挖掘“节前语”的教学功能 提高新教材的使用能力(正稿

1、2011年浙江省教学研究论文评比参评论文 论 文 题 目： 挖掘“节前语”的教学功能 提高新教材的使用能力 学科（项目）： 初 中 数 学 学校（全称）： 舟山市普陀第二中学 姓 名： 张 杰 联 系 电 话： 挖掘“节前语”的教学功能 提高新教材的使用能力 略谈浙教版“节前语”的使用策略 普陀第二中学 张 杰 摘 要：浙教版初中数学实验教材中，基本上每节课前都有关这节课的导入问题我把它称之为：节前语。这段字体小，语句简短，往往成为教师遗忘冷落的一块角落。如何让 “节前语”发挥它们应有的作用，就是要把这些“节前语”经过不同方法的处理，融合在课堂教学中，为新课程的教育教学服务。本文在借鉴名师经验

2、的基础上，结合自己教学实践，努力挖掘它的教育教学功能，根据不同的教学内容，对它进行了分类、做了不同的处理，总结了一些行之有效的使用策略：（1）充分利用“节前语”的介绍，让学生感知我国在数学发展中取得的巨大成就，激发学生的爱国热情和民族自豪感；发展学生的科学态度、情感和价值观。（2）合理选择“节前语”作为教学的初始问题，让它成为学生学习活动的载体，为学生的思维活动提供一个好的切入口，确定一个好的方向，也为数学课找到一个好的结构。（3）理性感知“节前语”的生活内容，让学生感受数学来源于生活，又服务于生活，体会生活中的数学。（4）深刻掌握“节前语”的问题导向，培养学生问题意识，开展合作学习和探究活动

3、，提高学生的解决实际问题的能力。关键词：节前语、初始问题、探究活动、问题意识、人文教育。正文新教材实施以来，数学教材以它独特的体例、结构和理念，深受许多师生的欢迎。以浙教版初中数学教材为例，教材中设计的许多环节，都为老师的教，学生的学提供了素材与平台。如“合作学习”要求同学们携手探索新的数学知识，领悟新的数学方法；“探究活动”引导大家经历知识的发生过程，体验“发现”的快乐；“阅读材料”帮助学生接触许多有趣的数学史实，开阔学生的数学视野；“设计题”和“课题学习”又为学生充分显示和发展聪明才智，进行探索实践和创新提供了机会。这些内容都引起了教师们的高度重视，在教学中得到了广泛的实践与应用。然而，教

4、材中还有一块内容，可能没有引起大家的重视，往往被大家所忽视，或遗忘。这就是每节课前都有关这节课的导入问题我们把它称之为：节前语。这些“节前语”短小精悍，字体较小，语句简短，往往成为教师遗忘冷落的一块角落，没有得到应有的重视和应用。许多教师认为“节前语”的内容不属于教学要求的内容，没必要浪费时间在课堂上引导学生研究、探讨和交流，好一点教师自己阅读一下，学生浏览一下即完事，让“节前语”成了一种摆设，荒芜了这片沃土，实在可惜。一. 节前语所涉及的内容分析 笔者对浙教版的数学实验教材进行了统计分析，教材共160个知识点，就有160个节前语，每节内容都附有节前语和节前图，这些图文并茂，色彩艳丽的教学资源

5、构筑了数学课本中的一道亮丽的风景线。这些知识分233课时完成，节前语的数量平均占课时量的68.7%，足以说明它的重要性。具体见下表所示。年级教材课时数节首语比例七年级上册49节40个81.6%七年级下册46节33个71.7%八年级上册42节32个76.2%八年级下册42节25个59.5%九年级上册33节18个54.5%九年级下册21节12个57.1%三年教材233节160个68.7%而且这些节前语的具体内容涉及面广：1.1以大量的图片形式介绍我国古今取得的伟大成就，培育学生的民族自豪感。如：杭州湾大桥，钱塘江大桥，赵州桥的历史，故宫的全景图，天安门城楼，古代哲学家墨翟制作的风筝；2002年北京

