南阳市教育局办公楼设计毕业设计

1、南阳市教育局办公楼设计 摘 要南阳市教育局拟建六层办公楼，钢筋混凝土框架体系，建筑面积为 7113 。本建筑物防火等级为二级，抗震设防烈度为 7 度，框架抗震等级为三级。 2 m 结构设计是建筑工程专业的重点，本设计的主要内容有：荷载计算与内力计算， 水平地震作用计算，框架梁柱设计及基础设计；竖向荷载内力计算采用弯矩分配法， 水平荷载内力计算采用“d 值法” ；内力组合之后进行截面设计，采用“pkpm”进行 了电算，电算结果和手算结果基本吻合；本工程可用于实际工程施工。 关键词内力组合；截面设计；基础设计 the design for the education bureau office b

2、uilding of the nanyang city civil engineering major wang shengming abstract: the education bureau of nanyang city proposes to construct a six-story office building with reinforced concrete frame system. and its construction area is 7113 square meters. the fire-protection level is ranked two, the ear

3、thquake-protected intensity is graded seven, and the earthquake-resistant level is graded three. structure design is an emphasis of the architecture speciality. the main of this design includes such contents as loads computation and internal force computation, horizontal earthquake action computing,

4、 inner force of lateral frame analysis and combination, frame and foundation design. inner forces of vertical load are computated by the method of moment distribution, inner forces of horizontal load are computated by “d value method”.following the inner force computation the cross section design is

5、 carried out. the design is also computated by “pkpm”, the “pkpm”results is consistent with the hand computation results. this project can be used for practical engineering construction. key words: the inner forces computation; the cross section design; foundation design; 目 录 1 建筑设计.6 1.1 工程概况 .6 2

6、结构设计概况 .8 2.1 基本资料 .8 2.2 结构选型及结构材料 .8 2.2.1 结构体系选型.8 2.2.2 其他结构选项.8 2.2.3 材料.8 2.3 设计依据 .9 2.4 结构的计算说明 .9 2.4.1 结构的设计内容.9 2.4.2 本结构计算的特别说明.9 3 结构布置及计算单元的确定 .10 3.1 柱网布置及结构平面布置图 .10 3.2 结构设计 .10 3.2.1 结构布置及计算简图的确定及选择柱网布置.10 3.2.2 材料选择.10 3.2.3 框架梁、柱截面尺寸初估.10 3.2.4 结构计算简图.12 4 刚度计算 .13 4.1 框架梁、柱的线刚度计

7、算 .13 4.1.1 框架梁的线刚度.13 4.1.2 框架柱的线刚度.13 4.2 各层柱横向侧移刚度计算 .13 5 荷载及重力荷载代表值计算 .15 5.1 屋面及楼面永久荷载标准值计算 .15 5.2 屋面及楼面可变荷载标准值计算 .16 5.3 楼梯梯段永久荷载标准值计算 .16 5.4 梁、柱重力荷载代表值计算 .16 5.5 墙体重力荷载代表值计算 .17 5.5.1 墙体永久荷载标准值计算.17 4.5.2 各楼层各类填充墙体长度、高度计算.17 5.5.3 各楼层中门、窗、洞口等面积及门、窗重力荷载计算.18 5.5.4 填充墙重力荷载计算.20 5.5.5 总重力荷载代表

8、值计算.20 6 横向水平地震作用及内力计算 .22 6.1 横向结构自振周期计算 .22 6.2 横向水平地震作用标准值及位移计算 .22 6.2.1 横向水平地震作用标准值计算.22 6.2.2 横向水平地震作用下水平位移计算.23 6.2.3 内力计算.23 7 横向风荷载作用下框架结构内力及侧移计算 .25 7.1 风荷载标准值计算 .25 7.2 横向风荷载作用下水平位移计算 .26 7.3 横向风荷载作用下框架内力计算(d 值法) .26 8 竖向荷载作用下横向框架结构内力计算 .28 8.1 计算单元的确定 .28 图 8-1 计算简图 .28 8.2 荷载计算 .28 8.2.

9、1 恒载计算.28 8.2.2 框架计算单元的活荷载计算.30 8.3 竖向荷载的内力计算 .31 8.3.1 恒荷载作用 8 轴线上这榀框架梁柱的内力计算(分层法).31 8.3.2 计算恒荷载作用下固端弯矩.33 8.3.3 用弯矩二次分配法来计算恒载作用下的梁端、柱端弯矩.34 8.3.4 计算恒载和活载作用下梁端剪力和柱轴力.36 8.3.5 计算活荷载作用下固端弯矩.38 8.3.6 用弯矩二次分配法来计算活荷载下的梁端、柱端弯矩.40 8.3.7 计算活荷载作用下梁端剪力和柱轴力.41 9 框架内力组合 .44 9.1 结构抗震等级 .44 9.2 框架梁内力组合 .44 9.2.

