2020届高考物理二轮复习专题强化练十带电粒子在复合场中的运动含解析

1、 专题强化练(十)考点 1 带电粒子在组合场中的运动1(2019岳阳模拟)如图所示，粒子源 p 会发出电荷量相等的带电粒子，这些粒子经装置 m 加速并筛选后，能以相同的速度从 a 点垂直磁场方向沿 ab 射入正方形匀强磁场 abcd，粒子 1、粒子 2 分别从 ad 中点和 c 点射出磁场不计粒子重力，则粒子1 和粒子 2()a均带正电，质量之比为 41b均带负电，质量之比为 14c均带正电，质量之比为 21d均带负电，质量之比为 12解析：由图示可知，粒子刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向左，由左手定则可知，粒1子带负电；设正方形的边长为 l，由图示可知，粒子轨道半径分别为 r l，r l，粒

2、子在412v2qbr磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得qvbm ，m r，则rvm r 1 ，故 b 正确11m r 422答案：b2如图所示，一个静止的质量为m、带电荷量为q 的粒子(不计重力)，经电压u 加速后垂直进入磁感应强度为 b 的匀强磁场中，粒子在磁场中转半个圆后打在p 点，设opx，能够正确反映 x 与 u 之间的函数关系的是()1解析：设粒子到达 o 点的速度为 v，粒子通过电场的过程中，由动能定理得 qu mv ，22- 1 - vx2b2muq2粒子在磁场中运动，由牛顿第二定律得qvbm ，r ，由以上三式解得x，选项r2b 正确，选项a、c、d 错

3、误答案：b3.如图所示，一带电粒子以初速度v 从a 点进入匀强磁场，v 的方向平行于x 轴运动00过程中经过b 点，oaob，若撤去磁场加一个与y 轴平行的匀强电场，仍以v 从a 点进入电0场，粒子仍能通过b 点，不计重力，那么电场强度e 与磁感应强度b 之比为()vavb1c2vd.0200mv解析：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，o 为圆心，故oaob ，带电粒子在0qbqe2meb匀强电场中做类平抛运动，故obv t，o a t ，联立以上各式解得 2v ，c 正确200答案：c4(2019哈尔滨模拟)如图所示，边界pq 以上和mn 以下空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度均为

4、4b，pq、mn 间距离为2 3 d，绝缘板ef、gh 厚度不计，间距为d，板长略小于 pq、mn 间距离，ef、gh 之间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为b.有一个质量为m 的带正电的粒子，电量为q，从ef 的中点s 射出，速度与水平方向成 30角，直接到达pq 边界并垂直于边界射入上部场区，轨迹如图所示，以后的运动过程中与绝缘板相碰时无能量损失且遵循反射定律，经过一段时间后该粒子能再回到s 点(粒子重力不计)求：(1)粒子从s 点出发的初速度v；(2)粒子从s 点出发第一次再回到s 点的时间解析：(1)pq、mn 间距离l2 3 d，且s 为中点，设带电粒子在ef、gh 之间的磁场中

5、运动的轨迹半径为r .可画出粒子运动轨迹图，由图可知，r sin 60 3d，r 2d 洛伦兹111- 2 - mvrqbr 2qbd2力提供向心力：qvb ，得：v；1mm1(2)粒子应从 g 点进入 pq 以上的磁场，设带电粒子在 4b 场区轨迹半径为 r .在 4b 场内，2mvrmv r d4bq 4 224bqv ，r 做半个圆周运动，并垂直 pq 再由 e 点回到 b 场区，由对称性，粒122子将打到 gh 中点并反弹，再次回到 s 点粒子在 b 场中的时间122 2 m 4 mt 4 t t ，633qb3qb111粒子在 4b 场中的时间12 m m4bq 2qbt 2 t t

6、 ，222211 mt t t .6qb总12答案：见解析考点 2 带电粒子在叠加场中的运动5.带电质点在匀强磁场中运动，某时刻速度方向如图所示，所受的重力和洛伦兹力的合力恰好与速度方向相反，不计阻力，则在此后的一小段时间内，带电质点将()a可能做直线运动c一定做曲线运动b可能做匀减速运动d可能做匀速圆周运动解析：带电质点在运动过程中，重力做功，速度大小和方向发生变化，洛伦兹力的大小和方向也随之发生变化，故带电质点不可能做直线运动，也不可能做匀减速运动和匀速圆周运动，c 正确答案：c6(多选)(2018周口期末)如图所示，平行纸面向下的匀强电场与垂直纸面向外的匀强磁场相互正交，一带电小球刚好能

