闭合导线平差计算步骤

1、闭合导线平差计算步骤1、绘制计算草图。 在图上填写已知数据和观测数据。2、角度闭合差的计算与调整(1)计算闭合差：匕厂1二：1 - / _ - 一(2)计算限差:(3)若在限差内，则按平均分配原则，计算改正数:(4)计算改正后新的角值:3、按新的角值，推算各边坐标方位角。4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。5、坐标增量闭合差的计算与调整(1)计算坐标增量闭合差。有：导线全长闭合差:疋=善一 =1/戈ZT导线全长相对闭合差：(2)分配坐标增量闭合差若K<1/2000(图根级)，则将 、门以相反符号，按边长成正比分配到各坐 标增量上去。并计算改正后的坐标增量。6、坐标计算根据起始点的已知坐

2、标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。例题如图所示闭合导线，试计算各导线点的坐标。XA-536.27mYA=328. 74m . A12330X6*冨阴10r计算表格见下图:例题：闭合导线坐标计算表点转折角 号（右）O 改正后转折角方向角a48 43 181 +12 |1 97 03 00 97 03 1272 40 062 105 17 0615 ”18 206 22 48101 46 36284 36 12123 30 18101 46 24123 30!06+12112 22 24脅隅馭零i坐标町构.AX AY AJlLaY ! X I Y : 4+2,273287A115

3、10 +75.93 喩30 +75.91 +弧521丨 612.18 415.26I -j* I 100.09+22 +266.54 *74.77 &56 +74.792 2| 545.62 490.0597.04 48.13 97.06 48.L1J2 二 144836441.9494 .38 +880-9133 十23 78 05 54 67卫112 22 3648 43 18E 539 59 M 540 00ZPff=S4000/00* /旷 _邛旷_68 伽=40丘89*485.47人八009 fy 二 _ 0.08 戶/不可47234 35032XD 400

4、0 V 2000闭合水准路线内业计算的步骤：(1) 填写观测数据(2) 计算高差闭合差fh =E h,若fh fh容时，说明符合精度要求，可以进行高差闭合差的调整；否则，将重新进行观测。(3) 调整高差闭合差各段高差改正数：Vi =丄5 或 ViZ n各段改正高差：hi改二 hj Vi(4) 计算待定点的高程闭合差(f h)若不等两者之差称为闭水准路线中各点间高差的代数和应等于两已知水准点间的高差。合差高差闭合差的计算支水准路线闭合差的计算方法附合水准路线闭合差的计算方法闭合水准路线闭合差的计算方法高差闭合差容许值1 ：；(n为测站数，适合山地)：J：(L为测段长度，以公里为单位，适合平地)水

5、准测量中，消除闭合差的原则一般按距离或测站数成正比地改正各段的观测高差改正数各测段的改正数每公里改正数片=每一站改正数各测段的改正数剧A+（此剧誌救）（耐(mm)故止命离i （mm）(m)备 dL1234578misQE20.250+440.25410.000IV 01054032+ 3+0.30510.254IV 02I 24-0.472+6-0.4610.5510310.0931 40Q357+7-0.350IUI99-7432=4kin_ 厅血尸胆。李命里发疋蛊_箝-fh/ZS= -(-20y4=+5.0intn计算的基本步骤高差闭合差的计算闭合差的调整高程的计算（见例题2）例题2高程误

6、差配赋表首先：将检查无误的野外观测成果填入计算表，包括：各测段的距离和高差值 hi已知数据第一步：高差闭合差的计算f广”沁旷 S = -0-277-（9.743-10000） = -0,020 假设是平地等外水准测量，畝福=40血-40齿=80w? 由于N =-前加q人| |人|,故野外观测成果符合精度要求第二步：高差闭合差的调整每-公里的改正数为佥牛歸各测段的改正数为宀产各测段实测高差加改正数，得改正后的高差hi且工冷=H护-丹評血否则说明计算有误第三步：待定点高程的计算根据改正后的高差 hi，由起始点川18开始，逐点推算出各点的高程，列入表中如：怂顺=堆亦+ 034= 102F4最后算得的

