板式楼梯手算计算书年版规范

1、板式楼梯手算计算书（年版规 范） 作者: 日期: SZ1補 M 飓板加黠楠 【例题2.1楼梯、阳台和雨篷设计37页，PDF版47页】 图 2. 1为某实验楼楼梯的平面图和剖面图。采用现浇板式楼梯，混凝土 强度等级为C25, = 11.9N / 加,/ = 1.27N / nmr钢筋直径d M 12mm时采 用HRB400级钢筋，/V=36ON/劝彳；dWlOmm时采用HPB300级钢筋， fv=270N/mm2,楼梯活荷载为 3. 5KX/m2。 楼梯的结构布置如图2.8所示。斜板两端与平台梁和楼梯梁整结, 平台板一端与平台梁整结，平台板一端与平台梁整结，另一端则与窗 过梁整结，平台梁两端都搁

2、置在楼梯间的侧墙上。 CN -ft 2 L5033002 l5P 1550 十 r 580 11X300=3300 1 1800 5800 02.8僦21的楼鶴辭置 试对此现浇板式楼梯进行结构设计。 解: 1) 斜板TB1设计 除底层第一跑楼梯的斜板外，其余斜板均相同，而第一跑楼梯斜 板的下端为混凝土基础，可按净跨计算。这里只对标准段斜板TB1进 行设计。 对斜板TB1取lm宽作为其计算单元。 (1) 确定斜板厚度t 斜板的水平投影净长为lln=3300min 斜板 的斜向 净长为厶” = =22 = 3691mm cosa 300/15(?+30(? 斜板厚度为 ti= (1/251/30

3、) lln=(l/251/30) X 3300=110 120mm,取t产120mm。(根据“混凝土结构构造手册(第四版)” 384页) (2) 荷载计算，楼梯斜板荷载计算见表2. 3。 表2. 3楼梯斜板荷载计算 荷载种类 荷载标准值(KN/m) 荷载分项系数 荷载设计值(KN/m) 恒 荷 载 栏杆自重 0. 5 1.2 0.6 三角形踏 板自重 (0.15x03)x1x1 25x|2 0.3 + OI2X，X1 = 5.23 0.894 1.2 6. 28 30厚水磨 石面层 0.65x(0.15+ 0.3)/0.3 = 0.98 1.2 1. 18 板底20厚 水泥砂浆 粉刷 20 x

4、 0 02 - 0.45 0.894 1.2 0. 54 小计g 7. 16 1.2 8. 60 活荷载q 3.5 1.4 4.9 总计p/ 9.66 13. 50 水磨石而层的容重为0. 65KN/m2 （GB50009-2012,附录A-15, 84页）； 纸筋灰容重16KN/m3 （GB50009-2012,附录A-6, 75页，实际工程中 己被水泥砂浆代替）以上计算的荷载设计值是由可变荷载控制的组 合，计算由永久荷载控制的组合p = 1.35x7.16 + O.98x3.5 = 13.1OKN/?, 综合取 p二 13. 50KX/m （3）计算简图 如前所述，斜板的计算简图可用一根假

5、想的跨度为X的水平梁 替代，如图2. 9所示。其计算跨度取斜板水平投影净长l3300mm。 对于底层第一跑楼梯的计算跨度，视下端与基础的结合情况而 定。当下端是搁置在砖砌地垄墙上时，则应从地垄墙中心线起算；当 下端与混凝土基础相连时，则可按净跨计算。 （4）内力计算 剪力 V 二 1/2 XpX lin=0. 5 X 13. 50 X 3. 3=22. 28KX0. 7ftbho=O. 7 XI. 27X1000X100=88. 9KN 满足条件（GB50010-2010, 6. . 3. 3） 斜板的内力，一般只需计算跨中最大弯矩即可。 考虑到斜板两端均与梁整结，对板有约束作用，所以跨中最大

6、弯 矩取： w pln 13.50 x3.32 Vi = 10 10 = 147OKN7 （根据“混凝土结构构造手册（第 四版）” 384页） （5）配筋计算 ho二 口-20二 120-20二 100mm（GB50010-2010,表 8. 2. b I 类环境, 4 板的受力筋的保护层厚度为15mm,=20”，受力筋拟使用HRB400 级钢筋） 0.8 360 .-8 Jb 一f_ 1 + 1 + s 0.0033O.OO33x2xlO5 = 0.518 x = hn-= 100一 Joo? 一 ； = 13.23/“加 0.002x1000 x120 = 240mm2 诜 “ fv360

