专题分析报告动态平衡

1、分析动态平衡问题共点力平衡的几种解法1. 力的合成、分解法：2. 矢量三角形法：3. 相似三角形法：通常寻找的是一个矢量三角形与三个结构（几何）三角形相似4. 正弦定理法：5. 三力汇交原理：如果一个物体受到三个不平行外力的作用而平衡，这三个力 的作用线必在同一平面上，而且必为共点力。6. 正交分解法：7. 动态作图：如果一个物体受到三个不平行外力的作用而处于平衡，其中一个 力为恒力，第二个力的方向一定，讨论第二个力的大小和第三个力的大小和方向。 针对训练一：【典型例题】例2.重G的均匀绳两端悬于水平天花板上的A、B两点。静止时绳两端的切线方向与天花板成a角.求绳的A端所受拉力Fi和绳中点C处

2、的张力F2.解：以AC段绳为研究对象，根据判定定理,虽然AC所受的三个力分别作用在不同的点（如=23G时,f=0 ;当F二3 F -G，方向竖直向下;2图中的A C P点），但它们必为共点力设它们延长线的交点为 0,用平行四边形定则作图可得：FG ,F2二 G2sin ：2tan :例3.用与竖直方向成a =30斜向右上方，大小 为F的推力把一个重量为 G的木块压在粗糙竖直墙上保持静止求墙对木块的正压力大小N和墙对木块的摩擦力大小 f.解：从分析木块受力知， 重力为G,竖直向下，推力F与竖直成30斜向右上方, 墙对木块的弹力大小跟 F的水平分力平衡，所以 N=F/2，墙对木块的摩擦力是静摩擦

3、力，其大小和方向由 F的竖直分力和重力大小的关系而决定：时，f =G - 3F，方向竖直向上2例4.如图所示，将重力为 G的物体A放在倾角B的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为，那么对 A施加一个多大的水平力 F，可使物体沿斜面匀速上滑?例5.如图所示，在水平面上放有一质量为m与地面的动动摩擦因数为卩的物体，现用力F拉物体，使其沿地面匀速运动，求F的最小值及方向.（Fm；“ =mg ,与水平方向的夹角为B =arctan卩） j2 1例6.有一个直角支架 AOBAO水平放置,表面粗糙，0B竖直向下，表面光滑.A0 上套有小环P, 0B上套有小环Q,两环质量均为 m两环由一根质量可忽略、不可 伸

4、长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，A0杆对P环的支持力Fn和摩擦力f的变化情况是A. Fn不变，f变大 B.F N不变，f变小C.Fn变大，f变大 D.F n变大，f变小解：以两环和细绳整体为对象求Fn,可知竖直方向上始终二力平衡，FN=2mg不变；以Q环为对象，在重力、细绳拉力 F和0B压力N作用下平衡，设细绳和竖 直方向的夹角为a,贝U P环向左移的过程中a将减小，N=mgta na也将减小。再以整体为对象，水平方向只有0B对Q的压力N和0A对P环的摩擦力f作用，因此f=N也减小答案选B.分析方

5、法1. 动态平衡问题：通过控制某一物理量， 使物体的状态发生 缓慢变化的平衡问题，从宏观上看, 物体是运动变化的，但从微观上理解是平衡的，即任一时刻物体均处于平衡状态。2. 图解法：对研究对象进行受力分析，再根据三角形定则画出不同状态下的力的矢量图（画在同一个图中），然后根据有向线段（表示力）的长度变化判断各力的变化情况。3. 图解法分析动态平衡问题，往往涉及三个力，其中一个力为恒力，另一个力方向不变，但大 小发生变化，第三个力则随外界条件的变化而变化，包括大小和方向都变化。解答此类“动态型”问题时，一定要认清哪些因素保持不变，哪些因素是改变的, 这是解答动态问题的关键4. 典型例题：例1：半

