【2009年广州市数学教学现场会初三复习公开课】弧长及扇形面积的计算习题课 教案

1、我要中考网 整理收集习题课教学设计 花都区新华街云山中学 谢永光教学目标: 1.准确运用弧长公式和扇形面积公式解决有关问题。 2. 归纳、总结、概括计算图形阴影部分面积的方法3.让学生思考探索, 培养学生特别是后进生的看图与计算能力，增强自信心教学重点：熟练灵活地运用弧长及扇形面积公式计算扇形的圆心角，半径，弧长与面积及相关的实际应用 教学难点：观察几何图形获取有用的信息, 归纳计算图形阴影部分面积的方法教学方法手段:问题探究，分组讨论,归纳总结教学过程(一) 课前公式小测rn已知扇形的半径为r, 圆心角为n, 则扇形的弧长l=_,扇形的面积为s=_.已知扇形的半径为r,弧长为l, 则扇形的面

2、积s=_教学策略和师生行为:课前公式小测限时1分钟让学生独立完成归纳总结：弧长公式：l 扇形的面积公式：s= 或 s = (二)课堂练习（1） 基础练习1.半径为6的圆中，2400的圆心角所对的弧长为（）（a） 4（b）8 （c）12 （d）242.已知扇形的圆心角为60 0，半径为6，则扇形的面积为_,弧长为_abo3.已知半径为2cm的扇形，其弧长为3cm，则这个扇形的面积s= 4. 一个小孩荡秋千，如图所示，秋千拉绳的长为oa3m，当秋千向两边摆动时，摆角boa恰好为90，秋千从a点摆动到b点所走过的路程是_（结果精确到0.1m）教学策略和师生行为:让学生限时5分钟完成,教师板书答案,让

3、学生讨论后提出疑问,对于后进学生解题遇到的问题可让学生提出,并让优生帮助其解答.（2） 变式应用1.半径为5的圆中的一条弧长等于3，则这条弧所对的圆心角为2.半径为5的圆中的一条弧长等于半径为2的圆的周长，则这条弧所对的圆心角为3.已知扇形的圆心角为120，面积为12，则扇形的半径为 _.教学策略和师生行为:可先点评第1题，然后变式为下面第2题，让学生思考完成第2题和第3题.（3） 巩固发展1. 如图，abcd是正方形，边长为a，以b为圆心，以ba为半径画弧，则阴影面积为_2、如图，圆心相同的两个扇形中，半径分别为2和1，aob1200，则阴影部分的面积（） abc2d43.（2008襄樊市）

4、如图5，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条ab，ac夹角为120，ab的长为30cm，贴纸部分bd的长为20cm， 则贴纸部分（两面）的面积为（ ）a b c d教学策略和师生行为:让学生限时6分钟完成,教师板书答案,根据学生情况,可以让学生分组讨论,尽量以提问学生的形式说出解题方法.（4）挑战高峰1. 钟面上的分针的长是5厘米，经过20分钟时间，分针末端所经过的圆弧长是_，分针在钟面上扫过的面积是_。 （结果精确到0.1厘米）。教学策略和师生行为:根据学生情况,可以让学生分小组组讨论,尽量以提问学生的形式说出解题方法.2（中考探索）如图，在rtabc中,，以ab为直径的圆交bc于d，且d恰为bc

5、的中点,则图中阴影部分面积为（ ）（a） （b）2 （c） （d）教学策略和师生行为:根据学生情况,可以让学生分小组组讨论,尽量以提问学生的形式说出解题方法.acb3. 分别以等边abc的三个顶点为圆心,1为半径画弧(弧的端点分别在三角形的相邻两边上,并且三个圆没有交点),则图中阴影部分面积为( )（a）1.5 （b）2 （c）0.5 （d）3abcd4.如图，a、 b、 c、 d两两不相交，且半径都是2cm，则图中阴影部分的面积为_（结果精确到0.1 cm2）教学策略和师生行为:根据学生情况,可以让学生做第3题,然后将第3题进行变式让学生完成一般三角形的,最后尽量让学生归纳此类型题目的解题方

6、法,然后一起完成第4题。 归纳总结:求阴影部分面积的常用方法: 1.和差法 2.割补法 (三)课堂小结 学生评价和教师评价(四)课后巩固1. 已知扇形的圆心角为60，半径为2，则这个扇形的面积s扇= .2. 半径为6的圆中，100圆心角的所对的弧长是 _.3. 若半圆的圆周长为5，则半圆的直径为_. 4.如图，已知，扇形aob的圆心角为600，半径为6，c、d分别是的三等分点，则阴影部分的面积等于。5.如图，a、b、c、d、e相互外离，它们的半径都是1，顺次连结五个圆心得到五边形abcde，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（ ） （a） （b） （c） （d）6.(2007乐山中考) 如图，半圆的直径，为上一点，cd