数字通信系统中自适应滤波技术的研究及实现

1、 数字通信系统中自适应滤波技术的研究及实现数字通信系统中自适应滤波技术的研究及实现摘要任何系统都不可避免地受到噪声的影响,如何有效地消除和抑制噪声是多年来的热门研究课题之一。噪声抑制方法可以分为两大类:被动噪声抑制和主动噪声抑制。随着控制系统理论和数字信号处理技术的发展,主动噪声抑制技术开始以自适应为主要研究方向。自适应噪声抵消技术是基于自适应滤波原理的一种扩展,它能从被噪声干扰的环境中检测和提取有用信号,抑制或衰减噪声干扰,提高信号传递和接收的信噪比质量。本文主要研究基于自适应滤波器的主动噪声抑制技术及其实现方法。 本文介绍了自适应滤波器的基本原理,结构和应用;对自适应算法中的最小均方算法和

2、最小二乘算法进行了深入研究,具体分析了他们的收敛特性及各参数对算法性能的影响,并对算法的性能进行比较。应用matlab软件,对自适应算法在噪声对消中的应用进行了仿真研究,针对各类不同参数和不同输入信号,分析比较了各种情况下的滤波器收敛速度、稳态误差和各算法的优缺点关键词：噪声消除; 自适应算法; matlabdigital communication system in adaptive filtering technology research and achieveabstractall systems will be influenced by noise, how to effecti

3、vely eliminate the noise is oneof hot subjects for years. noisesuppression is classified into two classes: passivenoise control and active noise control. with the development ofcontrol system theory and digital signal processing, active noise control puts concentration on adaptation. theadaptive noi

4、se canceling system develops from the adaptive filtering system. it can improve the quality ofsignalbypicking up and detecting the useful signa. this paper on the initiative based on adaptive filter noise suppression technology and its implementation. in this paper, the basic principles of adaptive

5、filter, structure and application. adaptive algorithm on both side of the smallest and least squares algorithms. matlab software applications, the adaptive algorithm in the noise cancellation of a simulation study, for various parameters and different input signals, analysis and comparison of variou

6、s circumstances, the filter convergence rate, steady-state error and the algorithm advantages and disadvantageskey words: noise canceling; adaptive algorithm; matlab第一章 绪论1.1 课题背景 自适信号处理是信号与信息处理学科一个新的重要分支。自适应滤波理论和技术是统计信号处理的重要组成部分。它可以在无需先验知识的条件下，通过自学习适应或者跟踪外部环境的非平稳随即变化并最终逼近维纳滤波器和卡尔曼滤波起的最优滤波性能，因此，自适应滤

7、波技术成功地应用于通信，控制，雷达，声纳，地震和生物医学工程领域。在数字通信系统中，自适应滤波技术更是应用得非常广泛，比如：自适应天线系统，数字通信接收机，自适应噪声抵消技术，系统建模等。 1.2 本文的研究的内容和目的自适应滤波器是一种能够自动调整本身参数的特殊维纳滤波器，在设计时不需要事先知道关于输入信号和噪声的统计特性的知识，它能够在自己的工作过程中逐渐“了解”或估计出所需的统计特性，并以此为依据自动调整自己的参数，以达到最佳滤波效果；一旦输入信号的统计特性发生变化，它又能够跟踪这种变化，自动调整参数，使滤波器性能重新达到最佳。自适应滤波在数字通信系统中得到了广泛应用。 本课题的主要内容

8、有：深刻理解自适应滤波的思想和原理、经典的算法；了解自适应滤波技术的发展概况，了解它在数字通信系统中的应用情况；完成自适应滤波技术在数字通信系统中若干应用的仿真并得出结论。1.3 国内外发展及现状自适应滤波器理论与技术是50年代末开始发展起来的，它是现代信号处理技术的重要组成部分，对复杂信号的处理具有独特的功能。随着微电子技术，计算机技术的迅速发展，有关自适应滤波器的新算法，新理论和新的实施方法的不断涌现，各国学者对自适应滤波的稳定性，收敛速度和跟踪特性的研究不断深入，这一切使这一门技术越来越成熟，自适应滤波在信道均衡，回波抵消，谱线增强，噪声抑制，天线自适应旁瓣抑制，雷达杂波抵消，相干检测，

9、谱估计，窄带干扰抑制，系统辨识，系统建模，语音信号处理，生物医学电子等方面获得广泛的应用。第一章 自适应滤波器结构和基本算法滤波器是一种信号处理系统，它能够过滤或抑制输入信号中的干扰信号，提取有用信号。滤波器之所以能够滤波，是因为它对不同频率的信号有不同增益，能将某些频率的信号放大，而另外的一些频率信号得到抑制。若希望设计的滤波器能够最大限度的滤除干扰信号，这样就要设计最佳的频率响应特性和最佳的滤波参数。最佳滤波参数和输入信号的特性相关，最佳滤波参数必须根据输入信号的特性确定。比如必须根据干扰信号和有用信号的频谱设计滤波器的频率响应。我们不可能设计一个对任何信号都是最佳的滤波器，这样当输入信号