10、1 作用效应组合.44 9.2.2 承载力抗震调整系数.44 9.2.3 弯矩调幅.44 9.2.4 梁内力组合.46 9.2.5 梁端剪力调整.46 9.3 框架柱内力组合 .48 9.3.1 柱内力组合.48 9.3.2 柱端弯矩值设计值的调整.48 10 截面设计 .51 10.1 框架梁截面设计 .51 10.2 框架柱 .56 10.2.1 柱截面尺寸验算.57 10.2.2 框架柱的截面设计.57 11 基础设计 .65 11.1 基础梁截面尺寸的选取 .65 11.2 a 柱下基础的计算 .65 11.3 b 柱下基础的计算 .71 11.4 基础梁的计算 .78 12 楼梯设计

11、 .80 12.1 梯段板的计算 .80 12.2 平台板的计算 .81 12.3 平台梁的计算 .82 12.4 构造措施 .83 12.4.1 锚固长度.83 12.4.2 平台梁构造.83 13 板的配筋 .84 13.1 标准层楼板计算 .84 13.1.2 配筋计算.89 13.2 屋顶楼板计算 .91 13.2.1 双向板设计 .91 13.2.2 配筋计算.95 14 手算与电算对比 .97 附表 .92 参考文献 .101 致谢 .102 1 建筑设计 1.1 工程概况 1、工程名称：南阳市教育局办公楼。 2、工程位置：南阳市教育局。 3、工程总面积：7113，主楼 6 层，高

12、 22.05m，局部七层层高 3.3m.。 4、结构形式：钢筋混凝土多层框架结构。 1.2 建筑物功能与特点 本设计为南阳市教育局办公楼，设计汇集了近几年来对建筑设计的一些学习，并 参考相关规范图集等资料，努力做到办公楼建筑设计的总布局和平面布局的最优化设 计，以保证该办公楼符合适用、经济、安全、防火的基本要求。 1.2.1 平面设计 建筑朝向为南北向，平面布置满足长宽比小于 5，采用纵向 4.2m 和 3.9m、横 向 6.3m、2.7m、6.3m 的柱距，满足建筑开间模数和进深的要求。 1.2.2 立面设计 由于该工程为办公楼，所以在立面上要讲究简洁大方，与周围环境相融合， 同时还要满足功

13、能上的采光通风与隔声等要求。在整体布置上主要以布局合理为 主，外墙面涂料饰面的不同的选用，以此来划分和突出此建筑物的美观和立体感， 使整个建筑主题风格更富有现代化建筑气息。 1.2.3 剖面设计 确定房间的剖面形状和比例关系，确定房屋的层数和各部分的标高，研究竖 向空间的处理，将平面、立面和剖面密切结合，充分注意两者的联系。 1.2.4 防火 防火等级为二级，安全疏散距离满足房门至外部出口或封闭楼梯间最大距离 小于 35m，综合办公楼，娱乐室设前后两个门，小房间设一个门，楼梯间设防火门， 满足防火要求；室内消火栓设在走廊两侧,满足间距 50m 的要求。 1.2.5 构造做法 屋面结构：屋面形式

14、为平屋顶上人屋面；平屋顶排水坡度为 2%，排水方 式为有组织排水。屋面做法采用 05zj201 中的卷材刚性防水屋面，女儿墙高 1.5m。 楼面结构：走道，无水房间做法选自 05zj001（楼）10； 地面结构：选自 05zj001（地）19； 楼梯结构：采用钢筋混凝土板式楼梯 05zj40（y/14） ； 天沟：采用内天沟，做法选自 05zj201(4/14)； 楼梯：选自 05zj201（y/14） ； 卫生间及盥洗室：选自 05zj103（1/14） ； 勒脚：选自 98zj901（1/3） ； 门窗：见建施-1 设计说明。 2 结构设计概况 工程名称：南阳市教育局办公楼 2.1 基本资

15、料 (1)基本风压(南阳地区 0.35 (50 年重现期)；冬季主导风向：北偏东风；夏季 2 kn/m 主导风向：东南风；c 类粗糙地面。 (2)抗震设防烈度：7 度(0.1g，第一组)；框架抗震等级为三级(高度1.4tg=0.49 s，则顶部附加地震作用系数:tn=0.08t1+0.07=0.119 fn=nfek=270.885 kn 表 6-2 层间水平地震作用值计算 层次gihigihifek(1-fn)fi(kn) 69455.6722.55213225.3592295.6330.8811110.76 56680.25618.95126590.8512295.6330.881419.