7、川19点的高程应与已知的高程 H川19相等，否则说明闭合水准路线闭合水准路线的成果计算与附合水准路线基本相同，不同之处是检核条件与附合水准路线不同。从已知点出发，经各待测点再返回已知点， 各测段高差代数和理论值等于零。理论值二如高差闭合差-I（2-27）【例题2-5】如图2-23所示，为闭合水准路线外业观测成果。已知水准点匕欲测定水准点1、2、3的高程，各水准点点号及各段水准路 线的长度和测得高差注明在图中，计算步骤如下：（1） 将已知水准点与待测点点号按测量顺序填入表2-3点号一栏，各段水准路线长度、观测高差填入第2、3栏，将已知水准点高程填入高程第6栏。（2）计算高差闭合差高差闭合差：（3

8、）计算容许闭合差本实例按五等水准测量要求计算容许闭合差。容许闭合差：1 . +切-J：式中一各环线水准路线长度，以公里代入。若则需要重新进行外业测量，网说明观测结果符合精度 要求，可进行高差闭合差的调整。（4）高差闭合差调整闭合水准路线闭合差的计算与分配原则与附合水准路线相同改正数计算:3DVi = +xO .80 =+6mm1430 vo = +x0.68 = +5 mm430 vg = + xl .15 = +9 mmJ 4V4 =xl.37 =+10mra计算校核：改正数总和应与闭合差大小相等，符号相反即：E 为=h(5) 计算改正后咼差改正后高差的计算方法同附合水准路线。-1328+0

9、.006-2 334m/i3 = 1.245 + 0J05 = 1.250m)13=-0.481+0.009 -0.472m/i4 = -3.122 + 0.010 = -3.112m(6) 计算各待定点的高程由已知高程点开始，根据改正后高差，逐点推算各点高程至3点的高程。应继续推算终点的高程，其高程应等于已知高程，如不相等，则说明高程计算有误，应进行复核计算。円腼 + 加加.369 +2.334 = 220,703m H2 Hj+hj = 220.703 +1.250 221,953 m= H2+Js3 = 220.703 - 0,472 = 221% =阳 + 加=221.481 -3.1

10、13 = 218,369 m将推算各待定点的高程填入 表2-3第6栏对于闭合水准路线高差闭合差为：= h高差闭合差调整方法是将高差闭合差反符号，按与测段的长度（平地）或测站数（山地）成正比分配。即依下式计算各测段的高差改正 数，加入到测段的高差观测值中：=-工（平地，与各测段长度成正比）（山地，与各测段测站数成正比）式中，丄路线总长；厶一第i测段长度（km） （i = 1、2、3.）；打一测站总数；】一第测段测站数。闭合导线计算其方法与步骤：角度闭合差（方位角闭合差）的调整按照平面几何原理，n边形内角之和应为n-2 1 800，因此，n边闭合导线内角 和的理论值应为 一理二门一2180由于水平

11、角观测中有误差，使内角之和不等于理论值，而产生角度闭合差：测- 7 ：理，按图根导线的技术要求，允许的角度闭合差为二-60： n 。如果岂f允，则按角度闭合差按“反其符号，平均分配”的原则，对各个观测 角度进行改正，改正值在表格中写在角度观测值的上方。改正后角度之和应等于 ：理，作为计算的检核。坐标方位角推算为了计算除起始点以外的各导线点坐标，需要先计算相邻两导线点之间的坐标增 量，这就要用到边长和方位角。边长是直接测量的，坐标方位角必须根据起始边 的坐标方位角及观测的导线转折角（左角和右角）来推算为左角a）方为右僅当转角为左角时：亠3八122 _180当转角为右角时:：23 = 12 一 匕

12、 180 注意：坐标方位角的角度范围为00360，不应有负值或大于360的值。如结 果大于360 ，则减360，结果为负则加360。方位角计算从已知坐标方位角开始， 逐边推算，最后还应回到起始边，仍应为原 来的数值，作为推算正确性的检核。坐标增量与增量闭合差的调整闭合导线各边纵横坐标增量代数和的理论值应分别等于 0。由于导线边长和角度 观测都有误差，使坐标增量也具有误差，从而产生纵、横坐标增量闭合差fx、fyfxAX测一E AX理AX测即I fy = W AY测一送心丫理=送AY测f = f2 f2称 - x y为导线全长闭合差，导线越长，导线测角量距中积累的误差越多，因此，f数值的大小与导线全长有关。在衡量导线测量精度时，将f与导线全长相比，并以分子为1的分式表示，称为 导线全长相对闭合差。导线闭合差越小，表示测量的精度越高。由于坐 标增量闭合差的存在，使导线在平面图形上不能闭合，即从起始点出发推算不能回到起始点， 故 要 对 其 进 行 调 整。 当 导 线 全 长优