10、的特性未知或者随着时间缓慢变化时，一般的fir 和iir 两种具有固定滤波系数的滤波器无法实现最优滤波。解决的办法是引入自适应滤波器，以跟踪信号和噪声的变化。应用自适应滤波器主要有两种情形：(1)输入信号的特性是不变的，但是未知的。对于这种情形，最佳滤波参数是固定的。在这种情况下，要求自适应滤波器的参数尽快收敛到最佳滤波参数。一般把参数收敛过程称为“学习”过程。(2)输入信号的特性是“缓慢”变化的。这里的“缓慢”变化是相对于信号幅度变化而言的。在这种情况下，最佳滤波参数也是“缓慢”变化的，这样要求自适应滤波参数能尽快“反应”过来，跟随信号特性的变化而改变。这个过程一般称为“跟踪”过程。2.1自

11、适应滤波算法简介自适应滤波器属于现代滤波器的范畴,他是20 世纪40 年代发展起来的自适应信号处理领域的一个重要应用,其设计方法对滤波器的性能影响很大。实际上自适应滤波器是一种能够自动调整本身参数的特殊维纳滤波器,在设计时不需要事先知道关于输入信号和噪声的统计特性的知识,他能够在自己的工作过程中逐渐“了解”或估计出所需的统计特性,并以此为依据自动调整自己的参数,以达到最佳滤波效果。一旦输入信号的统计特性发生变化,他又能够跟踪这种变化,自动调整参数,使滤波器性能重新达到最佳。因此,自适应滤波器具有“自我调节”和“跟踪”能力。图1 为自适应滤波器原理框图。图2.1 自适应滤波器原理图自适应滤波算法

12、广泛应用于系统辨识、噪声对消、自适应谱线增强、通信信道的自适应均衡、线性预测、自适应天线阵列等很多领域中。 w(n)表示自适应滤波器在时刻n 的权矢量, x( n) = x ( n) , x ( n -1) , , x ( n - l + 1) t 为时刻n 的输入信号矢量,d(n)为期望输出值,v(n)为干扰信号,e(n) 是误差信号,l是自适应滤波器的长度。根据自适应滤波算法优化准则的不同,自适应滤波lms 类算法是基于最小均方误差准则,其使滤波器的输出信号与期望输出信号之间的均方误差ee2(n)最小。 2.2 适应滤波lms 类算法 2.2.1 传统lms 算法20 世纪60年代初由wi

13、drow和hoff 提出的最小均方误差(lms) 算法,因其具有计算量小、易于实现等优点而在实践中被广泛采用。基于最速下降法的最小均方误差(lms) 算法的迭代公式如下: y ( n) =wt( n)x( n) ; e( n) = d( n) - y ( n) = d( n) - wt( n)x ( n); （2-1）w( n + 1) =w( n) + 2e ( n)x( n)式中, w( n) 为n 时刻自适应滤波器的权矢量, w( n) = w0( n),w1(n) , , w n - 1(n)t, n 为自适应滤波器的阶数,x( n) 为n 时刻自适应滤波器的参考输入矢量, 由最近n个

14、信号采样值构成:x( n) = x ( n) , x ( n -1) , , x ( n - n + 1) t （2-2）其中d( n) 是期望的输出值; e( n) 为自适应滤波器的输出误差调节信号(简称失调信号) ;是控制自适应速度与稳定性的增益常数,又叫收敛因子或步长因子。lms 算法收敛的条件为:0 0 控制函数的形状,参数 0 控制函数的取值范围。该函数比sigmoid 函数简单,且在误差e( n) 接近零处具有缓慢变化的特性,克服了sigmoid 函数在自适应稳态阶段步长调整过程中的不足。2.2.3 变换域lms 算法 当输入信号具有高度的相关性时,lms 算法的收敛性能降低,这是

15、由于lms 算法的收敛性能依赖于输入信号自相关矩阵的特征值发散程度。输入信号自相关矩阵的特征值发散程度越小,lms 算法的收敛性能越好。采用变换域算法可以增加lms 算法的收敛速度。其基本思路是,对输入信号做某些正交变换以去其相关性或衰减其相关性,则输入信号自相关矩阵的特征值发散程度会变小,其收敛性能自然就得以改善。变换域自适应滤波的基本思想是把时域信号转变为变换域信号,在变换域中采用自适应算法。变换域lms 算法的一般步骤是:(1) 选择正交变换,把时域信号转变为变换域信号;(2) 变换后的信号用其能量的平方根归一化;(3) 采用某一自适应算法进行滤波设输入信号为: x( n) = x (

16、n) , x ( n -1) , , x ( n n + 1) t ,经过t变换后为:x( n) = tx ( n) , t是n n 正交变换矩阵,常用的正交变换有卡亨南洛厄维( karhuenloeve) 、变换离散余弦变换(dct) 、离散傅里叶变换(dft) 、离散hartly 变换及walsh hadamard 变换等。自适应滤波器的权系数向量定义为: w( n) t w( n) ;滤波器的输出信号: y ( n) =wt( n)x( n) ; 误差信号为:e( n) = d( n) - y ( n) ; 权系数向量的迭代方程为: w( n + 1) = w( n) + 2e ( n)

17、 p- 1 ( n) x( n) ; p( n) = diag p( n,0) , p( n ,1) , , p( n, n - 1) ; （2-5）p( n , l) = p( n - 1 , l) + (1 - ) xt ( n, l) x( n , l) l = 0 ,1 , , n 1其中为控制估计精度和跟踪能力的平滑系数,0 1 。若令2 = p( n) ,则权系数向量的迭代方程为: w( n + 1) = w( n) + 2e ( n)- 2 x( n) （2-6）由上述可知,正交变换有多种方法,无论用何种正交变换,只要滤波器权系数的数目相同,即变换矩阵t 的阶数一样,则trlms

