人教版高中物理必修一必修二物理模型

1、精品文档高中物理模型解题、刹车类问题匀减速到速度为零即停止运动，加速度 a突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间 如果问题涉及到最后阶段（到速度为零）的运动，可把这个阶段看成反向、初速度为零、加速 度不变的匀加速直线运动。【题1】汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明显地看出滑动的痕迹，即常 说的刹车线。由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度的大小，因此刹车线的长度是分析交通 事故的一个重要依据。若汽车轮胎跟地面的动摩擦因数是0.7,刹车线长是14m，汽车在紧急刹车前的速度是否超过事故路段的最高限速 50km/h ？【题2】一辆汽车以72km/h速率行驶，现因故紧急刹车并最终终止运

2、动，已知汽车刹车过程加 速度的大小为5m/s2，则从开始刹车经过5秒汽车通过的位移是多大二、类竖直上抛运动问题物体先做匀加速运动，到速度为零后，反向做匀加速运动，加速过程的加速度与减速运动 过程的加速度相同。此类问题要注意到过程的对称性，解题时可以分为上升过程和下落过程， 也可以取整个过程求解。【题1】一滑块以20m/s滑上一足够长的斜面，已知滑块加速度的大小为5m/s2，则经过5秒滑 块通过的位移是多大？【题2】物体沿光滑斜面匀减速上滑，加速度大小为 4m/s2，6s后又返回原点。那么下述结论正 确的是（）A物体开始沿斜面上滑时的速度为12m/s B物体开始沿斜面上滑时的速度为10m/sC物

3、体沿斜面上滑的最大位移是18mD物体沿斜面上滑的最大位移是15m三、追及相遇问题两物体在同一直线上同向运动时，由于二者速度关系的变化，会导致二者之间的距离的变 化，出现追及相撞的现象。两物体在同一直线上相向运动时，会出现相遇的现象。解决此类问 题的关键是两者的位移关系，即抓住：“两物体同时出现在空间上的同一点。分析方法有：物 理分析法、极值法、图像法。常见追及模型有两个：速度大者（减速）追速度小者（匀速） 速度小者（初速度为零的匀加速直线运动）追速度大者（匀速）1、速度大者（减速）追速度小者（匀速）：（有三种情况）a速度相等时，若追者位移等于被追者位移与两者间距之和，则恰好追上。【题1】汽车正

4、以10m/s的速度在平直公路上前进，发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度同 方向做匀速直线运动，汽车应在距离自行车多远时关闭油门，做加速度为6m/s2的匀减速运动, 汽车才不至于撞上自行车？b速度相等时，若追者位移小于被追者位移与两者间距之和，则 追不上。（此种情况下，两者 间距有最小值）【题2】一车处于静止状态,车后距车So=25m处有一个人,当车以1m/s2的加速度开始起动时 人以6m/s的速度匀速追车。问：能否追上？若追不上，人车之间最小距离是多少？c速度相等时，若追者位移大于被追者位移与两者间距之和，则有两次相遇。（此种情况下,两者间距有极大值）【题3】甲乙两车在一平直的道路上同向运

5、动，图中三角形OPQ和三角形OQT的面积分别为Si和S2（ S2Si）.初始时，甲车在乙车前方 $0处（）A. 若So=Si+S2，两车不相遇 B.若Some，整个系统处于静止状态, 滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由 Q点缓慢地向左移到P - / / /点，整个系统重新平衡后，物体 A的高度和两滑轮间绳与水平方向的f 夹角B变化的情况是？4（2）图解法（有三种情况）a矢量三角形分析法：物体在三个不平行的共点力作用下平衡，这三个力必组成一首尾相接的三角形。用这个三角形来分析力的变化和大小关系的方法叫矢量三角形法，它有着比平行四边形更简便的优 点，特别在处理变动中的三力问题时能直观的反映出

