工程项目经济评价方法

1、工程项目经济评价方法工程项目经济评价方法本章内容4.1经济评价指标4.2基准收益率的确定方法4.2项目技术方案经济评价本章要求投资回收期的概念和计算净现值和净年值的概念和计算基准收益率的概念和确定净现值与收益率的关系内部收益率的含义和计算借款偿还期的概念和计算利息备付率和偿债备付率的含义和计算互斥方案的经济评价方法经济效果评价指标与方法本章重点静态、动态经济效果评价指标的含义、特点静态、动态经济效果评价指标计算方法和评价准则不同类型投资方案适用的评价指标和方法本章难点 净现值与收益率的关系内部收益率的含义和计算互斥方案的经济评价方法经济效果评价指标与方法经济效果评价指标静态指标盈利能力分析指标

2、清偿能力分析指标投资回收期(pt)投资收益率(e)借款偿还期(pd)财务状况指标偿债备付率动态指标费用现值(pc)费用年值(ac)资产负债率流动比率速动比率利息备付率指标分类不考虑资金时间价值净年值(nav)内部收益率(irr)动态投资回收期( pt )净现值指数(npvi)净现值(npv)盈利能力分析指标费用评价分析指标考虑资金时间价值经济评价基本术语净现值(net present value, npv)内部收益率(internal rate of return)偿债备付率(debt service coverage ratio)利息备付率(interest coverage ratio )

3、资产负债率(liability on asset ratio, loar)资料来源：工程经济学东南大学出版社 p45经济效果评价指标指标适用范围静态指标适用范围：技术经济数据不完备和不精确的项目初选阶段寿命期比较短的项目逐年收益大致相等的项目动态指标适用范围：项目最后决策前的可行性研究阶段寿命期较长的项目逐年收益不相等的项目经济效果评价指标-静态指标一、盈利能力分析指标投资回收期(pt)总投资收益率(roi)项目资本金净利润率(roe)二、清偿能力分析指标借款偿还期(pd)利息备付率偿债备付率财务状况指标累计净现金流量为0时所需时间2.实用公式：当年收益(a)相等时：a 0 1 2 n-1 n

4、tii为总投资投资回收期(pt)用项目各年的净收益来回收全部投资所需要的期限。1.原理：年份0123456净现金流量1000500400200200200200累计净现金流量1000500100100300500700【例4-1】某项目投资方案各年份净现金流量如下表所示：可知：2<pt<3?当年收益(a)不等时：投资回收期(pt)解：根据投资回收期的原理：由上可知 上年累计净现金流量绝对值pt=累计净现金流量开始出现正值的年份数-1+ 当年的净现金流量投资回收期(pt)3.判别准则ptpc可行；反之，不可行。pc为基准投资回收期。4.特点缺点：不能较全面地反映项目全貌；难以对不同方

5、案的比较选择作出正确判断。优点：概念清晰，简单易用；可反映项目风险大小；被广泛用作项目评价的辅助性指标。 投资回收期短，项目抗风险能力强。总投资收益率(roi)1.原理： roi总投资收益率。 ebit正常年份年息税前利润或运营期内平均息税前利润。ti项目总投资正常年份年息税前利润或运营期内平均息税前利润与项目总投资的比率年息税前利润年产品销售(营业)收入年产品销售税金及附加年总成本费用补贴收入利息支出年产品销售税金及附加年消费税+年营业税+年资源税+年城市维护建设税+教育费附加项目总投资建设投资+建设期利息+流动资金项目资本金净利润率(roe)1.原理： roe项目资本金收益率。np正常年份

6、年净利润或运营期内平均净利润。ti项目总投资正常年份年净利润或运营期内平均净利润与项目资本金的比率年净利润年产品销售(营业)收入年产品销售税金及附加年总成本费用补贴收入利息支出-所得税年产品销售税金及附加年消费税+年营业税+年资源税+年城市维护建设税+教育费附加项目资本金原有股东增资扩股+吸收新股东投资+发行股票+政府投资+股东直接投资借款偿还期(pd)1.原理： 第t年可用于还款的资金，包括税后利润、折旧、摊销及其他还款额。借款本金和建设期利息借款偿还期是指以项目投产后可用于还款的资金偿还固定资产投资国内借款本金和建设期利息(不包括已用自有资金支付的建设期利息)所需的时间。借款偿还期(pd)