6、国际数学家大会会徽；我国自行研制的“神威”巨型计算机；春秋战国是的围棋；上海大剧院等。这些大量的图片都放在节前中，其教育意义和激励功能不说自明。1.2以学生熟悉的生活经验为基点，让学生体会数学来源于生活。教材有许多问题，都从学生已有生活经验和知识经验出发，挖掘学生身边的小制作，最熟悉的生活的实用技术，引导学生关注和思考这些问题中所蕴涵的数学道理，体会数学的生活化。如：放缩尺原理，等腰三角形屋架的水平问题、云梯、饮料的包装盒，生活中的地砖铺设，遮阳蓬的设计等。1.3.以学生常见的活动经验为切入口，让学生感悟数学又服务于生活。教材把学生的课间、体育活动作为节前语来导入新课，如九上的2.2节：铅球推

7、出以后沿着怎样的一条曲线运动？你能用二次函数的解析式来描述这条曲线吗？又如：九上的2.3节：运动员投篮时，篮球运动的路线是一条怎样的曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？这些都是学生最喜欢的运动，平时没怎么想过这些问题，一经提醒，非常容易引起学生的思考，进入数学学习状态。还有一些要求学生动手操作，让学生在做中学，教材内容的延伸，拓展和应用的实践例子。如河宽的测量；一些统计方法的选择；运动员、射击手挑选的依据；台风中心的影响程度等。“节前语”中还有许多数学发展史的介绍（包括一些民族数学的内容和我国古代几千年灿烂的数学文化），有介绍中外数学名家事迹和数学思维方法的渗透，体会数学家的治学精神以及数学

8、科学的重大作用；有生产，生活中实用技术的推介，有最新科技成就的展示，让学生了解数学在人类文明发展中的作用；还有一些教材内容的延伸，拓展和应用，培养学生应用数学解决现实生活问题的意识和观念，并发现生活中的数学美。等等。它短小精悍，融知识性、生活性、科学性、趣味性和教育性于一体，这些教材内容为学生提供丰富的具有思想性、实践性、挑战性，丰富了教材内容,拓展了学生的数学活动空间。二节前语在教材中的作用分析我们可以发现：教材并非只是为了设置节前语而设置，如果在教学中教师能深入挖掘“节首语”的内涵与外延，整体认识其所蕴含的教育因素，使之与课堂教学有机融和，使这些材料鲜活、灵动起来，为我们教学服务，成为落实

9、课程目标的重要手段之一，那它将在德育、巩固知识、培养能力和培养创新意识等方面发挥其独特的作用。研究发现教材的设计意图大致可分为：2.1.为数学教育教学的提供一种文化素材。数学教材不但承载着数学的基础知识，还有提供传播数学文化的任务。数学作为一种文化，有着它的历史渊源和发展历程，数学教学渗透这些数学文化已成为一种数学教学的一个重要组成部分。2.2.部分节前语设置的问题，成为创设问题情景的初始问题。情景创设是新课程的一个明显特点，是激发、引起学生的学习兴趣的主要手段。而部分节前语为新课的情景导入创设了许多问题情景，可供教师们选择。2.3.有些节前语为学生的课内合作交流的提供了素材。交流合作、推究新

10、知，已被大家普遍接受的一种新的学习方式，合作交流的有效性与教师的设计和素材的提供有很大关系。在节前语中，有许多可以被老师整合后加以利用的内容。2.4.还有许多节前语成为学生课后拓展，思考的重要内容。有的的节前语以问题形式出现，成为教学中要解决的核心内容，它与课本的配套作业相联系，课后要求学生独立解决这些问题，成为学生课余思考，拓展的一种途径。三节前语的教育教学功能研究基于对数学新教材中“节前语”的以上认识，它的设置无疑体现了新课程编者试图丰富课程资源，扩大教材的可读性与教学内涵，以提高学生作为未来公民所必需的数学素养。然而教学中突出表现为节前语的关注度不大，使用率低、使用的有效性还有待提高。下

11、面是我在新教材教学过程中，处理“节前语”的一些做法，谈谈新教材中“节前语”使用策略和教学功能，供大家参考。3.1利用“节前语” 学习数学历史，渗透数学文化。长期以来，我们教师更多地关注了学生的思维培养，而忽略了数学文化的熏陶与渗透。新课程实施以来，初中数学课程标准倡导数学是一种文化的理念，在数学教材编写中通过“节前语”、“阅读材料”等方式来加以渗透，使许多教师开始关注起来，研究起数学文化与数学思维的联系的专家与老师多了起来，我们知道：数学文化正是从历史的视角来看待数学思维活动，数学史为数学文化的思考提供了具体素材，数学是一种文化的观点被推广起来。教材中的许多“节前语” 有许多有关我国古代在数学