6、力的变化过程。【题2】如图所示，绳OA 0B等长，A点固定不动，将B点沿圆弧向C点运 动的过程中绳0B中的张力将（）A、由大变小；B、由小变大 C、先变小后变大 D、先变大后变小b动态圆分析法：当处于平衡状态的物体所受的三个力中，某一个力的大小与方向不变，另一个力的大小不变时，可画动态圆分析。【题3】质量为m的小球系在轻绳的下端，现在小球上施加一个F=mg/2的拉力，使 小球偏离原位置并保持静止则悬线偏离竖直方向的最大角度B为oc相似三角形分析法:物体在三个共点力的作用下平衡，已知条件中涉及的是边长问题，则由力组成的矢量三角 形和由边长组成的几何三角形相似，利用相似比可以迅速的解力的问题。【题

7、4】如图所示，绳与杆均轻质，承受弹力的最大值一定，A端用铰链固定，滑轮在A点正上方（滑轮大小及摩擦均可不计），B端吊一重物。现施拉力F 将B缓慢上拉（均未断），在AB杆达到竖直前（）A .绳子越来越容易断， B .绳子越来越不容易断，C . AB杆越来越容易断， D . AB杆越来越不容易断。【补充】动杆和定杆活结与死结：物体的平衡问题中，常常遇到“动杆和定杆 活结与死结”的问题，我们要明确几个问题: 动杆上的弹力必须沿着杆子的方向，定杆上的弹力可以按需供给；活结两边的绳子上的张 力一定相同，死结两边的绳子上的张力可以不同；动杆配死结，定杆配活结。五、瞬时加速度问题【两种基本模型】1、刚性绳模

8、型（细钢丝、细线等）：认为是一种不发生明显形变即可产生弹力的物体，它的 形变的发生和变化过程历时极短，在物体受力情况改变（如某个力消失）的瞬间，其形变可随 之突变为受力情况改变后的状态所要求的数值。2、轻弹簧模型（轻弹簧、橡皮绳、弹性绳等）：此种形变明显，其形变发生改变需时间较长， 在瞬时问题中，其弹力的大小可看成是不变。【解决此类问题的基本方法1：（1）分析原状态（给定状态）下物体的受力情况，求出各力大小（若物体处于平衡状态，则利 用平衡条件；若处于加速状态则利用牛顿运动定律）； 分析当状态变化时（烧断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等），哪些力变化，哪些力不变，哪些力消失（被剪断的绳或

9、弹簧中的弹力，发生在被撤去物接触面上的弹力都立即消 失）;,求出瞬时加速度(3) 求物体在状态变化后所受的合外力，利用牛顿第二定律【题1】如图所示，小球A、B的质量分别 为m和2m ,用轻弹簧相连，然后用 细线悬挂而静止，在剪断弹簧的瞬间，求 A 和B的加速度各为多少？【题2】如图所示，木块A和B用一弹簧相连，竖直放在木板 C上，三者静止于 地面，它们的质量比是1:2:3，设所有接触面都是光滑的，当沿水平方向迅速抽 出木块C的瞬时，A和B的加速度a a=， aB=。【题3】如图，物体B、C分别连接在轻弹簧两端，将其静置于吊篮 A中的水平底 板上，已知a B c的质量都是m重力加速度为g,那么将

10、悬挂吊篮的细线烧断 的瞬间，A、B、C的加速度分别为多少？A BOis6六、动力学两类基本问题解决动力学问题的关键是想方设法求出加速度。1、已知受力求运动情况【题1】质量为m=2kg的小物块放在倾角为B =37的斜面上，现受到一个与斜面平行大小为 F =30N的力作用，由静止开始向上运动。物体与斜面间的摩擦因数为卩= 0.1，求物体在前2s 内发生的位移是多少？【题2】某人在地面上用弹簧秤称得体重为490N.他将弹簧秤移至电梯内称其体重，tO至t3时间 段内，弹簧秤的示数如图3-3-4所示，电梯运行的 v t图可能是(取电梯向上运动的方向为 正)()5.1L_T1 /4如|LJZ/ +fh i