6、圆形支架BCD上悬着两细绳0A和0B结于圆心0,下悬重为G 的物体，使0A绳固定不动，将0B绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移 至竖直的位置 C的过程中，如图所示，分析0A绳和0B绳所受力的大小如 何变化？例2：如图所示，把球夹在竖直墙 AC和木板BC之间，不计摩擦，球对墙的压 力为FN1,球对板的压力为 FN2 在将板BC逐渐放至水平的过程中，下列说法 中，正确的是（）文案大全A. Fn 1和Fn2都增大B. Fni和Fn2都减小C. Fni增大，Fn2减小D. Fn 1减小，Fn2增大思考：1如图所示，电灯悬挂于两壁之间，更换水平绳0A使连结点A向上移动而保持0点的位置不变，则A点向上移动

7、时 （ ）A. 绳0A的拉力逐渐增大；B. 绳0A的拉力逐渐减小；C. 绳0A的拉力先增大后减小；D. 绳0A的拉力先减小后增大。例3:如图所示，一个重为 G的匀质球放在光滑斜直面上，斜面倾角为 在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态.今使板 与斜面的夹角 卩缓慢增大，问：在此过程中，球对挡板和球对斜面的压力 大小如何变化？ 思考：2.如图所示，细绳一端与光滑小球连接，另一端系在竖直墙壁上的 A点，当缩短细绳小球缓慢上移的过程中，细绳对小球的拉力、墙壁对小 球的弹力如何变化？思考：3重G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。若挡板逆 时针缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和

8、挡板对小球的弹力的大 小Fi、F2各如何变化？4.相似三角形法分析动态平衡问题：（1）相似三角形： 正确作出力的三角形后，如能判定力的三角形与 图形中已知长度的三角形（几何三角形）相似，则可用相似三角形对 应边成比例求出三角形中力的比例关系，从而达到求未知量的目的。（2）往往涉及三个力，其中一个力为恒力，另两个力的大小和方向均发生变化，则此时用相似三角形分析。相似三角形法是解平衡问题时常遇到的一种方法，解题的关键是正确的受力分析, 寻找力三角形和结构三角形相似。例4:如图所示，在半径为 R的光滑半球面上高为 h处悬挂一定滑轮，重力为 G的小球被站在 地面上的人用绕过定滑轮的绳子拉住，人拉动绳子

9、，在与球面相切的某点缓慢运动到接近顶点 的过程中，求小球对半球的压力和绳子的拉力大小将如何变化？_5.平衡方程式法：平衡方.程式法适用于三力以上力的平衡.，且有一个恒力，通过它能. 够建立恒定不变的方程兀.根据其中一个力的变化情况,.求出另一个力的变化情况。例5 :人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小船，若水的阻力不变，则船在匀速靠岸的过程中，下列说法中正确的是（）（A）绳的拉力不断增大（B）绳的拉力保持不变（C）船受到的浮力保持不变（D）船受到的浮力不断减小课后练习1. 如图所示，电灯悬挂于两墙之间，更换绳 0A使连接点A 向上移，但保持0点位置不变，则A点向上移时，绳0A的拉力A. 逐渐增

10、大B 逐渐减小C.先增大后减小D 先减小后增大2. 如图所示，质量不计的定滑轮用轻绳悬挂在 B点，另一条轻绳一端系重物C,绕过滑轮后，另一端固定在墙上 A点，若改变B点位置使滑轮位置发生移动，但使 A段绳子始终保持水平，则可以判断悬点B所受拉力Ft的大小变化 情况是：A. 若B向左移，Ft将增大B. 若B向右移，Ft将增大C无论B向左、向右移，Ft都保持不变D.无论B向左、向右移，Ft都减小3. 轻绳一端系在质量为 m的物体A上，另一端系在一个套在粗糙 竖直杆MN的圆环上。现用水平力F拉住绳子上一点0,使物体A 从图中实线位置缓慢下降到虚线位置， 但圆环仍保持在原来位置 不动。则在这一过程中，

11、环对杆的摩擦力 Fl和环对杆的压力F2 的变化情况是A. Fi保持不变，F2逐渐增大B. Fi逐渐增大，F2保持不变C. Fl逐渐减小，F2保持不变D. Fi保持不变，F2逐渐减小4. A、B为带有等量同种电荷的金属小球， 现用等长的绝缘细线把二球悬吊于绝缘墙 面上的0点，稳定后B球摆起，A球压紧墙面，如图所示。现文案大全把二球的带电量加倍，则下列关于 0B绳中拉力及二绳间夹角的变化的说法中正确 的是：A. 二绳间的夹角增大,B. 二绳间的夹角增大,C. 二绳间的夹角增大,D. 二绳间的夹角不变,0B绳中拉力增大0B绳中拉力减小0B绳中拉力不变0B绳中拉力不变5. 如图所示，绳子的两端分别固定

