相似矩阵开题报告

1、安庆师范学院毕业论文（设计）开题报告院 系专 业届 别 12 级学生学号0学生姓名段立晓论文（设计）题目矩阵的相似对角化的研究安庆师范学院教务处制填表说明1、本表请用钢笔填写或打印。2、本表除“指导教师意见”和“院系毕业论文（设计）指 导组审核意见”外，均由学生填写。3、课题研究计划应包括从选题到定稿全过程，须注明详细 的时间安排。4、主要参考文献应注明文献名、作者、出版单位及时间， 文献中应尽量有外文资料。5、指导教师意见应明确研究目的和研究提纲是否科学合理，研究计划是否可行、能否采用等本 课 题 研 究 目 的、主 要本课题研究目的目的：相似是矩阵等价关系的一种， 对角化相当于对一类型的

2、矩阵在相似意义上给出了一种简单的等价形式，相似矩阵拥有大量的相冋性质如：特征多项式，行列式，特征值，矩阵的秩 与迹等。鉴于相似对角化对研究同一类矩阵有着非常广阔的应 用前景，本课题将着重介绍几类可以相似对角化的矩阵及其相 似对角化的方法。内容主要内容与论文提纲第一部分：引言第二部分：准备知识第二部分：1从特征值与特征向量入手研究矩阵可以相似对角 化的条件，给出矩阵可对角化的几个充分必要条件。2. 研究几种特殊类型的可对角化矩阵（单位矩阵， 实对称矩阵等）的对角化方法与相关的定理和例题。3. 研究 般n阶矩阵可相似对角化的方法并举出实 例。第四部分:小结课 题 研 究 计1. 2015年10月1

3、5日至10月16日（第周）与指导老师见面，接受任务书。2. 2015年10月16日至12月31日（第8-17周）撰写毕业论文（设计）开题报告并提交第一次“周志”交 指导老师审阅。3. 2016年3月10日前（第1-2周）完成毕业论文（设计）初稿并提交第二次“周志”交指导老 师审阅。4. 2016 年4月 200前（第 2-8 周）修改毕业论文（设计）初稿、二稿直至最终定稿。5. 指导教师、评阅教师分别评定论文（设计）成绩。年5月上旬（第10-11周）准备毕业论文（设计）答辩研究现状：对角矩阵在许多领域如量子力学，计算机，电子通讯工程等中起着重要的作用，由于通过相似变换许多矩阵在相似意义下都与一

4、个对角矩阵等价， 而对角矩阵的很多特点都可以从元素特点得出，所以对于可对角化矩阵我们只要研究其对应的对角阵即可，为此本文将研究矩阵对角化的几种方法。参考文献:1王萼芳，石生明.高等代数（第四版）M，北京:高等教育出版社，2006.2钱吉林.高等代数题解精粹（第二版）M，北京:中央民族大学出版社，2010. 贺福利，万小刚，许德文.关于矩阵可对角化的几个条件J,高等函授学报，2004，（ 01）： 14-16.4王新民.矩阵的特征根与特征向量及其相似对角形的优化求法J，数学的实践与认识，2011, （01）： 41-43. 李丽花.矩阵可对角化问题的研究J，考试周刊，2012,(09) : 64-68.西北工业大学高等代数编写组.高等代数M.北京:科学出版社，2008.7刘仲奎，杨永保，程辉，等.高等代数M.2版.上海：复旦大学出版社，2008.8朱靖红，朱永生.矩阵对角化的相似问题J,辽宁师范大学大学学报，2005，( 03): 383-384.9陈志杰，等.高等代数题解精粹M.北京：科学出版社，2007.10向大晶.矩阵可对角化的相似判定