认识三角形教学实录与评析 - 认识三角形

1、认识三角形 教学实录与评析 安徽省铜陵市实验小学（244000） 李 燕 执教 安徽省铜陵市实验小学（244000） 陈宗久 评析教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第2224“认识三角形”。教学目标：1、使学生在观察、操作、画图等学习活动中，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形的两边之和大于第三边。2、培养学生的观察能力和比较、抽象、概括等思维能力。3、在学习活动中进一步激发学生学习图形的兴趣和积极性。教学重点：三角形定义及三角形三边之间的关系。教学难点：在操作活动中探究三角形的两边之和大于第三边。教学准备：学生每人准备小棒若干根（包括4厘米、5厘米、6

2、厘米、10厘米长的小棒）、三角板、钉子板、彩纸等。多媒体课件。教学过程：一、 创设情境，导入新课1、师：每天放学你都会去哪？做些什么？生1：回家写作业。生2：我回家先练习弹琵琶，再写作业。2、课件出示图 ：小明每天放学去少年宫学习画画，从学校到少年宫可以怎么走？走哪条路线最近？ 生1：可以从学校经过邮局去少年宫。生2：也可以从学校经过电影院去少年宫，还可以从学校直接去少年宫。其中直接走最近。师：你说得真完整。请同学们观察图，地点和路线组成了什么图形？生：有四边形，三角形。3、师揭题板书：今天，我们就来认识研究三角形。评析：教师从学生的现实生活出发，结合教学内容，由学生每天放学回家干什么，引出小

3、明放学去少年宫学习画画，几个熟悉的场景和行走路线组成了三角形，通过提问的方式，恰到好处地导入新课，开门见山，简洁明了，并为后面的学习打下了孕伏。二、 三角形定义（一）生活中的三角形 1、师：想想，生活中在哪些地方你见过三角形？ 生1：有些交通标志是三角形。 生2：三角形擦皮。 2、课件展示 师：同学们对生活观察还挺仔细的。老师呀在网上也找了几张图片，一起来看看。师：认识吗？对，这就是我们美丽的（生：铜陵长江大桥），它的（斜拉索与桥面组成了三角形）；自行车，大家都很熟悉，它的（斜杠），还有（高压电线杆）上也有，师：不仅有而且有（好多个）。评析：教师灵活运用“数学来源于生活”的理念，将学生学习的视

4、野延伸到课外，借助多媒体课件演示有关三角形的图片，为学生认识三角形提供了丰富的学习资源，为新知的构建搭造了平台，使学生惊叹“三角形原来就在我们身边！”、“三角形用处真大，我们一定要学好它！”（二）做三角形1、师：看来三角形在生活中的应用很广泛。想不想自己做个三角形？好，用你手头的材料试试。2、学生操作，师巡视指导。3、生上台展示三角形。师：说说你是用什么做的？怎么做的？生1：我是用纸折出了几个三角形。生2：我用小棒摆成了一个三角形。师：请你上来摆摆看。你是用几根小棒摆的？生2：我用3根摆的。（生摆，努力把三根小棒往一起靠）师：摆的时候小棒怎么样？生2 ：一个接一个连起来。师：这样的一个接一个，

5、我们可以说是首尾相接师：刚才他是用小棒摆成了一个三角形，还有不同方法吗？生3：我是用钉子板。（三）画三角形 1、师：刚才我们用不同的材料做出了三角形，愿不愿意再画一个三角形？ 2、展示学生画的三角形。 师：谁来说说你是怎么画的？生1：我是先画一条边，再画两条边和它互相首尾连起来。生2：我是沿三角尺边描了一个三角形。3、展示课件：同学们真聪明，用不同的方法画出了三角形，三角形呀还可以这样画。课件演示先画三个点，再连线的方法。 评析：通过情境的创设和多媒体课件的展示，学生对三角形的认识并不陌生了，对三角形的定义有了一定的了解。此时老师的一句话“想不想自己做个三角形呢？”一语激起了学生强烈地动手欲望