12、在天花板上的A、B两点，开始在绳的中点一重物G,绳子0A 0B的拉力分别为Fi、F2。若把重物右 移到0点悬挂(0 A ： 0 B),绳0 A和0 B中的拉力分别为Fi和F2，则力的大小关系正确的是：TA. F-i F1 ,C. F1 F1 ,6. 如图所示，F2F2B.卩！：R, F2: F2F2: F2D.F TiB.T2= TiC.T2V TiD. 由于b点下降高度未知，Ti和T2的关系不能确定MNC,重物D用绳拴7.如图所示，硬杆BC端固定在墙上的B点，另一端装有滑轮住通过滑轮固定于墙上的 A点。若杆、滑轮及绳的质量和摩擦均不计, 将绳的固定端从A点稍向下移，则在移动过程中(A) 绳的

13、拉力、滑轮对绳的作用力都增大(B) 绳的拉力减小，滑轮对绳的作用力增大(C) 绳的拉力不变，滑轮对绳的作用力增大(D) 绳的拉力、滑轮对绳的作用力都不变AC8.重力为G的重物D处于静止状态。如图所示，AC和BC两段绳子与竖直方向的夹 角分别为a和3。久+ 3 90。现保持a角不变，改变B角，使B角缓慢增 大到90,在B角增大过程中，AC的张力Ti, BC的张力T2的变化情况为：A. Ti逐渐增大,B. Ti逐渐增大,C. Ti逐渐增大,D. Ti逐渐增大,T2也逐渐增大T2逐渐减小T2先增大后减小T2先减小后增大9. 如图所示，均匀小球放在光滑竖直墙和光滑斜木板之 间，木板上端用水平细绳固定，

14、下端可以绕 0点转动，在 文案大全放长细绳使板转至水平的过程中（包括水平）:A. 小球对板的压力逐渐增大且恒小于球的重力B. 小球对板的压力逐渐减小且恒大于球的重力C. 小球对墙的压力逐渐增大D. 小球对墙的压力逐渐减小10. （全国）有一个直角支架 AOB AC是水平放置，表面粗糙.0B竖直向下，表 面光滑.CA上套有小环P, CB套有小环Q两环质量均为 可以忽略.不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如 图所示.现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡， 那么移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，A0杆对 P的支持力Fn和细绳上的拉力F的变化情况是： A . Fn不变，F变大B . F

15、n不变，F变小FC. Fn变大，F变大D . Fn变大，F变小11. 如图所示，小船用绳牵引.设水平阻力不变，在小船匀 速靠岸的过程中A、绳子的拉力不断增大B、绳子的拉力保持不变C船受的浮力减小D、船受的浮力不变12. 一根水平粗糙的直横杆上，套有两个质量均为m的小铁环，两铁环上系着两条等长的细线，共同栓住一个质量为 M的球，两铁环和球均处于 静止状态，如图，现使两铁环间距稍许增大后系统仍处于静止 状态，则水平横杆对铁环的支持力 N和摩擦力f的变化是（A） N不变，f不变（B） N不变，f变大C） N变大，f变大（D） N变大，f不变13. 如图所示，0A为一遵守胡克定律的弹性轻绳，其一端固定

16、在 天花板上的0点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面 上的滑块A相连.当绳处于竖直位置时，滑块 A与地面有压力 作用。B为一紧挨绳的光滑水平小钉，它到天花板的距离B0等 于弹性绳的自然长度。现用水平力 F作用于A,使之向右作直线运动，在运动过程中，作用 A的摩擦力：A .逐渐增大B .逐渐减小 C .保持不变 D .条件不足，无法判断B.地面对人的摩擦力增加D.绳对人的拉力变小m的小球A B用轻杆连接后斜放在墙14. 如图所示，当人向左跨了一步后人与物体保持静止，跨后与垮 前相比较，下列说法错误的是： A.地面对人的摩擦力减小 C.人对地面压力增大15. 如图所示，两个质量都是上处于平衡