7、【例题4-3】某项目财务状况如下表所示：试求其借款偿还期。idrt2.4其他 2902702还款来源 40 402.3摊销 80802.2折旧 1701502.1利润 270本年还款 53.2 本年应付利息262532-270可以还完可知3<pd<4321.2建设期利息5001.1本金 5321年初借款本息 43(建设期期末)年项目 i10单位：万元借款偿还期(pd)解：根据借款偿还期的定义，该例中： pd41262/290=3.90(年)(2)判别准则： 当借款偿还期满足贷款机构的要求期限时，即认为项目是有清偿能力的。由以上可以得到实用公式为： 当年应偿还借款额pd=借款偿还后出

8、现盈余的年份数-1+ 当年可用于还款的资金额利息备付率(icr)利息备付率也称已获利息倍数，指项目在借款偿还期内各年可用于支付利息的税息前利润与当期应付利息费用的比值。息税前利润利润总额当期应付利息当期应付利息=计入总成本费用的全部利息从付息资金来源的充裕性角度反映项目偿付债务利息的保障程度利息备付率(icr)= 息税前利润当期应付利息利息备付率(icr)特点：利息备付率按年计算。利息备付率表示使用项目利润偿付利息的保证倍率。对于正常经营的企业，利息备付率应当大于2。否则，表示项目的付息能力保障程度不足。资料：利息备付率应分年计算，利息备付率越高，表明利息偿付的保障程度高。利息备付率应当大于1

9、，并结合债权人的要求确定。资料来源：建设项目经济评价方法与参数(第三版)p16偿债备付率(dscr)偿债备付率指项目在借款偿还期内，各年可用于还本付息的资金与当期应还本付息金额的比值。可用于还本付息额包括折旧、摊销、税后利润和其他收益。当期应还本付息额包括当期还本金额及计入总成本的全部利息。偿债备付率(dscr)= 可还款金额当期应还本付利息额特点：偿债备付率按年计算。偿债备付率表示可用于还本付息资金偿还借款本息的保证程度。正常情况应大于1，且越高越好。偿债备付率高，表明可用于还本付息的资金保障程度高。当指标小于1，表示当年资金来源不足以偿付当期债务，需要通过短期借款偿付已到期债务。偿债备付率

10、(dscr)【例题4-4】某企业借款偿还期为4年，各年利润总额、税前利润、折旧和摊销如下表所示，请计算其利息备付率和偿债备付率。?年初累计借款总额利率税前利润总额25ebitda所得税/销售收入经营成本?/265493254315204405155174192090001.131.170.940.7224628425431520440515517421757321757221707521657743799549776493274208275.43199.1091.9713.9063891425431737741625951521431423695762854481-5384-638917683

11、754481538442543425434254310231410231410231410231412063610945859548103174321 年偿债备付率还本付息资金来源利息备付率还本付息总额付息还本税后利润所得税税前利润摊销?折旧息税前利润 ebitda单位：万元偿债备付率(dscr)上述计算结果表明，本企业前两年的利息备付率均远低于2，偿债备付率低于1，企业在前两年具有很大的还本付息压力，但到第4年后这种状况将得到好转。以上介绍了经济效果静态评价指标中表示清偿能力的三个指标：借款偿还期、利息备付率、偿债备付率，下面再介绍财务状况指标。财务状况指标资产负债率反映项目各年所面临的财务

