中考数学有理数易错点

1、数学试卷发下来后，经常听到有同学这样说， “我就是太粗心 ”。然而，老师却回 复了一句，“我不相信关于粗心的任何解释 ”，因为任何的粗心都是有清楚原因的。那么“计算粗心 ”的原因在哪里？答案是，往往我们在做计算题时一心二用或者是根本没有掌握该知识点。当一个 “丰满”的计算题摆在我们面前时，很多同学是蒙的，面对题目没有明确的 解题思路，然后就开始凭感觉发挥：“恩，把那个简单约分先约一下”“等等，把那个 -2 的平方也先求出来”“诶？顺手把这个小括号去了吧！”经过这样一通操作后，结果往往就是：(1) 做对了，说明当时状态良好，每一个小计算都没出问题；(2) 做错了，出错位置完全随机，出错时自己也完

2、全无意识；而如果长期以往都是这样的方式来做有理数的混合计算， 那么我们的计算今后就 会近似一个 “随机对错 ”问题：因为对了不知道为什么对，错了也不知道为什么错，只好说粗心了或没粗心。那么能保证计算结果稳定，过程有章可循的正解是什么？答案是， 认清六大易错步骤，熟练最优处理流程。其实关于有理数混合运算， 99%的出错步骤只有以下这 种：(1) 绝对值部分的单独求值；(2) 乘方部分的单独求值；(3) 带分数变假分数时的分子部分计算；(4) 除法变乘法时的取倒数计算；(5) 连乘计算部分的乘积符号问题；(6) 纯加减计算时“减号”和“负号”的清楚辨认；(7) 去括号时，前面的正负号看不清楚那么下

3、面的问题就是，这7大BOSS并存时，计算的优先级是什么呢？ 其实按照上面的排序就是容错率最高的计算步骤！也就是：第一顺位：绝对值部分的单独求值，复杂的就拖到草稿纸上单挑 第二顺位：乘方部分的单独求值，复杂的就拖到草稿纸上单挑 第三顺位：带分数变假分数时的分子部分计算，复杂的就拖到草稿纸上单挑第四顺位： 可除法变乘法时的取倒数计算，只要注意负数的取倒数问题即第五顺位：连乘计算部分的乘积符号问题， 复杂的就拖到草稿纸上单挑第六顺位： 纯加减计算时“减号”和“负号”的清楚辨认，想不出错， 永远先把所有减法变加法再求合体 第七顺位： 去括号时，一定要看清楚前面为负号时的计算，括号里的每 一项都要变号，

4、并且要单独做一步！计算不出错的同学， 生活上的种种行为也有过人之处， 他们讲话时逻辑清晰， 语 言精炼，在平常的生活中做任何事的步骤也会是有条不紊。 这个计算法则， 希望 同学们能好好掌握！有理数考点 有理数： 整数正整数/0/负整数 分数正分数/负分数数轴： 画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数， 也称这两个数互为相反数。 在数轴上， 表示互为相反数的两个点， 位于原点的两 侧，并且与原点距离相等。 数轴

5、上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于 0，正数大于负数。绝对值： 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。 正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、 0的绝对值是 0。两 个负数比较大小，绝对值大的反而小。有理数的运算：加法： 同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。 异号相加，绝对值相等时和为 0 ；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 一个数与 0 相加不变。减法： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。乘法： 两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。 任何数与 0 相乘得 0 。 乘积为 1 的两个有理数互为倒数。除法： 除以一个数等于乘以一个数的倒数。0 不能作除数。乘方： 求 N 个相同因数 A 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂， A 叫底数， N 叫次数。混合顺序： 先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。有理数最易错的