17、状态。已知竖直墙面光滑，水平地面粗糙，现将A向上 移动一小段距离，两球再次平衡，那么将移动后的平衡状态和原来 文案大全图34的平衡状态比较，地面对 B球的支持力N和轻杆上的压力F的变化情况是：A.N不变，F变大 B.N不变，F变小C.N变大，F变大 D.N变大，F变小16. 个质量为m=2.0kg的物体，放在倾角为B =30的斜面上静止不动。若用竖直 向上的力F=5.0N提物体，物体仍静止（g=10m/s2）,则下述结论正确的是A.物体受到的合外力减少5.0N B.物体受到的摩擦力减少5.0NC.斜面受到的压力减少5.0N D.物体对斜面的作用力减少5.0N17. 如图所示，两个物体A B的质

18、量均为1kg，各接触面间的动 摩擦因数为0.3，同时有F=1N的两个水平力分别作用于物体 A 和物体B上，则地面对物体B、物体B对物体A的摩擦力分别为A. 6N, 3N B.1N，1N C.0，1N D 0 ，2N18 .如图，轻杆A端用光滑水平铰链装在竖直墙面上，B 端用水平绳结在墙C处并吊一重物P,在水平向右力F缓 缓拉起重物P有过程中，杆AB所受压力（）A.变大B.变小C.先变小再变大 D. 不变 警示易错试题警示1：:注意“死节”和“活节”问题。1、如图33所示，长为5m的细绳的两端分别系于竖立在 地面上相距为4m的两杆的顶端A、B，绳上挂一个光滑 的轻质挂钩，其下连着一个重为12N的

19、物体，平衡时， 问： 绳中的张力T为多少？ A点向上移动少许，重新平衡后，绳与水平面夹角，绳中张力如何变化？2、如图34所示，AO BO和 CO三根绳子能承受的最 大拉力相等，O为结点，OB与竖直方向夹角为B， 悬挂物质量为求POA OB OC三根绳子拉力的大小。A点向上移动少许，重新平衡后，绳中张力如何变 化？警示2:注意“死杆”和“活杆”问题。图373、如图37所示，质量为m的物体用细绳OC悬挂 在支架上的O点，轻杆OB可绕B点转动，求细绳OA中 张力T大小和轻杆OB受力N大小。4、如图38所示，水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有小滑轮 B, 轻绳一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂

20、一质量为m=10kg的重物，则滑轮受到绳子作用力为：A. 50N B.C. 100N D.警示3:含弹簧平衡类5. 一半径为 R的光滑圆环固定在竖直平面内，环上套两个中央 有孔的小球A和B,A . B间由质量不计的原长为R的细弹簧连接着,它们处于如图中的位置时恰好都能保持静止状态，此时B球与环中心 O处于同一水平面上,AB与水平线成30夹角.已知B 球的质量为m,求A球的质量和弹簧的劲度系数.警示4:临界问题6. 物体A质量为m=2kg,用两根轻绳B. C连接到竖直墙上，在物体A上加一恒力F,若图中力F、轻绳AB 与水平线夹角均为B =60 ,要使两绳都能绷直，求恒力F的大小.警示5:三力汇交

21、7、如图所示，一根重8牛顿的均质直棒AB其A端用悬线悬挂在0点，现用F = 6牛顿的水平恒力作用于 B端，当达到静止平衡后，试求:(1 )悬绳与竖直方向的夹角a；(2)直棒与水平方向的夹角B。课后练习1 如图，质量为M的楔形物A静置在水平地面上，其斜面的倾角为 九斜面上有一质量为 m的小物块B,B与斜面之间存在摩擦.用恒力F沿斜面向上拉B,使之匀速上滑在B运动的过程中，楔形物块A始终保持静止关于相互间作用力哪项是正确的()A. B给A的作用力大小为 mgFB. B给A摩擦力大小为 FC. 地面受到的摩擦力大小为F costD. 地面受到的压力大小为 Mg mgcosv-Fsin v2.在“验证