6、。学生用教师提供的学具纷纷动手动脑，折一折，摆一摆，围一围，画一画，剪一剪学生兴趣浓厚，课堂气氛活跃，尽管此时他们还不能用规范的语言来叙述三角形的定义，但同学们对三角形的认识又有了新的突破，为揭示三角形的定义铺设了便捷通道。（四）三角形涵义及组成1、认识定义 师：我们看了三角形，做了三角形，又画了三角形，哪位同学来说说看：什么样的图形可以叫三角形？ 生1：有三条线段。 师板书：三条线段师：还有谁来补充？三条线段要怎么样才能组成一个三角形？（师手势提示三根小棒要头尾相连。）生2：三条线段要首尾相连才能得到一个三角形。师：哎，这样的首尾相连可以用一个字“围”来表示。（板书：围）师：谁再能把这一句话

7、完整地说一遍。（由三条线段围成的图形叫三角形。）（师板书）生齐读。2、三角形的组成 课件展示：谁知道三角形有哪几个部分？ 生1：有3个顶点，3条边。生2：有 3个顶点，3个角，3条边。师：这位同学说得真详细，不但说出了哪几个部分还说出了个数。是这样吗，我们一起来数数看。顶点边边角课件演示，学生数。师板书：三角形有3个顶点，3个角，3条边。（五）、巩固练习 师：同学们都了解了什么样的图形是三角形。那下面的图形是不是三角形呢？请你判断并说说理由。课件出示图形。 生1：我认为第1幅图不是，它有一条边不是直的。生2：第2幅图也不是三角形，因为它没有连起来。师引：也就是没有围成。生3：第3题不是三角形。

8、它只有一个有顶点，而三角形要有三个有顶点。生4：第3题还没有围起来。生5：第4题是三角形。师：，谁能说出这题是三角形的理由吗?生6：它是由三条线段围成的。它有三个角，三个顶点，三条边。所以第4题是三角形。 评析：通过学生的“看”、“做”、“画”、“辨”等一系列教学活动，教师引导学生用个性化的语言说一说，想一想，同时借助多媒体的演示，提示出了三角形的定义。可以说是水到渠成。本环节师生互动，环环相扣，非常自然地实现了由“生活化”向“数学化”的转变，学生对三角形的认识亦由原先的感性认识上升到了理性认识。 三、探究：三角形三边关系 （一）实验操作 1、猜想激疑 师指黑板：通过刚才的学习，我们知道三角形

9、是由三条线段围成的。那三条线段一定能围成一个三角形吗？ （课件出示问题） 学生猜想、讨论。 生1：我认为有的时候不能围成，有的时候能围成。 生2：我和他的想法一样，我也觉得小棒有时能围成三角形，有时不能。 师：有不同意见吗？噢，没有。大家都认为三根小棒不一定能围成三角形。好，那请你们再猜想一下大约在什么情况下能围成三角形，什么情况下又不能围成呢？ 生3：三根小棒一样长的时候才能围成，不一样长的围不成。 生4：不对，不一样长的能围成。我刚才就是用不一样长的小棒围成了三角形。（其它学生赶忙应和表示同意。） 师：嗯，这样吧，我们分两部分想吧，先想想一样长的一定能围成吗？（一定能）那不一样长的三根小棒

10、呢？ 师拉长语调：如果其中有一根特别长 生2：老师我知道了，三根小棒差不多长的时候就能围成。如果有一根特别特别长，另外两根就和它连不上了，肯定围不成。 师故作思索，有学生开始点头：对，对。师：你的想法有些道理，那要想知道到底多长时才能围成？怎么办？师：这样，我们来做个实验看看，好吗？2、实验条件及要求课件出示：有4、5、6、10四根小棒，从中任意选3根，看能否围成三角形。3、确定实验方案 师：谁来说说，任意什么意思？生1：也就是随便选哪几根。师：那你打算怎样选？ 生1：我选4厘米，5厘米，6厘米。生1选时，师引：哦，也就是不选几呀？（不选10厘米）（板书所选方案）生2：我不选6厘米。师板书：也

11、就是选4厘米，5厘米，10厘米。 师依次板书。 4、课件出示要求师：谁愿意帮我读题？ 生读：a、同座位两人一组，一位同学用小棒围，一位同学记录。b、思考：有什么发现？ 5、学生操作，师巡视指导(4、6、10这一组)师参与引导个别组思考：4、6的和是多少，当它们向下和10围时，结果可能会怎么样？ 评析：教师首先抛出一个问题“三条线段一定能围成一个三角形？”引导学生猜想、讨论。首先达成共识：有的时候能围成，有的时候不能围成。教师适时提出第二个问题“什么情况下能围成三角形，什么情况下又不能围成呢？”学生继续猜想、讨论老师通过一系列有针对性的问题穷追猛打，引导学生朝着既定的目标迈进。为了让猜想属实，只