18、 算法的最小均方误差总是相同的。近年来小波变换也被引入自适应滤波器 ,用小波变换的方法对自适应滤波器的输入进行正交变换,将输入信号向量正交分解到多尺度空间,利用小波的时频局部特性,减小了自适应滤波器输入向量自相关阵特征值的分散程度,大大增加了算法的收敛步长,提高了lms 算法的收敛速度和稳定性。2.2.4 仿射投影算法仿射投影算法最早由k. ozeki 和t. umeda 提出,他是能量归一化最小均方误差(nlms) 算法的推广。仿射投影算法的性能介于lms 算法和rls 算法之间,其计算复杂度比rls 算法低。能量归一化最小均方误差(nlms) 算法是lms 算法的一种改进算法,nlms 算

19、法可以看作是一种时变步长因子的lms 算法,其收敛性能对输入信号的能量变化不敏感。仿射投影算法是nlms 算法的多维推广,假定p 为投影阶数,仿射投影算法中权系数向量的修正量由下述方程组的最小二范解决定: y( k) = xt ( k) w( k) +w( k) 其中: y( k) = y ( k) , y ( k -1) , , y ( k - p + 1) t; （2-7）x( k) = x ( k) , x ( k - 1) , ., x ( k - p + 1) 利用矩阵的广义逆可以求得w( k) ,因此,仿射投影算法 可表示为:e( k) =y( k) -xt( k) w( k) ;

20、 g( k) = xt( k)x( k) +i -1 e( k)= g0 ( k) , g1( k) , , gp-( k) t （2-8）w( k + 1) = w( k) +x( k) g( k)仿射投影算法的计算复杂度为( p + 1) n + o( p3)量级,比rls 算法低一个数量级,但nlms 算法高很多。gay 等提出的快速仿射投影算法大大降低了仿射投影算法的计算复杂度。为解决快速仿射投影算法的数值稳定性问题,douglas 等提出了正交变换的快速仿射投影算法的近似算法,避免了采用复杂的滑动窗快速横向滤波器算法,改善了快速仿射投影算法在有限精运算时的数值稳定性。2.2.5 频域

21、lms 算法在时域lms 算法中,随着权系数n 的增大,其运算量却以n 的平方的比例迅速增加,这妨碍了系统的实时实现,在lms 频域实现中,将参考信号分割成n 长 的块,权系数的更新每n 个样点进行1 次,而每次的更新是由n 个误差信号样点累加结果控制的,这既保证了与时域lms 算法有相同的收敛速度,同时可以利用快速fft 技术,用序列的循环卷积来计算线性卷积,从而大幅度地减少运算量。若记第i 块输入为x( i) = x ( in) , x ( in + 1) , .,x ( in + n - 1)t , 又令权系数在第i 块输入时为：w( i) = w0 ( i) , w1 ( i) , .

22、, wn - 1 ( i) t 这样可以保证其在“重叠保留法”有一半的重叠量,运算效率最高。相应地， 频域滤波的输出也为长为n 的块,输出y ( n) (0 n n - 1) 的第i块y ( i)实际上是输入的第i 块x ( i) 和与之相对应的w ( i) 的线性卷积,即: y ( i) xt ( i) w( i) 。由于输入功率谱有很大的变化会导致特征值有极大的不同，从而使时间常数也大不相同，频域法容易使自适应过程各个模式的收敛性更加均匀，改善了较缓慢的模式的收敛速率。而且,频域法容易进行信号分块处理,其在本质上是通过频域快速算法来实现时域分块lms 算法,要求在同一块中滤波器权系数保持不

23、变。数字通信系统中自适应滤波技术应用方面。2.2.6 基于qr 分解的lms 算法矩阵的qr分解是信号处理中常用的一种矩阵分解。qr分解中的q 表示一个酉矩阵，r 表示一个上三角矩阵 。基于qr 分解的递推最小二乘自适应滤波算法首先采用givens 旋转变换把加权输入信号矩阵变换为上三角矩阵，然后再利用回求解三角矩阵方程，计算自适应滤波器权系数向量。基于qr 分解的lms 算法对输入信号矩阵直接进行更新,因此在有限精度运算条件下，具有良好的数值稳定性。由上面对各类算法的分析可知,变步长的自适应滤波算法虽然解决了收敛速度、时变系统跟踪速度与收敛精度方面对算法调整步长因子的矛盾，但变步长中的其他参

24、数的选取还需实验来确定，应用起来不太方便。变换域lms 算法通过作某些正交变换使输入信号自相关矩阵的特征值发散程度变小，提高收敛速度。而仿射投影算法的性能介于lms 算法和rls 算法之间。频域lms 类算法通过用循环卷积代替线性卷积,使得自适应过程各个模式收敛性更均匀,加快了收敛过程。基于qr 分解的lms算法具有良好的数值稳定性。上面对各种类型的自适应滤波lms 类算法的特点进行了简单的总结分析,可以看出寻求收敛速度快，计算复杂性低,数值稳定性好是这些算法努力追求的目标。虽然自适应滤波lms 类算法具有结构简单、计算复杂性低的优点而广泛应用于实际,但由于对信号的处理能力有限而在应用中受到限