22、力的平行四边形法则”实验中 ，如图所示，用AB两弹簧秤拉橡皮条结点第,使其位于E处，此 时(a + 3 ) = 90 ,然后保持A的读数不变，当a角由图中所示的值逐渐减小时 ，要使结点仍在 E处，可采取的办法是A. 增大B的读数,减小3角B. 减小B的读数,减小3角C. 减小B的读数,增大3角D. 增大B的读数,增大3角3.如图所示的装置，用两根细绳拉住一个小球，两细绳间的夹角为 e ,细绳AC呈水平状态.现将整个装置 在纸面内顺时针缓慢转动，共转过90 .在转动的过程中，CA绳中的拉力Fi和CB绳中的拉力F2的大小发生变化，即A. Fi先变小后变大C. F2逐渐减小B. Fi先变大后变小D.

23、 F2最后减小到零BCA4 .如题14图所示,两个完全相同的光滑球的质量为m放在竖直挡板和倾角为:的固定斜面间若缓慢转动挡板至斜面垂直，则在此过程中A. A B两球间的弹力不变B. B球对挡板的压力逐渐增大C. B球对斜面的压力逐渐增大D. A球对斜面的压力逐渐增大针对训练1.如图所示，一个半球形的碗放在桌面上, 线跨在碗口上，线的两端分别细有质量为 的小球与0点的连线与水平线的夹角为aC.3D.2m2.如图所示,人重 600N,木板重400N,人与木板、木板与地面间的动摩擦因数皆为0.2 ,现在人用水平力拉绳，使他与木块一起向右匀速运动，则（A.人拉绳的力是200N B. 人拉绳的力是 10

24、0NC.人的脚给木块摩擦力向右 D.人的脚给木块摩擦力向左3.如图所示，两个完全相同的小球，重力大小为G,两物体与地面间的动摩擦因数均为卩，一根轻绳的两端固定在两个球上，在绳的中点施加一个竖 直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳的夹角为B，求当 为多大时，两球将会发生相对滑动？F至少4.如图所示，两个固定的光滑硬杆OA与OB夹角为B，各套一轻环 C D,且C D用细绳相连，现在用一水平恒力F沿OB方向拉环D,当两环平衡时，绳子的拉力是多大 ？5.如图所示,均匀杆AB重为G,A端用细绳吊在 O点，在B端加一水平力F,使AB静止，此时杆与水平方向夹角为a,细绳与竖直方向成B角，则（A. 拉力F 定大

25、于 GB. 绳子拉力T 一定大于GC. AB杆与水平夹角a必小于BD. F足够大时细绳可在水平方向上碗口水平，碗的内表面及碗口是光滑的 .一根细 m和m的小球，当它们处于平衡状态时，质量为 =600.两小球的质量比为（）6.环上,滑动,（现用两根绳子AO和BO悬挂一质量为10N的小球，AO绳的A点固定在竖直放置的圆环的,O点为圆环的圆心，AO绳与竖直方向的夹角为 37 （如下左图），BO绳的B点可在环上 ,已知每根绳子所能承受的最大拉力均为12N,则在B点沿环顺时针缓慢滑到 N的过程中）B.两根绳同时断D. BO绳先断A.两根绳均不断C. AO绳先断BA 370N7. 物体在水平推力F的作用下

26、静止于斜面上，如图所示，若稍稍增大推力，物体仍保持静止，则（）A. 物体所受合力增大B. 物体所受合力不变C. 物体对斜面的压力增大F时，物体仍保D. 斜面对物体的摩擦力增大解析：物体在水平推力作用下静止于斜面上，物体受到合力为零，当增大持静止，则物体受到的合力仍为零，故选项A错误，选项B正确；对物体受到的外力进行正交分解，如图，则有 Fn= mgeos a + Fsin a ,当F增大时Fn增大，故选项 C正确；由于不能确定Feos a 与 mna的大小关系，所以不能确定摩擦力的方向，随F的增大，摩擦力可能增大,可能减小，选项D错误.答案：BC8. (20132014学年杨大附中高一上学期期中考试）如图所示，将一球用网兜挂在光滑的墙壁上，设绳对球的拉力为Fi,墙壁对球的支持力为F2,当球的半径增大时（设细绳长度不变）（）文案大全A. Fi、F2均不变B.