G-钟面行程问题

1、5钟面行程问题例1从时针指向4点开始，再经过多少分钟时针正好与分针重合？【分析与解答】把分针1分钟所走的距离看成1格，当分针与时针重合时，分针要比时针多走20格。分针每分钟走1格，时针每分钟走-格，一分钟内分针比时针多走1-丄=丄格,12 12 1219所以分针追上时针与时针重合的时间是 20宁（1-丄）=21-分钟12111920 十（1- ） = 21（分钟）1211练习11. 从时针指向3点开始，再经过多少分钟时针正好与分针重合?2. 六时整，分针与时针在同一条直线上，问至少要经过多少时间两针重合3. 小明在9点与11点之间开始解一道题。当时时针与分针正好成一条直线，解完题时两针正 好第

2、一次重合。小明解这道题共用了多少时间？6例2:在7点多8点不到的时候，时针与分针相差10格，应是什么时刻？【分析与解答】时针与分针相差 10格有两种情况：分针离时针还差 10格；分针超过时针10格。在7点时，时针已走35小格，因此分针要追的路程分别为(35-10)小格与(35+10 ) 小格。再根据“追及路程十速度差=追及时间”求出追及时间。13(35-10 )-(1- ) =27(分) 121111(35+10 )-(1-) =49(分)1211答：时针与分针相差10格时，分别为7点27-分与7点49丄分两个时刻11 11练习21. 在6点多7点不到的时候，时针与分针相差12小格，应是什么时

3、刻？2. 在9点多10点不到的时候，时针与分针相差 5小格，应是什么时刻?3.8点到9点间时针与分针夹角为60度时，应是什么时刻?例3 钟面上3时过几分，时针与分针离“ 3”距离相等，并且在“ 3”的两旁？【分析与解答】由于时针与分针离“ 3”距离相等，且在“ 3”的两旁，所以假设从3时起时针沿反时针方向前进，那么两针相遇的时间即为所求时间，相遇时两针共走了3个字，即151111小格，速度和为（1+ ），15 *（1+ ） =13 （分钟）12121311答：当钟面上是3时13 分时，时针与分针离“ 3”距离相等，并且在“ 3”的两旁。13练习31.钟面上4时过几分，时针与分针离“ 4”距离相

4、等，并且在“ 4”的两旁？2.在8点到9点之间，时针和分针在“ 8”的两边，并且两针所形成的射线到“ 8”的距离相 等，这时是8点多少分？3有一天课间休息时，小明看了一下墙上挂钟，时间是 9点多，他发现时针和分针正好处在 铅垂线对称位置。请问：此时是几点几分？例4:当时钟钟面表示的时刻为5点零8分时，时针与分针的夹角是多少度？5【分析与解答】5点整时，时针与分针的夹角应是360 X=180 度,分针走8小格转过360128i1X=48度，而时针转的角度是分针的 一,48 X =4度，601212150-48+4=106（度）答: 5点零8分时，时针与分针的夹角是106度。练习41.当时钟钟面表

5、示的时刻为4点零12分时，时针与分针的夹角是多少度?2.当时钟钟面表示的时刻为8点50分时，时针与分针的夹角是多少度?3.当时钟钟面表示的时刻为3点34分时，时针与分针的夹角是多少度?例5: 2时几分，时针与分针成平角？【分析与解答】两点钟，时针与分针的夹角是60度，两点钟以后，时针与分针成平角，分1针就要比时针多转60+180=240（度），而分针1分钟就转过360 X丄=6 （度），时针1分601钟就转过6 X =0.5 （度），分针1分钟就比时针1分钟多转6-0.5=5.5 （度）。多转240 12度需用：240 十（6-0.5 ） =43 （分）。 11答：2时43上分，时针与分针成平角。11练习51.3时几分，时针与分针成平角?2. 5时几分，时针与分针成直角?3. 6点几分，时针与分针夹角为30度?例6:小明中午12点多钟外出，看见钟上的分针在 5与6之间，下午5点多钟回来再看钟， 正好时针与分针交换了位