勾股定理应用2

1、八年级数学学教案学生用稿初二数学备课组2. 7勾股定理的应用（2）一. 复习：1. a, b, c是Rt ABC的三边,且c斜边,贝U a, b, c满足关系式 .2. 在 Rt ABC中/ C=900, b=12, c=13 贝U a=; S =.3. 如果一帆船由于风向，先向正西航行 80千米，然后向正南航行 150千米，这时它离出发点 千米（直线距离）.4. 如果梯子底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可达到建筑物的高度 米.5. 有两棵树，一棵高6米，一棵高1米，两树相距12米，一只小鸟从一棵树的树顶飞到另一棵树的树顶，至少飞了 米.6. 为了加固一个高3米，宽2米的大门，需要在相对角

2、的顶点间加一块木条，则木条的长度为 米.二. 思考与与讨论：1. 如图，在5X 5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1,请在给定网格中按下列要求画出图形.（1）从点A出发画一条线段 AB,使它的另一端点 B在格点（即正方形的顶点）上，且长度为2 - 2 ;（2）画出所有以（1）中的以AB为边的等腰三角形，使另一个顶点在格点上，且另两边的长度都是无理 数.练习 1）利用勾股定理，分别画出长度为.3 cm和 5cm的线段.2）下图4个等腰直角三角形组成，其中第一个直角 求第四个直角三角形斜边长度.三角形腰长为1cm,2. 如图，已知CD=6cm, AD=8cm, / ADC=90 , BC=1

3、2cm, AB=26cm,求图中阴影部分的面积练习：1)已知四边形 ABCD中，AB=2, BC= 5 , CD=5, DA=4,/ B=90,求四边形 ABCD的面积.2.如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且/ QPN=30,点A处有一所中学，AP=160m假 设拖拉机行驶时周围 100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路 MN上沿PN方向行驶时，学校是 否会受到噪声的影响，说明理由.如果受到影响，已知拖拉机的速度为18km/h,那么学校受影响的时间为多少秒？三.回顾与总结：1.要在河边修建一个水泵站，分别向张村 A和李村B送水，已知张村A,李村B到河边的距离为2千米 和7千米，且张

4、，李二村相距13千米.BA(1) 水泵应修建在什么地方，可使所用的水管最短；请你在图中设计水泵站的位置；(2) 如果铺设水管的工程费用为每千米1500元，为使铺设水管费用最节省，请求出最节省的铺设水管的费用为多少元？2在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1m，一阵风吹来，红莲吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为 2m，求这里的水深是多少米 ？3.如图，矩形纸片 ABCD的长AD=9 cm，宽AB=3 cm，将其折叠，使点 D与点B重合，那么折叠后 DE 的长是多少？如图，一张宽为3，长为4的长方形纸片 ABCD沿着对角线BD对折，点C落在点C的位置，BG交AD于E.求AE的长.1.

5、已知:落在斜边A.2如图，在AB上，且与Rt ABC中，两直角边 AE重合，则CD等于AC BC的长分别为6和8，现将直角边 AC沿AD折叠，使它（ ）图2. 在上题中的Rt（ ）A.1.50B.1.75 ABC折叠，使点B与A重合，折痕为DE （如图），贝U CD的长为C.1.95 D.一张长方形纸片宽 AB=8cm长BC=10cm现将纸片折叠，使顶点EC的长.以上都不对D落在BC边上的点F处（折痕为AE），求如图，矩形ABCD中, BC=J3 , DC=1如果将该矩形沿对角线肋折叠,使点C落在点F处，那么图中阴影部分的面积是 .（保留根号）一张长方形纸片宽 AB=8cm长BC=10cm现将

6、纸片折叠，使顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE），求EC的长.如图，一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，求：爬行的最短路程A（第 3 题）如图，一块砖宽 AN=5 cm，长ND=10cm , CD上的点 B距地面的高 BD=8 cm .地面上 A处的一只蚂蚁到B处吃食，要爬行的最短路线是多少？f第W题11有一个圆柱，它的高等于 12 cm,底面半径等于3 cm.在圆柱的底面点 A处有一只蚂蚁，它想吃到上 底面上与点A相对的点B处的食物，需要爬行的最短路程是多少？（二的值取3）如图，E为正方形 ABCD的边AB上的一点，AE=3 , BE=1 , P为AC上的动点，

7、求 PB+PE的最小值.（第13题）课后作业1.如图，一棵树CD，在其10m高的点B处有两只猴子，它们都要到A处池塘边喝水，其中一只猴子沿树爬下走到离树 20 m处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直线跃向池塘的 A处如果两只猴子所经过的路程相等，试问这棵树有多高？2.在等腰厶ABC中，AB=AC=2 , AC边上高BC二3，求底边BC的长.3. （2008广东广州）假设电视机屏幕为矩形.“某个电视机屏幕大小是64 cm”的含义是矩形对角线长为CD64 cm.如图，若该电视机屏幕 ABCD中， =0.6，则电视机屏幕的高 CD为cm . （精BC确到1 cm）3边长为a的正三角形的面积等于 .

8、4.如图，在 Rt ABC 中，/ B=90 , AB=3 cm , AC=5 cm .将 ABC 折 叠，使点C与A重合，得折痕DE ,则厶ABE的周长等于 cm.5.邮递员从车站 O正东1km的邮局A出发，先向正北走了 3km 到B，又向正西走了 4km到C,最后再向正南走了 6km到D，那么 最终该邮递员与邮局的距离为多少 km?广 RD*16.在给出的数轴上找出表示2的点.你能找出表示为 3、5 ,这些数的点吗?7.如图，已知： ABC中，AD是中线，AE丄BC于E. 若 AB=12 , BC=10 , AC=8 ,求：DE 的长度.C8.如图，已知： ABC中，AD是中线，AE丄BC

9、于E. 求证：AB2 - AC2= 2BC- DE.9. 在一个内腔长30cm、宽40 cm、高50 cm的木箱中放一根笔直的细玻璃管，这根玻璃管的长度至多为多 少cm？若图中，如果在箱内的 A处有一只昆虫，它要在箱壁上爬行到B处，至少要爬多远？10. 在劳技课上,老师请同学们在一张长为 17cm,宽为16cm的长方形纸板上，剪下一个腰长为10cm的等腰 三角形(要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边上).请你帮助同学们计算剪下的等腰三角形的面积 .11清朝康熙皇帝是我国历史上一位对数学很有兴趣的帝王，近日，西安发现了他的数学专著，其中有一文VV积求勾股法，他对三边长为3,4,5的整数倍的直角三角形，已知面积求边长这一问题提 出了解法：若所设者为积数(面积)，以积率六除之平方开之得数，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之数用现在的数