11、41 (tAbf：1)A4朴也2、已知运动情况求受力【题3】总重为8t的载重汽车，由静止起动开上一山坡，山坡的倾斜率为 0.02 （即每前进100m上 升2m），在行驶100m后，汽车的速度增大到18km/h，如果摩擦阻力是车重的0.03（咅，问汽车在 上坡时的平均牵引力有多大？【题4】升降机由静止开始上升，开始2s内匀加速上升8m,以后3s内做匀速运动，最后2s内做 匀减速运动，速度减小到零升降机内有一质量为 250kg的重物，求整个上升过程中重物对升 降机的底板的压力，并作出升降机运动的v t图象和重物对升降机底板压力的 Ft图象.（g取 10m/s2）七、受力情况与运动状态一致的问题物体

12、的受力情况必须符合它的运动状态，故对物体受力分析时，必须同步分析物体的运动 状态，若是物体处于平衡状态，则 F合=0;若物体有加速度a，则F合=ma即合力必须指向加速 度的方向。【题1】如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为 m的小球，下列关于杆对球的作用力 F的判断中，正确的是（）A. 小车静止时，F=mgsin Q方向沿杆向上B. 小车静止时，F=mgcos B方向垂直杆向上C. 小车向右以加速度a运动时，一定有F=ma/sin 0D. 小车向左以加速度a运动时，F v（ma）2 （mg）2，方向斜向左上方2.若将上题中斜杆换成细绳，小车以加速度 a向右运动，求解绳子拉力的大小

13、及方向【题2】一斜面上有一小车，上有绳子，绳子另一端挂一小球，请问在以 下四种情况下，小车的加速度，以及悬线对小球拉力的大小？（其中2为竖直方向，1、3与竖直方向成0角，4与竖直方向成2 0）。八、运动物体的分离问题方法提示： 原来是挤压在一起的两个物体，当两者间的相互挤压力减小到零时，物体即将发生分 离；所以，两物体分离的临界情况是挤压力减为零，但此时两者的加速度还是相同的，之 后就不同从而导致相对运动而出现分离；因此，解决问题时应充分利用、这两个特点。物体分离问题的物理现象变化的特征物理量是两物体间的相互挤压力。如何论证两物体间是否有挤压力：假设接触在一起运动的前后两物体间没有挤压力，分

14、别运算表示出前后两者的加速度。若 a后a前，则必然是后者推着前者运动，两者有挤压力；若 a后w a前，则前者即将甩开后者(分离)，两者没有挤压力。【题1】如图，光滑水平面上放置紧靠在一起的A、B两个物体，mA=3kg, mB=6kg,推力Fa作用于A上，拉力Fb用于B 上, Fa、Fb大小均随时间而变化，其规律分别为Fa=(9 - 2 t)N，Fb=(2 + 2 t)N，求：A、B间挤压力Fn的表达式；从t=0 开始，经多长时间A、B相互脱离？【题2】如图，一根劲度系数为k、质量不计的轻弹簧，上端固定、下端系一质量为 m 计 的物体，有一水平板将物体托住，并使弹簧处于自然长度。现手持水平板使它

15、由静止|开始以加速度a (aasC. A、B加速度相同时，速度u Au b2、当物体系中其它物体都保持平衡状态，只有一个物体有加速度时，系统所受的合外力只给该物体加速。即F合外=mia，【题3】如图所示，质量为 M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定一 个质量为m的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起.当框架对地面压力 为零瞬间，小球的加速度大小为：()A.gB.-C.0D.【题4】如图，一只质量为m的小猴抓住用绳吊在天花板上的一根质量为 M的竖直杆。当悬绳突然断裂时，小猴急速沿杆竖直上爬，以保持它离地面的高度不变a. gmB. M gC.D.3、当物体系中所有物体都保持平衡状态时，系统所

