电机拖动习题解答

1、1.6图1.10为龙门刨床主传动机构图。齿轮1与电动机轴直接联接，各齿轮有 下列数据：齿轮123452GD2(N m)142750000030齿数2646 13 :000000618齿轮6与工作台齿条啮合其节距为20mm，工作台质量m1=1500kg,工件质 量m2=1000kg,电动机飞轮惯量 GD2=200 Nm2,切削力F=10000N,切削速度 v=40m/min，总机械拖动效率r=0.8,工作台导轨与床身之间的摩擦系数 f=0.1。 试计算：(1 )折算到电动机轴上的系统总飞轮惯量及负载转矩；(2)切削时电动机应输出的功率。解：(1)齿轮折算到电动机轴上的飞轮转矩为:(GDM +GD

2、：)(GD2 GD32)+T2j1(GD 42 GD5 )2 GD 6+T2* 2j2j3-(200 10)(4020)(7050)9(92)21302(12)= 223.5N m2齿轮6的转速：40 m min小氏25r. min80 0.02m则电机的转速为：n =25 12 = 300r,；min则平移部件折算到电动机轴上的转动惯量为:Jl-91.2 -nm =91.240260(1500 1000)=1.1kg m折算成飞轮矩为:gd2折算到电动机轴上总的飞轮矩为 折算到电动机轴上负载转矩为：2=4gJL = 43.1N m2266.6N m240Fv(10000 + 2500gf )

3、x TL =9.55-9.5560n0.8 汉 300-330.3N m(2)切削时电动机应输出的功率为:1.7如图1.4所示的电机拖动系统，已知提升重物的质量为2kg，提升速度为0.4m/s,拖动齿轮的效率 n=n=0.98,卷筒的效率 n=0.96，卷筒直径DL=0.4m。齿 轮减速箱的拖动比j=60，电动机的GDm2= 20Nm2。试求：(1) 电动机的负载转矩；拖动系统折算到电动机轴上的转动惯量。解： 二 = 1 2 L 0.92电动机提升时：Tln 二 GRnLTl去Jn二皿仝0.07160 0.92j =gdAm.4g2=0.51kg m图1.4工作机构运动为升降的拖动系统卜宀”

4、2”普22:0.53kg m1.8 图1.11所示的各种情况下，曲线1为电动机机械特性，曲线2为负载机械 特性，判断哪些交点上运行是稳定运行？图1.11稳定运行的判断解：a： A稳定；b: A稳定； c： A稳定、B不稳定; d: A稳定；e： A不稳定；f: A稳定2.12有一台Z2-61型直流他励电动机，其铭牌数据为PN=10kW, Un=220V,In=53.5A, nN = 1 500r/min,请绘出(1) 固有机械特性；(2) 电枢电路中串联1.2 Q电阻时的能耗制动与反接制动的机械特性。解：1)只要求(Tn, nN) (0, n。)两点坐标。Tn =9550 也 =63.67Nm

5、nNU N = CEN nN 1 N Ra由 R-.(21 unin -R 103 z NN ,H0-311iN可解得Cen =0.14n0Un=1571r.m inCeQ n所以：(Tn, nN) (0, n。)两点坐标分别为(63.67, 1500)和(0, 1571)2) a、能耗制动的机械特性方程为RaRCECT 人N制动开始瞬间，n =1500r；min，代入方程可得T - -185.9Nm所以能耗制动特性过(0, 0)和(185.9, 1500)两点。b、电压反接制动的机械特性方程为-UnRa Rn TCE NCeCt N制动开始瞬间，n =1500rmin，代入方程可得T =-3

6、80.5Nm 所以电压反接制动特性过(0, 1571 )和(380.5, 1500)两点c、电动势反接制动的机械特性方程为UnRaRCECT* N由于当 T =TN =63.67Nm 时，n -1057.2r min ,可知串入1.2 Q的电阻无法进行电动势反接制动。2.13有一台Z2-92型直流他励电动机，其铭牌数据为：PN=30kW, Un=220V,In=161.5A， nN=750r/min，若轴上负载转Tl=Tn,分别求出以下几种情况下的静 差度、调速范围和稳定运行转速：(1) 当电枢电路串联电阻Rac=0.7 Q时；(2) 当电枢电压降为0.8Un时；(3) 当磁通减弱为额定值的2

7、/3时。解：3Ra=|归旦卫，。.件iNCen =Un NRa : 0.26nNUNn0846r / min0 c ：CE | N(1) 当电枢电路串联电阻Rac=0.7 Q时，由于负载和磁通不变，则有la“N稳定运行转速为岂-常324讪 静差率为：二吋1n= 0.62n。调速范围：D二血=2.31nmin(2)当电枢电压降为0.8Un时，由于负载和磁通不变，则有la = IN稳定运行转速为n=强一氏590希静差率为：二互0.13n。调速范围：D二血=1.27n mi n3当磁通减弱为额定值的2/3时则有i3-nUn1269r min稳定运行转速 n = 2 Un一 - 一- IN : 107