25、制。由于自适应rls 横向滤波、自适应格型滤波、自适应递归滤波等理论的发展,这已经成为自适应滤波算法的又一热点2.3 自适应滤波器结构 自适应滤波器的结构可以是iir 型结构和fir 型结构。但在实际应用中，一般都采用fir 型，其主要原因是，fir 结构的自适应技术实现容易，其权系数的修正就调节了滤波器的性能，同时还可以保证其稳定性。对于iir 滤波器，当自适应处理过程中，极点移出单位圆之外时，就会使滤波器产生不稳定。用fir 型结构作为自适应滤波器的结构，并不会影响它的应用范围，因为一个稳定的iir 滤波器总是可以用足够多阶的fir 滤波器来近似代替。一个自适应的fir 滤波器的结构，可以

26、是横向结构（transveral stucture），对称结构（symmetric transveral stucture）以及格形结构（lattice structure）。下面分别分析其特点。2.3.1 横向结构型横向型结构是大多数应用情况下所采用的最主要的自适应滤波器结构，如图2.2 所示。图2.2 横向型滤波器结构滤波器的输出y(n)表示为： （2-9）其中，x (n) = x(n), x(n 1),., x(n n +1) t 为输入矢量，w(n) w (n),w (n 1),.,w (n) 0 1 1 = 是权系数矢量，t为转置符，n为时间序列，n为滤波器阶数。由表达式可见，y(n

27、)实际是两矢量的内积即把x (n) 与w(n) 相卷积的结果。2.3.2 对称横向型结构如果n 阶fir 滤波器的单位脉冲响应h(n) 为实数，且满足对称性（偶对称或奇对称）的条件，即：h(n) = h(n 1 n) 或 h(n) = h(n 1 n)， （2-10）则滤波器具有严格的线性相位特性。采用这种具有线性相位fir 滤波器结构的自适应滤波器，如图2.7 所示，就称为对称横向型结构。这种结构在需要线性特性的语音处理、波形传输系统、图像处理等方面得到广泛应用。这种关于中心点对称的fir 滤波器的输出y(n) 可由下面的表达式给出 （2-11）其中n 为阶数，它一定是偶数，而对于定点处理器

28、，上式的相加运算可能产生溢出。为此有时需要对归一化的输入数据再右移一位。图2.3 对称横向结构（偶对称）2.3.3 格形结构的自适应滤波器另一种迭代fir 滤波器结构是格形结构。格形结构的引出是用durbin 算法求解自适应滤波器的最佳权系数所导出来的。在使用lms 算法求解自适应滤波器最佳权系数时，可以发现，最佳权系数满足一个线性方程组，该方程组的系数矩阵具有toeplitz 性质，即该矩阵为对称矩阵，且方阵的任一子方阵的对角线上的元是相等的。具有toeplitz 性质的线性方程组可按下列的思路求解：先假定导出了只有n-1元的方程组的解，并由此推倒出n 元方程组的解。这是一种递推算法，应用于

29、最佳权系数估值，就形成了durbin 算法。图2.4 为格式结构框图。图2.4 格式结构框图它是基于一系列预测误差滤波器的去相关传输结构。格形结构的误差预测器的递推公式表示如下： （2-12）其中， 是前向预测误差，为后向预测误差，是反射系数，m是阶数序列值，m 是串联的总级数。格式结构的优点是按阶递归，故增加或者减少级数不会影响存在的阶数设计。要用格形滤波器进行实际数据处理，首先要知道，这些系数可以使用durbin 算法，由自相关系数的估值来算出，运算量很大。可以使用下例反射系数的递推方程来递推估计。要用格形滤波器进行实际数据处理，首先要知道，这些系数可以使用durbin 算法，由自相关系数

30、的估值来算出，运算量很大。可以使用下例反射系数。 （2-13）在诸如噪声消除器、信道均衡器、在线信号增强器等自适应滤波器的应用中，可以采用格形结构。2.3.4 三种结构特性的比较三种fir 的实现结构各自有它的特点，在不同场合都有不同广度的应用，表2.1 是三种结构的对比。2.4 自适应滤波器的应用简述自适应滤波器最重要的特性是能有效地在未知环境中跟踪时变的输入信号，使输出信号达到最优。因而在电信、雷达、声纳、实时控制以及图像处理等领域都有成功的应用。自适应滤波器的形式可以是多样的，它取决于系统的输入输出结构。2.4.1 自适应预测器图2.4 给出了自适应预测器的系统结构。原始信号d(n)的延

31、时x(n)是自适应滤波器的输入信号， y(n)为待测信号输出，e(n)为预测误差。自适应预测器的最主要应用例子是话音信号的波形编码。为了提高信道容量，图2.4 自适应预测器框图压缩编码技术是很重要的手段。自适应滤波器利用语音信号相邻采样值的相关性，可使预测的误差信号e(n)平均来讲比输入信号小得多，因而把误差信号量化并传给接收端所需的位数要少得多。这种波形编码就是自适应差分脉冲编码（adpcm），它保证以32kbps 的速率完成话音无失真传输。一般采用横向型结构，即权系数是非平稳型的ar（autoregressive）参数。ar 处理的方程为：其中，a1到am 为ar 参数。由上式知，当前预测

32、值是一定阶的过去值的线性累加，再加上误差信号v(n)。自适应ar 模型也在检测或增强窄带信号时使用。当窄带信号淹没在宽带的噪声中时，自适应在线增强器（ale，adaptive line enchancer）能使窄带输出y(n)的信噪比有明显改善。2.4.2 自适应均衡器图2.4 给出了另一类应用系统自适应均衡器的框图。图中，x(n)为接收信号加上信道噪声，它是所接收的信号通过信道滤波的结果。d(n)为检测码（传输模式）或伪随机码（训练模式）。y(n)为均衡输出码，e(n)码间串扰剩余，再加上噪声。图2.5 自适应均衡器方框图自适应均衡器是自适应技术在电讯中很重要的应用，其目的是减小信道的影响，

