c14高级面板数据方法

1、第14章高级面板数据方法摘要：本章继续讨论面板数据的分析方法，引入两种新的方法消除不可观测效应。若不可观测效应和解释变量无关，将模型视为随机效应模型更好。14.1固定效应估计假定不可观测效应模型(unobserved effects model )为:,t=1,2,T; i=1,2,N(14.1)(time-demea ned data ),其在时间上做平均的均值方程为：那么消除不可观测效应或者记为：的另一种方法是，用该均值方程去减(14.1)，得到：5(14.3)对(14.2)进行混合OLS估计就可以了。被称为y的去时间均值数据(14.2)等类似称呼。上述固定效应变换被称为组内变换(with

2、in transformation ). (14.3)式的混合 ols估计量也被称为固定效应估计量或者组内估计量(fixed effects estimator or within estimator )。几点说明：1) 模型(14.3)的样本点有NT个，待估参数为k个，但该模型的自由度df=NT-N-k=N(T-1)-k个;2) 模型(14.3)的混合OLS估计量和检验统计量要有效，除了原模型要满足高斯-马尔科夫假定外，需要满足以下假设：严格外生性假设，即异质误差和所有时期的所有解释变量都不相关；不能包含时不变的解释变量，即对去时间均值的解释变量要有不完全共线性的要求；满足同方差性和无序列相

3、关性。3) 有关该模型假设的严格表述见章节附录。4) 混合OLS古计的，其实是有关方程的，因此应该被解释为的时间变异被自变量的时间变异所解释的占比。5) 我们无法估计时不变解释变量的偏效应，但是可以估计其随时间的变化量，加入这些变化 量不是常数。6) 如果我们模型中加入了时间虚拟变量，那么我们不能将那些在时间上的变化为常数的变量 的影响从时间总效应中区分开。7) 组间估计量(between estimator)可以通过对(14.2)做OLS回归得到。但只有假定 和 不相关时， 所得估计才是无偏的；此时，更倾向于用随机效应模型。虚拟变量回归对模型(14.1)的另一个观点是，为每个个体设置一个虚拟

4、变量(甚至还要为每个期间设置一个虚拟变量):,i=2,N其中当样本属于第i个个体（单位）时，否则为0.显然此时模型中的待估参数为 （N+k）个，我们对上述模型进行 ols回归。该估计方法被称为虚拟变量回归（dummy variable regression ）.几点说明：1）虚拟变量回归中的待估参数太多，因此实际使用有时变得很不现实；2）虚拟变量回归结果和对去时间均值数据做的回归是一样的；3） 由于虚拟变量解释了 y的大部分变异，因此虚拟变量回归的一般都很大；4） 可由估计所得来构造F统计量，只要模型满足 CLM,例如检验N-1个虚拟变量的联合显著性；5）有时可以反映其在总体中的分布，其估计可

5、由（14.2 ）式求得；但其统计性质是很差的，通常其很难满足无偏性和一致性，即使满足无偏也很难满足一致性，因为通常的面板数据都是NT显然当T固定，时，的估计信息没有增加。固定效应方法（FE还是一阶差分方法（FD）当T=2时，只要模型形式一致，两种方法的估计结果是一致的，所以不需要选择。此时，FD方法主要在做一个横截面回归，因此横截面回归的估计方法和检验方法可以不加改造的使用当t2时，估计结果就有差异，但在附录的假设FE.1-FE.4下，它们的估计量都是无偏的和一致的，所以下文集中讨论其在同方差假设下的有效性问题（这和误差间的序列相关性有关 ）。如果无序列相关，那么 FE比FD有效。如果序列相关

6、，情况比较复杂。例如其服从随机游走过程，那么FD比FE有效。 若无序列相关，那么FD比FE有效；若负相关FE可能更好。通常的做法是，报告两种方法的估计结果后进 行讨论。此外，当TN时，建议使用FD。而解释变量和误差项无关，但严格外生性假设不成立时，由于FE的估计偏误更小，所以选择使用FE（Wooldridge,2002）.非平衡面板数据的固定效应方法非平衡面板数据（unbalaneed panel）是指面板数据中某些个体（单位）缺乏某个时期的数据， 造成数据在时期上的不全。对该数据的分析不会带来新的困难，只要注意每个个体的样本数量不再 是都是t了，而是，从样本量为，所以估计中，只需要对自由度进

