大工14秋《自动控制原理》开卷考试期末复习题

1、自动控制原理复习资料、选择题1、如果系统输入的信号大多具有突变性质时，应选用（A ）作为实验信号A阶跃函数斜坡函数C.抛物线函数.脉冲函数2、上升时间是指响应曲线从稳态值10%上升到（ C）所需要的时间。60%. 100%.斜坡函数.脉冲函数A. 50%C. 90%D3、等加速度函数指的是（ C ）。A阶跃函数BC.抛物线函数D4、（ D ）是单位阶跃信号对时间的一阶导数。A. 开环传递函数的极点B. 开环传递函数的零点C. 闭环传递函数的极点D. 闭环传递函数的零点5、对于高阶系统，系统的（A零点C.零点或极点D ）决定了系统瞬态响应曲线的形状。.极点.零点和极点6、非线性元件的描述函数类似

2、于线性元件的（D ）。A幅值特性B.幅频特性C.斜率特性D.频率特性7、与负反馈系统的根轨迹方程相比，正反馈根轨迹的幅值条件（B ），辐角条件（）。A相同，相同BC.不同，相同D8、 定值控制系统也叫（A ）。A.恒值控制系统BC.复合控制系统D9、 （B ）反映系统响应的快速性。A.峰值时间B.相同，不同.不同，不同.随动控制系统.伺服控制系统.调节时间C.延滞时间.上升时间A.实部B.虚部C.实部和虚部D.不能确定11、相平面图的对称性可以从（C ）来判断。A.相轨迹B.相轨迹的频率C.相轨迹的斜率D.相轨迹的幅值12、信号流图中不含有（B)A.节点B.方框C.支路D.增益13、某系统开环

3、传递函数为G(s)冇，则当输入为r(t)24 3t时，系统的稳态误差为（D )。A. 10C.D.14、根轨迹的分支数等于特征方程的阶次，即（C ）。A. 开环零点数mB. 开环极点数nC. 开环零点数m和开环极点数n中的较大者D. 开环零点数m和开环极点数n中的较小者15、典型环节中，（A ）的幅频特性和相频特性都是常量。A.比例环节B.微分环节C.惯性环节D.积分环节16、控制系统开环传递函数为G(s)H(s)1，则该系统根轨迹有（B ）条渐近线。s(s1)A. 1B.2C. 3D.417、系统中常见的非线性特性，当输入为(B）时，其输出一般为冋周期的(B )。A.正弦函数，余弦函数B.正

4、弦函数，非正弦函数C.余弦函数，正弦函数D.余弦函数，非正弦函数18、将连续信号通过采样开关变换成（C )的过程称为采样过程。A.数字信号B.模拟信号C.离散信号D.脉冲信号19、顺馈校正也称（ C ）。A. 串联校正C.前馈校正D20、关于相平面法，下面说法错误的是（A相平面法只适用于一阶、二阶系统B. 相平面法仅适用于二阶系统C. 相平面法可以分析稳定性D. 相平面法可以分析系统瞬态响应21、只有输出支路没有输入支路的节点称为（A.输出节点C.混合节点并联校正.有源校正B ）。B ）。B.输入节点D.前向通路22、对于标准二阶系统 C（S）R（s）2n2 ns n，当系统处于欠阻尼 01情

5、况时，系统的特征根为（B ）。A. 对纯虚根C. 一对重实根B. 对共轭复根D.两个不相等实根23、传递函数G（S）属于（CTs 1A.比例环节B.微分环节C.惯性环节D.积分环节24、线性系统的稳定性仅与系统（C ）的分布有关。A.开环传递函数的极点B.开环传递函数的零点C.闭环传递函数的极点D.闭环传递函数的零点25、积分环节的传递函数为G（s） 1，其对数相频特性为（sA.90oB.90oC.45D.180o26、等加速度函数指的是（C ）。A.阶跃函数B. 斜坡函数C. 抛物线函数D.脉冲函数27、采样过程从物理意义上可以理解为（D )oA.正确B.错误A.信号调制过程B. 模数转换过