8、3r： min評叭3的23cen静差率为：- n n-0.15n。调速范围：D 二皿=1.43n min2.15 上 题中的电动机(PN=13kW , Un=220V , In=68.7A , n N=1500r/mi n ,Ra=0.224 Q,降低电压调速，要求 矗ax=30%，求电动机带额定负载转矩时的最低转速和调速范围；(2) 电源电压需调到的最低值；(3) 电动机带额定负载转矩在最低转速运行时，电动机的输入功率及输出功率(忽略空载损耗)。解：Ce：N = Un “NRa ,0.14nNnCE、 N: 1571r / min(1) 、max 二如血二二 30%n0 minn0 minn

9、min ： 237r/min nmin 二nomin -(珈-n”)：166r/min(2)nmin237r. minCE * NUmin=3 3. V8(3) R=U min I n 2.3kw9550PNnm jp2 =血皿_一 =旦出.44kW95509550nN2.17 台他励直流电动机的 PN=29kW, Un=440V, In=76A, nn=1 OOOr/min,Ra=0.376 Q采用降低电源电压和减小磁通的方法调速，要求最低理想转速 nomin=25Or/min，最高理想空载转速 nomax=1 5OOr/min，试求：(1) 该电动机拖动恒转矩负载 Tl=Tn时的最低转速；

10、(2) 该电动机拖动恒功率负载 Pl=Pn时的最高转速。解：(1)Cen 二UnNRa，- 0.41nNnoUnCe:1O73r / minnmin = nomin -5。-n) =177r/min(2) Ce仏=0.29nOmaxa：nmaxCe:1419r / minb：955O PNn maxt955OR9.55 O.29 76:1316r / min2.19 一台他励直流电动机PN=13kW，Un=220V，In=68.7A，nN=15OOr/min ,R=O.195 Q若提升某重物时，需要用电动机把重物停在空中不动，已知重物的 负载转矩Tl=Tn，问此时电动机电枢回路应串入多大电阻

11、？解：由题意可知，串电阻使重物停在空中不动，电动机的机械特性线必然经过(0，他)和(Tn，O)两点，Un Ra + RO N a fTnCen CeCt 吒 NU nCt、 nTn而 C/n =9.55Cen =9.55 Un - 皿,.1.34nNTn =955082.77NmnN则：r = UnCt：n _民= 3.37门Tn2.2O某卷扬机由他励直流电动机拖动，电动机的数据为PN=11kW，Un=440V,In=29.5A , nN=730r/min , Ra=1.05 Q 下放某重物时负载转矩 Tl=0.8Tn。若电源电压反接，电枢回路不串电阻，电动机的转速多少？(2) 若用能耗制动下

12、放重物，电动机转速绝对值最小是多少？(3) 若下放重物要求转速为一380r/min，可采用几种方法？电枢回路里需串入电 阻是多少？解：(1)由题意a： nUn也丁 0.8TnCe N CeCt Nb:-URaCECeG0.8n-Un - 0.8Ra| NCEN而 Cen =Un NRa : 0.56nN则 n ： -830r / min此时电动机工作在反向回馈制动状态(2) n0.8nCE44 /min(3) 下放重物可以采用能耗制动停止后未采取机械刹车措施进入反向回馈 制动，电源反接制动停止后未断开电源及采取机械刹车措施进入反向 回馈制动，以及电动势反接制动和三种方式，其中电源反接制动进入

13、反向回馈制动的最低转速为-830r/min，不符合题意。a：能耗制动进入反向回馈Ra +R-380a 0.8InCENRM3800.8Inb:电动势反接制动01n8Rn 380Cen0.8In2.21 台他励直流电动机拖动某起重机提升机械，他励直流电动机的PN=30kW， Un=220V，In=158A，nN=1000r/min, Ra=0.069 Q 当放下某一重物时，已知负载 转矩Tl=0.7Tn，若欲使重物在电动机电源电压不变时以n= 550r/min下放，问电动机可能运行在什么状态？计算该状态下电枢回路应串入的电阻值是多少 ？解：根据题意，电动机运行在电动势反接制动状态（倒拉反转反接制

14、动）550 二-UnRa R0.7Tn2CECT* N550 凹CE NCE* N0n7CE NnN550ce：n=2.960.7In2.22 一台直流电机额定数据为：额定功率PN=10kW,额定电压为Un=220V,额定 转速nN=2850r/min,额定效率n n=85%。如果该电机为直流电动机，求额定电流； 如果该电机是发电机，再求额定电流。解：直流电动机PlN= PN-n10 10 =11764.7W0.85叶也=11764.7 =53.5AUn 22010000 =45.45AUn 2203.17有一台异步电动机，其技术数据为：PN=20kw , Un=380V , nN=1450r

