清华电机系电力系统第三章习题答案

1、 12 第三章电力系统潮流分析和计算 如图线路，负荷由发电厂母线经 110KV单回线供电，线路长80Km,型号为LGJ - 95, 线间几何均距为5m。发电厂母线电压0 =116. 0 KV,送出负荷吉=15 jlOMVA,求负荷电压1)2。 S 80km LGJ-95 I Sl 答案： 109.21 KV 详细答案： (1) 计算线路的参数计算电阻 默认=31.5 P31 5 r0.3316() nS 1*95 计算电抗： 默认系数 =0.81,查表得 r0 =13.9/2 =6.95(mm)e Deq =5000( mm) r* 一 r0 =5.6295(mm) x =0.1445lg o

2、eq =0.4261 (ii) r* 计算电纳： Dsn Rnjro =r =2.6531 10 j 西门) Ds 线路长I = 80( km) Z=r/jxl =26.5263 +j34.0847() 丫二 jbl =2.1225 10 由于不是配电网络，因此应该按照中长线路来计算，线路等值参数 Zeq =Z, Yeq =Y (2) S=15+jlOMVA Sig =S2 手-j1.4280(MW) Sg =15+j11.428(MW) (1“ =6.7881 (kV) Ui JaPlaXO 八 -1.7942(kV) Ui U2 (U j、Uj =109.21 -1.7942(kV) =1

3、09.2267 0.9412 作业中出现的问题： (1) 不少同学把本题中80km线路当成短线来计算，课本上关于短线说得是“对于35kV电压等级以下的 架空线路”,所以本题还是应该按照中长线来计算。 (2) 在计算 Ui时，不少同学直接使用S的有功无功，其实还应该除去线路首端的充电功率。 (3) 计算线路电抗时，有的同学直接使用查表得到的13.9作为等值半径，应该是 13.9/2 (4) 有同学将题干给出的线间几何均距和线间实际距离混淆； 3-4 两回平行的220KV,长度为200Km的架空输电线，供电给地区降压变电所，线路单回 架设，型号为LGJ -400,每回线水平排列，几何均距为7m,线

4、路首端电压为245KV。 变电所中装有两组并联运行的降压变压器，变比为209/121 KVo每组由三台单相双绕组 变压器组成，每台变压器容量为40MVA。每组变压器折合于220KV侧的电阻、电抗各为 2. 04 Q及52. 4Q,每组变压器的铁耗Fo=315KW,激磁损耗Qo =2760KVARo 接到变电所110KV母线的负荷是160MW, COSA： =0.9o 试确定线路首端功率，变电所低压边的电压和输电线的传输效率。计算时，忽略线路的 电导。 答案： 首端功率166.4+j7195( MW) 低压边电压12244(kV) 效率96.94% 详细答案： 题目示意图如下： 220KV 11

5、0KV 等效电路图如下： S S Sd Sg (D计算并联线路的参数 计算电阻 默认r=3i.5 P31 5 r0.0788CJ) nS 1*400 计算电抗： 默认系数=0.81,查表得 r0 =27.8/2 =13.9(mm)o Deq =7000(mm) r二 r0 =11.259(mm) x=0.1445lg D3 =0.4037( D r 计算电纳： D s =n n R* 斗 r。=r =2.8052 1Q-(西门) 线路长丨=200(km) Z=rl jxl =15.75 +j80.735() Y-jbl - J5.6105 10* 由于是短线路，并且是双回路，线路等值参数 Zl

6、-z =7.875 +j40.3675(门) 2 Yl=2 Y = J0.0011 (2) 计算并联电压器的参数 Rt 24=1.02(门) 52 4 Xt26.2(1 】) 2 前代求功率 Fa=160(MW),cos =0.803=160 j77.5(MW) 旦侶 jXJ 二 0.6661+j17.1085(MW) SzgL27.1548(MW) S?gT 八 PgTj QgT ”63 + j552(M W) S2 -SsS, d ggTggL =1 61 3+j72.97(MW) X F22+Q； Sd=AAA(R+jXL) =5.0993 +j26.1391(MW) u n 贏心j27

7、.1548(MW) S 七2+ 打 +gg =166.4+j71.95(MW) 回代求电压 UA245(kV) S/=g_S9= 166.40+99.104i(MW) i RR+QJX .Ui21.6774( kV) U i U2 =UA . : UA223.3226(kV) S21 =S S2d =160.67+j94.6(MW) =11.8322 ( kV) U2 U3JI 2 U2 =211.49 (kV) U31 -U3jA=122.44 (kV) UTH 线路的传输效率 “ Pout巳 巴 2=96.94% Pn p 作业中出现的问题： (1) 线路的传输效率应该时线路末端与首端的有

8、功功率之比，而不是视在功率之 比。计算线路的传输效率时，不应该使用160MW,因为160MW是负荷有功， 从首端有功到负荷有功，中间有线路损耗，还有变压器损耗。计算线路的传输效率，应该用线路末端有 功与线路首端有功相除。有些同学忘记计算线路的传输效率了。 (2) 不少同学在计算变电所低压边的电压时，忘记将结果归算到110kV电压等级 了。 (3) 变压器的对地充电功率为负值，线路的对地充电功率为正值。不少同学将变 压器的对地充电功率按正值计算，结果得出首端送出无功130左右。 (4) 计算线路电抗时，有的同学直接使用查表得到的27.8作为等值半径，应该是 27.8/2o (5) 有些同学将双回

9、线按单回线计算。 (6) 160MW是负荷的有功功率，有些同学将其当成负荷的视在功率。 (7) 本题按照教材中所述的两步法求解，在由末端逆推首端功率时近似取全线为 220KV额定电压求解。若在累加首端侧充电功率时采用245KV求解会出现 较大偏差。 (8) 同上题(4) 如图环形网络，在A处由系统输入功率, 220KV 侧)： Ua =220/,输电线参数如下(均已归算到 Z1 -4 j40ii 乙=6j50 Za =39 j75 乙=3 8 j 80 变压器参数如下（归算到220KV侧）： r：变比 231/110KV Zt =2j120 1 T2 :变比 209/110KV Zt =1 j

10、 251.1 均忽略空载损耗及空载电流。 负荷状况如下： Sa 二 50+J30MVASa =150 +j 10OM V Sa 二 30+J40MVA 若不计功率损耗，求网络功率分布。 厂. & 乂 T2 110KV *Sc 答案： 等值电路图如下 AZ1 a 22 b Sb 从A点解开 J Sb SbcWa z2 b 召 2 Z4c Z3知 1p.fl f-1 A弘 Sa f1 基本功率分布如下: Z：二乙 Z2 ZT2 Z4 Z3 Zti =90 j 390 zi | = Zi = 4+j40 Z3二乙 Z2 - Zt2 Z3 =50+j190 乙”-乙二86+j350 乙”二乙Zy =80+j300 乙-Z、Z3 =40+j200 丄S Z+ShZz+Sz Sa2 * .2-c- =55.8127+40.9663i Zz 丄 SaZi”+ShZ2”+ScZ3” SAi = s-c=174.19+129.03i ZZ 循环功率计算如下： 心二虹=2.1 U T1L Kt2 二