7、，匹 用：下部受力筋12150, As=754mm2, AA 360 x754 x = aAfb 1x11.9x1000 =22.3mm max0. 15 X 754, 0. 15% X 120 X 1000 = max113. b 180 =180 mm2 (GB50010-2010, 9. 1. 7 当按单向板设计 时，应在垂直于受力的方向布置分布钢筋，单位宽度上的配筋不宜小 于单位宽度上的受力钢筋的15%,且配筋率不宜小于0.15%；分布 钢筋直径不宜小于6mm,间距不宜大于250mm；当集中荷载较大时, 分布钢筋的配筋而积尚应增加，且间距不宜大于200mm。当有实践经 验或可靠措施时，

8、预制单向板的分布钢筋可不受木条的限制；若按最 小配筋率计算 As0. 002 X 120 X 1000=240mm2 ）,选用 8200, As=251mm2。以后可以不计算分布筋直接按照 8200,见构造手册 383 页。 上部支座负筋（GB50010-2010, 9. 1.6按简支边或非受力边设 计的现浇混凝土板，当与混凝土梁、墙整体浇筑或嵌固在砌体墙内时, 应设置板而构造钢筋，并符合下列要求： 1钢筋直径不宜小于8mm,间距不宜大于200mm,且单位宽度内的配 筋而积不宜小于跨中相应方向板底钢筋截面而积的1/3。与混凝土 梁、混凝土墙整体浇筑单向板的非受力方向，钢筋截面面积尚不宜小 于受

9、力方向跨中板底钢筋截面而积的1 / 3o 2钢筋从混凝土梁边、柱边、墙边伸入板内的长度不宜小于10/4, 砌体墙支座处钢筋伸入板边的长度不宜小于10/7,其中计算跨度lo 对单向板按受力方向考虑，对双向板按短边方向考虑。 3在楼板角部，宜沿两个方向正交、斜向平行或放射状布置附加钢筋。 4钢筋应在梁内、墙内或柱内可靠锚固。 构造手册384页建议支 座配筋一般取跨中配筋量的1/3,配筋范围为ln/4),则Asl/3X 754=251mm2 ,配 12200, As=565mm2 ,我单位要求通长配置，以利 于抗震。 上部分布筋同下部分布筋的配置方法。选配 8200，图2. 9 上部号钢筋 TB的配

10、筋图如图2. 9, ooDOLHZLXOgL 300X11=3300 P . 图2.9 2）平台板设计 （1）平台板计算简图 平台板取lm板宽作为计算单元。 平台板这里近似地按受力方向为短跨方向的简支板计算（即为单向板 3. 6/1. 6=2. 25, GB50010-2010, 9. 1. 1. 2-2）当长边与短边长度之比 大于2.0,但小于3.0时，宜按双向板计算；），计算简图如图2. 10 所示。计算跨度：由于平台板两端均与梁整结，所以计算跨度取净跨 12n=1600mm,平台板厚度取 t2=100mm（GB50010-2010, 9. 1. 2. b 板的 跨厚比：钢筋混凝土单向板不

11、大于30, 1/30X1600二53. 3mm）。 800 (2) 荷载计算 平台板荷载计算见表2.4 荷载种类 荷载标准值 (KN/m) 荷载分项系数 荷载设计值 (KN/m) 恒 荷 载 平台板自重 25X0. 1X1=2. 5 1.2 3.00 30厚水磨石 面层 0. 65 1.2 0. 78 板底20厚水 泥砂浆粉刷 20X0. 02=0. 4 1.2 0.48 恒载合计g 3. 55 1.2 4.26 活荷载q 3.5 1.4 4.90 总 计p 7. 05 9. 16 按永久荷载控制的组合P二135X3. 55+0. 98X3. 5=8. 22KN/m, 综合取 P二9. 16K

12、N/m (3) 内力计算 剪力 V二 1/2X9. 16X1. 55=7. 099KN0. 7ftbho=O. 7X1. 27X 1000X 80=71. 12KN,承载力满足条件。(GB50010-2010, 6. 3. 3) 计算长度取净跨12n=l. 55m考虑平台板两端梁的嵌固作用，跨中 最大设计弯矩取 (4) 配筋计算 ho二 100-20=80mm,选配 HPB300 级钢筋 0.8 T70 产-(卅- 分_ 7_ 1 + i+s 0.0033x6 O.OO33x2.1xlO5 x = hQ- l/i2- = 80- =0.576 7x? ?()x1()6 = 2.345/hw 1