33、产生时域上展宽即会造成接收信号中数码交叠，形成码间干扰。自适应滤波器用来分离各个数码，减少码间串扰。在很多情况下，信道是时变的，或预先根本不可知的，此时使用自适应技术就尤为重要。2.4.3 自适应回波消除器在电话系统中，用户设备都是双向走线，从用户到中心局间的电话网采用双线分别携带进来的话音信号和出去的话音信号。这样做，可以使导线对与中心局终端混频线圈形成桥式平衡。在实际应用中，桥式平衡很难完全满足，就使远距离谈话者的话音信号中的一部分以回波的形式返回到原端，影响话音信号的质量。尤其是在通信这样的大型线路中，回波返回的延迟时间长达几百毫秒，对话音信号的损害就非常严重。为此，可在网络的两端安装自

34、适应回波消除器，如图2.4 所示。其中， x(n)为远端信号，d(n)为远端回波信号加上近端信号，y(n)为远端回波信号的估计，e(n)为近端信号和回波估计剩余。图2.5 自适应回波消除器框图自适应回波消除器在长距离话音通讯、高性能电话会议系统以及卫星通讯系统中已经成了必不可少的组成部分，并不断有新的应用出现。2.4.4 自适应噪声消除器自适应滤波器还可以用来构成自适应的噪声消除器，其结构如图2.6 所示。图2.6 噪声消除器一般形式原始信号d(n)包括信号和噪声, x(n) 为参考噪声输入。这种自适应滤波器，实际上是完成d(n)中的噪声估计，并把估计值y(n)与原始值信道信号相减以达到噪声消

35、除的结果。噪声消除器应用十分广泛，例如心电图记录仪的干扰消除，语音信号的镇噪，飞机、汽车、船舱内大量噪声的抑制，天线旁瓣干扰的消除以及消除50hz 纹波等等。自适应滤波器的应用远远不止上面所阐述的几种。这些只是在通信中几个最常见的应用。实际上，自适应技术的应用要广泛得多。像瞬间跟踪、外来干扰检测、声音多普勒提取、在线系统识别、图像信号处理、生物医学信号处理、波束整形以及自适应控制等等。第3章 自适应滤波技术在数字通信系统中的应用3.1 数字移动通信中自适应均衡技术在数字移动通信中，为了提高频率利用效率和业务性能，满足高可靠性各种非话业务的无线传输，特别是为移动isdn的引入，都需要高速移动无线

36、数字信号传输技术，而在采用时分多址的这种高速数字移动通信中，由于多径传播，这不仅瑞利型衰落，还产生因延时分散而造成的频率选择性衰落，无疑会使电波传播特性恶化，造成接受信号既有单纯电平波动，又伴随有波形失真产生，影响接受质量。传播速率越高，多径传播所引起的码间串扰就越严重。前者可用增益控制电路加以抑制，而波形失真引起的传播特性恶化，则需要用自适应均衡器来解决。用于移动无线信道的高速自适应均衡技术，是数字移动通信中一个较新的技术课题，tdma的信号结构和快速变化的信道衰落特性，也为自适应均衡器的设计增加了难度，其中寻求高速的自适应算法是自适应均衡器能实现的关键。3.1.1 高速移动数字传输对均衡器

37、的特殊要求在告诉的移动无线通信中,要克服在特有的如下传输条件造成的影响(1)传输线路的脉冲响应，不仅出现最小相位，而且出现非最小相位。所谓做小相位条件，是指直接波电平比延迟波电平大，对接受信号形成后尾干扰，非最小相位条件，是指延迟波电平比直接波电平大，而形成的前导干扰。(2)移动无线高速传信号的脉冲响应产生快速的变动。这就对均衡器提出了更高的要求：无论是最小相位还是非最小相位情况都能处理；初期引入及随传输路径变动的变化要快。既跟踪性能好。3.1.2 自适应均衡器的结构类型从结构上看，可以分为3大类：线性均衡，非线性均衡和格型均衡。线性均衡器一般适用于信道畸变不太大的场合，既对深度衰落均衡能力不

38、强。为了适应高速数据传输的要求，大到在严重畸变信道上有较好的抗噪声性能，可采用非线性均衡器。非线性均衡器分为两类；一类是判决反馈均衡器（dfe），另一类是最大似然序列估计接受机（mlse）。 判决反馈均衡器的结果如图3.1，它是利用相加器输出的取样值，反馈回来以后抵消后尾的干扰。其基本过程是：若已知检测出的符号值，那么由这些符号所引起的码间串扰就可以从均衡器的输出信号中减去过去符号值的适当加权来精确的相处，dfe包括2部分：前向均衡用以均衡信道的前导失真，反馈均衡器用以抵消后尾失真。图3.1 判决反馈均衡器与横向均衡器相比，dfe主要的优点有：在相同剩余畸变下，抽头数用得少；运算的处理量较少，