7、在其中竖直面内的匀速圆周运动若已知小球做圆周运- 3 - 动的半径为 r，电场强度大小为 e，磁感应强度大小为 b，重力加速度大小为 g，则下列判断中正确的是()a小球一定带负电荷b小球一定沿顺时针方向转动gbrc小球做圆周运动的线速度大小为ed小球在做圆周运动的过程中，电场力始终不做功解析：带电小球在重力场、匀强电场和匀强磁场中做匀速圆周运动，可知，带电小球受到的重力和电场力是一对平衡力，重力竖直向下，所以电场力竖直向上，与电场方向相反，故小球一定带负电荷，故 a 正确；磁场方向向外，洛伦兹力的方向始终指向圆心，由左手定则可判断小球的运动方向为逆时针，故 b 错误；由电场力和重力大小相等，得

8、：mgqe，带mv电小球在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动的半径为：r ，联立得：v ，故 c 正确；qbgbre小球在做圆周运动的过程中，电场力做功，洛伦兹力始终不做功，故d 错误答案：ac7下列四图中，a、b 两图是质量均为 m 的小球以相同的水平初速度向右抛出，a 图只受重力作用，b 图除受重力外还受水平向右的恒定风力作用；c、d 两图中有相同的无限宽的电场，场强方向竖直向下，d 图中还有垂直于纸面向里无限宽的匀强磁场且和电场正交，在两图中均以相同的初速度向右水平抛出质量为 m 的正电荷，两图中不计重力作用，则下列有关说法正确的是()aa、b、c 三图中的研究对象均做匀变速曲线运动b从开始

9、抛出经过相同时间c、d 两图竖直方向速度变化相同，a、b 两图竖直方向速度变化相同c从开始抛出的沿电场线运动相等距离的过程内c、d 两图中的研究对象动能变化相同d相同时间内 a、b 两图中的研究对象在竖直方向的动能变化相同解析：由题知，a、b、c 三图中的研究对象的受力均为恒力，因此研究对象均做匀变速曲线运动，选项a 正确；从开始抛出经过相同时间，c、d 两图研究对象在竖直方向受力不同，- 4 - 速度变化也不同，选项 b 错误；根据 c、d 两图中有相同的无限宽的电场，场强方向竖直向下，d 图中还有垂直于纸面向里的无限宽的匀强磁场且和电场正交可知，从开始抛出到沿电场线运动相等距离的过程中电场

10、力做功相同，洛伦兹力不做功，重力忽略不计，因此只有电场力做功，所以 c、d 两图中的研究对象动能变化相同，选项c 正确；因为动能是标量没有分量形式之说，因此相同时间内 a、b 两图竖直方向的动能变化相同这种说法是错误的，故选项 d 错误答案：ac8(2019郑州模拟)如图所示，水平地面上放有一张正方形桌子，桌面 abcd边长为 l，桌面水平、光滑、绝缘，距地面高度为h，正方形桌面内有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为 b，在桌面以外有竖直向下的匀强电场，电场强度为e(电场、磁场图中没有画出)一质量为 m，电荷量为 q 的带正电小球(可看作质点)，从桌面边缘 ad 中点 m，以垂直于 ad 边

11、的速度 v 进入磁场区域，重力加速度为 g.(1)要使小球能够从 ab 边飞离桌面，求小球进入磁场时速度大小的范围；(2)若小球恰好能从桌面上 b 点飞出，求小球落地点到桌面上 b 点的距离解析：(1)对小球受力分析可知小球在桌面上运动时重力与支持力平衡，小球在磁场力的作用下做匀速圆周运动当小球从 a 点飞离桌面时，速度最小，设此时小球运动半径为 r ，由几何关系可得 r11l .4v21已知洛伦兹力提供向心力 qv bm ，r11qbl4m解得 v ，1当小球从 b 点飞离桌面时，速度最大，设此时小球运动半径为r ，由几何关系可得r 2222ll r ，2225l解得 r .42v5qbl4

12、m22已知洛伦兹力提供向心力 qv bm ，解得 v ，r222qbl4m5qbl4m可得速度大小范围 v；- 5 - (2)小球飞出桌面后受重力和电场力作用，可知mgqema，1小球做类平抛运动，可知 h at ，22xv t.2由几何关系可知落地点到桌面上 b 点的距离为s x h ，2225q b l h2由以上各式可得 sh .28m（m gq e）qbl4m5qbl4m答案：(1) v(2)h28m（mgqe）9(2019襄阳模拟)如图所示，空间区域、有匀强电场和匀强磁场，mn、pq 为理想边界，区域高度为d，区域的高度足够大匀强电场方向竖直向上；、区域的磁感应强度大小均为 b，方向

13、分别垂直纸面向里和向外一个质量为m，电量为 q 的带电小球从磁场上方的 o 点由静止开始下落，进入场区后，恰能做匀速圆周运动已知重力加速度为g.(1)试判断小球的电性并求出电场强度 e 的大小；(2)若带电小球能进入区域，则 h 应满足什么条件？(3)若带电小球运动一定时间后恰能回到 o 点，求它释放时距 mn 的高度 h.解析：(1)带电小球进入复合场后，恰好能做匀速圆周运动，合力为洛伦兹力，重力与电场力平衡，重力竖直向下，电场力竖直向上，即小球带正电由qemg，mg计算得出 e ；q(2)假设下落高度为 h 时，带电小球在区域做圆周运动的圆弧与 pq 相切时，运动轨迹0如图(a)所示，由几