16、受的合外力为零。【题4】两刚性球a和b的质量分别为ma和mb,直径分别为da和db(dadb).将a、b球依次放 入一竖直放置、内径为d(dav dv da+ db)的平底圆筒内，如图3所示.设a、b两球静止时对圆筒 侧面的压力大小分别为Fni和Fn2，筒底所受的压力大小为F.已知重力加速度大小为g.若所有 接触都是光滑的，则()A.F = (ma+ mb)g， Fni = Fn2B.F= (ma+ mb)g， Fni 工阻C.magv Fv (ma+ mb)g， Fni = Fn2D.magv Fv (ma+ mb)g， FnimF2十一、运动的合成与分解1、牵连运动问题牵连运动问题中的速度

17、分解，有时往往成为解某些综合题的关键。处理这类问题应从实际 情况出发，牢牢抓住一一实际运动就是合运动。作出合速度沿绳或杆方向上的分速度，即为牵 连速度。【题1】如图1-1所示，在水面上方高20m处，人用绳子通过定滑轮将水中的小船系住，并以 3m/s的速度将绳子收短，开始时绳与水面夹角 30,试求:(1) 刚开始时小船的速度；(2) 5秒末小船速度的大小。2、小船过河问题处理方法：轮船渡河是典型的运动的合成与分解问题，小船在有一定流速的水中过河时， 实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动(水冲船的运动)和船相对水的运动(即在 静水中的船的运动)，船的实际运动是合运动。(1) 过河时间最短问

18、题：在河宽、船速一定时，在一般情况下，渡河时间 t - ，显然，当 90 1 船 sin时，即船头的指向与河岸垂直，渡河时间最小为 d，合运动沿v的方向进行。v【题1】在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为V1，摩托艇在静水中的航速为V2,战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，如 战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为()A .一d21 2 2.2 1B. 0C. d 1D. d 22 1(2)过河位移最小问题:若船 水，则应使船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，位移为河宽,水偏离上游的角度为COS 丄。(亦可理解为：V船

19、的一个分量抵消水流的冲击,船另一个分量使船过河)若V船 V水，贝U不论船的航向如何，总是被水冲向下游，怎样才能使漂下的距离最短呢？如图所示，(用动态圆分析)设船头v船与河岸成9 角。合速度V与河岸成a角。可以看出：a角越大，船漂下的距离X越 短，那么，在什么条件下 a角最大呢？以V水的矢尖为圆心，V船为半径画圆，当V与圆相切时，a角最大，根据COS一船头与河岸的夹角V水应为V船arccos，v水船沿河漂下的最短距离为:(V水V船 cos)v船 sin此时渡河的最短位移：sdcosdv水V船【题2】河宽d= 60m，水流速度v1 = 6m/s，小船在静水中的速度v2=3m/s，问:(1) 要使它

20、渡河的时间最短，则小船应如何渡河？最短时间是多少？(2) 要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河？最短的航程是多少？3、平抛、类平抛问题(1)类平抛问题将运动分解为初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向的匀加速直线运动B、C，从同一位置以相同【题1】有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的小球A、速度vo先后射入竖直方向的匀强电场中，它们落在正极板的位置如图 法中准确的是()A. 小球A带正电，小球B不带电，小球c带负电B. 三个小球在电场中的运动时间相等C. 三个小球到达正极板的动能Eka vEkb vEkcD. 三个小球到达正极板的动量增量 PaA pbA pc【题2】如图1-4-5

21、所示，光滑斜面长为a,宽为b,倾角为B, 物块沿斜面左上方顶点 P水 平射入，而从右下方顶点Q离开斜面。则以下说法中正确的是()A物块在斜面上做匀变速曲线运动；B物块在斜面上做匀变速直线运动；C物块从顶点P水平射入时速度为aY gsi nD 物块从顶点P水平射入时速度为a gsinV 2b【题3】将一带电小球在距水平地面 H高处以一定的初速度水平抛出，从抛出点到落地点的位 移L= 25m。若在地面上加一个竖直方向的匀强电场，小球抛出后恰做直线运动。若将电场的场强减为一半，小球落到水平地面上跟没有电场时的落地点相距(取 g=10m/s2)(1) 小球抛出点距地面的高度H;(2) 小球抛出时的初速