6、程C. 数模转换过程D.脉冲调制过程28、如果系统的开环传递函数在复平面S的右半面既没有极点，也没有零点，则称该传递函数为（A )。A.最小相位传递函数B.积分环节传递函数C.惯性环节传递函数D.微分环节传递函数29、反馈校正也称（ B ） oA.串联校正B.并联校正C.前馈校正D.有源校正30、单位阶跃函数1（t）的Z变换为（C )o1.Z1(t) RZ1(t)1二、判断题1、 采用消元处理后能形象直观地表明输入信号以及各中间变量在系统的传递过程。（）A.正确B.错误2、 任何复杂系统的结构图都不外乎由串联、并联和反馈3种基本结构交织组成。（）A.正确B.错误3、 在工程实际中机械动力系统可

7、以近似为一阶系统（）A.正确B.错误4、 过阻尼系统反应迟钝，动作缓慢，所以一般控制系统都不设计成过阻尼系统。（）A.正确B.错误5、 闭环零点的分布决定了瞬态响应曲线的形状及指标。（）A.正确B.错误6、 在s平面上，凡能满足幅值条件的点都是系统的特征根。（）A.正确B.错误7、 Z变换只能表征连续时间信号在采样时刻上的信息。（）A.正确B.错误8、 研究非线性系统的稳定性时，只需要明确给定系统的初始状态即可。（）A.正确B.错误9、等倾斜线法是一种常用的绘制相平面图的图解法。()A.正确B.错误10、极限环可以使系统性能变好。()A.正确B.错误11、在离散系统中,一个采样周期也称为一拍。

8、（)A.正确B.错误12、 相平面内的所有封闭曲线都是极限环。（）A.正确B.错误13、 负反馈可增强参数变化对系统性能的影响。（）14、通常称正反馈系统的根轨迹为180根轨迹。（A.正确B.错误15、运动方程为二阶微分方程的系统称为二阶系统。（ ）A.正确B.错误16、非线性系统只有一个平衡状态。 （ ）A.正确B.错误17、传递函数是在初始条件为零时定义的。（ ）A.正确B.错误18、抛物线函数可由对斜坡函数的微分而得到。（）A.正确B.错误19、 根轨迹与虚轴的交点坐标可以应用劳斯判据列表的方法确定。（）A.正确B.错误20、 反馈校正可以消除不可变部分的参数波动。（）A.正确B.错误2

9、1、 传递函数既能表示输入与输出的函数关系，又能反映中间变量。（）A.正确B.错误22、 如果劳斯阵列表中第一列系数均为正数，则该系统是不稳定的。（）A.正确B.错误23、 根轨迹与虚轴的交点坐标可以应用劳斯判据的方法确定。（）A.正确B.错误24、 从 s 域到 z 域的映射关系是由 z eTs 确定的。（）A.正确B.错误25、 根轨迹是连续的，且以虚轴为对称的曲线。（ ）A.正确B.错误26、一个系统或者一个部件，其结构图是唯一的。（ ）A.正确B.错误27、开环极点是满足开环传递函数分子等于零的点。（ ）A.正确B.错误28、如果劳斯表中代替为0 的很小正数 上下元素符号相同，表明特征

10、方程具有一对虚根。（）A.正确B.错误29、当串联环节之间无采样开关时， 系统的脉冲传递函数等于各环节传递函数之积的 Z 变换。 （）A.正确B.错误30、采用演绎法时，能够满足观测数据的系统模型有无穷多个。（ ）A.正确B.错误31、传递函数和微分方程一样，都可以表征系统的动态特性。（ ）A.正确B.错误32、对于一阶系统，无论输入何种信号，其输出响应都不会振荡。（ ）A.正确B.错误33、信号流图可以经过等效变换求出输出量与输入量之间的传递函数。（ ）A.正确B.错误34、由于能量有限、饱和限制等，积分环节的输出不会无限增加。（ ）A.正确B.错误35、线性系统的传递函数只取决于系统和部件

11、的结构和参数，与外作用函数及初始条件无关。（）A.正确B.错误36、相平面法是一种图解法，适用于分析任何具有严重非线性特性的系统。（ ）A.正确B.错误37、只有输入支路的节点称为输出节点，它一般表示系统的输出信号。（ ）A.正确B.错误38、在工程实际中机械动力系统可以近似为一阶系统。（ ）A.正确B.错误39、过阻尼系统反应迟钝，动作缓慢，所以一般控制系统都不设计成过阻尼系统。（ ）A.正确B.错误40、 Z变换只能表征连续时间信号在采样时刻上的信息。（）A.正确B.错误41、 同一个物理系统，可以用不同的数学模型来表达。（）A.正确B.错误A.正确B.错误43、比例环节不失真也不延滞，故

