与平抛有关的综合问题汇总

1、与平抛有关的综合问题1 如图1所示，物体A以速度V。做平抛运动，落地时水平方向的位移和竖直方向的位移均为L,图1中的 虚线是A做平抛运动的轨迹。图2中的曲线是一光滑轨道，轨道的形状与图1中的虚线相同。让物体B从 轨道顶端无初速下滑，B下滑过程中没有脱离轨道。物体A、B都可以看作质点。重力加速度为则下列 说法正确的是A. A、B两物体落地时的速度方向相同B. A、B两物体落地时的速度大小相等C.物体B落地时水平方向的速度大小为D.物体B落地时重力的瞬时功率为mg 匹辽【答案】AC【解析】试题分析：运动速度的方向沿着运动轨迹的切线方向，由于两个运动轨迹相同，因此落地时速度方向相同，A正确：开始运动

2、时，A有初速度，而B从静上开始运动，在下落的过程中机械能守恒，因此落地时A的速度大于B的速度，B错误；A物体下落过程中，厶=叩，L = -gt =gt9可得vv = 2v0速度与水 2平方向夹角为C贝cosO = =:而B下落时，根据机械能守恒泄律，吨厶= !?/，因此落地时的水平速度大小为ucos& = T, C正确，B落地时重力的瞬时功率功率 p= mgv sin 0 = 2mg,D错误。考点：平抛运动，功.功率2. 一位同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为d,飞镖距圆盘为L,且对准圆盘上边缘的A点水平抛出，初 速度为v。，飞镖抛岀的同时，圆盘以垂宜圆盘过盘心0的水平轴匀速运动，角速度为3。若

3、飞镖恰好击中 A点，则下列关系正确的是（）A. dvo=LgB d2=gn:(14-2n) (n=0, 1, 2, 3,)dC Vo= 3 2D. 3L= n (14-2n)v0,(n=0, b 2, 3-)【答案】D【解析】 试题分析：飞镖做平抛运动，则L二vt , d = *2联立解得：2dvoC=L：g,选项A错误：时间关系应满足:= (“ + ) 2兀，(n=0, 1, 2, 3)整理可得：o)L=几(l + 2n)v, (n=0, 1, 2, 3)或者：2d(-):=gn3(l+2n)3, (n=0, 1, 2, 3,)选项 D 正确，BC 错误：故选 D.考点：平抛运动及圆周运动的

4、规律.3. 如图所示，B点位于斜而底端M点的正上方，并与斜面顶端A点等高，且高度为h,在A、B两点分别 以速度vfl和沿水平方向抛出两个小球a，b (可视为质点)，若a球落到H点的同时，b球恰好落到斜面的 中点N,不计空气阻力，重力加速度为g,则C. a、b两球同时抛出D. a球比b球提前抛出的时间为(、伍1)再【答案】B【解析】试题分析：据题意，由于球a落到斜而低端H点时球b落到斜面中点，则可知球a的水平位移和竖直位移 都是球b的两倍：贝IJW： f = J xh=vbth和2Xj,=Vb血可以计算得：儿=凤,故选项A错误 而选项B正确：由于两球髙度相同，如果同时抛出球b应该先到达斜面中点，

5、故选项C错误；球a的运动 时间为：t = 罟，球b的运动时间为：t =石，球a先运动/ = / / = （血一 1），故选项D错误。 考点：本题考查平抛运动。4. 如图，两个完全相同的小球A、B,在同一高度处以相同大小的初速度v分别水平抛岀和竖直向上抛岀, 下列说法正确的是A. 两小球落地时的速度相同B. 两小球落地时，A球重力的瞬时功率较小C. 从开始运动至落地，A球速度的变化率较大D. 从开始运动至落地，重力对两球做功的平均功率A的大于B的【答案】BD【解析】试题分析：由于两个球完全相同，质疑相等，下落高度相同，都是只受重力的作用，所以两个球的机械能 守恒，加M = ?,，v = J顽，落

6、地时速度大小相等，但A做平抛运动，落地时速度斜向左下方，B 做竖直上抛运动，落地时速度竖直向下，故落地时两个球的速度的大小相等但方向不同，A错误；A落地 时速度斜向左下方，与水平方向夹角为a ,重力做功的瞬时功率化=7gysina,B落地时速度竖直向下， 重力做功的瞬时功率PB = mgv , PAtA重力的平均功率P =.则只 丘，故D正确。g g g t考点：机械能守恒泄律，重力做功的特点，平均功率和瞬时功率。35如图所示，一个内壁光滑的一圆管轨道ABC竖直放置，轨道半径为匕0、A、D位于同一水平线上，A.4D间的距离为R.质量为m的小球（球的直径略小于圆管直径），从管口 A正上方由静止释

7、放，要使小球 能通过C点落到AD区，则球经过C点时（）cA.速度大小满足B速度大小满足0veylgRC.对管的作用力大小满足农5巧5D.对管的作用力大小满足0Fcmg【答案】AD【解析】最大：2R = vc2t,得最大速度匕2 =2R v. ygR时，管对小球的作用力为向下的压力,mg+F2=m.=加-加g =ing，随着C点的速度从v = ygR增大到匕2 =2gR，作用力从零增加到F? = mg。 R由上可知，管对小球的作用力最小为零，最大为农，由牛顿第三左律可知小球对管的作用力应满足 0 5 F( Ong ,故C错误，D正确。考点：平抛运动，圆周运动（管模型的特点），牛顿第二泄律。6.