14、何知识可以知道，小球的轨道半径 rd，- 6 - 1带电小球在进入磁场前做自由落体运动，由机械能守恒定律得mgh mv ，22v2带电小球在磁场中做匀速圆周运动，设半径为r，由牛顿第二定律得qvbm ，rq b d2 22计算得出h ，2m g22q b d2 22所以当hh 时，即h，带电小球能进入区域；2m g02(3)因为带电小球在、两个区域运动过程中q、v、b、m 的大小不变，故三段圆周运动的半径相同，以三个圆心为顶点的三角形为等边三角形，边长为2r，内角为 60，如图(b)d所示，由几何关系可知r，sin 602q b d2 22联立计算得出h.3m g2mgqq b d2 2 2答

15、案：(1)小球带正电(2)h2m g22q b d2 22(3)3m g2考点3 复合场与现代科技的综合10(2018广州模拟)如图所示，水平放置的两块平行金属板，充电后与电源断开板间存在着方向竖直向下的匀强电场e 和垂直于纸面向里、磁感应强度为b 的匀强磁场一质量为m、电荷量为q 的带电粒子(不计重力及空气阻力)，以水平速度v 从两极板的左端中间射0入场区，恰好做匀速直线运动则()- 7 - a粒子一定带正电b若仅将板间距离变为原来的 2倍，粒子运动轨迹偏向下极板c若将磁感应强度和电场强度均变为原来的2倍，粒子仍将做匀速直线运动d若撤去电场，粒子在板间运动的最长时间有可能是2 mqb解析：不

16、计重力，粒子仅受电场力和磁场力做匀速直线运动，合力为零电场力与磁场力等大反向该粒子可以是正电荷，也可以是负电荷，选项 a 错误；仅将板间距离变为原来的 2倍，由于带电荷量不变，板间电场强度不变，带电粒子仍做匀速直线运动，选项b错误；若将磁感应强度和电场强度均变为原来的2倍，粒子所受电场力和磁场力均变为原来的2倍，仍将做匀速直线运动，c正确；若撤去电场，粒子将偏向某一极板，甚至从左侧射出，粒子在板间运动的最长时间可能是在磁场中运动周期的一半，选项d错误答案：c11医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度电磁血流计由一对电极 a和 b以及一对磁极 n和 s构成，磁极间的磁场是均

17、匀的使用时，两电极 a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差在达到平衡时，血管内部的电场可看作匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零在某次监测中，两触点间的距离为 3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为 160 v，磁感应强度的大小为 0.040 t则血流速度的近似值和电极 a、b的正负为()a1.3 m/s，a正、b负c1.3 m/s，a负、b正b2.7 m/s，a正、b负d2.7 m/s，a负、b正解析：根据左手定则，正离子在磁场中受到洛伦兹力的作用向上偏

18、，负离子在磁场中受到洛伦兹力的作用向下偏，因此电极 a 为正极，电极 b 为负极；当达到平衡时，血液中的离udu160106子所受的电场力和磁场力的合力为零，则 qebqv，又 e ，得 v m/sbd 0.0431031.3 m/s，选项 a正确答案：a- 8 - 12(多选)(2018太原模拟)1922 年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖若速度相同的同一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的是()a该束带电粒子带负电b速度选择器的 p 极板带负电1qc在 b 磁场中运动半径越大的粒子，比荷 越小m2d在 b 磁场中运动半径越

19、大的粒子，质量 m 不一定大2解析：带电粒子在磁场中向下偏转，磁场的方向垂直纸面向外，根据左手定则知，该粒子带正电，故选项 a 错误；在平行金属板间，根据左手定则知，带电粒子所受的洛伦兹力方向竖直向上，则电场力的方向竖直向下，知电场强度的方向竖直向下，所以速度选择器的 p1mvmv极板带正电，故选项 b 错误；进入 b 磁场中的粒子速度是一定的，根据qvb 得，r ，qb2r2qm知 r 越大，比荷 越小，而质量 m 不一定大，故选项 c、d 正确答案：cd13如图所示，一段长方体导电材料，左右两端面的边长都为a 和 b，内有带电荷量为q 的某种自由运动电荷导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为 b.当通以从左到右的稳恒电流 i 时，测得导电材料上、下表面之间的电压为 u，且上表面的电势比下表面的低由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为()ib|q|auib|q|aua.c.，负b.d.，正，正ib|q|buib|q|bu，负解析：因导电材料上表面的电势比下表面的低，故上表面带负电荷，根据左手定则可判断自由运动电荷带负电，则 b、d 项错误；设长方体形材料长度为 l，总电量为 q，则其单位- 9 - q体积内自由运动电荷数为，当电流 i 稳恒时，材料内的电荷所受电场力与