12、风险程度及偿债能力的指标?流动比率反映项目各年偿付流动负债能力的指标资产负债率负债合计/资产合计100%流动比率流动资产总额/流动负债总额100%流动资产现金有价证券应收账款存货流动负债应付账款短期应付票据应付未付工资 税收 其他债务判别准则：流动比率高，支付流动负债能力强，但比率太高会影响盈利水平，一般保持2.0的流动比率较为合适。速动比率反映项目快速偿付流动负债能力的指标速动比率(流动资产总额存货)/流动负债总额 100判别准则：一般保持11.2的速动比率较为合适。财务状况指标财务状况指标经济效果评价指标动态指标一、盈利能力分析指标1.净现值(npv)2.净现值指数(npvi)3.净年值(

13、nav)4.动态投资回收期(pt)5.内部收益率(irr)二、费用评价分析指标1.费用现值(pc)2.费用年值(ac)净现值 净现值(npv)(1)原理： 按设定的折现率，将项目寿命期内每年发生的现金流量折现到建设期初的现值之和。 例：现金流量图如下：npv？折现ci-co0 1 2 3ni10(2)判别准则：对单方案来说，npv0，说明该方案能满足基准收益率要求的盈利水平且还能得到超额收益，故方案可行； npv0时，说明该方案不能满足基准收益率要求的盈利水平，该方案不可行。 多方案比选时，npv越大的方案相对越优。净现值净现值(npv)是评价项目盈利能力的绝对指标。净现值【例题4-5】某项目

14、各年的净现金流量如下图所示，试用净现值指标判断项目的经济性(i10)。200万元 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9ta140万元p?解：由于npv>0，故该方案在经济效果上是可行的。净现值(3)要说明的几个问题：habcdefgo金额t累计净现金流量累计折现值累计净现值曲线acabdfefogoh总投资额总投资现值累计净现金流量(期末)净现值静态投资回收期动态投资回收期净现值基准折现率(ic)影响因素确定资金成本机会成本风险的回报率(i2)通货膨胀率(i3)二者取大为i1时价 ic(1i1)(1+i2)(1+i3)-1不变价 ic=i1+i2?基准折现率(ic)净现值净现值与i的关

15、系i i，npv，故ic定的越高，可接受的方案越少；当i=i时，npv=0；当i<i时，npv>0；当i>i时，npv<0。npvi(%)0 基准收益率确定得合理与否，对投资方案经济效果评价有直接的影响，定得过高或过低都会导致投资决策失误。内部收益率净现值最大准则与最佳经济规模最佳经济规模就是盈利总和最大的投资规模。考虑到资金的时间价值，也就是净现值最大的投资规模。所以，最佳经济规模可以通过净现值最大准则来选择。净现值净现值指标的不足之处：1.npv与ic有关，而ic的确定往往比较复杂，故其评价的可靠性和可信度下降；npvi(%)0 可通过引入内部收益率(irr)来解决

16、此问题。2.在互斥方案评价时，净现值必须慎重考虑互斥方案的寿命，如果互斥方案寿命不等，必须构造一个相同的研究期，才能进行各个方案之间的比选；a方案500500 0 1tb方案 01000单位：万元t可通过引入净年值(nav)来解决此问题。净现值3.净现值不能反映项目投资中单位投资的使用效率，不能直接说明在项目运营期间各年的经营成果。1800200万b2000200万akpnpv1 指标方案可通过引入净现值指数(npvi)来解决此问题。净现值指标的不足之处：净现值指数净现值指数(npvi)也叫净现值率(npvr)是净现值的辅助指标。常用于多方案排序净现值指数(npvi)是项目净现值与项目投资总额

17、现值之比，其经济涵义是单位投资现值所能带来的净现值。kp是项目投资总额现值净现值指数【例题4-6】以例题4-5为例，试计算其净现值指数(i10)。200万元 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9ta140万元p?由净现值指数的计算公式得：对于单一项目而言，净现值指数的判别准则与净现值一样。对多方案评价，净现值指数越大越好。净年值净年值(nav)适用于寿命不等的方案净年值是将一个投资系统的全部净现金流量均折算为年值后的代数和。也就是说净年值是通过资金等值换算将项目净现值分摊倒寿命期内各年的等额年值。相同之处：两者都要在给定基准收益率的基础上进行计算；不同之处：净现值把投资过程的现金流量折算为基

