应用于考试中的IRT参数估计简化程序设计

1、应用于考试中的参数估计简化程序设计朱宁宁目前， 越来越多的考试都应用项目反应理论 ， 称简） 作为题目分析、题库建设以及分数估计等方面的主要方法。但是， 这一方法因为具有太多的数理统计内涵， 以至不容易被人掌握。 而且，目前用于参数估计的 软件虽然不少， 比如有、 、 以及等 ，），但是作为商业软件，这些工具都有特定的应用范围和条件，并且 功能过于复杂， 设计的目的主要是供研究者使用的， 并不容易为一般应用者所掌握。 这些问题的存在，导致了 我国考试界对技术了解不深和应用不广。实际上， 对于计划要在考试中使用技术的广大考试管理者和实施者而言， 他们更希望有一个易于使 用，并能满足一般数据处理要

2、求的参数估计程序， 以便能将现在的考试系统提升到一个新的更有效的水 平上，并能适应现代计算机技术不断进步的要求。本研究使用边缘极大似然估计 ） 的方法进行项目参数的估计， 并用贝叶斯法 ） 期 望后验估计 ） 的方法进行结果分数参数估计 ， ） ，设计出一个功能简化的用于 二级计分的模型的参数估计程序，简称。这一程序的特点是：使用简便，嵌入性较强。 模型简介二级计分的模型项目特征曲线可表示为：（ 1/2）其中，为题目区分读， 为题目的难度。 与在估计结果上的对比 （ ， ） 是用于二级计分的项目反应理论模型参数估计的来完成、 流行工具， 这个程序已经有适用于平台的版本，可完全通过菜单设置参数，

3、和的模型的参数估计。在本研究中，使用的对比程序就是（版）。程序使用流行的（）方法来进行项目参数的估计，默认用（）方法进行特质参数的 估计。下面，用蒙特卡洛（ ）模拟方法，将与加以对比，以 观察其可用性。首先模拟次考试数据：每次考试有个考生参加，试卷的题量为题。其中，题 目鉴别度采用正态分布加以模拟， 题目难度采用正态分布模拟。 能力值也使用正态分布 模拟。 受测者的应答情况采用模型加以模拟 （由于模型本身即要求数据的一维性， 因此模拟的数据已经 符合模型的要求，不必再进行模型符合性的相关检验）。得到组受测者应答矩阵以后， 分别使用和进行参数的估计。 和 方法得到值、 值和值的各组数据， 将这些

4、数据分别和初始模拟的值、 值和值进行比较， 分别计算出每一组的误差的标准差的平均值， 以之作为估计误差。 结果如表所 示：从表中可以发现：（） 将和的估计结果与模拟的初值进行误差分析， 发现两个程序的估计的准 确性水平较为一致。可认为这两种程序的估计具有同样的准确性。（）通过对比和两种程序的估计结果， 发现两个程序的估计结果的差异较小。 可认为两种程序的估计结果之间具有一致性。从模拟研究结果观察， 这个参数估计程序， 虽然距离的复杂性还有很大的差距， 但 是已经达到了可用的标准。需要使用者注意的是： 和等程序一样， 简化程序没有包含模型假设检验过程，可通过或因此需要用户预先保证输入的数据是符合

5、的模型假设的等程序考察数据的特征）。 的用法介绍这个程序包含两个功能： 和 ， 分别用于估计项目 参数估计和能力参数。用户可选择需要的功能，分别进行调用。 包含三个参数： ，和。最简单的情况下，用户只需要 输入这个参数，这是考生在每个题目上的得分数据，按照以下形式排列（名考生，个题目）：其中，用于设定最大的迭代次数 （默认为） ，用于估计精度 （默认为 ） ， 这两个参数都是可选的。估计结束以后，会生成一个结果文件： 。包含与参数的估计值， 及其卡方检验结果。 使用者可直接调用项目参数估计的这些结果。 下面举例说明如何用一个的 脚本运行这一程序： （ ） 也包含三个参数：，和。这三个参数都是必

6、需的， 参数包含某个考生在每个题目上的得分数据，如下所示（考生，在个题目上的回答）：， ， ， ， ， 表示题目的区分度，表示题目的难度（个题目）：， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 估计结束后， 能直接返回值 （此即为考生的能力值） ，以及信息量和误差情况。 在实际使用中，如预先不知道项目的区分度和难度值， 可先通过前面的项目参数估计过程获得这些参数， 然后再计算 值。下面举例说明如何用一个的脚本运行这一程序： （ ）（，）从上面的例子可以看到， 无论是进行项目参数估计， 还是对能力参数进行估计， 都只要通过简单两行代码 即可完成调用，省去了用户的很多麻烦。 小结由于此程序作为动态链接库的形式发布， 因此可以在， ， 以及中都能被使用。 这个库程序可以被其它应用软件所调用， 也能被计算机化考试 的服务器直接调用，甚至可以被整合到客户端的应用中，以提高服务器的效率。本研究以二级计分的模型为例， 说明了模块化的参数估计方法后， 能为大家方便地使用。 但 是具体的考试还会涉及多级计分的题目、 时间限制题目以及多选题等等， 与此相关的模型及其参数估计 方法就更为繁琐。 本文只是抛砖引玉， 希望国内的考