数据分析5.5实验报告

1、考察鸢尾属植物中三个不同品种的话的如下四个形状指标：Xi：萼片长度；X2萼片宽度；X3 :花瓣长度；X4 :花瓣宽度。重这三个品种（记为1,2,3）各选取50株，测得上述指标的取值如表所示。假如 三个品种的着、这4个指标均服从4维正态分布，且先验概率相等，按下列要求 进行Bayes判别分析：表鸢尾属植物三个不同品种的话的形状数据编号品种X2X3X4编号品种X1X2X3X411503314276266294613214634143772522739143146361027826034451641513317579250203510515535132802552437106148311628125

2、827391271523414282262294313814936141832593042159144321328426022401010150351668526731471511144301328626323441312147321628725630411313148301438826325491514151381628926128471215148341929026429431316150301629125125301117150321229225728411318143301119326129471419158401229425629361320151381949526931491521

3、149301429625525401322151351429725523401323150341649826630441424146321429926828481425157441541002673050172615036142101364285622271543415410236731562428152421511033632851152915542142104369315123301493115210536530522031154391741063653055183215034152107358275119331442914210836832592334147321321093623454

4、233514631152110377386722361513415211136733572537150351331123763066213814931151113349254517391543715211436730522340154391341153593051184115135143116363255019421483416211736432532343148301411183793864204414523133119367335721451573817312037728672046151381531213632749184715434172122372326018481513715412

5、336130491849152351521243612656145015337152125364285621512652846151263622848185226222451512737730612353259324818128363345624542613046141293582751195526027511613037230581656256253911131371305921572572845131323643155185826333471613336030481859270324714134363295618602643245151353772669236126128401313636

6、022501562255243811137369325723632543045151383742861196425826401213935628492065255264412140373296318662502333101413672558186726731441414236530582268256304515143369315421692582741101443723661257026029451514536532512071257263510146364275319722571942131473683055217324924331014835725502074256274213149358

7、28512475257304212150363336025OtsFrom Cl ass If icd： kind intc kindObsF rom C il ass if i ed kind into kind55no105124130O.DOOOa.30780.6322o.ooocO.19O6.74140.0000Qt43900.56100.0000Q.37860.62640.0000J.00000.92510.0749D.OOOflQ.76570.23433 Hij申3 $3帝2由2 * ?出弗 Misclassi f isd observationnz Ad _h- n- nd 4 -

8、u5 55002-32 Az 2 2 3 3 -STfl-ODOO0.1430R.8570fi.0000OJ55?CU443oiaooo0.39790,fi021fl.OOOO0.8286D.67Q4fl.ODCD0.9860QJ1400.00000.9454Q.05450.00000.20&0otKervat ion1* Misclassified(1) 只考虑指标 X和X4，并假定各总体协方差矩阵不全相等，给出误判率的回代 估计和交叉确认估计；(2) 只考虑指标X2和X4，并假定各总体协方差矩阵相等，写出线性判别函数，给 出误判率的回代估计和交叉确认估计并于(1)中结果作比较；(3) 假定

9、有新样品Xo(X2,X4)T(35,18)T，在(1),(2)之下，该样品非别被判归哪个总体(4) 利用全部4个指标重复(1)和(2)的分析，结果如何是否所用指标越多，分类效果 越好在尝试其他几个指标组合，情况有如何解：(1)误判率的交叉确认估计:误判率的回代估计:V?237.41765 1.79074X2 1.76415x4由以上结果可以看出，当只考虑指标X2和X4 ,并假定各总体协方差矩阵不全相等的情况下，无论用回代法还是用交叉分析法，均存在误判，且误判情况相同，共有7个误判：将第52号的样品由品种2误判为品种3;第53号的样品由品种2误判为品种3;第55号的样品 由品种2误判为品种3;第