12、又称为放大环节。()A.正确B.错误44、控制系统在稳定的情况下，一般都存在一定的稳态误差。()A.正确B.错误45、劳斯阵列表第一列有负数，说明系统是稳定的。()A.正确B.错误46、根轨迹是以实轴为对称的，故根轨迹的分离、会合点均位于实轴上。()A.正确B.错误47、相位差随频率变化的特性称为相频特性。()A.正确B.错误42、采用演绎法时，能够满足观测数据的系统模型有无穷多个。()48、在正弦输入信号作用下， 线性定常系统的稳态输出也是一个同频率的正弦信号， 所以幅 值和相位不变。 ( )A.正确B.错误49、 前馈校正是在系统主反馈回路之外采用的校正方式。()A.正确B.错误50、 保

13、持器的外推作用表现为过去时刻的输出信号是当前时刻离散信号的外推。( )A.正确B.错误答案：1.B2.A3.B 4. A5. B6.B7.A8.B 9. A10. B11.A12.B13. B14. B15. A16.B17.A18. B19. A20 .A21.B22. B23. A24 .A25 .B26.B27. 2B8. A29 .A30 .B31A32B33A 34A35 A36B37A38B 39A40.A41.A42B43A 44A 45. B46 B 47A 48B 49A 50三、简答题1、最小相位系统的定义是什么答：如果系统开环传递函数在复平面 s 的右半面既没有极点， 也

14、没有零点， 则称该传递函数 为最小相位传递函数，具有最小相位传递函数的系统称为最小相位系统。2、控制系统的稳定裕量用什么衡量答：幅值裕量和相角裕量3、模数转换器的定义是什么 答：将连续信号经过采样并变换成离散的数字信号的转换环节称为模数转换器。4、简述 Shannon 定理的主要内容。答：如果对一个具有有限频谱 ( maxmax) 的连续信号进行采样，当采样角频率s 2 max或采样频率fs 2fmax时，则由采样得到的离散信号能够无失真地恢复到原来的连续信号。5、闭环频域性能指标有哪几种答：谐振峰值、谐振频率和带宽频率。6、对数频率特性曲线由哪两部分组成答：对数幅频特性和对数相频特性。7、针

15、对开环频率特性所提出的指标有哪几种答：剪切频率、相角裕度和幅值裕度。8、试概述非线性系统在工程上常用的三种分析方法。 答：相平面法、描述函数法和逆系统法。9、针对闭环幅频特性所提出的指标有哪几种答：闭环谐振峰值、谐振角频率和带宽频率。10、应用劳斯判据可以判别系统的哪几部分性能答：系统的相对稳定性、 系统的绝对稳定性、 求解系统稳定的临界参数、分析系统参数对稳 定性的影响。四 、 计算题1某单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)202s(s 8s 15)试用劳斯判据判别系统的稳定性。解：系统的闭环传递函数为:(s)20s3 8s215s因此，系统的特征方程为:8s2 15s20 03s2s列写

16、劳斯阵列表如下：1s152025220第一列系数都是正数，故系统是稳定的。2、某负反馈控制系统开环传递函数为G(S)H(S)3(； 2)“。试确定使闭环系统稳s(Ts 1)(2s 1)定的T值范围。解：闭环特征方程:2Ts3(2 T)s2 4s 302T2 T6T3s2s1s0s由第1列元素符号大于0,得使闭环系统稳定的 T值范围：0T4 。3、下列两串联环节 G(s)和G2(s)之间无采样开关，试求串联环节等效的脉冲传递函数G(z)。a1G/s)G2(s)-s as解：串联系统的脉冲传递函数为G(z) G1G2(z) Z G1(s)G2(s)Z根据线性定理我们可知G(z)zaTz ez(1

17、eaT)(z 1)(z eaT)4、设单位反馈控制系统的开环传递函数为2n。已知系统的误差响应为S(S 2 n)、自然振荡频率e(t) 1.4e 1.07t0.4e 3.73t，试求系统的阻尼比解：闭环特征方程为s 2nsn 0由已知误差响应e(t)看出，输入必为r(t) 1(t)，且系统为过阻尼二阶系统。t/T1t/T2,鼻 1.07t3.73t故e(t) 1.4e10.4e21.4e0.4e系统时间常数为T10.93,T20.27令s22 nS2n11(s)(sT1T2得1 T1/T22 12 J/T2 nT1T2将T1, T2代入上式得1.2，n 25、已知最小相位系统Bode图的幅频特

