高一数学指数函数知识点及练习题(含答案

1、分享知识成就自我指数函数2.1.1指数与指数幕的运算（1）根式的概念 如果Xn =a,a e R,xeRj 1,且HWNj那么X叫做a的兀次方根肖/t是奇数时.a的”次 方根用符号亦表示：是偶数时正数的正的次方根用符号亦表示负的次方根用符号一奶 表示：O的”次方根是0：负数没有H次方根 式子 咖叫做根式，这里叫做根指数叫做被开方数lM为奇数时，d为任总实数:为偶数 时.d0 根式的性质：（咖）“=。：当为奇数时，丽7 =小当为偶数时，0 =UI=）I-G （a OJmn N+,且川 1）0的正分数指数幕等于0 正数的负分数扌斤数旃的意义是：a=（丄戶=（丄）r（0MHN+，且nl）0的负分数指

2、 a V a数强没有总义注意口诀：底数取倒数.扌斤数取相反数.（3）分数抬数拆的运算性质 CIr US = ci （ 0”，s e R） （N ） = （CI 0,r,5 /?）（UhY = arbr（a 09b 0,r 7?）2. L 2指数函数及其性质（4）抬数函数函数名称抬数函数定义函数y = ax(i口0且a）叫做指数函数aOvdvIyh yax j -x M y图彖丿J = I7J = I X.,1)(0,1)XOX定义域R值域(0, +8)过定点图彖过定点(Ofl) 即当 x0时.y=l.奇偶性非奇非偶讥调性在A上是增函数在R上是减函数分享知识成就自我函数值的 变化情况yl(xO)

3、, y=l (X=O), Oyl(xl(xO), y=l (X=O), OyO)变化对图象影响在第一線限内，越大图铁越商，越靠近y轴： 在第二铁限内，越大图彖越低，越靠近X轴.在第一彖限内 越小图彖越f,越釜近y轴： 在第二歛限内.越小图彖越低越釜近X轴.21指数函数练习1. 下列各式中成立的一项()A. (-)7 =n7w7B. 1(-3)4 =OInC. xi + yi =(x+yD. Tw =32111I 152. 化简(门卢)(一3旗沪)(-ab)的结果()A. 6aB. -cC. -9D 9a3设指数函数f(x) = ax(a 0v 1),则下列等式中不正确的是()A. K+y)=)

4、 v)D. f(yn =fW,f(y)nB. x x 2D. x I 2 VXV 5cx 5C. f(nx) = fW, (n Q)I4. 函数y = (x-5)+(x-2) 2 A. xx 5,X 2C. xx55. 若指数函数y =在一1,1上的最大值与最小值的差是1,则底数“等于（） 1 + vz5D-l + vz5 C 1%5 C51A B C L） 2 2 2 26. 当a0时，函数y = ax + b和y = b的图象只可能是( )A. (04B(OJ)C(0,+S)D R2x-Lx08.函数f(x)= 1的X的取值范围x2,x O( )A(-1,1)分享知识、成就自我B. (-1

5、,+S)C. xx 0或X l或v-19.函数y = (-)2+“2得单调递增区间是V)A阴B. (8-1C. 2,+S)D.丄,22ex 亡710.已知 /(X)=一-则下列正确的是2A.奇函数,在R上为增函数B.偶函数，在R上为增函数C奇函数，在R上为减函数D偶函数，在R上为减函数11已知函数/(X)的泄义域是(1，2),则函数f(2x)的定义域是.12. 当“0且“H1时，函数/(x)=aA-2-3必过定点.三、解答题：13. 求函数=1的定义域.5冃一114. 若d0, bO,且a+7=c求证：(1)当QI时,+cr: (2)c.ax -115. 已知函数/(X)=i).a +1(1)判断函数f(x)的奇偶性：(2)证明于在(一8, +8)上是增函数.的值16. 函数f(x)=ax(a0,且aHl)在区间1,2上的最大值比最小值大%求分享知识成就自我参考答案-.DCDDD AADDA二 11. (0J)；12.-2)：三.13.解：要使函数有意义必须：X-0IX 1V Xzz 0x0IX-I；定义域为：科X HxO,% 114.其中0 - L0 - l 时所以 a+bc,当 r +纟=i，所以“ r+brc.15.解：（1）是奇函数. 1b XIVX2, tv 0,八+10,:f(X)/(兀2)V0, HlIy(i)l,