22、度的大小。(2)平抛+ 斜面问题这类问题的关键是处理斜面的倾角和平抛运动的位移矢量三角形、速度矢量三角形的关 系。结合平抛运动推论tanB =2tan (其中B为t时刻速度与水平方向的夹角，为该时刻位 移与水平方向的夹角)即可方便解决问题。 平抛点在斜面的顶端(此时斜面的倾角可化入平抛运动的位移矢量三角形)【题1】从倾角为B的足够长的斜面顶端 A点，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出， 第一次初速度为V1，球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面的夹角为1，第二次初速度v2，球落在斜面上前一瞬间的速度方向与斜面间的夹角为2，若V2 V1，试比较1和2的大小。 平抛点在斜面的对面(此时斜面的倾

23、角可化入平抛运动的速度矢量三角形)【题2】以初速度vo水平抛出一小球，恰好垂直击中倾角为B的斜面。试求: 小球从抛出到击中斜面的时间t。十二、非匀速圆周运动竖直平面内的圆周运动一般是变速圆周运动 （带电粒子在匀强磁场中运动除外），运动 的速度大小和方向在不断发生变化，运动过程复杂，合外力不仅要改变运动方向，还要改 变速度大小，所以一般不研究任意位置的情况，只研究特殊的临界位置一一最高点和最低 点。1. 轻绳类模型运动质点在一轻绳的作用下绕中心点作变速圆周运动。由于绳子只能提供拉 力而不能提供支持力，质点在最高点所受的合力不能为零，合力的最小值是物体 的重力。所以：（1）质点过最高点的临界条件：

24、质点达最高点时绳子的拉力刚好为零，质点在最高点的向心力全部由质点的重力来提供，这时有 叱=杞亘，式r中的.是小球通过最高点的最小速度，叫临界速度；（2）质点能通过最高点的条件是 工.-.：，；（3）当质点的速度小于这一值时，质点运动不到最高点高作抛体运动了【题1】如图所示，位于竖直平面内的光滑有轨道，由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能 超过5mg（ g为重力加速度）。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度 h的取值范围。2. 轻杆类模型。

25、运动质点在一轻杆的作用下，绕中心点作变速圆周运动，由于轻杆能对质点提供支持力和 拉力，所以质点过最高点时受的合力可以为零，质点在最高点可以处于平衡状态。所以质点过 最高点的最小速度为零，（1）当-时，轻杆对质点有竖直向上的支持力，其大小等于质点的重力，即 ;（2）当- 时，-、j ; （3）当1，质点的重力不足力，支持力随的增大而减小，-：?，-匚以提供向心力，杆对质点有指向圆心的拉力；且拉力随速度的增大而增大； （4）当 iwJ*时，质点的重力大于其所需的向心力，轻杆对质点的竖直向上的支持【题2】如图所示光滑管形圆轨道半径为 R （管径远小于R）固定，小球a、b大小相同，质量 相同，均为m其

26、直径略小于管径，能在管中无摩擦运动.两球先后以相同速度 低点，且当小球a在最低点时，小球b在最高点，以下说法正确的是（）A. 速度v至少为-，才能使两球在管内做圆周运动B. 当v二二1时，小球b在轨道最高点对轨道无压力C. 当小球b在最高点对轨道无压力时，小球 a比小球b所需向心力大5mgv通过轨道最1-16mgD. 只要上，小球a对轨道最低点压力比小球b对轨道最高点压力都大【补充】竖直平面内的圆周运动一般可以划分为这两类，竖直（光滑）圆弧内侧的圆周运动， 水流星的运动，过山车运动等，可化为竖直平面内轻绳类圆周运动；汽车过凸形拱桥，小球在 竖直平面内的（光滑）圆环内运动，小球套在竖直圆环上的运

