测评正文-第二单元函数、导数及其应用

1、小题必刷卷 ( 二)函数概念与函数的性质题组一真题集训1.2014 江西卷 已知函数( )5|x|, ( )2 (R) 若 (1)1, 则a=()f x =g x=ax -x a.f g=A.1B.2C.3 D. -12.2017山东卷 设f(x) =若f( a) =f(a+1),则f=()-A.2 B.4C.6 D.83.2016 天津卷已知()是定义在 R 上的偶函数 ,且在区间 (,0)上单调递增 若实数a满足f x-.f(2|a-1|) (),则a的取值范围是()f -A. -,B. -, ,+C.,D. ,+4.2016 全国卷 下列函数中 ,其定义域和值域分别与函数y=10 lg

2、x 的定义域和值域相同的是()A.y=xB.y=lg xC.y=2xD.y=5.2017 全国卷函数 f(x)在 ( -,+)单调递减 ,且为奇函数 .若 f(1) =-1,则满足 -1f(x-2) 1的 x的取值范围是()A.2,2B.1,1-C.0,4D.1,36.2015 湖北卷 已知符号函数sgn x=f(x)是 R 上的增函数 ,g(x) =f(x)-f(ax)(a1), 则-()A.sgn g(x) =sgn xB.sgn g(x) =-sgn xC.sgn g(x) =sgn f(x)D.sgn g(x) =-sgn f(x)7.2016江苏卷 函数 y=- 的定义域是.8.20

3、17山东卷 已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数 ,且 f(x+4) =f(x-2) .若当 x-3,0时 ,f(x)=6 -x,则 f(919) =.9.2016四川卷 已知函数 f(x)是定义在 R 上的周期为2 的奇函数 ,当 0x1 时 ,f(x)=4x,则 f-+f(1) =.10 .2015 全国卷若函数 f(x)=xln( x+)为偶函数 ,则 a=.题组二模拟强化-11 .2017 豫北名校联盟联考 函数 y=的定义域为()A.( -1,0) (0,1 B .(-1,1C.( -4,-1 D.(-4,0) (0,112 .2017 肇庆三模下列函数中,既是偶函数,又在 (1,

4、+)上单调递增的为()A.y= ln(x2 +1) B .y=cosxC.y=x- lnxD .y=13 .2018 运城模拟 已知函数f(x)=若 f(m)=3,则 m 的值为()-A.0或3B.-1 或 3C.0 或 -1D.0 或-1 或 314 .2017 成都二诊 已知函数f(x)的定义域为R, 当 x-2,2 时,f(x)单调递减 ,且函数 y=f (x+2)为偶函数 ,则下列结论正确的是()A.f()f(3) f()B.f()f()f(3)C.f()f(3) f( )D.f()f()f(3)15 .2017 四川师大附中二模 设函数 f( x) 的定义域为 D,若 f(x)满足条

5、件 :存在 a,b? D(a0) 上的值域为 , , 则m+n.f x = +-k km n等于()A 0 B2.C.4 D.618 .已知奇函数 f(x)=-则 f(-2)的值为.19 .2017 广州二模 已知函数f(x)=若 f(3 a-1) 8f(a),则实数 a 的取值范围-为.20 2018 河北武邑中学调研 奇函数( ) 满足对任意xR 都有f(2)+f(2) 0,且(1)9,则.f x+x-x =f=f(2016) +f(2017) +f(2018) 的值为.小题必刷卷 ( 三)函数题组一真题集训1.2013 全国卷 设log 36,b=log 510,c=log 714, 则

6、()a=A.cba B .bcaC.acb D.abc2.2017北京卷 已知函数 ()3 x,则 () ()f x=-f xA.是奇函数 ,且在 R 上是增函数B .是偶函数 ,且在 R 上是增函数C.是奇函数 ,且在 R 上是减函数D .是偶函数 ,且在 R 上是减函数3.2014北京卷 加工爆米花时 ,爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下 , 可食用率 p 与加工时间 t(单位 :分钟 )满足函数关系p=at2+bt+c (a,b,c 是常数 ),图 X3 -1 记录了三次实验的数据.根据上述函数模型和实验数据,可以得到最佳加工时间为()图X3-1A.3.5

7、0 分钟B.3.75 分钟C.4.00 分钟D.4.25 分钟4.2016 全国卷函数 y=2 x2-e|x|在 -2,2 的图像大致为()图X3-25.2017 山东卷 已知当 x0,1 时 ,函数 y=(mx-1) 2 的图像与 y=+m 的图像有且只有一个交点, 则正实数m 的取值范围是()A.(0,1 2,+)B.(0,1 3,+)C.(0,2,+)D .(0,3, +)6.2016 天津卷已知函数 f(x)=-(a0,且 a1) 在 R 上单调递减 ,且关于 x 的方程 |f(x)|=2-x 恰有两个不相等的实数解,则 a 的取值范围是()A.0,B.,C.,D., 7.2017 浙

8、江卷若函数 f(x)=x2 +ax+b 在区间 0,1 上的最大值是 M,最小值是 m,则 M-m()A.与 a有关 ,且与 b 有关B.与 a 有关 ,但与 b 无关C 与无关 ,且与b无关D 与a无关 ,但与b有关.a.8.2015 浙江卷若 a= log 43, 则 2a+2-a=.9.2015 湖南卷已知函数 f(x)=若存在实数 b,使函数 g(x)=f(x)-b 有两个零点 ,则 a的取值范围是.10 2017 全国卷 设函数 ( )=则满足( )+f-1的 x 的取值范围.f xf x是.题组二模拟强化11.2018 河北武邑中学调研 已知函数 f(x) =x2+ (2 a-1)