18、准期的现值， 净年值则是把该现金流量折算为等额年值。等额年值、等额年金净现值与净年值的异同：净年值(1)原理： 其中(a/p,i,n)是资本回收系数且大于0说明：由于nav与npv的比值是一常数，故二者是等效的评价尺度，在项目评价结论上是一致的。但处理某些问题时(如寿命期不同的多方案比选)，用nav就简便得多。对单方案，nav0，可行；多方案比选时，nav越大，方案相对越优。(2)判别准则：净年值【例题4-7】某工厂欲引进一条新的生产线，需投资100万元，寿命期8年，8年末尚有残值2万元，预计每年收入30万元，年成本10万元，该厂的期望收益率为10%，用净年值指标判断该项目是否可行？解：现金流

19、量图如下： nav=30-10-100(a/p，10%，8)+2(a/f，10%，8) =20-1000.18744+20.08744 =1.43(万元)0 根据nav的判别准则可知该项目可行。投资100万成本10万 0 1 2 3 4 5 6 7 8t收入30万残值2万动态投资回收期(1)原理： 在计算静态投资回收期时考虑了资金的时间价值。hgo金额t累计净现金流量累计折现值og静态投资回收期oh动态投资回收期当累计净现金流量0时当累计折现值0时动态投资回收期【例题4-8】对例4-1的项目考虑资金时间价值后，净现金流量序列如下表所示，i=10%，试求动态投资回收期。280.9178.365.

20、458.8195.4495.9-909.1累计折现值102.6112.9124.2136.6300.5413.2-909.1折现值0.51320.56450.62090.68300.75130.82640.9091折现系数200200200200400500-1000净现金流量6543210年份可知：3<pt <4解：根据投资回收期的原理：(2)实用公式：动态投资回收期(3)判别准则从例4-1得到该方案的静态投资回收期为2.5年，而此例计算得出动态投资回收期为3.47年，一般而言，投资项目的动态投资回收期大于静态投资回收期。动态投资回收期不大于基准投资回收期，即：ptpc，可行；反

21、之，不可行。动态投资回收期【例题4-9】对下表中的净现金流量系列求静态、动态投资回收期，净现值，净现值率和净年值，设ic=10%。-163.64-370.24-482.94-425.57-356.03-271.35-194.37-124.39-60.77-2.94+49.63352.41-163.64-206.60 -112.7057.3769.5484.6876.9869.9863.6257.8352.57302.780.90910.82640.75130.68300.62090.56450.51320.46650.42410.38550.35052.018-180-430-580-496-

22、384-234-84662163665161866-180-250-1508411215015015015015015015012345678910111220累计折现值折现值折现系数累计净现金流量净现金流量年份+kp解：根据静态和动态投资回收期的计算公式： 静态投资回收期 = 8-1+(66150)= 7.56(年) 动态投资回收期=11-1+(2.9452.57)=10(年) npv352.41 npvrnpvkp=352.41482.940.73 nav=npv(a/p,10%,20)=6.17内部收益率内部收益率(irr)内部收益率(irr)的实质就是使投资方案在计算期内各年净现金流量

23、的现值累计等于零时的折现率 。i?npv=0折现ci-co0 1 2 3n净现值为0时的折现率内部收益率(2)评价准则：若irric，则npv>0，项目在经济效果上可行；若irr<ic，则npv<0，项目在经济效果上不可行。(1)原理npvi(%)0 i内部收益率(3)irr计算(试算法)：初估初始计算值首选ic 试算i1与i2之间的差距一般以不超过2%为宜，最大不宜超过5% 线性内插法内部收益率【例题4-10】某项目净现金流量如下表所示。当基准收益率为12%时，用内部收益率判断该项目在经济效果上是否可行。解：根据irr试算法的步骤：第一步，估算一个适当的试算收益率，令ic1