7、行调整就行。非平衡面板数据的数据缺失如果和无关，那么估计性质就不受数据缺失的影响。14.2随机效应模型假定不可观测效应模型（unobserved effects model ）为：,t=1,2，T; i=1,2，,N.（14.4）此时.若和 无关，即，FD和FE将导致非有效的估计。此时,（14.4）被称为随机效应模型（random effects assumptions ）.本节将在fe的假设 上，外加该无关假设进行讨论。，由于:模型（14.4）的复合误差项（composite error ）为正是由于复合误差正相关性的存在，使得混合OLS估计失效。我们可使用GLS方法对此进行修正,并且当足够

8、大N和相对小的T将带来更好的统计性质。消除(14.4)中的序列正相关性的方法是对其做一个均值变换，这需要引入一个变换系数 (Wooldridge,2002):然后得到一个由准去均值数据构成的方程：.(14.5)模型(14.5)中的误差项不存在序列相关性了，故此时可以使用混合OLS估计。几点说明：1) 模型(14.5)允许自变量可以不随时间变化；2) 其中可以估计，估计方法见课本或者Wooldridge(2002);3) 用代替的可行gls被称为随机效应估计(random effects estimator,RE),该估计量在当T固定，时，是一致(不是无偏的)和渐近于正态分布的估计量；4) 时就

9、是混合OLS估计，或者 比较小时,RE趋近于OLS估计；时就是FE或者 比较小时(T比较大时),RE趋近于FE估计；该特征可由看出，该系数将的影响缩小了；5) 为考察的影响，通常FE,RE和混合OLS都报告是一个不错的选择。固定效应还是随机效应如果，不成立，那么使用 FE.若该假设成立，一般建议使用RE(因为更有效，并且可以包含时不变的自变量)，但有例外情况，比如个体的总体不大(总量数据)，从而个体不能视为总体的一个随机抽取的样本，此时使用FE.有关该 FE和RE的一个例行检验是Hausman(1978)检验，若原假设被拒绝则意味着,是错误的。14.3把面板数据用于其他数据结构各种面板数据分析

10、方法可用于不涉及时间的数据结构。Gero nimus and Kore nman (1992)使用配对姐妹数据来研究未成年生育对未来经济状况的影响。由于不可观测的家庭效应可能是一个重要的解释变量，而且它和其它有关该家庭层面的解 释变量特别是兴趣变量未成年生育这个虚拟变量有关，因此混合OLS估计会给出一个有偏估计。但通过家庭内的两姐妹之间的差分，可以消除这一家庭效应。Ashenfelter and Krueger (1994)使用差分的方法研究了教育的工资回报问题，他们使用了 149对同卵生双胞胎，用于控制潜在能力。这两个例子属于配对样本(matched pairs samples)的例子。如果

11、横截面数据的每个个体都属于一个明确定义的类别(这些类别互补但不重叠)，则称这些样本为聚类样本(clustersample)。显然，fe和re可以用于聚类样本的分析。聚类样本中的个体是有差异的，但也可能存在不可观测的聚类效应(cluster effect )。当聚类效应和自变量相关时，则倾向于使用FE,而且一般做非平衡面板的 FE分析.如果分析的变量只在类的水平上有所差异，在类的内部没有差异，那么FE将不适用，在聚类效应和解释变量不相关的前提下,可以使用R巳或者使用混合 OLS但需要使用允许“聚类相关和异方差性”的稳健标准误。那是心与心的交汇，是相视的莞尔一笑，是一杯饮了半盏的酒，沉香在喉，甜润

12、在心。我无所谓成功不成功，但我在乎我自己的成长；我无法掌握别人，但我可以掌握自己。我唯一能把握的，是我会一直尽力走下去，不为了别人，为了给自己一个交代。这个世界上有太多的事情是我们无法掌握的，你不知道谁明天会离开，你不知道意外和你等的人谁先到来。最可怕的是因为怕失去而放弃拥有的权利。我们都会遇到很多人，会告别很多人，会继续往前走，也许还会爱上那么几个人，弄丢那么几个人。关键在于，谁愿意为你停下脚步？对于生命中每一个这样的人，一千一万个感激。有一些人、一些事是不需要理由的:比如天空的颜色;比如连你自己都不知道为什么会喜欢上的那个人;比如昨天擦肩而过的人变成了你今天的知己。梦想这东西，最美妙的在于你可以制造它，重温它。看一本书，听一首歌，去一个地方，梦想就能重新发芽，那个在你体内扎根的与生俱来的梦想。我们唯一能把握的事情是，成为最好的自己，我们可以不成功，但