27、动等，可化为轻竖直平面内轻杆 类圆周运动。十三、天体运动问题天体问题可归纳为以下三种模型:1、重力与万有引力关系模型（1）考虑地球（或某星球）自转影响，地表或地表附近的随地球转的物体所受重力实质是万 有引力的一个分力。由于地球的自转，因而地球表面的物体随地球自转时需要向心力，向心力 必来源于地球对物体的万有引力，重力实际上是万有引力的一个分力，由于纬度的变化，物体 作圆周运动的向心力也不断变化，因而地球表面的物体重力将随纬度的变化而变化，即重力加 速度的值g随纬度变化而变化；从赤道到两极逐渐增大.在赤道上 一=二、，在两极处【题1】如图1所示，P、Q为质量均为 m的两个质点，分别置于地球表面不

28、同纬 度上，如果把地球看成是一个均匀球体，P、Q两质点随地球自转做匀速圆周运动， 则以下说法中正确的是：（）A. P、Q做圆周运动的向心力大小相等B . P、Q受地球重力相等C . P、Q做圆周运动的角速度大小相等D . P、Q做圆周运动的周期相等（2）忽略地球（星球）自转影响，则地球（星球）表面或地球（星球）上方高空物体所受的 重力就是地球（星球）对物体的万有引力。特别的，在星球表面附近对任意质量为 m的物体有: mg G啤 gR2 GM这就是黄金代换公式，此式虽然是在星球表面附近推得的，但在星球R2非表面附近的问题中，亦可用。【题2】荡秋千是大家喜爱的一项体育活动.随着科技的迅速发展，将来

29、的某一天，同学们也 许会在其它星球上享受荡秋千的乐趣。你当时所在星球的半径为R,可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90,万有引力常量为 G（1）若经过最低位置的速度为vo,能上升的最大高度是h,则该星球表面附近的重力加速 度g等于多少？（2）该星球的质量是M2、卫星（行星）模型卫星（行星）模型的特征是卫星（行星）绕中心天体做匀速圆周运动，如图2所示0（1）卫星（行星）的动力学特征：中心天体对卫星（行星）的万有引力提供 卫星（行星）做匀速圆周运动的向心力，即有：（2）卫星（行星）轨道特征：由于卫星（行星）正常运行时只受中心天体的万有引力作用,所以卫星（行星）平面必定经过中心天体中心

30、（3）卫星（行星）模型题型设计: 1）讨论卫星（行星）的向心加速度绕行速度、角速度总、周期二与半径的关系问题G- = 罠由，得，故尸越大，越小。，故一越大，以越小。G 尸 F小.車八 护得，故厂越大，T越长。【题3】我国发射的探月卫星“嫦娥1号”轨道是圆形的，且贴近月球表面已知月球的质量约丄2为地球质量的z-，月球的半径约为地球半径的 二，地球上的第一宇宙速度约为7. 9km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为（）A. 0. 4km/sB . 1. 8km/sC. 11km/sD. 36km/s2）求中心天体的质量f或密度门（设中心天体的半径丘）若已知卫星绕中心天体做匀速圆周运动的周期 7与半

31、径4jv_ M _ 3，则 -若已知卫星绕中心天体做匀速圆周运动的线速度-与半径 若已知卫星绕中心天体做匀速圆周运动的线速度 ：与周期-_ MtnMm vavsTCj二咧 a 二 Cj忍 M 由和丿，得 一心, 若已知中心天体表面的重力加速度 氏及中心天体的球半径_ 3gGMm 仃 0 P 43 4鈕吨二7 M -您由一二.得 门，则 ：【例4】一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，认为行星是密度均匀的球体，要确 定该行星的密度，只需要测量（）D.行星的质量A.飞船的轨道半径B .飞船的运行速度C .飞船的运行周期3）卫星的变轨问题卫星绕中心天体稳定运动时万有引力提供了卫星做匀速圆周运动

