由“平行四边形的面积”一课教学引发思考

1、由“平行四边形的面积”一课教学引发思考每天，我们都会在课堂中“遭遇”有效的生成性教学资 源。如何用好、用透这些即时生成的课程资源，尽可能发挥它们 的教育教学价值呢？下面， 笔者结合“平行四边形的面积”一课 中的教学片段，谈谈自己的一点看法。观察下面的平行四边形，猜一猜它的面积可能是多少平方 厘米。受长方形面积公式的负迁移影响， 不少学生会用平行四边形 相邻的两条边相乘（即5X 6=30平方厘米）来计算它的面积。对 此，不少教师通常简单地将其视为反例，不作过多研究，而作为 问题悬挂于课堂。然后另辟途径，推导出它的面积公式。面对这一问题，有位教师别出心裁，不但没有简单悬挂，反 而引导学生就此展开探

2、究、反思、实现拓展、深化，收到了很好 的教学效果。一、在比较中明晰 师：下面，老师将这个平行四边形拉扁些，再拉扁些（如下 图）。你觉得，它们现在的面积又应该是多少平方厘米？生：我觉得这两个平行四边形的面积还是 30平方厘米，因 为拉扁以后，它们的边长没有变，还是 5 厘米和 6 厘米。生：（稍作观察后）不对，拉扁后，平行四边形的面积应该 变小了，而且越扁，它的面积越小，不可能还是 30平方厘米。显然，由于直观图形的支撑，他的发言赢得了更多的支持， 刚刚建立在猜测基础上的认知平衡再次被打破。师：既然边的长度没有发生变化， 那面积怎么会变小了呢？ 学生再度进行观察和思考，不一会儿一一 生：边的长度

3、没变，但平行四边形越来越扁，面积自然就变 小了。生：我有一个发现，平行四边形越来越扁，实际上是底边上 的高越来越短了。高越短，它的面积自然就越小。 （不少学生表 示赞同）师：如此看来，平行四边形的面积除了和底边的长度有关外， 还和哪条线段的长有关？生：高。师：既然如此，我们何不将这些平行四边形的高都画出来， 再来研究？师生共同画出每个平行四边形 6 厘米长的底边上的高。在此 基础上，教师顺势引导学生从平行四边形对应的底和高上深入做 出观察、猜测、探究，进而利用转化思路推导出平行四边形的面 积公式。二、在反思中提炼 师：回顾刚才的学习过程，为什么一开始大家都会不约而同 地利用“相邻两条边的长相乘

4、”来求平行四边形的面积呢？生：我想可能是受长方形面积公式的影响吧。生：长方形的面积公式等于长乘以宽， 也相当于相邻的两条 边相乘。所以，我们一开始以为平行四边形的面积也可以这样计 算。生：再说，长方形是一种特殊的平行四边形。 师：通过刚才的研究，再反思一开始的猜想，现在你又有了 什么新的收获？生：不同的问题，解决的思路也可能不同，我们不能一概而 论。生：我觉得猜想是不够的，我们还要通过实验来验证。 师：不过，正是这种错误的猜想，让我们在获得知识的同时， 更掌握了一种方法，明白了一个道理。正所谓“吃一堑，长一智” 啊！三、在应用中深化 教师出示如下问题：下面平行四边形的面积可能是（）平方 厘米。

5、24 18 12 30 面对这一问题，学生首先排除第一种答案，这是对本课新知 的直接迁移。接着，学生又很快排除了第四种答案，理由多种多 样：有的说，图上的高不可能是 5厘米，因为直角三角形中，直 角边不能比斜边长；有的说，即使将这个平行四边形“扶正”了， 它的面积也只是24平方厘米，不可能更大了而在 18和12之间，学生的回答更精彩：有的说，要使面积12平方厘米，图中的高必须是 2 厘米，但根据观察，这条高绝 对不止 2 厘米；也有的说，想像一下，如果我们在 4 厘米这条边 上作一条高，它的长度要超过 4 厘米，它的面积应该比 16 平方 厘米还要大观察力、想像力在解决问题的过程中得到很好的 提升。探讨过程中， 还不断地有学生得出新的结论， 诸如“如果只 给数据不给图（平行四边形的 6 厘米、