07年中考复习第9讲不等式(组)和方程(组)的应用(含答案)

1、第 9 讲 不等式（组）与方程（组）的应用【例题经典】例 1 （ 2006?年内江市）内江市对城区沿江两岸的部分路段进行亮化工程建设，整个工程 拟由甲、乙两个安装公司共同完成从两个公司的业务资料看到：若两个公司合做，则 恰好用 12 天完成；若甲、乙合做 9 天后，由甲再单独做 5 天也恰好完成如果每天需 要支付甲、乙两公司的工程费用分别为 1.2 万元和 0.7 万元（1）甲、乙两公司单独完成这项工程各需多少天？（ 2）要使整个工程费用不超过 22.5 万元，则乙公司最少应施工多少天？ 【点评】（1）利用方程组解决 ; （ 2）利用不等式解决，结合实际取值 .例 2 （ 2005 年潍坊市）

2、 为了加强学生的交通安全意识， 某中学和交警大队联合举行了 “我 当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维持交通秩 序若每一个路口安排 4人，那么还剩下 78人；若每个路口安排 8 人， ?那么最后一个 路口不足 8 人，但不少于 4 人求这个中学共选派值勤学生多少人？?共在多少个交通路口安排值勤？【分析】本题与学生生活实际联系紧密，是一道很好的列不等式组应用题，解决本题 应注意路口人数与总人数之间的关系- 3 -例3华溪学校科技夏令营的学生在 3名老师的带领下，准备赴北京大学参观，体验大学 生活.现有两个旅行社前来承包，报价均为每人2000元，他们都表示优惠；希望

3、社表示带队老师免费，学生按 8折收费；青春社表示师生一律按7折收费经核算，参加两家旅行社费用正好相等.（1）该校参加科技夏令营的学生共有多少人？（2 ）如果又增加了部分学生，学校应选择哪家旅行社？【点评】方程与不等式的综合应用，注意取值与实际生活要相符【基础训练】1. （2006年深圳市）九年级的几位同学拍了一张合影作留念，？已知冲一张底片需要 0.80元，洗一张相片需要0.35元.在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足 0.5元，那么参加合影的同学人数（）A .至多6人 B .至少6人 C .至多5人 D .至少5人2现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，

4、甲种运输车载重5吨，？乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过 10辆，则甲种运输车至少应安排（）A . 4辆 B . 5辆 C . 6辆 D . 7辆3. （2005年内江市）在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛题共25道，每道题都给4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错倒扣 2分，得分不低于60?分得奖，那么得奖至少应选对题（）A . 18 道 B . 19 道 C . 20 道 D . 21 道4. 一种灭虫药粉 30千克，含药率15%现要用含药率较高的同种灭虫药粉50?千克和它混合，使混合后的含药率大于20%而小于35%则所用药粉的含药率 x的范围是（？）A . 15%x23%

5、 B . 15%x35% C . 23%x47% D . 23%x 15,即乙公司最少应施工 15天.例2 :学校派出158名，共有20个交通路口安排值勤例3: (1 )学生共有21人(2)应选青春社考点精练I. B 2 . C 3 . B 4 . C 5 . B了甲=900+0.5X6. (1)乂 = 0.8x(2) y 甲y 乙， 900+0.5x3000,选甲公司7. 应控制在：19.91至U 20.09吨之间&甲进价为50元，？标价70元，乙进价为100元，标价140元9. 解：(1)设甲工厂每天加工 x件，则乙公司每天加工(x+8)件由题意得：960 -20 = 960，解之得：X1

6、=-24 , X2=16.xx+8经检验，X1、X2均为所列方程的根，但X1=-24不合题意，舍去.此时 x+8=24.答：甲工厂每天加工16件，乙工厂每天加工 24件.(2)由(1)可知加工960件产品，甲工厂要 60天，乙工厂要 40天. 所以甲工厂的加工总费用为 60 X( 800+50) =51000 (元).设乙工厂报价为每天 m元，？则乙工厂的加工总费用为 40X( m+50元. 由题意得：40X( m+50 w 51000，解得 me 1225.答：？乙工厂所报加工费每天最多为1225元，可满足公司要求，有望加工这批产品.x 60 x10. ( 1) (60-x )吨，()天，？

7、5000x+ (60-x )X 1000元0.58(2) 5 (吨)w x w 12 (吨)II. ( 1)有3种方案：甲0台，？乙6台，甲1台，乙5台，甲2台，乙4台2)应选方案12. (1)A303132B201918(2) ?设费用为 y=1000x+1200 (50-x ) =-200x+60000 , A32 天，B18 个费用最低.13. (1)CD总计Ax吨(200-x )吨200吨B(240-x )吨(60+x)吨300吨总计240吨260吨500吨yA=- 5x+5000 (0w xw 2000 yB=3x+4680 (0w xw 200-7 -(2 )当 yA=yB 时，-5x+5000=3x+4680 , x=40 ;当 yAyB 时，-5x+50003x+4680 , x40 ;当 yAyB 时，-5x+500040 ,当x=40时，yA=yB?即两村运费相等；当OW xyB即B村运费较少；当40x 200时，yAyB即A村费用较小.？( 3)由 yBW 483O， 3x+468O W 483，O xW 5O，设两村运费之和为 y，二y=yA+yB，即：y=-2x+9680 .又 OW x 5时，y随x增大而减小.当 x=50 时， y 有最小值