16、852 46680.25615.35102541.9302295.6330.881403.903 36680.25611.7578493.0082295.6330.881309.176 26680.2568.1554444.0862295.6330.881214.45 16692.2724.5530449.8382295.6330.881119.939 513455.072 6.2.2 横向水平地震作用下水平位移计算 查规范知，钢筋混凝土框架弹性层间位移角限值=1/550=18.1810-4，其中， e u ； 6 ij j i vf 具体计算见表 5-3： 表 6-3 横向水平地震作用下水平

17、位移计算 fivi d ue(mm)定点位移hiue/hi(10-4) 61110.761110.76633961.4831.17519.7293.64.867 5419.8521530.612629621.482.43117.9773.611.619 4403.9031934.515629621.483.07315.5463.620.156 3309.1762243.691629621.483.56412.4733.630.056 2214.452458.141629621.483.9048.9093.640.844 1119.9392578.08515096.985.0055.0054.5

18、543.316 其中 i e v u d : 由表中可以看到，最大层间弹性位移角发生在第一层，43.3161/550,满足要 4 10 求。 6.2.3 内力计算 (d 值法)只计算 8 轴线一榀框架； 层间柱反弯点高度的确定：(倒三角形节点荷载) 表 6-4 层间柱反弯点高度的确定 六五四三二一 边跨中跨边跨中跨边跨中跨边跨中跨边跨中跨边跨中跨 k0.6312.9440.6311.4720.6311.4720.6311.4720.6311.4720.7970.621 h3.63.63.63.63.63.63.63.6453.64.554.55 y00.30.4470.40.450.450.4

19、50.450.500.500.500.680.7 y2000000000000 y300000000-0.05000 yi 0.30.4470.40.450.450450.450.500.400.50.680.7 注：因同一根柱的上、下端梁截面相同，线刚度相同，则修正项 y1=0 列表计算各柱、梁端内力： 表 6-5 列表计算各柱、梁端内力 边柱中柱 层 高 vi n ij j 1 d dijvij yi m 上 m 下 dijvij yi m 上 m 下 六 3.61110.76633961.48 6992.2 2 12.2 5 0.3 30.8 73 13.23 1 9891.66 7 3

20、4.8 52 0.4469.3856.08 五 3.61530.61629621.48 9644.4 4 23.4 4 0.4 52.8 47 33.76 2 17038.5 19 41.4 21 0.4582.0167.102 四 3.61934.51629621.48 9644.4 4 29.6 1 0.45 58.6 42 47.98 17038.5 19 52.3 51 0.45103.6584.809 三 3.62243.69629621.48 9644.4 4 34.3 5 0.45 68.0 15 55.64 9 17038.5 19 60.7 14 0.50109.28 109

21、.28 5 二 3.62458.14629621.48 9644.4 4 37.6 3 0.5 81.2 89 54.19 3 17038.5 19 66.5 17 0.50119.73 119.73 1 一 4.5 5 2578.08515096.98 9233.1 5 46.2 1 0.68 67.2 85 142.9 8 12450.3 47 62.3 14 0.785.05198.47 梁端弯矩、剪力及轴力计算： 表 6-6 中柱层间节点两端梁弯矩分配及弯矩值计算 六五四三二一 lrlrlrlrlrlr ib(105kn/m)3.6252.7653.6252.7653.6252.765

22、3.6252.7653.6252.7653.6252.765 分配系数0.5670.4330.5670.4330.5670.4330.5670.4330.5670.4330.5670.433 柱端合 m69.383138.098170.757194.094228.998204.79 分配弯矩39.3430.0478.3059.7996.8173.93110.084.04129.8499.15116.1188.674 表 6-7 梁端弯矩、剪力及轴力计算 边梁走廊梁边柱轴力中柱轴力 mblmbrlvbmblmbrlvbnn 六30.87339.346.4510.5630.04330.0432.9

23、520.368-10.56-20.368 五66.07878.0326.4521.71159.79659.7962.9540.54-21.711-40.54 四92.40496.8196.4528.45573.98373.9832.9550.158-28.455-50.158 三115.99110.056.4533.99284.04384.0432.9556.978-33.992-56.978 二136.93129.846.4540.11799.15699.1562.9567.224-40.117-67.224 一121.47116.116.4535.72888.67488.6742.9560