24、2 ，计算npv1。706050405040-200净现金流量6543210年份npv1=-200+40(p/f,12%,1)+50(p/f,12%,2) +40(p/f,12%,3)+50(p/f,12%,4) +60(p/f,12%,5)+70(p/f,12%,6) =-200+400.8929+500.7972+400.7118+500.6355+600.5674+700.5066 =5.329(万元)内部收益率npv2=-200+40(p/f,14%,1)+50(p/f,12%,2)+40(p/f,14%,3)+50(p/f,14%,4) +60(p/f,14%,5)+70(p/f,1

25、4%,6) =-200+400.8772+500.7695+400.675+500.5921+600.5194+700.4556 =-6.776(万元)第二步，令i214 ，计算npv2的值。第三步，用线性内插法算出irr由下式可得由于irr=12.88% ic12 ，故此方案是可以接受的。内部收益率(4)irr的特点：优点：反映投资使用效率，概念清晰明确，深受实际经济工作者喜爱。考虑了资金的时间价值以及项目在整个计算期内的经济状况。避免了净现值指标须事先确定基准收益率这个难题，而只需要知道基准收益率的大致范围即可。不足：计算比较麻烦。对于非常规现金流量的项目来讲，内部收益率可能不存在。适用于

26、：当要对一个项目进行开发，而未来的情况和未来的折现率都 带有高度的不确定性时，采用内部收益率对项目进行评价， 往往能取得满意的效果。内部收益率二者关系在常规投资中如图示： i0基准贴现率(人为规定)npv(i0)irr=i*inpv若i0<i*，则npv(i0)>0 若i0>i*，则npv(i0)<0 二者在评价单独常规投资项目时具有一致的评价结果。irr与npv的关系：二者是否有一致的评价结果呢？ 内部收益率irr的经济含义：【例题4-11】某投资方案净现金流量如下表所示，已知该方案的内部收益率为10，计算按10利率回收全部投资的年限。5001000110055011

27、0100050010010006004501100123年末未回收的投资年初末回收的投资到 年末的等值 (1irr)年初未回收的投资净现金流量(年末)年解：现金流量图如下：-500450-550-100-1100600-110110t-1000i=10%0 1 2 3恰好还完内部收益率从上例现金流量的演变过程可发现，在整个计算期内，未回收投资始终为负，只有计算期末的未回收投资为0。因此，可将内部收益率定义为：在整个寿命期内，如按利率irr计算，始终存在未回收的投资，且仅在寿命结束时，投资才恰好被完全收回。irr的经济含义：项目寿命期内没有回收的投资的盈利率。所以，内部收益率的经济涵义就是使未回

28、收投资余额及其利息恰好在项目计算期末完全被收回的一种利率。它表明了项目的资金恢复能力或收益能力。irr越大，则恢复能力越强(经济性越好)。且这个恢复能力完全取决于项目内部的生产经营状况。 内部收益率在1<irr<的实数域内，irr的正实数根的个数不会超过净现金流量序列正负号变化的次数；如果少的话，则少偶数个。irr解的讨论内部收益率常规项目：净现金流量序列符号只变化一次的项目，即所有负现金流量都出现在正现金流量之前 。例如：500500300200-200-300净现金流量 543210年末一 + 该类项目，只要累计净现金流量大于零，irr就有唯一解。非常规项目：净现金流量序列符号

29、变化多次的项目，即在计算期内净现金流量变更多次正负号。 例如：该类项目方程的解可能不止一个，需根据irr的经济涵义检验这些解是否是项目的irr。20002000500-10001000-3100净现金流量 543210年末内部收益率360- 720470-100净现金流量3210年末有三个解可行可行i(%)2050100npv(i)【例题4-12】某项目净现金流量如下图所示，试判断其有无内部收益率。内部收益率下面根据内部收益率的经济涵义来验证这三个折现率是否是irr以i120为例，回收投资的现金流量如下图所示：t-1000 1 2 3360- 720470-100净现金流量(万元) 3210年