13、 270 1x11.9x1000 = 0.00212 Pmin = max 270 A = 1屮1.()2.34 = 103.35“2 v Pn肿h = 0.00212x1000 x100 = 212mm2 Jy 故As212mm2,选用板底纵向受力钢筋 8180, As=279mm2 板底纵向分布钢筋8180, As=279mm(GB50010-2010, 9 1- 7 当按单向板设计时，应在垂直于受力的方向布置分布钢筋，单位宽度 上的配筋不宜小于单位宽度上的受力钢筋的15%,且配筋率不宜小 于0.15%；分布钢筋直径不宜小于6mm,间距不宜大于250mm；当集 中荷载较大时，分布钢筋的配筋

14、而积尚应增加，且间距不宜大于 200mm。当有实践经验或可靠措施时，预制单向板的分布钢筋可不受 木条的限制。） 板上部纵向构造钢筋 8180, As二279mm （9. 1. 6 . 1按简支 边或非受力边设计的现浇混凝土板，当与混凝土梁、墙整体浇筑或嵌 固在砌体墙内时，应设置板面构造钢筋，并符合下列要求：钢筋直径 不宜小于8mm,间距不宜大于200mm,且单位宽度内的配筋面积不宜 小于跨中相应方向板底钢筋截而而积的1/3。与混凝土梁、混凝土 墙整体浇筑单向板的非受力方向，钢筋截面而积尚不宜小于受力方向 跨中板底钢筋截而面积的1 / 3。） 板上部纵向分布钢筋 8180,As=279mm（理由

15、:GB50010-2010, 9. 1.7当按单向板设计时，应在垂直于受力的方向布置分布钢筋，单 位宽度上的配筋不宜小于单位宽度上的受力钢筋的15%,且配筋率 不宜小于0. 15%；分布钢筋直径不宜小于6mm,间距不宜大丁 250mm；） 3）平台梁TL1设计 （1）平台梁两端搁置在楼梯间的侧墙上，所以计算跨度取 L= min13n+a, 1. 051n=min3600, 1. 05X 3360=3528mm （混 凝土结构设计课本30页） 平台梁（TL1）的截面尺寸取h二400mm, b二250mm （2）荷载计算 平台梁的荷载计算见表2. 5 荷载种类 荷载标准值(KN/m) 恒 荷 载

16、山斜板传来的 恒荷载 7. 16X3.3X1/2=11.814 (因为TB是取lm宽为计算单 元) 由平台板传来 的恒荷载 3. 55X1. 55X1/2=2. 75 平台梁自重 25X0.4X0. 25=2. 5 恒 荷 载 平台梁上的水 磨石面层 0. 65X0. 25=0. 163 平台梁底部和 侧面的粉刷 20X0. 02 X 0.25+2 X （0.4-0. 1） =0. 34 小计g 17. 57 活荷载q 3. 5X 3. 3/2+1. 55/2+0. 25 =9. 36 由永久荷载控制的组合： P=l. 35g+0. 98q=l. 35 X 17. 57+0. 98 X 9.

17、36=32. 89KN/m 由可变荷载控制的组合： P=l. 2g+l. 4q=1.2X17. 57+1.4X9. 36=34. 19KN/m 所以取 P二34. 19KN/m （3）TL支座处的最大剪力： V=PL3n/2=34. 19X3. 528/2=60. 31KN0. 7ftbho=O. 7X1. 27X250X 365=81. 121KN,构造配箍即可。 （4）截面设计 正截面受弯承载力计算，选用HRB400级钢筋，C25混凝土 M=pl2 /8=34.19 X 3. 5282 /8=53. 19KN.m ho=4OO-35=365mm 4 产08 Sb f_ J y| O.OO3

18、3x 0.0033x2x10 f、 x =九一血丄竺=365 -J3652 -】2A6mm 訥=0.518 x 365 = 189/n/n V aj(bV Ixl 1.9x1000 02%,045厶 =max 1 27 0.2%, 0.45 A 360 = 0.002 Pmin = max =ajjn = 1x11.9x23()x12.46 =】0.002x1000 x120 = 240mm2 360 则取As240mm2,考虑到平台梁两边受力不均，有扭矩存在，纵向 受力钢筋配筋量酌量增大。 梁底部受力钢筋选配316, As=603mm2 （或2 16, As二402) * =绘= 73mm603/4=151mm2 , 求得上部纵向构造钢筋（同时起架立钢筋的作用）直径dlOmm,选 配 212, As=226mm2 梁箍筋的配置，根据GB50010-2010, 9.2. 10的规定，P sv=Asv/bsMO. 28ft/fyv二0. 28X 1. 27/270=0. 00132,选配双肢 8 篩 筋，SW2X50. 3/ (250X0. 00132)二305mm,选配 8200 2划2 N2416 TL1配筋图i：50 L=3840rnm 注：若该楼梯为框架结构中的楼梯，则还要对TL2（若兼做门窗 过梁则