24、.118-35.728-60.118 绘制其左震作用下轴框架内力图如 6-1： 图 6-1 弯矩图 7 横向风荷载作用下框架结构内力及侧移计算 7.1 风荷载标准值计算 垂直于建筑物表面上的风荷载标准值当计算主要承重结构时按下式来计算： (7-1) kzsz0 ww 式中 风荷载标准值(kn/) k 2 m 高度 z 处的风振系数 z 风荷载体型系数 s 风压高度变化系数 z 基本风压(kn/) 0 2 m 由荷载规范 ，该地区重现期为 50 年的基本风压：，地面粗糙度 0 0.39 kpa 为 b 类。风载体型系数由荷载规范第 7.3 节查得：=0.8(迎风面)和=-0.5(背风 s s 面

25、)。 荷载规范规定，对于高度大于 30 m，且高宽比大于 1.5 的房屋结构，应采用 风振系数来考虑风压脉动的影响。本设计中，房屋高度， z h22.05 m30 m ，则不需要考虑风压脉动的影响，取=1.0。h / b22.05/171.29 z 将风荷载换算成作用于框架每层节点上的集中荷载 公式为： (7-2) wz0 p0.80.5a 式中 a迎风面面积； 列表计算轴线上这榀框架横向风荷载标准值： 其受力图如 6-1： 表 7-1 横向风荷载标准值计算 层次 z z(m) s z 0 2 a(m ) w p (kn) 61.022.051.30.8720.3512.875.106 51.

26、0 18.45 1.30.8070.3514.045.155 41.014.851.30.740.3514.044.727 31.011.251.30.740.3514.044.727 21.07.651.30.740.3514.044.727 11.04.051.30.740.3514.925.024 其中，a 为一榀框架各层节点的受风面积，取上层的一半和下层的一半之和，顶层取到女儿墙 顶，底层只取到下层的一半。注意底层的计算高度应从室外地面开始取。 风荷载作用下结构计算简图如图 7-2 所示： 图 7-1 风荷载作用下结构受力图 图 7-2 风荷载作用下结构计算简图 7.2 横向风荷载作用

27、下水平位移计算 1.各楼层处层间剪力(水平力)汇总： 2.横向风荷载作用下水平位移计算： 其中；具体计算见表 6-2： 6 ij j i vf 表 7-2 风荷载作用下框架层间剪力及侧移计算 层次 i f / kn i v / knd / (n / mm) i u / mm i u / mm ii u / h 65.1065.1066992.222 0.113 3.130 1/31858 55.155 10.2619644.4440.239 3.017 1/15063 44.727 14.988 9644.444 0.362 2.8321/9945 34.727 19.715 9644.444

28、 0.485 2.471/7423 24.727 24.442 9644.444 0.859 1.9851/4191 15.02429.466 9233.1571.0361.0361/3474 7.3 横向风荷载作用下框架内力计算(d 值法) 只计算第 8 轴线上这一榀框架； 1.列表计算框架柱端内力： 表 7-3 列表计算各柱、梁端内力 边柱中柱 层高vi n ij j 1 d dijvij yi m 上 m 下 dijvij yi m 上 m 下 六3.65.10648801.856992.220.730.31.851.7917078.71.810.443.612.92 五3.610.26

29、47981.119644.442.060.44.452.9714346.13.060.456.074.96 四3.614.9847981.119644.443.010.455.965.0214346.14.480.458.877.52 三3.619.7147981.119644.443.960.457.506.4214346.15.890.5010.6110.61 二3.624.4447981.119644.444.910.510.67.0714346.17.300.5013.1513.15 一4.0529.4640713.349233.156.680.688.6718.311123.58.0

30、50.79.78222.82 2.中柱层间节点两端梁弯矩分配值： 表 7-4 中柱层间节点两端梁弯矩分配及弯矩值计算 六五四三二一 lrlrlrlrlrlr ib(105 kn/m)3.6252.7653.6252.7653.6252.7653.6252.7653.6252.7653.6252.765 分配系数0.5670.4330.5670.4330.5670.4330.5670.4330.5670.4330.5670.433 柱端合 m3.6178.99713.84118.4123.76522.936 分配弯矩2.0511.5665.1013.8967.8485.99310.2587.85

31、513.47510.2913.0059.931 3.梁端弯矩、剪力及柱轴力计算： 表 7-5 梁端弯矩、剪力及轴力计算 边梁走廊梁边柱轴力中柱轴力 mblmbrlvbmblmbrlvbnn 六1.8552.0516.650.5871.5661.5662.951.0620.5870.475 五6.2515.1016.651.7073.8963.8962.953.0411.7071.334 四8.9377.8486.652.5425.9335.9332.954.0632.5421.539 三 12.53210.2886.653.4327.5887.5882.955.3253.4321.893 二

