4躺 0 23B 0 109 0 1J-1 0 IBS 0 197 0.2M 0 3 107 0.124 0.273 0.22 0.3 0.207 0.-1 W 00阳 白尅组合 总購值 1-000 期笔回採 0.44555 O.5BEQ3 0.0555 0.57 飞.4貼酌 0 5 _ 0.117 0.4C101 (2)

17、 在规划求解选项卡里面选择“选项”，再选择“非负”再运行一次，比较两次返回 的投资比例值的正负。 杯方琴拓时和起至 浦主镀行中信证券 口金茵主三一車工 玛聽秋：尼粗龙甲 根車 浦发餵行 Q.iW C.112 Q.153 0455 Q 124 0-406 0J73 a咽 C.3J7 0 237 0-197 0-273 0000 中金鶯金 0.：10 0327 0.646 0.112 0-1B8 0.229 0-275 二一垂工 0J53 0.237 0.112 (J令8 O-23S 0163 0,129 词鮮玄泥 0 185 0 197 D 1邸 O73B 0巧弓 0 207 0 114 0,2

18、7? C.2JP a问 0-207 C-J30 0-077 LOCO 肖迪爼合 条信 投匣長隈 期望回抿 0 445&5 D5B8O? 0.44555 0 46264 D57&62 :1583 0.5 Q.4J6 0.4 0 37S 权0-3 重X I 01290_077 0.1 0.0 O.OOC 111II (3) 投资比例是负值说明风险已太大 【实验心得】 1. 了解了单只股票收益率与风险的计算 2. 学会了两资产股票收益率与风险的计算 3. 知道了组合收益率样本均值与样本方差的计算 4. 更深层次的理解了组合投资分散风险的作用 5. 对EXCEL规划求解功能有了进一步的认识和掌握 6经过各项操作更加感觉 EXCEL的功能之强大！ 【教师评语与评分】 那是心与心的交汇， 是相视的莞 尔一笑，是一杯饮了半盏的酒