12、上的伟大成就可供选择的素材。假如教师精心挑选，在课堂里加以渗透，可以起到了很好的育人功能。（图1）案例1：八上2.6探索勾股定理的节前语是：如图是2002年在北京召开的国际数学家大会（ICM-2002）的会标（见图1），它的设计思路可追溯到3世纪中国数学家赵爽所使用的弦图，利用这个会标向世界各国介绍我国在数学史上取得的伟大成就。用弦图证明勾股定理在数学史上有着重要的地位。课前，我首先要求学生收集有关国际数学家大会(ICM)的历史，然后向同学们进行介绍：首届国际数学家大会(ICM)于1897年在瑞士苏黎世举行，1900年巴黎大会以后，每四年举行一次，除两次世界大战期间外，未曾中断，已成为全球性的

13、最高水平的数学科学会议。大会开幕式上将颁发菲尔兹奖和内万林纳奖，表彰在数学研究和应用上有杰出贡献的数学家。其中菲尔兹奖普遍被认为是数学的“诺贝尔奖”。 我国能承办这种世界级的大会，这是我国数学界乃至整个科学界一件具有重要意义的大事，本身就说明我国在数学上取得的成绩令世人瞩目，是值得骄傲的大事。其次，我重点介绍会标的来由和组成，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，其实质与3世纪我国数学家赵爽所使用的弦图一致。然后，向同学们演示赵爽如何利用这个弦图来证明勾股定理，一节课既让学生学到了数学知识，更展示了我国在古代数学上的伟大成就，激发了学生的爱国热情，增强学生的民族自豪感和

14、社会责任感，使学生树立为中华民族的伟大复兴而努力学习，勇于攀登世界高峰的远大理想。通过这些知识的介绍和学习，发展了学生的科学态度、情感和价值观。3.2感知“节前语”的生活内容，让学生体会生活中的数学。数学来源于生活，又服务于生活。许多生活劳动中，蕴含着许多数学的道理，如果教师善于运用“节前语”来创设教学情境进行教学，引起学生好奇心，激发学生学习的兴趣，培养学生“用数学的眼光看世界”的能力，课后主动地观察世界，深入生活，将对学生的终身学习有非常大的帮助。（图2）案例2：数学八上1.3平行线的性质一课节前语：如图生活中的放缩尺（见图2）中，相等 吗 ？它的原理是什么？又如：数学八上2.2等腰三角形

15、的性质一课的节语：“将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平。你知道为什么吗？”同时，课本把它作为课内练习3：如果重锤线经过三角尺斜边的中点，那么可以判定横梁是水平的，你能说明理由吗？如八下1.1二次根式的“排球网的侧面图”列代数式；八下2.1一元二次方程的“一个容积为750cm3的包装盒的表面展开图，列相应的方程；八下5.2平行四边形的“遮阳蓬顶面边上的伸缩架，和学校的伸缩门等等。我们发现，这些节前语的编写，都是以实际生活为素材，符合学生的认知特征，可以对它们进行适当的修改，作为教学情境，激发学生学习兴趣，活跃课堂气氛，开展课堂教学活动，使学生乐于观察，勤于思考。3.3选择“

16、节前语”为初始问题，作为学生学习活动的载体。许多数学课的节前语，是以问题的形式呈现出来，其目的是开门见山，激发学生的思考，迅速进入学习状态。案例3：八下2.2一元二次方程的解法一课的节前语是这样设计的：工人师傅为了修屋顶，把一梯子搁在墙上。梯子与屋檐的接触到底端的长AB=5米，AC=4米，问梯子底端点离墙的距离是多少？虽然课本用搁梯子的实际问题引入x2=a,(a0)型的一元二次方程，但设计的意图有二。一是若形式列出的方程是：x2+42=52，如果把52从右边移到左边得x2-9=0,学生用因式分解法解就起到了复习上节课的作用；如果学生把42移到了右边，就得到了x2=9,怎样解这种方程，依据是什么