30、末420-120-360350-300初始投资已收回内部收益率由于在第一年末初始投资就已完全收回，与irr要求寿命期内始终存在未被回收的投资且只在寿命期末才完全收回矛盾，所以20不是项目的irr。作同样的计算会发现，i250和i3100也不符合irr的涵义，所以他们也不是内部收益率。所以，该例中内部收益率无解，这样的项目不能使用内部收益率指标考察经济效果，即内部收益率法失效。费用现值(pc)费用现值(pc)的表达式：费用现值(pc)是指项目在整个寿命期内发生的现金流出量(即费用支出，包括总投资和各年的成本费用)的现值。其判别的准则是：费用现值最小的方案为最优。适用于多方案比选费用年值(ac)费

31、用年值(ac)的表达式评价准则：费用越小，方案越优。 费用现值(ac)是指项目在整个寿命期内发生的现金流出量(即费用支出，包括总投资和各年的成本费用) 的年值。适用于各方案收入均相等的多方案比选费用指标【例题4-13】三个投资方案的投资费用数据列于下表，各方案的寿命期为5年，基准收益率为8%，试用费用现值与费用年值选择最优方案。年经营费用0.20.10.10.0850.15.0投资方案c0.180.160.1450.130.13年经营费用4.2投资方案b0.130.110.110.120.12年经营费用0.73.5投资方案a543210年份费用指标解：首先分别画出三个方案的现金流量图，分别见下

32、图：用费用现值指标进行判别 pca= 3.5+0.12(p/f,8%,1)+0.12 (p/f, 8%, 2)+(0.7+0.11)(p/f, 8%, 3) +0.11(p/f, 8%, 4)+0.13(p/f, 8%, 5) = 3.5+0.120.9259+0.120.8573+0.810.7938+0.110.735 +0.130.6806 =4.5264(万元)a方案现金流量图：0.120.120.11 0.70.110.130123453.5t费用指标pcb=4.2+0.13(p/f, 8%, 1)+0.13(p/f, 8%, 2)+0.145 (p/f, 8%, 3) +0.16(

33、p/f, 8%, 4)+0.18(p/f, 8,5) =4.2+0.130.9258+0.130.8573+0.1450.7938+0.160.735 +0.180.6806 =4.7871(万元)b方案现金流量图：4.20.130.130.1450.16 0 1 2 3 4 50.18t费用指标pcc=5.0+0.1(p/f, 8%, 1)+0.085(p/f, 8%, 2)+0.1(p/f, 8%, 3) +0.1(p/f, 8%, 4)+0.12(p/f, 8%, 5) =5.0+0.10.9259+0.0850.8573+0.10.7938+0.10.735 +0.120.6806 =

34、5.4(万元) c方案现金流量图：5.00.10.10.0850.1 0 1 2 3 4 50.12t由于pcapcbpcc，所以方案a最优。费用指标aca=pca(a/p, 8%,5)=4.52640.2505=1.1339(万元)acb=pcb(a/p, 8%,5)=4.78710.2505=1.1992(万元)acc=pcc(a/p, 8%,5)=5.40.2505 =1.3527 (万元)a方案费用最低，a方案最优，可见采用费用年值法更简便。用费用年值指标判别：财务生存能力分析指标通过考察项目计算期内的投资、筹资和经营活动所产生的各项现金流入和现金流出，计算净现金流量和累计盈余资金，分

35、析项目是否有足够的净现金流量维持正常经营，以实现财务可持续性。年净现金流量=年经营活动净现金流量+年投资活动净现金流量 + 年筹资活动净现金流量 方案类型与评价方法互斥方案净现值指数排序法净现值法差额内部收益率法差额投资回收期法 净年值法相关方案资金有限相关型现金流量相关型寿命相等的寿命不等的无限寿命的净现值法方案类型独立方案净现值法净年值法互斥方案组合法从属型评价方法评价方法评价方法评价方法净现值法净年值法内部收益率法评价方法评价方法净现值法净年值法独立方案经济效果评价方法各方案间不具有排他性，在一组备选的投资方案中，采纳某一方案并不影响其他方案的采纳。只要资金充裕，可以同时兴建几个项目。独