39、对舍入误差不敏感，有利于数字实现；受定时相位变化影响小；若判决正确，dfe各反馈抽头并不增加噪声。误码率小。dfe的优点主要反映在最小相位衰落情况下。dfe的缺点是存在差错传播。即使有误判时，反馈回来有可能产生新的错误，当反馈抽头系数过大，抽头数过多，调节步长过大时更为明显。因此，前馈和后馈滤波器抽头次数只能保持在2-5个之间，否则计算量将过于大。mlse接收机的优点是抗干扰性能好，确定是结构复杂，所以要使该算法实用，必须简化接受机。在这里也不详细介绍mlse接收机了。3.1.3 用于时变快衰落信道快速收敛的自适应算法自适应均衡器要能自动适应输入信号的变化，达到均衡目的，就必须能自动调整均衡器

40、抽头增益的值。更新抽头增益所依据的方法或者说数学公式，就是自适应算法。自适应算法的选择，是均衡器性能得以实现的关键。有关自适应算法依据的准则，各种算法的演变和特点，可以参看文献。传统的算法由于收敛慢，均不适合时变信道。用语时变散射信道的快速收敛的自适应算法，一般采用递推最小二乘（rls）算法，rls算法又有以下几种形式：卡尔曼算，快速卡尔曼，平方根卡尔曼，格型算法等。此外，还有又卡尔曼算法演变而来的扩展rls算法，并有根据它推导出基于最优算法的rls-mlse及其简化算法。3.1.4 自适应算法评价(1)快速的起始收敛为了提高传输速率，训练码的长度一般应小于30个码元，为使系统在训练阶段结束时

41、能收敛，对如此短的码长需采用快速收敛的自适应算法。由此可知,rls算法的收敛特性明显优于lms算法，尤以快速卡尔曼算法收敛最快。(2)跟踪时变信道的能力算法跟踪时变信道的能力，主要体现在非稳态环境以及深度衰落情况下算法能否收敛和稳定的问题.lms算法因受参数和步长的制约，对信道跟踪能力不如rls算法,rls算法是具有优良跟踪性能的算法。(3)计算的复杂度 lms算法的复杂度最小，rls算法复杂度受多方面因素制约，计算量比较大。在实际移动通信系统中，应根据均衡器性能要求，综合考虑算法的性能和复杂度，一选择最佳算法，在采用告诉数据传输的数字蜂窝移动通信系统中，接收机中通常采用自适应判决反馈均衡器（

42、adfe）或者最大似然序列估计（mlse），以有效地改进传输性能。mlse复杂的计算往往限制了它的应用，因而在时间中更常用的是adfe。人们通常采用最小均方误差（lms）和递推最小而乘（rls）算法来调整adfe抽头系数。lms算法计算简单，易于实现，但收敛速度慢，只能用于缓慢变化的信道均衡。rls算法的收敛和跟踪能力均优于lms算法。因此，可以用于快速时变信道均衡。3.2在噪声抵消中自适应滤波技术的应用自适应噪声抵消系统是自适应最优滤波器的一种变形, 它是于年由美国斯坦福大学最先研究成功的。自年科学家提出自适应滤波以来, 因其计算量小、易于实现等优点, 发展极为迅速。目前广泛应用于通信、系统

43、辩识、信号处理和自适应控制等领域。自适应噪声抵消技术的基本原理是将被噪声污染的信号与参考信号进行抵消运算, 从而消除带噪信号中的噪声。其实质上是一种能够自动调整本身参数的特殊维纳滤波器, 在设计时不需要事先知道关于输入信号和噪声的统计特性的知识, 它能在自己工作过程中逐渐“ 了解” 或估计出所需的统计特性, 并以此为依据自动调整自己的参数, 以达到最佳滤波效果, 因此其关键问题就在于自适应噪声抵消系统的参考信号一定要与待消除的噪声具有一定相关性, 并且与要检测或提取的信号不相关。而通常情况下, 从接收信号中减去噪声似乎是很危险的。因为弄得不好, 不仅噪声不能被消除, 反而会削弱有用的信号。但是

44、, 自适应噪声抵消系统的神奇之处在于, 经过自适应系统的控制和调整, 系统能够有效地从噪声中恢复出原始信号。其原理图如图3.2所示。 图3.2自适应噪声原理图3.3 在回声抵消中自适应滤波技术应用自适应回音抵消的基本思想是估计回音路的特征参数, 产生一个模拟的回音路径, 得出模拟回音信号,从接收信号中减去该信号, 实现回音抵消。其关键就是得到回声路径的冲击响应, 由于回音路径通常是未知的和时变的, 所以一般采自适应滤波器来模拟回音路径。自适应回音消除显著特点是实时跟踪, 实时性强。其原理图如图3.3.所示。图给出了单向传输的声学消回声器的原理图，是以扬声器信号与由它产生的多路径回声的相关性为基

45、础建立远端信号的语音模型。利用它对回声进行估计, 并不断地修改滤波器的系数, 使估计值更加逼近真实的回声。然后, 将回声估计值从话筒的输入信号中减去, 从而达到抵消回声的目的。还将话筒的输入与扬声器过去的值相比较, 从而消除延迟的多次反射的声学回声。根据存储器存放的过去的扬声器的输出值, 可以消除各种延迟的回声。图中y(n)代表来自远端的信号,是经过回声通道而产生的不期望的回声, x(n)是近端的语音信号。口的近端信号叠加有不期望的回声。对消回声器来说, 接收到的远端信号作为一个参考信号, 消回声器根据它由自适应滤波器产生回声的估计值, 将从近端带有回声的语音信号减去, 就得到近端传送出去的信