18、性如下图所示，试求当 10.2, 2 0.5时，系统的开环传递函数。1, 2应为两个解：由图可知，起始斜率为零，因此系统开环传递函数中应不含积分环节;惯性环节的转折频率。由此可写出系统的开环传递函数为KG(s)( 1)1 1s 1s 11 2其中开环增益K由图幅频特性低频起始斜率为零求得：20lg K 40(dB), K 100再将i 0.2, 20.5，K 100代入(1 )式，得到系统的开环传递函数为:G(s)1005s 1 2s 16、设单位负反馈控制系统的开环传递函数为G(s)，试求系统阶跃响应性能s(s 34.5)指标tp、ts和%。解：系统开环传递函数为G(s)s(s 2n)100

19、0s(s 34.5)由上式可以得到:n .100031.6,34.50.545则可以求得：tp0.12snJ2ts30.17sn2 n% e i 100%13%7、按步骤化简如下图所示系统结构图，并求传递函数C(s)/R(s)。解：步骤1：首先将前面的综合点后移，后面引出点前移得到如下图所示结构。步骤2：再将G2G1H1以及G3.G4H2组成的小回路实行反馈变换，得到如下结构图。再将上图实行串联及反馈变换，得到总的传递函数为C(s)GG2G3G4R(s) 1 G-1G2 H1 G3G4 H 2 G1G2G3G4H1H 2 G2G38、如下图(a)所示系统的单位阶跃响应如图(b)所示。试确定系统

20、参数(a)(b)解毎.系统传函：W (s)K2解牛：系统传函.Vv (s)222sas K s2nsn由图知：百分比超调里% =e 1- 2125 1100%1 100%保留到小数点后1位。)1峰值时间tp0.12因此：=0.410=3.4。所以 a 2.1 29、已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为G(s)n= 2.7, KKs(s 3)(s 5)K和a。(计算结果25%；=11.6,若要求闭环极点的实部均小于 1，试确定K的取值范围。Ph148解：系统的闭环特征方程为:32s 8s 15s K 0由题意可令s1 s 1，即将s s1 1代入闭环特征方程，有32佝 1)8(s1 1)15(

21、s1 1) K 0整理得：S135&22s K80列劳斯表如下：33122s15K 8118 K0s150s1K 8则使系统稳定的K的取值范围为：5， 解得8 K 18K 8018 K10、某最小相位系统的开环对数幅频特性如图所示。(1) 写出系统开环传递函数；(2) 试求系统的相位裕度，并判断系统的稳定性。解：(1)设开环传递函数为：KG(s)H (s)s(0.05s 1)(10s 1).,K 由lg0.140，求得K=10。20所以：10G(s)H(s)s(0.05s 1)( 10s 1)由系统的开环对数幅频特性曲线可知，两个转角频率分别为1 0.1, 2 20(2)由 GH (j )10

22、.(0.05 )21 , (10 )211,所以， 180 G(j c)3系统是稳定的，但裕度很小。11.二阶离散系统如下图所示。试求使系统稳定的最大K值。设采样周期 T=。解：开环脉冲传递函数G(z)z亠kz05竺s(s 2)s s 22T0.5K(1 e )z 0.316Kz (z 1)(z e2T) (z 1)(z 0.368)闭环特征方程为1 G(z) (z 1)(z 0.368) 0.316Kz0对上式进行w变换，简化后得20.316KW1.264w 2.7360.316K0由劳斯判据知，若使系统稳定，则要求2.736-0.316K0所以K 8.658,系统稳定。五、综合题1、设单位负反馈系统的开环传递函数为G(s) 富，若要求系统截止频率c 4， 试求相应的值及相角裕度 。A( ) G(j )2,14 2G(j )180 arctanarcta n 2解：由题意可列：G(j)(爲薦)其幅频特性与相频特性为:令A( c)1，有1004 c610于是相角裕度180(c) arctanarcta n2由c 4代入以上式子得到:3.215，2.6812、已知最小相位系统 Bode图的渐近幅频特性如下图所示，试计算该系统在r(t) t2作用2下的稳定误差和相角裕度。解：由题图可确定系统开环传递函数:1K s 14G(s) 2 1 .s s 1200其中K满足方程20lg