1.1.2余弦定理

1、1. 1. 2余弦定理【选题明细表】知识点、方法题号余弦定理的简单应用3、6利用余弦定理解三角形1、8利用余弦定理判断三角形的形状2、9综合应用问题4、 5、 7、 10、 11、 12、 13基础达标1. (2014济南西城高二期末)在ZXABC中,a:-c2+b:=错误味找到引用 源。也则C等于(A )(A) 30(B)45(C) 60(D) 120解析:cos C=错误味找到引用源。=错误!未找到引用源。二错误!未找 到引用源。，C二30 .故选A.2. 在ZXABC 中，若 sin2A+sin:Bsin2C,则ZiABC 的形状是(A )(A)钝角三角形(B)直角三角形(C)锐角三角形

2、(D)不能确定解析：由正弦定理及sin2xVsin：BsinC,可知a2+b2c2,在ZXABC中,cos C二错误!未找到引用源。0,所以C为钝角，三角形为钝角三角形.故选A.3. 在 ABC 中,a=4,b=4,C=30 ,则 c?等于(A )(A) 32-16错误!未找到引用源。(B) 32+16错误!未找到引用源。(C)16(D)48解析：由余弦定理得c:=a:+b2-2abcos C二4+4?-2X4X4X错误!未找到引用源。=32-16 错误! 未找到引用源。.4. （2014新余高二期末）在ZABC中,AB二3, AC二2, BC=错误!未找到引用源。，则错误味找到引用源。错误!

3、未找到引用源。等于（D ） -错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。（C）错误!未 找到引用源。（D）错误!未找到引用源。解析:cos A二错误!未找到引用源。二错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。二|错误!未找到引用 源。丨错误!未找到引用源。丨cos A二3X2X错误!未找到引用源。 二错误!未找到引用源。.故选D.5. （2014 莱州高二期末）在ZABC 中，若 lg （a+c） +lg （ac） =lg bTg 错 误!未找到引用源。，则A等于（C ）（A） 90（B）60（0120（D）150解析：由已知得（a+c） （ac）二b （b+c）,a2c2

4、=b_+bc,cos A二错误!未找到引用源。二错误!未找到引用源。二一错误!未找到引 用源。，AA=120 .故选 C.6. （2013福建师大附中高二期中）已知三条线段的大小关系为:23x,若这三条线段能构成钝角三角形，则x的取值范围为.解析：三条线段能构成钝角三角形，应有错误!未找到引用源。解得错误!未找到引用源。x5.答案:错误!未找到引用源。xBC, 3b=20acos A,则 sin A ： sin B ： sin C 为(D )(A)4 ： 3 ： 2(B)5 ： 6 ： 7(C) 5 ： 4 ： 3(D) 6 ： 5 ： 4 解析：&、b、C为连续的三个正整数，且 ABC,可得 abc,错误味找到引用源。又V 3b=20acos A,Acos A二错误!未找到引用源。由余弦定理可得cos A二错误味找到引用源。 由可得错误!未找到引用源。二错误!未找到引用源。 联立、得,7c2-13c-60-0,解得c=4或c二-错误!未找到引用源。