46、号器产生回声的估计值，将估计值从近端带有回声的语音信号减去, 就得到近端传送出去的信号。在理想情况下, 经过消回声处理后, 残留的回声误差将为0，从而实现回音消除。图3.3 aec原理图第四章 自适应噪声抵消技术仿真4.1 通信仿真概念计算机的软件仿真推广使用之前，通信系统设计过程中普遍采用的是基于公式的分析方法。即开始制作实际的通信系统之前，借助推导反映系统性能与设计和性能分析工作，这种方法对多数通信系统来讲需做不同程度的近似和简化。以便于公式推导能顺利进行，这样一方面要简化模型，一方面要对设计参数和系统之间的关系提供相对准确的公式，两相矛盾，显然有很大的局限性。依赖于当代计算机技术的飞速进

47、步，特别是计算机处理速度的大幅度提高，促使数字信号处理技术在通信领域取得了突飞猛进的发展。进而推动了计算机软件技术的发展，在通信系统的设计中，采用软件仿真技术已成为通信系统设计过程中的采用的最主要的技术手段，通信系统仿真是数字仿真技术与通信技术相结合的产物，就是利用计算机软件来建立通信系统的模型，然后在计算机上复现通信系统的动态工作过程。具体说仿真对象是通信系统，包括收、发设备及信道特性；仿真的手段是数字计算机；仿真的方式是复现通信信号的产生、传递、处理等动态过程，时间上看就是重现一个随机的时间序列。采用计算机软件仿真的主要优点是：经济、灵活。用软件建立模型可以节省大量的人力物力，经济性显而易

48、见。灵性性主要表现在数学模型的可控性上，用软件建立模型，其模型参数可任意定，几乎不受什么条件限制，若用实物或实物模型，则往往要受技术条件、物质条件以及环境条件等因素的限制。根据数学模型可控性的特点，所建立的各种统计模型，可以在时间上进行任意次重复，并保持其统计特性的严格一致，而且数学模型的各项参数可以一个个单独地变化，也可以若干个参数按需要任意组合地进行变化，这些特点对于研究整个系统特性以及研究各个参数对整个系统统计特性的贡献是十分重要的。4.2通信仿真软件选择一个完整的通信系统仿真软件是非常复杂的。为了更快地完成仿真，需要优秀的仿真软件。国外不少公司都推出了许多优秀的仿真软件，其中比较著名的

49、有：huges aircraft company开发的ssitd软件（system simulation in time domain）cadence公司的spw仿真软件包（singal process worksystem）和synopsys公司的cossap仿真软件包以及elanix公司的 system-view仿真软件包，它们均为通信链路层仿真软件，共同特点是功能强大、界面友好、并且有大量的模块库，但同时也表出针对性较差及效率不是很高等缺点，例如对抗干扰技术的扩频通信系统而言，使用上述软件，不能达到预期的效果，特别是针对基于软件无线电思想的通信解调同步系统，我们考虑可在具体分析同步系统的

50、工作过程并给出基于软件无线实现结构的同步通信系统模型之后，通过编程设计构造软件模块，用软件仿真的方法来仿真、验证和分析该系统。mathworks公司推出matlab软件以其强大的功能和易用性成为了我们首选的仿真应用软件。matlab是一种交互式的以矩阵为基础的系统，它用于科学和工程的计算与可视化。它的优势在于它只需要用其它编程语言（如fortran或c）的几分之一的时间即可方便地解决复杂的数值计算问题。matlab语言主要有以下特点：(1) 编程效率高，简单方便matlab是一种高效的用于科学工程计算的高级语言。它的语法规则简单，与人的思维方式很相似，允许用数学形式的语言编写程序，可读性也很强

51、。另外它针对不同行业，如通信、航空提供了许多功能强大的函数库，使得其编程比较简单。(2) 用户使用方便matlab语言灵活、方便。这个特点不仅体现在其简单流畅的编程上，而且其调试手段也特别丰富。它能在同一页面上进行程序行的编写、调试、运行，并给出出错信息，用户即可在此基础上进行修改。而且，matlab语言还可以设置中断点，并按照用户的需要，显示多个中间结果，使用户能够很便捷直观地看到调试结果，大大方便了调试过程。(3) 功能强大的运算能力matlab的计算能力很强。它有丰富的函数库，而且同一函数名，可以有不同数目的输入变量和输出变量，其含义各异。这样，函数功能不仅强大，还可以节省所需磁盘空间。

52、值得一提的是，matlab语言还具有大量适合矩阵和数组的运算和函数，使之在求解数字处理问题时，编程简单，高效方便，有很大的优势。(4) 可扩展性好matlab自身带有丰富的库函数，给用户带来了方便。同时，用户也可以根据自己的需要方便地建立和扩充新的库函数，以便提高matlab的使用效率。另外为了充分fortran、c等语言的资源，包括用户已编好的fortran、c语言程序，可能建立mex文件、混合编程等方式，方便的调用有关的fortran、c语言程序。并且，现在mathtools公司还出品了mideva等软件，用来将matlab语言编写的函数转成c语言等其他语言的函数，大大增强了matlab与

53、其他语言的转化能力10。具有fortran语言和c语言编程经验的读者可能有这样的体会，当涉及到矩阵运算或画图时，一个小小的数学函数用户往往需编写100条左右的源程序，仅键入和调试就是很麻烦的，而且还无法保证所键入的程序一次就全部可靠。而matlab由于拥有众多内置函数，可显著地减少此类现象的出现。有些高级数学语言如mathematic也具有复数矩阵计算功能，但其主要是应用于数学计算领域，根本无法与matlab面向多学科、能全面解决科学和工程领域内复杂问题的工程计算功能相比，由此可以看出，matlab与其它高级语言的关系仿佛高级语言与汇编语言的关系一样，尽管它的执行效率比其它高级语言低，但其编程