15、/min, n=0.85, cosn=0.8，起动电流倍数 ksc =6,起动转矩 倍数kst=2，过载倍数kM =2，采用接法，试求：(1) 当负载转矩为125Nm时，在U1=Un和U1=0.8Un时，电动机能否 起动？(2) 采用Y-起动，负载转矩为0.45 Tn, 0.35 Tn时，电动机能否起动？ 解：1) TN =9550 Pn ： 131.72NmnNUi=Un 时，Tst= kstTN=263.44N m1.1TL,可以起动；Ui=0.8Un 时，Tst = 0.64 Tst =168.60N m1.1TL,可以起动;2) Y-起动，Tst = 1/3 Tst = 87.81N

16、m1.仃l，不能起动;3.18 一台三相绕线式异步电动机的数据为：PN=22kW, nn=1 460r/min , Iin =43.9A, E2n=355V, I2N = 40A, Km= 2。要使电动机带额定负载时的转速调 到1 050r/min，转子每相应接多大的电阻？解：5n0 nNc ccr5n0.027n00.027 355.3 40转速调到1 050r/min时,sJ515 =0.31500：0.14门R : 1.42门3.19 一台三相笼型异步电动机的数据为 Pn =11kW, nN = 1460r/min, Un=380V, Km= 2。如果采用变频调速，当负载转矩为0.8Tn

17、时，要使n= 1000r/min,则fi及Ui应为多少？解：基频以下变频调速，同步转速正比下降，且认为机械特性向下平移，当负载转矩不变时，可以认为转速降n不变。调速前：sN / 一“ 0.027n。s : 0 . 0 2 2n = (1 -s )n = 1 4 6r7 /min n=33 r/min调速后：n0 =1000 33 =1033r/min人 _ Pn _ 34.43Hz ： 0.69t 606 =0. 6 9N 二 2 62. 23. 20 一台绕线式异步电动机，Pn = 40kW , Uin = 380V, Iin = 76.3A , nN =1440r/min, E2n=335

18、V , I2n = 76.6A , Km= 2.5，求：(1) 拖动恒转矩负载Tl=0.5Tn ,运行于n = 750r/min,转子每相应串入的电阻；(2) 额定状态下进行反接制动，要求起始制动转矩为2.5Tn,转子每相应串入的电阻。解：1)n0 - nN= 0.04调速前：0.5Tn = si 解得 s1 “.02TnSn0.04 3353 76.6：0.10门n02)调速后：S2500 一750 “51500则：& R /解得r=24R2S1= 0.19电源反接制动：t,：2Tm% + sS SM起始制动时刻：T= 2.5Tnsno 7n =16_n0由沖”解得：1.96 SM= 1.9

19、6由解得 R 0.93.1R2SM3.21 一桥式起重机主钩电动机为绕线式异步电动机，Pn =22kW, nN =723 r/min ,E2N=197V, |2N =70.5A, Km =3,作用到电动机轴上的位能负载转矩,Tl=100N m，求：(1)在固有特性上提升负载时，电动机的转速是多少？ 在固有特性上利用回馈制动稳定下降负载时，电机的转速是多少？ 用回馈制动下放负载，要求n=800 r/mi n，转子应接入多大电阻?解：Tn =9550 巴:.290.59NmnNn0 - nN=0.036R2 二SN E2N0.036 197”3 70.5:0.0581)由H =乞，解得s 0.01

20、2，m ： 741 r/min2) n2 二-750 -9 二-759 r/min3)S2-750759-750-0.012S3 =- 750 800-750=-0.067R2_ 0.012R2 RBS30.067RB : 0.27.11、一台三相变压器，SN=5600kVA , Uin/ U2N=35/6kV , Y,d接线，从短路试验 （高压侧）得：Uis=2610V、ls=92.3A、Ps=53kW,计算短路参数（不必折算温度） （测取的是线电压，相电流）解：Zs= Uis/ 3 = 2610/ 3 =16.3 QIS92.3昌=3lS 3 92.32=2.07 QXs= ,zS -R；= ,16.32 -2.072 =16.17 Q 2、三相变压器铭牌数据如下： SN=750kVA , U1n/U2n=10000/400V, Y/ 接线, 在高压侧做短路实验数据为：Us=380V, Is=30A, ps=4.6kW，求变压器的短路参 数（不必折算温度）。解：变压器的变比为 k=U1N/ 310/ 3=14.435n 一 0.4由短路实验可求出短路参数：Zs=Us/ 3 _ 380/ 3 =7.313Q ,Is =30rk=Pk/34600/3302=1.704QXs= . zi-r：二 7.3132 -1.7042 =7.112Q ,1 故：冷r= rK