36、立方案的评价只取决于方案自身的经济性，只需看它们是否能够通过净现值、净年值或内部收益率指标的评价标准。多个独立方案的评价与单一方案的评价方法相同。独立方案经济效果评价方法【例题4-14】三个独立方案a、b、c，其现金流量表如下所示，试用净现值、净年值、内部收益率法来判断其经济可行性。ic15。101500400010000c10120031008000b10100024005000a寿命年支出年收入初始投资(0年)方案解： 用净现值法判别：由于npva>0，npvb>0，npvc>0，故三个方案均可行。独立方案经济效果评价方法由于nava>0，navb>0，nav

37、c>0，故三个方案均可行。用净年值法判别：用内部收益率法判别：由于irra>ic=15%，irrb>ic，irrc>ic，故三个方案均可行。对于独立方案，不论采用净现值、净年值或内部收益率评价方法，其评价结论都是一样的。互斥方案经济效果评价方法各方案间是相互排斥的，采纳某一方案就不能再采纳其他方案。比如：工厂选址问题、生产工艺方案选择、分期建设方案选择等等。互斥方案经济效果评价包含两部分内容：一是考察各个方案自身的经济效果，即进行绝对效果检验；二是考察哪个方案相对经济效果最优，即进行相对效果检验。两种检验目的和作用不同，通常缺一不可，以确保所选方案 不但可行而且最优。

38、互斥方案经济效果评价方法互斥方案寿命相等寿命不等无限寿命>50年绝对效果检验相对效果检验方案比选桥梁、铁路、 运河、机场寿命相等的互斥方案评价净现值法与净年值法净现值法是对计算期相同的互斥方案进行相对经济效果评价最常用的方法。 1.操作步骤 绝对效果检验：计算各方案的npv或nav，并加以检验； 相对效果检验：计算通过绝对效果检验后的两两方案的npv或nav； 选最优方案：相对效果检验最后保留的方案为最优方案。2.判断准则npvi0且max(npvi) 所对应的方案为最优方案navi0且max(navi)所对应的方案为最优方案寿命相等的互斥方案评价【例题4-15】三个相等寿命互斥方案如下

39、表所示。ic为15， 试用净现值法选择最佳方案。10年 5000 20000 c10年 3800 16000 b10年 2800 10000 a寿命年净收益初始投资方案单位：元解： 计算各方案的绝对效果并检验由于npva>0，npvb>0，npvc>0，故三方案都通过了绝对经济效果检验。即三个方案均可行。寿命相等的互斥方案评价计算各方案的相对效果并确定相对最优方案由于?npva-b>0，故认为a方案优于b方案 。 由于?npvc-a>0 ，故认为c方案优于a方案，故c方案最优。 从上例可看出，只有通过相对效果检验的最优方案才是唯一应被接受的方案。寿命相等的互斥方案

40、评价费用现值法与费用年值法对于仅有或仅需计算费用现金流量的互斥方案，只须进行相对效果检验，判别准则是：费用现值或费用年值最小者为最优方案。【例题4-16】两个收益相同的互斥方案a和b的费用现金流量如下表所示。ic为10，试在两个方案中选择最佳方案。159.825225b 1517.52150a寿命年费用初始投资方案由于pca<pcb，根据费用现值的选择准则，可判定方案a优于方案b，故应选择方案a。寿命相等的互斥方案评价差额内部收益率法1.操作步骤将方案按投资额由小到大排序；进行绝对效果检验：计算各方案的irr，淘汰irr<ic的方案，保留通过绝对效果检验的方案；依次计算各对比方案间

41、的增额内部收益率并选出最优方案。2.判断准则若irr>ic，则投资(现值)大的方案为优；若irr<ic ，则投资(现值)小的方案为优。寿命相等的互斥方案评价【例题4-17】三个相等寿命互斥方案如下表所示。ic=15， 试用差额内部收益率法选择最佳方案。10年 5000 20000 c10年 3800 16000 b10年 2800 10000 a寿命年净收益初始投资方案单位：元解： 计算各方案的绝对效果指标由于irra>irrc>irrb>ic，似乎方案a最优，但与例4-15中净现值法及净年值法的结果矛盾。可见，直接应用irr判断不可行。寿命相等的互斥方案评价计算