32、17.03213.4756.654.58810.2910.292.956.9798.4742.391 一 15.72713.0056.654.3219.9319.9312.956.7336.0162.412 4.绘制轴框架在横向风荷载作用下框架梁、柱内力图： 框架横向抗震剪力图框架横向抗震弯矩图 图 7-3 框架横向风荷载内力图 8 竖向荷载作用下横向框架结构内力计算 8.1 计算单元的确定 以 8 轴线上这一榀框架为计算单元跨，则以其柱、梁交点以 45划分区域的计算 单元，如 8-1 图中所示阴影部分，边跨为等腰梯形，中跨为等腰三角形。 图 8-1 计算简图 8.2 荷载计算 8.2.1 恒

33、载计算 1.各层梁上填充墙的线荷载计算： c、d 轴间，a、b 轴间边跨：g=(3.6-0.5)2.975=9.52 kn/m； b、c 轴间中跨：g=0； 2.各层梁的自重线荷载： 边跨：3.936 kn/m；中跨：2.625 kn/m； 3.各层梁所承担的楼板的线荷载： 边跨：等腰梯形分布： 最大线荷载集度值： 屋顶： 1,max g21.950.1255.11318.662 kn/ m 其他层： 2,max g21.950.1253.3412.191 kn/ m 中跨：等腰三角形分布： 定点最大线荷载集度值： 屋顶： 1,max 2.95 g20.1255.11318.662 kn/ m

34、 2 其他层： 2,max 2.95 0.125 2 g23.349.018 kn/ m 2 4.各层柱自重： 二六层：3.96.563=23.627 kn；底层：4.956.563=28.894 kn。 5.纵向框架传递给此计算框架梁柱的荷载值计算： (1)填充墙：二层以上： 边跨：(3.6-0.4)(3.9-0.5)-2.42.32.975=15.946 kn； 中跨：(3.6-0.4)2.9753.9=37.128 kn； 底层： 边跨：(3.9-0.5)(4.55-0.4)-2.42.32.975=25.555 kn； 中跨：(4.55-0.4)2.9753.9=48.150 kn；

35、(2)窗：c2423 kn/个 (3)纵梁的荷载：(3.9-0.4)2.625=9.188 kn； (4)女儿墙：3.91.52.975=17.404 kn； (5)楼板： 边跨：屋顶：； 2 1.950.125 25.11317.029 kn 2 其它层：； 2 1.950.125 23.3411.124 kn 2 中跨：屋顶： 2 2.95 0.125 1.950.125 2 5.1135.113 229.627 kn22 2.952.95 0.1251.955.113 22 其他层：； 29.627 3.3419.353 kn 5.113 则传递给柱的荷载为：纵向填充墙荷载+纵向窗荷载+

36、纵向梁荷载+板荷载 6.绘制出其在恒载作用下，计算单元的分布图如 7-2 所示： 其中：g柱子自重； m纵向传递给柱子的弯矩； 纵向传递给柱子的集中荷载； g 表 8-1 荷载计算 12561314纵向荷 载类型gmgmgmgmgmgm 填充墙000015.9-1.9340.603.04634.5252.58952.7913.959 窗1.65-0.201.656-0.20 梁9.188-1.149.1881.149.18-1.149.1881.1499.188-1.149.1881.149 女儿墙17.404 - 1.551 楼板17.209-2.1529.6373.7011.1-1.391

37、9.352.419 43.801-4.8538.8154.8537.9-4.7365.668.20936.339-4.4557.3387.168 注：梁、柱偏心距为：125 mm； 列表计算 g、g 如下： 表 8-2 柱的自重 g顶层、其他层底层 边柱23.62728.894 中柱23.62728.894 表 7-3 g 的计算 顶层其他层 g 边跨中跨边跨中跨 填充墙009.520 梁3.9362.6253.9362.625 楼板18.66213.80512.1919.018 均布值3.9362.6253.9362.625 gmax22.59816.43024.64711.643 8.2.