17、？这样就很顺畅地引出本节课要研究的主题x2=a,(a0)型的一元二次方程的解法，可谓一举两得。张乃达老师在数学教学设计漫谈中指出：一个好的初始问题应具备三个条件：初始性、载体性和结构性。而这个节前语就吻合了这三个特点，所以是个好的设计。我们有的老师放弃这个初始问题，真是一种浪费，我感到可惜。3.4按照“节前语”的操作要求，培养学生做中学的学习方式我国伟大的人民教育家陶行知先生说“行动是思想的母亲,科学是从把戏中玩出来的” “教而不做,不能算是教；学而不做，不能算是学，教与学都以做为中心”，他提倡“做中学”、反对“坐中学”。 在实施新课程的现在,陶行知教育思想,仍然指导着我们的数学教学。为此，新

18、教材中有许多节前语，为我们学生提供了可动手操作的机会。（图3）案例4：八下1.2二次根式的性质的节前语：“你能把一张三边长为、的三角形纸片放入44的方格内，使它的三个顶点都在方格的顶点上吗？”它要求学生在44的方格内动手操作（见图3），进行实验，尝试失败，体验成果，在操作中归纳成功的归因，感受勾股定理在计算边长时的应用。这种效果远比教师在黑板上比画、反复强调来得深刻得多。这样的例子很多，如八下5.5平行四边形的判定的“剪两个全等的三角形纸片，在平面上把他们拼在一起，使一组对应边互相重合。所得的图形一定是平行四边形吗？；又如八下6.3正方形的“给你一张正方形的彩色纸，你能一刀剪出如图的正方形吗？

19、”还有一些多边形的镶嵌问题等等，我们有多少老师在课堂里放手让学生去操作，去尝试呢？许多老师借口上课时间不够，硬把学生的动手时间压缩了，自己在上面一直讲，稍好一点的用课件演示代替了学生的操作，但效果却往往不尽人意，这种现象不值得我们反思吗？思维是数学的体操,学习数学离不开实验、观察、分析、综合、演算、论证、归纳等活动,仅坐听而没有活动的学习,只不过是口头的学习,它只能使学生停留在语言的水平上,阻碍着对数学的理解和认知的发展,抑制着学生多方面个性和潜能的充分发挥。3.5.以“节前语”为课题研究的载体，开展研究性学习。课题学习作为新课程的四大领域的内容之一，越来越被老师们所接受，引起老师们的重视。教

20、材中有部分节前语的内容，涉及了学生身边的实际问题，教师整理补充后，可以作为学生的研究性学习的内容。案例5：九上2.2的节前语“铅球推出以后沿着怎样的一条曲线运动？你能用二次函数的解析式来描述这条曲线吗？”，短短的几句话，既是一个学生熟悉的问题情境，又是一个看似熟悉但又具有一定的挑战性，与数学学习相联系的问题，教师可以由此提出一个与本节课学习有关的问题。铅球是每个同学最熟悉的一项体育运动，也是部分同学害怕的一个项目，铅球成绩的好坏与什么有关？是同学们心里存在疑问。有的说：力气大小有关？有的说：推出去的角度有关？教师可以利用这个问题，引起学生的思考，并结合下列例题，让学生进行研究性学习。（图4）小

21、明代表班级参加校运会的铅球项目，他想：“怎样才能将铅球推得更远呢？”于是找来小刚做了如下的探索：小明手挚铅球在控制每次推出时用力相同的条件下，分别沿与水平线成300、450、600方向推了三次。铅球推出后沿抛物线形运动。如图4，小明推铅球时的出手点距地面2m，以铅球出手点所在竖直方向为y轴、地平线为x轴建立直角坐标系，分别得到的有关数据如下表：推铅球的方向与水平线的夹角300450600铅球运行所得到的抛物线解析式y10.06(x3)22.5y2_(x4)23.6y30.22(x3)24估测铅球在最高点的坐标P1(3，2.5)P2(4，3.6)P3(3，4)铅球落点到小明站立处的水平距离9.5m_m7.3m请你求出表格中两横线上的数据，写出计算过程，并将