32、的向心力，有当卫星由于某种原因速度；突然增大时,厂Mmv尸尸，卫星将做离心运动;当字突然减小时,Cj r A iTl 尸，卫星做向心运动。【例5】“神舟六号”飞行到第5圈时，在地面指挥控制中心的控制下，由近地点250km圆形轨道1经椭圆轨道2转变到远地点350km的圆轨道3。设轨 道2与1相切于Q点，与轨道3相切于P点，如图3所示，贝U飞船分别在1、2、 轨道上运行时（）A. 飞船在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B. 飞船在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C. 飞船在轨道1上经过Q点时的加速度大于在轨道2上经过Q点的加速 度D. 飞船在轨道2上经过P点时的加速度等于在轨道3上经过P点

33、的加速度4）地球同步卫星问题地球同步卫星是指相对地面静止的、运行周期与地球的自转周期相等的卫星，这种卫星 一般用于通讯，又叫做同步通信卫星，其特点可概括为“五个一定”即位置一定（必须位于地 球赤道的上空）；周期一定（T = 2曲）；高度一定尿）；速率一定（皿21斷心）;运行方向一定（自西向东运行）【例6】在地球上空有许多同步卫星，下面说法中正确的是（A.它们的质量可能不同B .它们的速度可能不同C它们的角速度可能不同 D .它们离地心的距离可能不同5）卫星的追及与相遇问题天体运动中也有追及相遇问题，它与地面上的追及相遇问题在思维有上相似之处，即也 是找出一些物理量的关系，但它也不同之处，有其自

34、身特点。根据万有引力提供向心力，即 ，所以当天体速度增加或减少时，对应的圆周轨道会发生相应的变 化，所以天体不可能能在同一轨道上追及或相遇。分析天体运动的追及相遇重点是角度、角速度和时间等关系的判断。实际常见的是两类问题：相距最近，条件：it 2t k?2 ，相距最远，条件：1t2t (2k 1)，两式中 k N。图1【题7】如图1所示，有A、B两颗行星绕同一颗恒星 M做圆周运动，旋转方 向相同，A行星的周期为Ti，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星相距最 近，则经过多长时间，两行星再次相距最近？经过多长时间，两行星第 一次相距最远？6）卫星的发射能量问题发射卫星过程中，火箭带着卫星克服地球

35、引力做功，将消耗大量能量，所以发射轨道越高 的卫星，耗能越多，难度越大。同步卫星必须自西向东运行，才可以与地球保持相对静止，故 发射阶段，火箭在合适之时应尽量靠近赤道且自西向东输送，以便利用地球自转动能，节省火 役包台匕 刖冃匕量。【例8】 我中已经拥有甘肃酒泉、山西太原和四川西昌三个卫星发射中心，又计划在海南 建设一个航天发射场，预计2010年前投入使用.关于我国在2010年用运载火箭发射一颗同步卫 星，下列说法正确的是（）A .在海南发射同步卫星可以充分利用地球自转的能量，从而节省能源B .在酒泉发射同步卫星可以充分利用地球自转的能量，从而节省能源C .海南和太原相比，在海南的重力加速度略

36、微小一点，同样的运载火箭在海南可以发射质 量更大的同步卫星D.海南和太原相比，在太原的重力加速度略微小一点，同样的运载火箭在太原可以发射质 量更大的同步卫星3、双星模型宇宙中往往会有相距较近，质量可以相比的两颗星球，它们离其它 星球都较远，因此其它星球对它们的万有引力可以忽略不计。在这种情况 下，它们将各自围绕它们连线上的某一固定点 O做同周期的匀速圆周运动。 如图6所示，这种结构叫做双星.双星问题具有以下两个特点：由于双星和该固定点O总保持三点共线，所以在相同时间内转过的角度必相等，即双星做匀速圆周运动的角速度必相等，因此周期也必然相同。由于每颗星的向心力都是由双星间相互作用的万有引力提供的，因此大小必然相等，由-可得 ，可得 =， J I ，即固定点0离质量大的星较近。列式时须注意：万有引力定律表达式中的 r表示双星间的距离，按题意应