38、2 框架计算单元的活荷载计算 此 8 轴线的框架中，边跨为教室类， 可变荷载标准值为 2.0 kn/m2；中跨为 走道，荷载标准值为 2.5 kn/m2；屋顶 可变荷载标准值为 2.0 kn/m2； 则： 1.计算单元中梁上可变线荷载计算如下： 边跨线荷载计算：，梯形荷载分布； 1,max q2 (1.950.125) 2.07.3 kn/ m 中跨线荷载计算：，等腰三角形荷载 2,max q2 (2.95/ 20.125) 2.56.75 kn/ m 分布； 2.纵向传递给计算单元框架柱的集中可变荷载： 边跨： 2 1 (1.950.125) q22.06.661 kn 2 中跨： g5 g

39、1g2g3 g4 g6g7g8 g9 g10 g11 g13 g12 g14 g15g16 g16g15 g14 g13 g12 g11 g10g9 g8 g7 g6g5 m4 m3m2 m1 m5 m6 m7 m8 m9 m10m11 m12 m13m14m15 m16 g1g2 g3 g4 g5 g5 g6 g6g4 图 8-2 恒载作用下的荷载分布简图 22 2 (1.950.125)2.95/ 20.125) q2(2.5(1.952.95/ 2) (2.95/ 20.125) 2.5 2 22 14.30 kn 3.绘出 8 轴线上这榀计算框架在活荷载作用下的活荷载分布图如 7-3

40、所示： 其中，纵向传递给计算框架柱的集中可变荷载产生的弯矩为： 边跨：m1=6.6610.125=0.883 kn/m； 中跨：m2=14.300.125=1.778 kn/m； 8.3 竖向荷载的内力计算 8.3.1 恒荷载作用 8 轴线上这榀框架梁柱的内力计算(分层法) 1.把计算单元上的梯形、三角形分布荷载等效为均布荷载(节点弯矩等效原则)： 边跨： 顶层： 1 3.9 0.50.293 6.65 23 1g3.681 (1 0.29320.293 ) 5.113 3.920.7 kn/ m 其他层： 23 2 g12.456(1 0.2820.281 ) 3.34 3.923.573

41、kn/ m 中跨： 顶层： 1 5 g2.6255.113 2.9512.052 kn/ m 8 其他层： 2 5 g2.6253.34 2.958.783 kn/ m 8 2.绘制此框架结构计算单元梁间荷载的计算简图如 8-4 所示，并把梁柱线刚度值标 图 7-3 活载作用下的荷载分布简图 m1 m2m2 m1 m1 m1 m1m1 m1 m2 m2 m2 q2 q2 q2q2 q2 q2 q1 q1 q1 q1 q1q1 q1,maxq1,max q1,maxq1,max q1,maxq1,max q2,max q2,max q2,max 注其上： 图 8-4 梁间荷载的计算简图 3.利用

42、分层法计算 8 轴线上这榀框架在梁间恒荷载作用下的框架梁、柱的内力： (利用其对称性) 其中，固端弯矩： 表 8-4 固端弯矩公式 两端支座类型 l b m r b m 梁的两端为固定端支座 2 gl 12 2 gl 12 梁的一端为固定端支座，另一端为定向支座 2 gl 3 2 gl 6 注：g梁上换算线荷载；l梁的计算长度(净跨) 弯矩分配系数： ； c cb i ii 上 上 (+ ) c cb i ii 下 下 (+ ) l b cb i ii 左 (+ ) r b cb i ii 右 (+ ) 表 8-5 各节点分配系数 左结点右结点 层数上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁 60.5450

43、.4550.3780.4640.148 50.3530.3530.2940.2650.3170.3170.101 40.3530.3530.2940.2650.3170.3170.101 30.3530.3530.2940.2650.3170.3170.101 20.3530.3530.2940.2650.3170.3170.101 10.3810.3010.3180.2840.3400.2690.107 8.3.2 计算恒荷载作用下固端弯矩 梁上分布荷载由矩形和梯形两部分组成，在求固端弯矩时可直接根据图示荷载计 算，也可根据固端弯矩相等的原则，先将梯形分布荷载以及三角形分布荷载，化为等 效均

44、布荷载，等效均布荷载的计算公式如图所示。 aa l p q 图 8-4 荷载的等效 ，(三角形荷载) 23 q(1 2)l 1 2 5 qp 8 顶层： 3.9 0.50.293 6.65 边跨: g20.7kn/ m 边 其他层：g23.573 kn/ m 边 中跨：顶层：g12.052 kn/ m 中 g8.783 kn/ m 中 则顶层各杆的固端弯矩: 跨：俩端均为固定支座ab 22 abba 11 mmgl20.7 6.1565.24 kn m 1212 边边 跨：一端为固定支座，一端为滑动支座bc 2 2 bc 112.45 mg l12.0526.263 kn m 332 中中 2

45、 2 cb 112.45 mg l12.0523.128 kn m 662 中中 同理，其余层各层的固端弯矩为： 22 abba 11 mmgl23.573 6.1574.3 kn m 1212 边边 2 2 bc 112.45 mg l8.7834.392 kn m 332 中中 2 2 cb 112.45 mg l8.7832.196 kn m 662 中中 由于集中力偏心产生了弯矩，故需要进行调整: abba mm和 第六层: 11 mpl4.851 kn m 22 mpl4.852 kn m 二五层： 11 mpl4.739 kn m 22 mpl8.029 kn m 第一层： 11

