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文档简介

1、用VBA在EXCEL中实现AHP的判断矩阵计算一、实现环境Visual Basic for Applications(VBA 是 Visual Basic的一种宏语言，主要可以用来扩展 Win dows应用程序的功能，尤 其是对 Office 系列软件功能的扩展，是一种应用程序视觉化地 脚本程序。VBA可以规范用户的操作，控制用户的操作行为，多 个手工操作的通过代码迅速实现。本文的VBA开发环境为Microsoft office 2007 内置VB6.5版本，使用该版本的 EXCEL 通用性较好，交互性较强。二、实现原理及运算步骤本文充分利用EXCEL勺函数计算、单元格快速引用，和VBA的流程

2、控制功能，实现 AHP方法的判断矩阵特征值及向量的求 解，并对其进行一致性检验， 对检验不通过地判断矩阵进行提示 修正，达到了快速应用 AHP方法的目的。VBA运算步骤首先构造判断矩阵，其次用和积法计算判断矩 阵的特征向量， 即可得到层次单排序值， 最后计算最大特征值及 一致性指标CI，将相关结果存储在 EXCEL中，并对一致性检验 不合格的值进行标示。程序的核心是计算判断矩阵特征值、向量及一致性检验值， 从数学方面说本文利用和积法计算特征向量及值的近似值； 从问 题求解方面说本文是利用 VBA在EXCEL中求解未知维数矩阵的特 征值及特征向量，并进行一致性检验。其算法为：Step1 ：获取判

3、断矩阵的维数 n；Step2 :选择判断矩阵每列最后一个元素的下一个单元格存储该列的和，形成列和行；Step3 :计算该矩阵的归一化标准矩阵；Step4 :计算归一化矩阵的行和；Step5 :计算行和列的每个元素与矩阵维度的比值，得到近似最大特征向量；Step6 :计算原矩阵与特征向量的积得到变换矩阵1 ；Step7 :用变换矩阵1的每个元素除以特征矩阵每个元素与 矩阵维数的积，得到变换矩阵 2；Step8 :计算变换矩阵2的列和，得到近似最大特征值；Step9 :计算进行一致性检验。程序运行后进入层次输入和各比较元素输入界面， 此处以购 买摩托车，考察价格、油耗量大小、舒适程度、外观四个因素为 例，如图 1 所示。输入完毕后点击下一步即可得到特征值、 向量及一致性检验 值，加粗部分依次为特征向量、特征值、一致性检验值，在判断 矩阵外的数值为计算过程值，可作为参考，以便核对，如图 2。三、结语 层次分析法在实际运用的困难之处在于对各层次比较元素数值化之后的矩阵计算出的特征向量是否满足一致性检验值 征向量的精确计算在实际中往往需要求解高阶方程， 计算量非常 大，基于层次分析法的特点利用和积法计算特征向量在数学上方 法简单，但计算量任然很大，手工计算非常复杂且容易出错，本 文利用VBA在EXCEL中进行编程固化了计算过程， 使使用者可以 方便

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