42、各方案的相对效果并确定相对最优方案方案b大于方案a的投资额称为增额投资，下面来分析二者增额投资的收益率。方案c内部收益率为21.5，大于基准折现率15，其增额内部收益率为17.13，也大于基准折现率15，故选c方案。irrb-a小于基准折现率15，所以排除b方案。irrc-a大于基准折现率15，所以排除a方案。寿命相等的互斥方案评价【例题4-18】两个收益相同的互斥方案a和b的费用现金流量如下表所示。ic为10，试在两个方案中选择最佳方案。解： 采用差额内部收益率法解得irrb-a =6.14，由于irrb-a小于基准折现率10% ，故可判定投资小的方案a优于投资大的方案b。-7.69575增

43、量费用现金流量(b-a)159.825225b 1517.52150a寿命年费用初始投资方案寿命相等的互斥方案评价?采用费用现值法应用差额内部收益率法比选仅有费用现金流量的互斥方案时，无非是把增额投资所导致的对其他费用的节约看成增额收益。由于pca<pcb，根据费用现值的选择准则，可判定方案a优于方案b，故应选择方案a。寿命相等的互斥方案评价差额投资回收期法1.操作步骤将方案按投资额由小到大排序；进行绝对效果检验：计算各方案的pt, 淘汰pt>pc的方案，保留通过绝对效果检验的方案；进行相对效果评价：依次计算第二步保留方案间的pt2.判断准则若pt<pc，则投资(现值)大的方

44、案为优；若 pt<pc ，则投资(现值)小的方案为优。寿命相等的互斥方案评价【例题4.2.5】某项目有两种备选方案，a方案的总投资为1300万元，估计每年净收益为299万元， b方案的总投资为1820万元，每年净收益为390万元，试用差额投资回收期法确定最优方案。ic为6，标准投资回收期为8年。解： 计算a、b方案的投资回收期：用线性内插法求得：pta=5.2年<8年，可行。寿命相等的互斥方案评价计算增量投资回收期：由于b方案对a方案的增额投资回收期小于标准投资回收期，故应选择投资较大的方案b。用线性内插法求得：ptb=5.6年<8年，可行。用线性内插法求得：pt(b-a)=

45、7.2年<8年。寿命不等的互斥方案评价现实中很多方案的计算期往往是不同的。例如各种建筑物、构筑物，采用的结构形式不同，计算期也不同；又如所购买的设备会因制造厂家和型号不同而计算期不同。那么对于这些计算期不等的方案，应该如何评价其经济效果呢？寿命不等的互斥方案评价?净年值法最简便的方法净年值法以 为时间单位比较各方案的经济效果，从而使寿命不等的互斥方案具有可比性。“年”净年值法判别准则：净年值大于或等于零且净年值最大的方案是最优可行方案。寿命不等的互斥方案评价643寿命(年)450040003000年度收入150010001000年度支出3002000残值900070006000初始投资c

46、ba方案单位：万元【例题4-19】试对下表中三项寿命不等的互斥投资方案作出取舍决策。ic为15解：现金流量图如下：0 1 2a收f残a支p0n=3,4,6寿命不等的互斥方案评价a方案b方案c方案由于navc>navb>nava，故方案c最优。对于仅有或仅需计算费用现金流量的寿命不等互斥方案，可以用费用现值法或费用年值法进行比选。min(pci)所对应的方案为最优方案。寿命不等的互斥方案评价?净现值法建立可比条件设定共同分析期最小公倍数法分析期法最小公倍数法(重复方案法)：取各备选方案寿命期的最小公倍数作为方案比选时共同的分析期，即将寿命期短于最小公倍数的方案按原方案重复实施，直到其寿命期等于最小公倍数为止。寿命不等的互斥方案评价分析期法：根据对未来市场状况和技术发展前景的预测，直接取一个合适的共同分析期。一般情况下，我们