46、mpl4.549 kn m 22 mpl7.168 kn m 故第六层的固端弯矩为： 6abab1 mmm60.389 kn m 6baba2 mmm60.388kn m 第一到五层的固端弯矩： 25abab1 mmm69.561 kn m 2 5baba1 mmm66.091 kn m 底层： abab1 mmm69.751 kn m baba2 mmm67.132 kn m 8.3.3 用弯矩二次分配法来计算恒载作用下的梁端、柱端弯矩 表 8-6 恒载作用下框架弯矩二次分配法 上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁跨中 0.5450.4550.3780.4640.148 -60.38960.388-

47、6.263-3.128 32.92127.477-20.459-25.114-8.0118.011 12.28-10.2313.739-9.78 续表 8-6 恒载作用下框架弯矩二次分配法 -1.117-0.934-1.497-0.694-0.5860.586 44.082-44.08252.172-36.588-14.865.469 0.3530.3530.2940.2650.3170.3170.101 -69.56166.091-4.392-2.916 24.5624.5620.451-16.35-19.559-19.559-6.2326.232 16.45612.28-8.17510.2

48、26-12.552-9.78 -7.258-7.258-6.4053.2093.3893.3891.223-1.223 33.75829.582-63.3363.176-28.727-25.95-9.4012.813 0.3530.3530.2940.2650.3170.3170.101 -69.56166.091-4.392-2.916 24.5624.5620.451-16.35-19.559-19.559-6.2326.232 12.2812.28-8.17510.226-9.78-9.78 -5.784-5.784-4.8172.4742.9592.9590.943-0.943 31.

49、05631.056-62.10262.441-26.38-26.38-9.8613.093 0.3530.3530.2940.2650.3170.3170.101 -69.56166.091-4.392-2.916 24.5624.5620.451-16.35-19.559-19.559-6.2326.232 12.2812.28-8.17510.226-9.78-9.78 -5.784-5.784-4.8172.4742.9592.9590.943-0.943 31.05631.056-62.10262.441-26.38-26.38-9.8613.093 0.3810.3010.3180.

50、2650.3170.3170.101 -69.56166.091-4.392-2.916 24.5624.5620.451-16.35-19.559-19.559-6.2326.232 12.2813.252-8.17510.226-9.78-10.489 -6.727-6.727-5.1032.6613.1833.1831.014-1.014 30.71331.685-62.38862.628-26.156-26.905-9.613.022 0.3810.3010.3180.2840.3400.2690.107 -69.56167.132-4.392-2.196 26.053320.9382

51、2.12-17.523-20.978-16.597-6.6026.602 12.28-8.76211.06-9.78 -1.34-1.059-1.119-0.364-0.435-0.344-0.1370.137 37.44319.879-57.32260.305-31.193-16.941 -11.1314.543 9.94-8.471 图 8-5 恒载作用下的框架弯矩图()kn m 8.3.4 计算恒载和活载作用下梁端剪力和柱轴力 梁端剪力可根据梁上竖向荷载引起的剪力与梁端弯矩引起的剪力相叠加而得，而 柱轴力可由梁端剪力和节点集中力叠加得到，计算恒载作用时的柱底轴力，要考虑柱 的自重。 恒载

52、作用下梁的剪力以及柱的轴力、剪力计算 1.梁端剪力由两部分组成： (1)荷载引起的剪力，计算公式为： ， 、分别为矩形和梯形荷载 2 1 ab1 1 q l1 vvq l1 22 1 q 2 q ， 1 q3.831 kn/ m 2 q19.941 kn/ m0.293 ， 、分别为矩形和三角形荷载 bc1 22 2 11 vvq lq l 24 1 q 2 q ， 1 q 2.625 kn/ m 2 q 15.083 kn/ m 顶层： ab 跨： ab 119.941 6.65 vv3.381 6.651 0.29357.822 kn 22 bc 跨： bc 115.083 vv2.625

53、 2.952.9526.119 kn 22 一到五层： ab 跨： ab 113.026 6.65 vv12.456 6.651 0.29369.871 kn 22 bc 跨： bc 11 vv2.625 2.959.853 2.9518.405 kn 24 (2)弯矩引起的剪力，计算原理是杆件弯矩平衡，即 跨 ab abba ab mm vv l 跨 因为跨两端弯矩相等，故bcbc bc vv0 第六层： ab 52.171 44.082 vv1.254 kn 6.6 其他层计算结果见表 8-7 表 8-7 恒载作用下的梁端剪力及柱轴力 层次由荷载产生由弯矩产生总剪力 ab 跨bc 跨ab

