代入消元法解方程及答案

1、8.2消元一一解二元一次方程组第1课时 用代入消元法解方程组基础题知识点1用一个未知数表示另一个未知数1 在方程2x 3y = 6中，用含有x的代数式表示y，得（）A. y 23x 6B . y 23x 6C. y 23x 2D . y 23x+ 22. 用含有x或y的式子表示y或x:已知x + y 5,则y 已知x 2y 1,贝U y（3）已知 x + 2（y 3） 5,贝U x（4）已知 2（3y 7） 5x 4,贝U x 知识点2用代入法解二元一次方程3. 用代入法解方程组x 2y, y x 3,下列说法正确的是（）A. 直接把代入，消去yB直接把代入，消去xC直接把代入，消去yD. 直

2、接把代入，消去x4. 用代入法解方程组y 1 x, x 2y 4时，代入正确的是（）A. x 2 x 4B . x 2 2x4C. x 2 + 2x 4D . x 2 + x 45. （丹东中考）二元一次方程组x + y 5, 2x y 4的解为（）A.x 1y 4B.x 2y 3C.x 3y2D.x 4y 16. （贵阳中考）方程组x + y 12, y 2的解为x 7. 用代入法解下列方程组：（1）（重庆中考） y 2x4,3x + y 1; y 3 x,2x+ 3y 7;(3)3m 5n,2m- 3n 1;(4)3x + 2y= 19,2x y = 1.知识点3代入法解二元一次方程组的简

3、单应用8. （柳州中考）小张把两个大小不同的苹果放到天平上称， 当天平保持平衡时的砝码重量如图所示.问: 这两个苹果的重量分别为多少克？中档题9用代入法解方程组2x 5y= 0,3x+ 5y 1 = 0时，最简单的方法是（）A. 先将变形为x= 52y,再代入B. 先将变形为y= 25x，再代入C. 先将变形为x= 1 5y3,再代入D. 先将变形为5y = 2x,再代入10. 方程组x = y + 5, 2x y= 5的解满足x + y + a= 0,则a的值是（）A. 5B. 5C. 3 D. 311. 在二元一次方程4x 3y= 14中，若x, y互为相反数，则x = 2, y = 2.

4、12. （哈尔滨中考）美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有幅.13. 用代入法解下列方程组：（1）5x + 2y= 15,8x+ 3y = 1;3 (y 2)= x 17, 2 (x 1)= 5y 8;(3) x+ y3 + x y2 = 6, 3 (x+ y) 2 (x y)= 28.14. 已知x = 2, y = 1是方程组ax+ y = b, 4x by= a+ 5的解，求a, b的值.15. (日照中考)已知关于x, y的二元一次方程组x+ 2y= 3, 3x + 5y= m+ 2的解满足x +

5、y = 0,求实 数m的值.综合题16. 先阅读材料，然后解方程组.材料：解方程组x y 1 = 0，4 (x y) y = 5.答案：8.2消元一一解二元一次方程组第1课时 用代入消元法解方程组基础题知识点1用一个未知数表示另一个未知数1 .在方程2x 3y = 6中，用含有x的代数式表示y，得(C)A. y = 23x 6B . y = 23x 6C. y = 23x 2D . y = 23x+ 22. 用含有x或y的式子表示y或x:(1) 已知 x + y = 5,则 y = 5 x;(2) 已知 x 2y = 1,则 y= 12(x 1);已知 x + 2(y 3) = 5,则 x=

6、11 2y;(4)已知 2(3y 7) = 5x 4,贝U x = 6y5 2.知识点2用代入法解二元一次方程3. 用代入法解方程组x = 2y, y x= 3,下列说法正确的是(B) A.直接把代入，消去yB直接把代入，消去xC直接把代入，消去yD.直接把代入，消去x4. 用代入法解方程组y = 1 x，x 2y= 4时，代入正确的是(C)A. x 2 x = 4B . x 2 2x=4C. x 2 + 2x = 4D . x 2 + x = 45. (丹东中考)二元一次方程组x + y = 5， 2x y = 4的解为(C)A.x = 1y = 4B.x = 2y = 3C.x = 3y=