9、 x+b 是偶函数 ,那么函数g(x)=- 的定义域为()A.-B .C.(0,2D.2, +)122017 汕头潮南区模拟 已知函数 ( ) ln-x0,则x的零点为0 所在的区间是.f x = x-()A.(0,1)B.(1,2) C.(2,3)D.(3,4)132017 衡阳二模 函数( )ln|x|的图像大致为().f x = +图X3-314 .2017 江西八校联考 已知定义在R 上的函数f( x)=e -|x|,记 a=f(log 0.53), b=f(log 2 5),c=f(0),则 a,b, c 的大小关系为()A.bac B .cabC.acb D.cb0,则 a 的取值

10、范围是()A.(2, +) B.(1, +)C (,2)D (, 1). -. -4.2012 全国卷设点 P 在曲线 y= e x 上,点 Q 在曲线 y=ln(2 x)上 ,则 |PQ|的最小值为 ()A.1 -ln 2B.(1 -ln 2)C 1ln 2 D.(1+ln 2). +5.2016 四川卷设直线l1,2 分别是函数( )=-图像上点1, 2处的切线 , 1与l2lf xPPl垂直相交于点P,且 l1 ,l2 分别与 y 轴相交于点A,B,则PAB 的面积的取值范围是()A.(0,1)B.(0,2)C.(0, +) D .(1, +)6.2017 浙江卷 函数 y=f(x)的导

11、函数 y=f(x)的图像如图X4 -1 所示 ,则函数 y=f (x)的图像可能是()图X4-1图X4-27.2017 全国卷 若 x=-2 是函数 f(x)=(x2+ax- 1)e x-1 的极值点 ,则 f(x)的极小值为()A.-1 B.-2e -3C.5e -3D.18.2017 全国卷曲线 y=x 2+ 在点 (1,2) 处的切线方程为.9.2015 陕西卷 如图 X4 -3, 一横截面为等腰梯形的水渠,因泥沙沉积 ,导致水渠截面边界呈抛物线型 (图中虚线所示),则原始的最大流量与当前最大流量的比值为.图X4-310 .2016 全国卷 若直线 y=kx+b 是曲线 y=ln x+2

12、 的切线 ,也是曲线y=ln(x+1) 的切线 ,则b=.题组二模拟强化11 .2017 兰州诊断 若函数 f(x)=kx- ln x 在区间 (1,+)上单调递增 ,则 k 的取值范围是()A.( -,-2 B .(-,-1C.2, +) D.1, +)12 函数y=lnx-x在(0,e 上的最大值为().A eB1.C.-1 D.-e13 .2017 安徽百校论坛联考 已知函数 f=的图像在点 (1,f(1) 处切线的斜率为1,则实数 a 的值为()A.-B .C.D.-14 .2017 韶关二模 函数f(x)=(x2-2x)e x 的图像大致是()图X4-415 .若一个四棱锥的底面为正

13、方形,顶点在底面上的正投影为正方形的中心,且该四棱锥的体积为9,当其外接球的体积最小时,它的高为()A.3B.2C . 2D . 316 .2017 成都七中月考若函数f(x)=e3x+me 2x +(2 m+1)e x+1有两个极值点,则实数m 的取值范围是()A.-B.-C.( -,1 -)D .(-,1-) (1 +,+)172017武汉调研若函数( )=ae x2a有两个零点 ,则实数a的取值范围是().f x-x-A.-B.C.( -,0)D.(0, +)18.2017 肇庆三模已知直线 y=-x+m 是曲线 y=x 2-3ln x 的一条切线 ,则 m 的值为.19.2017 佛山

14、二模曲线 y=ln( x+2) -3 x 在点 (- 1,3) 处的切线方程为.20.2017 太原三模- (+sin x)d x=.解答必刷卷 ( 一)函数与导数题组一真题集训1.2017 全国卷 已知函数f(x)=x-1 -aln x.(1) 若 f(x)0, 求 a 的值 ;(2) 设 m 为整数 ,且对于任意正整数n,m,求 m 的最小值 .2.2016 全国卷已知函数f(x)=( x-2)e x+a(x-1) 2 有两个零点 .(1) 求 a 的取值范围 ;(2) 设 x1,x2 是 f(x)的两个零点 ,证明 :x1+x 2 0 时 ,(x-2)e x+x+ 2 0.(2) 证明 :当 a0,1) 时 , 函数 g(x)=- (x 0) 有最小值 .设 g(x)的最小值为 h(a),求函数 h(a)的值域 .题组二模拟强化4.2017 衡阳八中、长郡中学等十三校二模 已知函数 f(x)=ln x,g(x)= (x-1) f(x),其中 f(x)是 f( x) 的导函数 .(1) 求曲线 y=f (x)在点 (e,1) 处的切线方程 ;(2) 若 f(x)ag (x)在 3, +)上恒成立 ,求实数 a 的取值范围 .5.2017 广东广雅中学、江西南昌二中联考 已知函数 f(x)=(2 -a)(x- 1) -2ln x(aR).(