54、效率、程序的可读性、可移植性要远高于它们。由于matlab具有上述特点，matlab语言编程效率特别高，程序调试十分方便，利用它可大大缩减软件开发周期。总之，matlab语言可以说代表了当前计算机语言的发展方向，它给我们的科研开发带来了很大的便捷。也正是因为matlab的这些优点，本文采用它作为仿真工具。4.3自适应噪声消除模拟与仿真自适应噪声干扰抵消器是一种在通信系统、图像处理中应用广泛的自适应数字滤波器，能从被噪声干扰的环境中检测和提取有用信号。它以噪声干扰为处理对象，将它们抑制掉或进行非常大的衰减，以提高信号传递和接收的信噪比质量。自适应噪声干扰抵消器是基于自适应滤波原理的一种扩展，把自

55、适应滤波器的期望信号改为信号加噪声干扰的原始输入端，而它的输入端改为噪声干扰端，由横向滤波器的参数调节输出，以将原始输出中的噪声干扰抵消掉，这时误差输出就是有用信号。4.3.1采用lms 自适应算法进行仿真前面已经介绍了lms 算法，已知滤波器的长度和lms 算法的步长因子影响滤波器的收敛速度和滤波性能。它们之间的关系为：失调正比于步长，平均时间常数反比于步长。下面将在matlab环境中编写m 文件对lms 算法在噪声抑制中的应用进行设计和仿真，并对各种不同参数情况下滤波器的性能进行比较，验证算法的可行性。在matlab 中编写m 文件function e,h=lmsa(noise,d,del

56、ta,n)，此文件即为最小均方算法在噪声抑制中应用的设计文件。其中各参数的意义如下：e：期望信号d(n)减去滤波器输出信号后得到的误差信号，为列向量h：滤波器的权向量序列,为一矩阵,其每行代表一个加权参量,每列代表一次迭代；初始化值设为0noise：滤波器输入信号，参考噪声列向量信号d：期望列向量信号n：滤波器阶数delta：滤波器步长因子初始化部分程序略，迭代计算的程序如下for n=n:mx1=noise(n:-1:n-n+1);e(n)=d(n)-h(:,n-1)*x1;h(:,n)=h(:,n-1)+delta*e(n)*x1;endlms 自适应滤波器计算过程如下：（1）给定所需信号

57、：x(n) = 2*sin(0.01*pi *n) ， noise = randn(1,number)d(n)=x(n)+noise;（2）给定步长参数： = 0.01;（3）滤波器阶数：n=4；（4）调用lms 程序，经过200次独立运算的结果如图4.1。图4.1 lms 算法的仿真结果图中(a)为原始正弦信号，(b)是原始信号和噪声信号叠加后信号，(c)是噪声抵消器的误差信号，(d)为均方误差曲线（收敛曲线），(e)为权向量修正曲线。可以看出：自适应滤波器的误差信号很快接近原始正弦信号，在一定程度上达到了抑制噪声的作用。在前面介绍lms 算法时，已知算法的收敛速度、收敛性能和稳态误差都受步

58、长因子和滤波器长度的影响，下面通过仿真来研究它们之间的关系。（1）滤波器阶数n 对lms 算法的影响在原始信号和噪声信号与图4.1相同的情况下图4.2为步长因子不变，滤波器长度改为8的lms仿真结果。图4.3依次为阶数为4，16，2下lms算法学习曲线。在图4.2与4.3 中，当lms 算法的步长因子固定不变时，滤波器的滤波性能受滤波器阶数n 的影响，滤波器的滤波性能随着滤波器长度的增加而变坏，这个结果与前面讨论lms 算法的性能指标时定义的失调相对应。图4.2滤波器长度改为8的lms仿真结果图4.3 阶数为4，16，2下lms算法学习曲线(2)滤波器步长因子 对lms 算法的影响 在原始信号

59、和噪声信号与图4.1 相同的情况下，图4.4步长因子改为0.001，滤波器阶数等于4。图4.5步长因子分别为0.01、0.005、0.001。图4.4 步长因子0.001,滤波器阶数4图4.5步长因子分别为0.01、0.005、0.001图4.3与4.5 反映了步长因子对lms 算法收敛速度和性能的影响。从滤波器的性能来看，步长因子减小时，剩余误差减小（失调减小），但收敛速度减慢；步长因子增大时，剩余误差增加（失调增加），但收敛速度加快。所以它们之间是相互矛盾的：失调正比于步长大小，平均时间常数反比于步长。如果步长因子变小以使得滤波性能变好，则滤波器的收敛时间将增加；反之，如果步长因子变大以使

60、得收敛时间减小，则滤波器的性能下降。因此必须注意步长因子的选取。(3) 输入信号x(n)的大小对lms 算法的影响原始信号和噪声信号分别为下面三种情况：x(n) = 0.5*sin(0.01*pi *n)noise=randn(1,number)*sqrt(0.0625)d(n)=x(n)+noise；x(n) = 2*sin(0.01*pi *n) noise = randn(1,number) d(n)=x(n)+noise;x(n) =10*sin(0.01*pi*n) noise = randn(1,number)* sqrt(25) d(n)=x(n)+noise;仿真结果如图4.6，说明失调直接与抽头