7、2D.x = 4y = 16. (贵阳中考)方程组x + y = 12， y= 2的解为x = 10y= 2.7. 用代入法解下列方程组：(1) (重庆中考)y = 2x 4，3x+ y = 1；解：把方程代入方程，得3x+ 2x 4= 1.解得x = 1.把x = 1代入，得y = 2.原方程组的解为x = 1， y = 2.(2) y = 3 x，2x+ 3y = 7;解：把代入，得2x+ 3(3 x) = 7.解得x = 2.把x = 2代入，得y = 1.原方程组的解是x = 2， y = 1.(3) 3m = 5n,2m- 3n= 1;解：将变形为5n3.把代入，得25n3 3n=

8、1.解得n = 3.把n = 3代入，得5X33= 5.原方程组的解为m= 5， n = 3.(4) 3x + 2y= 19，2x y = 1.解：由，得y= 2x 1.将代入，得3x+ 4x 2= 19.解得x = 3.将x = 3代入，得y = 5.原方程组的解为x = 3, y = 5.知识点3代入法解二元一次方程组的简单应用8. (柳州中考)小张把两个大小不同的苹果放到天平上称，当天平保持平衡时的砝码重量如图所示.问:这两个苹果的重量分别为多少克？解：根据题意，得x = y + 50, x + y = 300+ 50,解得 x= 200, y = 150.答：大苹果的重量为200 g，

9、小苹果的重量为150 g.中档题9用代入法解方程组2x 5y= 0,3x+ 5y- 1 = 0时，最简单的方法是(D)A. 先将变形为x= 52y,再代入B. 先将变形为y= 25x，再代入C. 先将变形为x= 1 5y3,再代入D. 先将变形为5y = 2x,再代入10. 方程组x = y + 5, 2x y= 5的解满足x + y + a= 0,则a的值是(A)A. 5B. 5C. 3 D. 311. 在二元一次方程4x 3y= 14中，若x, y互为相反数，则x = 2, y = 2.12. (哈尔滨中考)美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品 数量是

10、国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有69幅.13. 用代入法解下列方程组：(1) 5x + 2y= 15,8x+ 3y = 1;解：由，得x= 3 25y.把代入，得8(3 25y) + 3y+ 1 = 0.解得y = 125.把y = 125代入，得x = 47.原方程组的解是x = 47, y = 125.(2) 3 (y 2)= x 17, 2 (x 1)= 5y 8;解：原方程组变形为x= 3y + 11,2x 5y= 6.将代入，得2(3y + 11) 5y= 6,6y + 22 5y= 6.解得 y= 28.把 y = 28 代入，得 x= 3冬28) + 11 = 73.

11、原方程组的解是x = 73, y = 28.(3) x + y3 + x y2 = 6, 3 (x+ y) 2 (x y)= 28.解：原方程组可化为5x y = 36,x + 5y= 28,由，得y = 5x 36,把代入，得x + 5(5x 36) = 28,解得x= 8.把x = 8代入，得y = 4.这个方程组的解是x= 8y = 4.14. 已知x = 2, y = 1是方程组ax+ y = b, 4x by= a+ 5的解，求a, b的值.解：把 x= 2, y= 1 代入 ax+ y = b, 4x by= a+ 5 得 2a 1= b,8+ b= a+ 5. 把代入，得8+ (

12、2a 1) = a+ 5,解得a= 2.把a= 2代入，得2人2) 1 = b,解得 b= 5. a= 2, b= 5.15. (日照中考)已知关于x, y的二元一次方程组x+ 2y= 3, 3x + 5y= m+ 2的解满足x + y = 0,求实 数m的值.解：解关于 x, y 的二元一次方程组 x + 2y= 3, 3x+ 5y = m+ 2.得 x= 2m 11, y = 7 m.I x+ y= 0, 2n 11 + 7 m= 0,解得 m= 4.综合题16. 先阅读材料，然后解方程组.材料：解方程组x y 1 = 0, 4 (x y) y = 5.由，得x y = 1.把代入，得4X1 y = 5,解得y = 1.把y = 1代入，