第二章、相交线与平行线_全章知识点归纳及典型题目练习(含答案)

1、第二章 相交线与平行线（一）知识要点归纳1. 两直线相交所成的四个角中， 有一条公共边， 它们的另一边互为反向延长线， 具有 这种关系的两个角，互为 .2. 两直线相交所成的四个角中， 有一个公共顶点， 并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为 . 对顶角的性质：3. 两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互.垂线的性质： 过一点 一条直线与已知直线垂直 .连接直 线外一点与直线上各点的所在线段中， .4. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做 .5. 两条直线被第三条直线所截， 构成八个角， 在那些没有公共顶点的角中， 如果两

2、 个角分别在两条直线的同一方， 并且都在第三条直线的同侧， 具有这种关系的一对 角叫做 ;如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做 ;如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做 .6. 在同一平面内， 不相交的两条直线互相 .同一平面内的两条直线的位置关系只有 与 两种 .7. 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线 .推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么 .8. 平行线的判定： 两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等， 那么这两条直线平行 .简单说成：. 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等

3、，那么这两条直线平行.简单说成：.简单说成：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行9. 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线.10. 平行线的性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等简单说成： .两条平行直线被第三条直线所截，内错角 相等.简单说成： .两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成:11.如图,(二)熟悉以下各题：么点A到BC的距离是 ，点B到AC的距离是BC AC,CB 8cm, AC 6cm, AB 10cm,那点A、B两点的距离是 ，点C到AB的距离是 12. 如图，CD丄AB,垂足为 D, AC丄BC,垂足为

4、C.图中线段的长能表示点到直 线(或线段)距离的线段有( )(A) 1 条(B) 3 条(C) 5 条(D) 7 条c*4-:-:v;:s:r-:v:-:-:v;K-觀B .VVVVVVWA.SVVVM?; :2:,/*|%：九;-:1 Ar-:?:.=.-:/:-:.1.,?.:-:-:#- ss:s:v.: $?: rIL - rhr- rIL - rL - r hr !:-wmr-rpr-m.第二章相交线与平行线中考经典题选择题：1 下列所示的四个图形中，1和 2是同位角的是()A.B.C.D.2 如右图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判.断.AB/CD (A.34C.DDCEB

5、.12D.DACD 180)B3 一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角 度可能是( )A.第一次向左拐30，第二次向右拐30B.第一次向右拐50，第二次向左拐130C.第一次向右拐50，第二次向右拐130D.第一次向左拐50，第二次向左拐1304 两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确.的是（ ）A. 同位角相等，但内错角不相等B.同位角不相等，但同旁内角互补C.内错角相等，且同旁内角不互补D.同位角相等，且同旁内角互补5. 下列说法中错误.的个数是（）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。（2 ）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（3）在

6、同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。（4）不相交的两条直线叫做平行线。（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 下列说法中，正确.的是（）A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动。B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。C. “等的角是对顶角”是一个真命题。D. 直角都相等”是一个假命题。7.如图，AB/CD，且 A25 , C 45，则 E的度数是A. 60B. 70C. 110D. 80A（第7题）（第8题）（第 10 题）&如图所示，已知 AC BC 比较必定成立的是（）,CDAB，垂足分别是C、D ,那么以下线段

7、大小的A. CD ADB. AC BCC. BC BDD. CD BD9. 在一个平面内，任意四条直线相交，交点的个数最多有（A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个11. 如图，AB / DE，试问/ B、/ E、/ BCE有什么关系.解：/ B+Z E=/ BCE 过点C作CF / AB, 则 B (又 AB / DE , AB / CF,- (Z E =Z (Z B +/ E = / 1 + Z 2即Z B +Z E = Z BCE .练习.如图,AB / CD,3的度数.求证：a / b.直线a/b，求12如图，已知Z 1 = Z 2证：12.13阅读理解并在括号内填注理由：如图，已知

8、 AB/ CD，/ 1 = Z 2,试说明 EP / FQ.证明： AB / CD ,/ MEB =Z MFD ()又/ 1 = Z 2,/ MEB -Z 1 = Z MFD -Z 2,即 Z MEP =Z EP/.()(B) 已知 DB / FG / EC, A 是 FG 上一点，Z ABD = 60,Z ACE= 36, AP 平 分Z BAC，求：Z BAC的大小；Z PAG的大小.14.如图，已知 ABC , AD BC 于 D, E 为 AB 上一点，EF BC 于 F, DG / BA交CA于G.求证 12.15已知：如图/ 1 = / 2，/ C= / D，问/ A与/ F相等吗

9、？试说明理由.专题训练1、如图1，把一个长方形纸片沿 EF折叠后，点D,C分别落在D, C的位置若/ EFB=65则/ AED，的度数为2、如图 2，直线 AB、CD相交于点 E , DF /AB若 AEC 100，则3、如图3，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,302 50，贝U 3的度数等于O图1图24、如图4,已知 AB/ CD,若/ A=2 0，/ E=35 ，则/C等于O5、如图5,hl2，/ 1=120 / 2=100 则/ 3=6、如图6,已知 AC / ED, / C=26,Z CBE=37 ，则/ BED 的度数是图4图5图67、如图 7, AB/ CD / ABB66,/

10、 54，则/ E 的度数为 .8、如图8, AB/CD,直线EF与AB、CD分别相交于 E、F两点，EP平分/ AEF,过点F作FP 丄 EP,垂足为 P，若/ PEF=3O0,则/ PFC=。9、 如图 9, AB / CD,1 50,2 110,则 3 .10、如图 10,已知 AE/BD , / 1=130,/ 2=30。，则/ C=L-12.如图 2-101 ,图 2-10113. 如图2-102 ,在折线 ABCDEF中，已知/ 1 = / 2=7 3=/ 4=/ 5,延长 AB, GF交于点 M那 么，/ AMG7 3,为什么？图 2 10214. 如图2-103，已知AB/CD,/ 1 = / 2.试问7 BEF=/ EFC吗？为什么？（提示：作辅助线BC .分解发散15. 如图2-104 , AB/CD,在直线，AB和CD上分别任取一点 E、F.图 2-104已知有一定点 P在AB CD之间，试问/ EPF=/ AEP+CFP马？为什么?16. 如图2-105，如果AB CD的外部有一定点 P,试问/ EPF=Z CFP-Z AEP吗？为什么？17. 如图2-106 , AB/CD, BEFGD是折线，那么/ B+Z F+Z D=Z E+Z G吗？简述你的理由. AH18. 判断互为补角的两个角中，较小角的余角等于这两个互为补角的差的一半.1019. 平面