12、有通过实验来验证，师生一起在操作实验中探究着规律。（二）探究分析1、汇报实验结果 师：你们组的实验结论是什么？组1： 4、5、6 能，4、5、10不能，4、6、10不能，5、6、10能。师：有不同意见吗？组2： 4、5、6 能，4、5、10不能，4、6、10能，5、6、10能。师根据学生汇报板书对号、错号。 板书： 4 5 6 10 能否围成4 5 6 4 5 10 4 6 10 5 6 10 2、辩正4、6 、10这组小棒。师手指4、6、10组：这儿实验结果不一样。你们同意哪一个结论？生争执不下，两方意见都有。a、摆师：这样，我们请认为能的同学上来摆摆看，好吗？展台展示学生摆的情况：生1在努

13、力地凑和三根小棒要摆成一个三角形。b、辩师鼓动学生辩：认为不能的同学有没有什么要说的？生2：不要摆了，不能围成三角形。因为6+410,所以摆出后会成为一条直线,与10重合。师板书：6+410师纠正：6和4合起来是一条线段,不是一条直线。c、动画 师：听懂了吗？ 我们一起看个动画。课件演示学生说的情况。 d、述说师:谁能再说说为什么4、6、10三根小棒不能围成三角形? e、解疑师：那刚才有的同学说能围成，你猜猜可能是什么原因？生：摆得不准确师：当然，我们的小棒有粗细，所以也有一定的误差。这说明实验也是有一定误差的，有时在实验同时还需要我们思考推理。师指对错号:现在该怎么办?(擦去对号) 评析：在

14、汇报交流中，学生对“4、6、10”这组小棒能否围成三角形意见产生分歧，谁也说服不了谁。这是因为学生用小棒代替线段围三角形时，产生误差，遇到了出其不意的棘手问题。不少孩子拿了这样的小棒到讲台摆给同学看，误导学生。教师巧妙地利用信息技术把知识的具体与抽象，静态与动态有机地呈现出来，突破难点，突出重点，化复杂为简单，化无形为有形，降低了学生的学习难度，大大加快了课堂节奏。3、理解4、5、10围不成a、师：4、5、10为什么也围不成三角形？生：4、5、10比4、6、10还短，当然围不成三角形。师板书：4+510 b、动画演示4、5、10围不成情况。4、三边关系：什么情况下能围成？师指4、6、10和4、

15、5、10两组：刚才两边和等于第三边，两边和小于第三边时，三根小棒都不能围成三角形。 师指5、6、10和4、5、6两组：观察这两组，那什么情况下围成三角形呢？ 生1：两边和要大于第三边。 师：你能说出式子吗？ 根据学生所说，板书关系式： 4、5、6组: 4+56 4+65 5+64 5、6、10组: 5+610 5+106 6+105师：仔细看，在围成的三角形中，每两边的和与第三边有什么关系？你能用一句话概括出这三道式子吗？ 生：随便哪两条边的和都大于第三条边。师：随便也就是什么呀？（引出：任意）板书：任意两边的和都大于第三边。5、总结生读：三角形中任意两边的和大于第三边。师：三根小棒，如果任意

16、两边的和都大于第三边就一定能围成三角形，假如有一组等于或小于，就一定不能围成三角形。反过来，三根小棒围成了一个三角形，就一定是任意两边的和都大于第三边的。 评析：借助多媒体课件演示，学生突破了对“4、6、10”这组小棒不能围成三角形的理解，那么对“4、5、10”这组小棒不能围成三角形也就水到渠成了。由此基础上，教师抛出问题“什么情况下能围成？”师生共同研究“4、5、6”和“5、6、10”二组数据，列举出所有形如a+bc这样的不等式，用个性化的语言概括出三角形三边的关系。四、练习（课件出示） 1、请判断下面哪组中的三根小棒能围成三角形？ 师让生说说理由。 待生说完或过程中，师：为什么有的同学这么快就判断出来了？有没有简便快捷的方法？生1：看两条短边和是否大于第三边。 师：为什么看短边就可以了？生1：两条短边和都已大于第三边，那其它两边的和一定大于第三边。 2