8、如图所示，在水平放置的半径为R的圆柱体的正上方的P点将一个小球以水平速度v。沿垂直于圆柱体 的轴线方向抛出，小球飞行一段时间后恰好从圆柱体的Q点沿切线飞过，测得0、Q连线与竖直方向的夹 角为0,那么小球完成这段飞行的时间是（）g tan 0C.g tanD.【答案】A【解析】试题分析：由图可知，小球到达Q点时的竖直速度为vv =v0 tan = ,故/ = 少,选项BC错误; g./? Q由于水平方向做匀速运动，则t =,选项A匸确，D错误。vo vo考点：平抛运动的规律7. A、D分别是斜面的顶端、底端，B、C是斜面上的两个点，AB=BC=CD, E点在D点的正上方，与A等 髙从E点以一左的

9、水平速度抛出质量相等的两个小球，球1落在B点，球2落在C点，关于球1和球2 从抛岀到落在斜而上的运动过程（）A. 球1和球2运动的时间之比为2 : 1B. 球1和球2动能增加疑之比为1 : 2C. 球1和球2抛出时初速度之比为20 : 1D. 球1和球2运动时的加速度之比为1 ： 2【答案】BC【解析】试题分析：作岀辅助线如图，由几何知识可得出两小球竖直方向的位移比是/,:/=1：2,水平位移比是冲也1,由力冷屛得运动时间比小2=1：卮，故A选项错：由动能泄理车可知B选项正确；水 平方向匀速运动，由丄可知C选项正确：它们运动的加速度是重力加速度，所以D选项错。考点：本题考查了平抛运动规律及动能

10、龙理的应用。8. 一工厂用皮带传送装置将从某一髙度固立位置平抛下来的物件传到地面，为保证物件的安全，需以最 短的路径运动到传送带上，已知传送带的倾角为札则（）A. 物件在空中运动的过程中，每Is的速度变化不同B. 物件下落的竖直髙度与水平位移之比为2tan02C. 物件落在传送带时竖直方向的速度与水平方向速度之比为D.物件做平抛运动的最小位移为2vjtan【答案】C【解析】试题分析：物件在空中做平抛运动，故每Is的速度变化相同，A选项错误：以最短的路径运动 到初速度上，则需连抛出点到传送带的垂线最短，如图所示，则由平抛运动规律， x = vor,y = ltan = -,故B选项错误：解得物件

11、飞行时间为f =，则 = =物2yg tan 0tan6件落在传送带时竖直方向的速度与水平方向速度之比土 = 丄丄.C选项正确：物件平抛的最vx v0 tan 0 tan 0小位移A -S1IWsin。,故D选项错误。tan sin考点：平抛运动规律9. 如图所示，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的 目标A。已知A点高度为h,山坡倾角为0,由此不能算岀（）A.轰炸机的飞行速度 B.炸弹的飞行时间C.轰炸机的飞行高度 D炸弹投出时的动能【答案】D【解析】试题分析：由图可得炸弹的水平位移为x = -：设轰炸机的飞行髙度为H,炸弹的飞行时间为t,初 tan

12、 9速度为v拯题：炸弹垂直击中山坡上的目标A,则根据速度的分解有：gt1 2H h & Qth又 = 一=,联立以上三式得：H =h+,可知可以求出轰炸机的飞行髙度x 忖 2%2tanH.炸弹的飞行时间,也可以求出仁轰炸机的飞行速度等于炸弹平抛运动的初速度，为v0 = i,可知也可以求岀，故A、B、C均能算出：由于炸弹的质量未知，则无法求出炸弹投出时的动能，故D不能算岀。考点：平抛运动的规律.10. 如图所示：一个3/4圆弧形光滑圆管轨道ABC,放巻在竖直平而内，轨道半径为R,在A点与水平地 面AD相接，地而与圆心0等高，MN是放在水平地而上长为3R、厚度不计的减振垫，左端M正好位于A点。 一

13、个质量为m的小球从A处管口正上方某处由静止释放，若不考虑空气阻力，小球可看作质点，那么以下 说法中正确的是（）A.要使球能从C点射出后能打到垫子上，则球经过C点时的速度至少为極B. 要使球能从C点射出后能打到垫子上，则球经过C点时的速度至少为C. 若球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则球经过C点时对管的作用力大小为竺2D. 要使球能通过C点落到垫子上，球离A点的最大高度是5R【答案】BCD【解析】试题分析：小球离开C点做平抛运动，落到H点时水平位移为R,竖直下落髙度为R,根据运动学公式可得：竖直方向有：R=-gt2,水平方向有：R = Vct,解得：故A错误，B正确：以小球2 2为研究对象，

14、通过C点时，由重力和圆管的作用力的合力提供小球的向心力，设圆管对小球的作用力方向)2J向下，大小为F,根据牛顿第二注律得：mg + F=m*,解得：F = -mg ,说明圆管对小球的R2力大小的作用力大小为:作用力方向竖直向上，可知管子内壁对小球有作用力.根据牛顿第三立律得小球经过c点时对对管内壁压,方向竖直向下，故C正确：小球下降的高度最大时，离开C律得:mg(H - R)=-mv2,解得:2H = 5R,故D正确。的水平位移为4R,恰好打到N点，设小球通过C点的速度为V.则由平抛运动规律得:4R v= t41?从开始下落到c点的过程，设小球下降的最大髙度为乩根据机械能守恒左V g考点：考査了圆周运动，机械能守恒，平抛运动11. 如图所示，在一次空地演习中，距离水平地面髙度为H的飞机以水平速度V】发射一枚炮弹欲轰炸地而 目标P,反应灵敏的地而拦截系统同时以速度匚竖直向上发射炮弹拦截。设拦截系统与飞机的水平距离为 S,若拦截成功，不计空气阻力