10、100号的样品由品种2误判为品种3;第103号的样品由品种3 误判为品种2；第124号的样品由品种3误判为品种2；第130号的样品由品种3误判为品种2。误判的回代估计p；和交叉确认估计P；为:?c71500.0467(2) 当各总体协方差矩阵相等，即，只需把程序中pool=no改为pool=yes,运行结果整理如下: 线性判别函数为：W?156.63828 3.38648x2 2.06379x4W360.仃687 1.45182x2误判率的回代估计：C Isss If 1 sdObskindinto kind12353230.00000.221777881033申0.00000.033?124

11、32Hi11.00000.01161303Hr0.00000.97430.U5?1363*OJOOO0J6220.2379半 Misclassified abseryation3.70086x4误判率的交叉确认估计:ObsF row kindClassif iedinto kind1235823 *0.00000.18930.810110023 *0.00000.48130.616710992 *0.00000.97D7&.0293IN32 #0.00000.93305.007032 *O.OOQOQ.1U6413E32 0.00000.* Niscl&sifledQbservftiign由以

12、上结果可以看出，当只考虑指标X2和X4 ,并假定各总体协方差矩阵相等的情况下，求出线性判别函数，并利用函数对样本进行回代估计和交叉确认估计，均误判现象，其中，用回代发法，共有5个误判现象：将第53号样品由品种2误判为品种3;第103号样品 由品种3误判为品种2；第124号样品由品种3误判为品种2；第130号样品由品种3误判为 品种2;第136号样品由品种3误判为品种2;故误判率的回代估计为：*?*51500.0333用交叉确认法，共有6个误判现象：将第53号样品由品种2误判为品种3;第100号样 品由品种2误判为品种3;第103号样品由品种32误判为品种2;第124号样品由品种3误 判为品种2

13、;第130号样品由品种3误判为品种2;第136号样品由品种3误判为品种2;故 误判率的交叉确认法为：*?c61500.04很显然，当各总体协方差矩阵相等时，误判率的回代估计和交叉确认估计都比各总体协 方差矩阵不全相等时的低。（3）在各总体协方差矩阵不全相等情况下，新样品X。 （X2,X4）T （35,18）T被判归品种2;而在各总体协方差矩阵相等的情况下，新样品X。 （X2,X4）T（35,18）t被判归品种3。（4 ）首先是假设各总体协方差矩阵不全相等情况，考虑全部指标，结果如下: 误判率的回代估计：误判率的交叉确认估计：ObsFrom Cl日gwifiEd kindinto kind123

14、0b$From Classified kindint(? kindt235323 w0.000ft6.14480.855253fa *o.flooa0.14+80_a552旺230*00090.092B0.907423 O.OODD0.092C0_90741088 2 *0.0009G.652DJ843810832 #fl.coco065820.843E密 Miiedobservat i or* Misclassifiedbserval i on由以上结果可以看出，考虑全部指标Xi X2 X3 X4 ,并假定各总体协方差矩阵不全相等的情况下，无论用回代法还是用交叉分析法，均存在误判，且误判情况

15、相同，共有3个误判：将第53号的样品由品种2误判为品种3;第55号的样品由品种2误判为品种3;第103号的样品由品种3误判为品种2。误判的回代估计p；和交叉确认估计P；为:pc 右 0.002可求出其线性判别函数为:接着是假设各总体协方差矩阵相等情况，考虑全部指标,W 84.1184 2.1066x1 2.15311x2 1.663923 1.609794 覘 7240277 1.60676x1 0.59094x2 0.50419x3 0.71657x4 呃 104.23783 1.26525 0.3042&2 1.26711X3 2.1483%误判率的回代估计：ObsFrm kindCI ass if iInto kind123533 *O.OOflO02?5&0.77455520,00000.1479U21103a出O.OOIJO0.7286Q.Z70E* Niscl&sified observat i or误判率的交叉确认法:ObskindClassJ-f ledInto kind1?353?3 mo.aood0.8452653 m0.00 (JO0.10310.88S81032 wOJOOUC.7B750-2125 Mlsclusif ied