54、跨bc 跨ab 跨bc 跨 bc vv bc vv bc vv bc vv a v b v bc vv 657.82226.119-1.254056.568-59.07626.119 569.87118.4050.024069.995-69.84718.405 469.87118.405-0.053069.818-69.92418.405 369.87118.405-0.053069.818-69.92418.405 269.87118.405-0.019069.852-69.8918.405 169.87118.405-0.462069.409-70.33318.405 2.柱的轴力计算：

55、顶层柱顶轴力由节点剪力和节点集中力叠加得到，柱底轴力为柱顶轴力加上柱的 自重；其余层轴力计算同顶层，但需要考虑该层上部柱的轴力的传递。计算结果见表 7-8 所示： 表 8-8 柱轴力表 a 柱b 柱 层次 n顶n底n顶n底 6104.869 128.496 124.010 147.637 续表 8-8 柱轴力表 5166.41190.037178.738202.365 4224.951248.578268.034299.991 3286.492310.119357.33380.925 2348.033371.66446.626470.252 1408.059436.953527.641556.

56、535 n底n顶g柱 3.柱的剪力计算 柱的剪力： (8-1) mm v l 下上 式中，、分别为经弯矩分配后柱的上、下端弯矩， 为柱长度。m上m下l 图 8-6 恒载作用下梁剪力、柱轴力图(kn) 8.3.5 计算活荷载作用下固端弯矩 当活荷载产生的内力远小于恒荷载及水平力所产生的内力时，可不考虑活荷载的 不利布置，而把活荷载同时作用于所有的框架梁上，这样求得的内力在支座处与按最 不利荷载位置法求得内力极为相近，可直接进行内力组合。但求得的梁的跨中弯矩却 比最不利荷载位置法的计算结果要小，因此对梁跨中弯矩应乘以的系数予以增1.11.2: 大。 梁上分布荷载为梯形荷载，如图 7-7： aa l

57、 p q 图 8-7 荷载的等效 根据固端弯矩相等的原则，先将梯形分布荷载以及三角形分布荷载，化为等效均 布荷载。活载作用下，顶层梯形荷载化为等效均布荷载 ，(三角形荷载) 23 q(1 2)l 1 2 5 qp 8 (梯形荷载) 3.9 0.293 6.65 顶层梯形荷载化为等效均布荷载 2323 5ab2 g(1 2)g1 2 0.2930.2937.36.23 kn/ m 边 顶层： bc2 55 g g5.43.375 kn/ m 88 中 其它层： bc2 55 g g6.754.219 kn/ m 88 中 则顶层各杆的固端弯矩为： 跨：俩端均为固定支座ab 22 abba 11

58、mmgl6.23 6.1519.636 kn m 1212 边边 跨：一端为固定支座，一端为滑动支座bc 2 2 bc 112.45 mg l3.3751.688 kn m 332 中中 2 2 cb 112.45 mg l3.3750.844 kn m 662 中中 同理，其余层各层的固端弯矩为： 2 abba 1 mmgl19.636 kn m 12 边边 2 bc 1 mg l2.110 kn m 3 中中 2 cb 1 mg l1.055 kn m 6 中中 由于集中力偏心产生了弯矩，故需要进行调整: abba mm和 第一到第六层: 边跨： 中跨 1m0.833 kn m 2m1.7

59、88kn m 故第六层的固端弯矩为： 6ab m19.6360.83318.803 kn m 6ba m19.636 1.78817.848 kn m 8.3.6 用弯矩二次分配法来计算活荷载下的梁端、柱端弯矩 表 8-9 活载作用下框架弯矩二次分配法(kn m) 上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁跨中 0.5450.4550.3780.4640.148 -18.80317.848-1.688-0.844 10.2488.555-6.108-7.498-2.3922.392 3.319-3.0544.278-2.495 -0.144-0.121-0.674-0.827-0.2640.264 13.4

60、32-13.43215.344-10.824.3441.812 0.3530.3530.2940.2650.3170.3170.101 -18.80317.848-2.110-1.056 6.6376.6375.529-4.171-4.989-4.989-1.5891.589 5.1243.319-2.0862.765-3.749-2.495 -2.244-2.244-1.8730.9221.1031.1030.351-1.223 8.3418.341-17.23317.364-7.635-6.471-3.3480.183 0.3530.3530.2940.2650.3170.3170.101